Anderson localization in generalized discrete time quantum walks
我们研究了广义离散时间量子行走中的安德森局域化--一个与Floquet驱动的量子晶格有关的幺正映射。它是由一个量子硬币矩阵控制的，该矩阵取决于四个角度，分别表示势能和动能，以及外部和内部的合成通量。这种量子硬币可以用量子比特链中的微波脉冲来设计。有序的情况下产生的单位圆上的两个频带的本征值结构成为完全平坦的极限消失的动能。外部磁场中的紊乱不影响定位。其余所有角度的无序产生安德森局域化。特别地，动能无序导致在谱对称点处的局部化长度的对数发散。在潜在的和内部磁场能量的强无序允许获得光谱独立的本地化长度，这是非常有用的各种应用程序的解析表达式。
2017-08-28 cond-mat.dis-nn
Random walks and polymers in the presence of quenched disorder
在对该领域的一般介绍之后，我们描述了一些关于“随机游走模型”和“聚合物模型”上的无序效应的最新结果，其中随机游走是由局部过渡规则产生的动态过程，其中每个随机游走轨迹代表聚合物链的配置与全局玻尔兹曼权重相关联。对于随机游走模型，我们解释，西奈模型和陷阱模型的具体例子，如何无序诱导异常扩散，老化行为和Golosov本地化，以及如何通过强无序重整化方法可以理解这些属性。对于聚合物模型，我们讨论了涉及无规聚合物的各种离域跃迁的临界性质。我们首先总结了随机临界点一般理论的一些最新进展：当无序相关时，热力学观测量在临界状态下不是自平均的，并且这种自平均的缺乏与尺寸为$L$的样品$(i)$的系综上的伪临界温度$T_c(i,L)$的概率分布直接相关。我们描述的二维润湿和DNA变性的波兰-Scheraga模型的分析结果。
2006-01-16 cond-mat.dis-nn math.PR
Disorder induced localization and enhancement of entanglement in one- and two-dimensional quantum walks
研究了一维和二维离散时间量子行走随无序度增加的时间演化。在我们的研究中，我们使用幺正演化的空间、时间和时空破缺周期性作为无序来模拟无序/随机介质的效应。无序引起干涉图样的剧烈变化，导致一维和二维量子行走的局部化。空间无序导致一维粒子和位置纠缠的减少，与直觉相反，时间和时空无序的纠缠增强。研究表明，在实现量子行走的各种物理环境中，都可以实现量子态的安德森局域化而不牺牲纠缠度.本文的研究为从理论和实验上探索无序和纠缠之间的相互作用提供了可能。这也带来了各种有趣的问题，这些问题与算法和其他应用程序的消极和积极影响有关。
2013-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
On the statistics of superlocalized states in self-affine disordered potentials
研究了一维弱自仿射无序势中本征态的统计特性，其高斯涨落随距离增长，Hurst指数为$H$。典型的本征态是superlocalized样品远大于一个明确定义的交叉长度，发散在弱无序制度。我们提出了一个平行的分析调查，这些超定域状态的统计在离散和连续形式主义。对于离散紧束缚模型，有效的本地化长度衰减与样本大小，和传输的对数是边际自平均。对于连续薛定谔方程，超局域化现象有更剧烈的影响。有效的本地化长度作为样本长度的幂衰减，并且传输的对数是完全非自平均的。
2004-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entangling Power of Disordered Quantum Walks
我们研究如何引入不同类型的无序影响的内部（自旋）和外部（位置）的自由度之间的纠缠的产生在一维量子随机行走（QRW）。通过向快速反应窗口添加另一个随机特征，即，驱动系统演化的量子币在每个位置和/或每个时间步长随机选择，从而产生动态、波动或静态无序。第一个是位置无关的，每个格子站点在给定时间具有相同的硬币，第二个具有时间和位置相关的随机性，而第三个是时间无关的。我们表明，几个层次的混乱，动态无序是最强大的纠缠发电机，其次是波动的障碍。静态无序是效率较低的纠缠，几乎总是比有序的情况下效率低。此外，对于任何初始条件，动态和波动无序都会在时间上渐进地导致最大纠缠态，而静态无序没有渐进限制，并且与有序情况类似，具有对初始条件高度敏感的长时间行为。
2014-04-09 cond-mat.dis-nn quant-ph
Random Walk Access Times on Partially-Disordered Complex Networks: an Effective Medium Theory
建立了一个解析有效介质理论，研究了在规则晶格中嵌入复杂网络所形成的混合无序结构上随机游动的平均访问时间，考虑了跨晶格键的跃迁速率$F$与跨网络捷径的跃迁速率$f$不同.该理论适用于任意捷径分布的结构，并应用于一类部分无序遍历增强网络，其中固定长度的捷径以有限概率随机分布。数值模拟被发现是在良好的协议与有效介质理论的预测，后者所解决的所有方面。这些部分无序的结构上的随机游走的访问时间相比，那些在小世界网络，平均似乎提供了最有效的手段，减少访问时间均匀的网络。
2008-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Metadisorder for designer light in random-walk systems
无序通过控制系统的相关性在信号传输中起着关键作用。在波动物理学中，无序势由于其来自随机行走散射的局域本征态而抑制波输运。虽然局域化的变化与可调无序已被深入研究有序和无序介质之间的桥梁，无序增强局域化的总趋势保持不变，未能设想在高度无序的潜力存在离域。在这里，我们提出了“元无序”的概念：可调随机行走系统具有设计的本征态与不自然的本地化。我们证明了在一个随机耦合系统的本征态之一，总是可以任意塑造，无论无序的程度，通过调整每个元素的自能。然后在高度无序系统中实现有序波，包括平面波和全局集体共振。我们还设计了违反直觉的功能，在无序系统，如“小世界”运输从非安德森型本地化，相位守恒的障碍，和相位控制光束转向。
2015-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Annihilating random walks in one-dimensional disordered media
研究了在反应速率为无穷大的情况下，非均匀最近邻跳跃一维晶格上的扩散限制对湮灭$A+A\to 0$。我们得到了一个简单的精确表达式的粒子浓度$ρ_k(t)$的多粒子系统的条件概率$P(m;t|l;0)$的一个单一的随机步行者在一个双重介质。对于一些无序系统，初始随机填充晶格，这导致渐近$\bar{ρ(t)}=\bar{P(0;2t|0;0)}$的无序平均粒子密度。我们还获得了有趣的精确关系的单粒子条件概率在随机介质中的对偶性相关，如随机障碍和随机陷阱系统。对于某些特定的随机障碍系统的Smoluchovsky方法的扩散限制湮灭原来是失败的。
1998-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical behavior of an even offspringed branching and annihilating random walk cellular automaton with spatial disorder
通过大规模模拟研究了在猝灭空间无序存在下，具有宇称守恒类跃迁的随机元胞自动机。数值结果表明，弱无序对该模型的跃迁和吸收相的普适行为产生无关的扰动。这为实验观察非平衡相变到吸收态的临界行为提供了可能。对于非常强的无序模型打破了块指数大小分布和连续变化的临界指数观察。对于强无序的随机分布的扩散壁引入另一个过渡内的非活性阶段的模型，其中残留的粒子生存的灭绝。这种转变的临界动力学行为进行了探讨。
2006-02-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Walks on a Random Environment
量子行走被认为是在一个一维的随机介质，其特征在于静态或动态无序。静态无序的量子干涉可以导致完全阻碍量子行走的安德森局域化，并且它与具有强度W的动态无序的退相干效应形成对比，其中在时间$t_{c}\propto W^{-2}$处的量子到经典交叉将量子行走变换为具有扩散扩展的普通随机行走。我们证明了这些本地化和退相干现象中所观察到的时间演化的量子地毯，并详细研究了二聚体晶格对应于一个单一的量子比特受到随机性。
2007-08-08 cond-mat.dis-nn quant-ph
Walk dimension for light in complex disordered media
复杂系统中的输运是以分形维数--行走维数--为特征的，它表明了潜在的随机行走过程的扩散或反常性质。在这里，我们报告的实验检索这个关键量，使用光波在无序介质中传播。该方法是基于测量的时间分辨传输，特别是如何与样本大小的寿命尺度。我们表明，这允许一个检索的步行维和应用的概念，不同程度的分形异质性的样本。此外，该方法首次提供了随机介质中异常光动力学的实验演示。
2014-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Disorder-induced two-body localised state in interacting quantum walks
在相互作用的离散时间量子行走（DTQW）中，由于相互作用中的时间相关无序，我们观察到两体束缚态的弹道传播的非遍历性。无序对二体态的影响可以解释为在DTQW中的Anderson型局域化，但没有纠缠熵饱和。我们用纠缠熵的增长率来描述两体局域化，并计算了局域化长度。我们发现两个不同的增长规律的纠缠迹象：在离域阶段的对数法和本地化阶段的双对数法。我们讨论了与多体定位（MBL）的相似之处。
2019-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Effective medium approximation for lattice random walks with long-range jumps
我们考虑具有随机跃迁率和任意长程跳跃的格点上的随机游动。我们采用Bruggeman的有效介质近似（EMA），找到无序平均（粗粒度）的动力学。EMA过程以自洽的方式用一个巧妙猜测的参考系代替了无序系统。我们给出了参考系的必要条件，并讨论了反常扩散的可能物理机制。在转换率和距离之间的幂律标度的情况下，Levy-ights的晶格变体作为有效介质出现，并且问题被解析地解决，具有有效的反常扩散率。最后，我们讨论了几个例子的分布，并表现出很好的协议与数值模拟。
2016-04-22 cond-mat.dis-nn
Floquet Anderson Localization of Two Interacting Discrete Time Quantum Walks
我们研究了两个相互作用的离散时间量子行走在无序的存在下的相互作用。每一步都由一个定义在两层系统链上的Floquet酉映射来描述。强无序诱导一个新的安德森局域化阶段与无间隙Floquet频谱和一个独特的本地化长度$ξ_1$的所有本征态的非相互作用的步行。我们增加了一个局部接触的相互作用，这是参数化的相移$γ$。波包在$ξ_1$设定的边界之外亚扩散地扩展，并在新的长度尺度$ξ_2 \gg ξ_1$处饱和。特别地，我们发现$γ=π$的$ξ_2 \sim ξ_1^{1.2}$。我们观察到一个非平凡的$ξ_2$对$γ$的依赖性，与$γ$的最大值，这是偏离预期的最强相互作用的情况下$γ=π$。新的安德森局域化制度违反了单参数标度的相互作用和非相互作用的步行。
2019-11-27 cond-mat.dis-nn
Scattering Expansion for Localization in One Dimension: from Disordered Wires to Quantum Walks
本文提出以单个散射体反射强度为参数的一维散射展开，统一分析 Anderson 模型、平均周期随机势和量子行走，给出全阶联合分布并解释非单调局域化行为。
2024-03-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Simulating diffusion and disorder-induced localization in random walks and transmission lines
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文通过两种模拟研究了随机游走和传输线中扩散与无序诱导局域化现象，揭示了从正常扩散到粒子局域化及波能指数限制的转变过程。
2026-01-04 cond-mat.dis-nn physics.ed-ph
Inference of Markov models from trajectories via Large Deviations at Level 2.5 with applications to random walks in disordered media
马尔可夫模型的推理随机动态轨迹上的大时间窗口$T$的数据通过在2.5级的时间经验密度和时间经验流量的大偏差重新访问。我们的目标是获得推断的马尔可夫参数的概率分布的大偏差属性，以表征其可能的波动周围的真实马尔可夫参数大$T$。明确的速率函数给出了几个设置，即离散时间马尔可夫链，连续时间马尔可夫跳过程，扩散过程的尺寸$d$。描述了在无序介质中随机游走的各种模型的应用，其目标是推断定义给定无序样本的猝灭无序变量。
2021-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Average persistence in random walks
研究了均匀和无序环境中积分布朗曲线的首达时间性质。在无序介质中，我们将随机步行者的这种质心持久性的标度性质与平均持久性联系起来，后者是步行者位置的期望值<x（t）>在时间t之后没有返回到初始值的概率P_pr（t）。平均持久性，然后连接到齐次随机游动的极端事件的统计，可以精确计算为中等系统的大小。结果，我们得到了一个新的指数θ ′ = 0.191+/-0.002的对数依赖关系P_pr（t）~{ln（t）}^θ ′。我们注意到在均匀和无序的情况下，随机游走的平均持久性和横向场伊辛链的磁化自相关函数之间的完全对应关系。
1998-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Biased and greedy random walks on two-dimensional lattices with quenched randomness: the "greedy" ant within a disordered environment
研究了具有实值淬火无序的二维格点上有偏贪婪随机游动的基本特征。这里，无序允许负的边缘权重。在以前的研究中，考虑负权重渗流（NWP）问题，这被证明是改变现有的，静态渗流过渡的普适类。在所提出的研究中，四种不同类型的BGRW和基于蚁群优化（ACO）启发式算法被认为是。关于BGRW，在数值模拟过程中构造的晶格行走的精确配置受两个参数的影响：控制晶格上的负边缘权重的量的无序参数ρ和控制行走器沿某一晶格方向的漂移的偏置强度B。在这里，关键的可观察性是在终止之后，格行走表现出总负权重的概率，这在这里被认为是重复的。该可观察的行为作为不同偏置强度B的rho的函数被仔细检查。在调整rho时，找到这种可行的晶格行走的概率从零增加到一。这是NWP模式中渗流转变的关键特征。在这里，我们解决的问题如何以及过渡点rho_c，从数值精确和“静态”模拟的NWP模型可以解决使用简单的动态算法，只有当地的信息，在玻璃态系统的物理学的基本问题之一。
2013-08-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Robustness of Aharonov-Bohm cages in quantum walks
最近的研究表明，在某些镶嵌上（如钻石链或骰子（或$\mathcal{T}_3$）晶格）存在量子行走（QW）的Aharonov-Bohm（AB）笼，以便适当地选择硬币。在这篇文章中，我们探讨了这些AB笼的鲁棒性，以各种扰动。当笼子被破坏时，我们分析了泄漏机制，并描述了由此产生的动态。淬火无序通常打破笼子，并导致类似于安德森局域化的波函数的指数衰减。动态无序或重复测量破坏了相位相干性，使量子阱变成具有扩散行为的经典随机游走。结合静态和动态的无序在一个特定的方式导致亚扩散与异常指数控制的淬火无序分布。将相互作用引入第二个步行者也可以打破笼子，恢复“分子”束缚态的弹道运动。
2022-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Delay time of waves performing Lévy walks in 1D random media
本文从实验和理论两方面研究了波在一维随机介质中传播的时间，并给出了Lévy行走的可能性。利用延迟时间研究了正则无序系统中的量子和经典波扩散动力学。我们表明，广泛的一类障碍-Lévy disorder-导致强烈的随机波动的延迟时间，然而，一些统计特性，如尾部的分布和平均延迟时间是不敏感的Lévy散步。我们的研究结果揭示了一个普遍的性质，超越标准的布朗波扩散的波传播。
2020-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Simulating Anderson localization via a quantum walk on a one-dimensional lattice of superconducting qubits
晶格无序下的量子行走导致了许多有趣的现象，如安德森局域化。虽然量子阱已经在各种光学和原子系统中实现，但它在超导量子比特中的实现仍然悬而未决。用超导量子比特模拟量子阱的主要挑战来自于这样一个事实，即片上超导量子比特不能在两个相邻的晶格位置之间跳跃。在这里，我们克服了这个障碍，并制定了一个计划，实现离散时间量子阱放置一对超导量子比特的每个网站的一维晶格和处理的激发作为步行者。它还表明，晶格无序可以引入和完全控制在这个方案通过调整量子比特参数。我们观察到一个明显的签名过渡到一个本地化的量子阱，从弹道制度的无序强度增加。最后，提出了一个八量子比特的实验，其中局域化和离域制度的签名可以用现有的超导技术检测。
2014-02-10 cond-mat.dis-nn quant-ph
Energy-space random walk in a driven disordered Bose gas
本文通过数值模拟和半经典模型研究驱动无序玻色气体的能量增长，揭示能量空间随机行走机制，并解析得到从$t^{1/2}$到$t^{2/5}$的标度交叉，为后续实验奠定理论基础。
2023-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas nlin.CD
Topological phases and delocalization of quantum walks in random environments
我们研究了一维（1D）离散时间量子行走（QW）的空间或时间随机缺陷的结果与随机环境的相互作用。我们重点研究了具有手征对称性的量子阱，揭示了手征对称性和量子阱的二分性共同作用下量子阱动力学中的一些有趣现象，如零能拓扑保护边态和非零能一维手征类Anderson跃迁的共存.因此，与以往的研究相反，空间无序量子阱可以避免完全局域化，由于安德森转变。进一步证实了边缘态对空间无序是鲁棒的，但对时间无序不是鲁棒的。
2011-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fractals Meet Fractals: Self-Avoiding Random Walks on Percolation Clusters
采用二维、三维和四维逾渗团簇骨架上的自回避行走（SAWs）模型，通过数值模拟研究了线性聚合物在无序介质中的标度行为.我们应用修剪丰富罗森布鲁斯链增长方法（PERM）。我们的数值计算结果产生的临界指数估计，管理的无序平均值的SAW的配置属性的标度律，并清楚地表明，当两个分形相遇时出现的多重分形谱。
2010-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Walking on fractals: diffusion and self-avoiding walks on percolation clusters
我们认为随机行走（RWs）和自回避行走（SAW）的无序晶格直接在逾渗阈值。应用数值模拟方法，研究了空间维d= 2，3，4的初始渗流集团模型的标度行为。我们的分析产生的普适指数的估计，管理的缩放律的配置属性的RW和SAW。
2008-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Anderson localization of entangled photons in an integrated quantum walk
波不能在随机介质中传播。安德森局域化首先被预测为存在无序势的量子粒子，在经典声学、电磁学和光学中也观察到了。本文首次报道了在受位置依赖无序影响的两粒子离散量子行走中纠缠光子对的安德森局域化现象。利用飞秒激光写入技术在玻璃衬底上制作了干涉仪阵列，实现了无序晶格上的量子行走。一种新的技术是用来引入一个受控的相移到网络的每个单元网格。利用偏振纠缠来模拟两步行系统的不同对称性。因此，我们能够在粒子之间不存在相互作用的情况下通过实验研究（玻色子和费米子）统计的真正影响。我们将展示不同类型的随机性和波函数的对称性如何影响纠缠步行者的定位。
2013-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Anderson localization without eigenstates in photonic quantum walks
本研究针对含时驱动下安德森局域化易被破坏的问题，证明对硬币算符施加静态无序的离散时间光子量子行走中可观测无本征态局域化现象，且可推广至非厄米动力学。
2023-04-16 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Anomalous diffusion in disordered media and random quantum spin chains
利用随机环境中随机游动的Focker-Planck算子的持续概率和首本征值的精确表达式，我们建立了反常扩散的统计性质与随机量子自旋链的临界和非临界行为之间的基本关系.从这个对应中得到了许多新的精确结果，包括幸存随机游动的时空相关性和相应Focker-Planck算子的间隙分布。反过来，我们推导出解析的随机横场伊辛自旋链在格里菲斯-麦考伊区域的动力学指数。
1998-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transport and Localization in Quantum Walks on a Random Hierarchy of Barriers
我们研究了在空间异质一维量子行走的层次和随机障碍相结合的运输。最近的重整化群计算的空间无序量子行走与一个规则的层次的障碍单独显示了一个逐渐减少的运输，但没有本地化的增加（但有限）的障碍的大小。反过来，众所周知，空间势垒中广泛的随机无序足以使量子行走在线路上。在这里，我们表明，只增加一个稀疏的（次广泛的）数量的随机性的层次结构的障碍是足以诱导本地化，使运输停止。我们的数值计算结果表明，存在一个本地化过渡的组合，在足够大的随机性，以及在足够强的障碍层次结构中的随机性增加的定期障碍层次结构的强度。
2022-05-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Bloch-like waves in random-walk potentials based on supersymmetry
布洛赫定理是一个重要的里程碑，它确立了晶体带隙的原理。虽然人们曾经认为带隙只能在布洛赫定理的周期性和长程相关的条件下形成，但这种限制被非晶介质和准晶的发现所推翻。虽然网络和液体模型已经被建议用于解释无序介质中的布洛赫波，但这些基于搜索具有带隙的随机网络的方法在确定性地产生带隙方面失败了。在这里，我们揭示了一个确定性的路径随机行走潜力的带隙应用超对称性的波动方程的概念。受等谱性的启发，我们遵循与以前的方法相反的方法：我们将有序转化为无序，同时保留带隙。我们的方法使带隙的形成在极端无序的潜力类似于布朗运动，也允许调整的相关性，同时保持相同的带隙，从而创建一个家庭的潜在的“布洛赫样本征态”。
2015-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Two bosonic quantum walkers in one-dimensional optical lattices
从理论上研究了一维晶格中两个玻色量子步行者的动力学性质。根据初始状态，相互作用，晶格倾斜和晶格无序，整个过多的不同的行为被观察到。特别地，它表明，两玻色子系统表现出多体局域化的行为，在存在淬火无序。整个分析是基于一个特定的时间密度分布分解成不同的贡献，从单，双占领的网站。通过这种方式，交互作用的作用被提取出来。由于超冷原子在光晶格中的贡献可以在实验中直接测量，所提出的预测可能对即将到来的实验具有一定的重要性。
2017-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Information scrambling in quantum walks: Discrete-time formulation of Krylov complexity
研究离散时间量子行走中的信息扰乱，利用OTOC和K复杂度探针，发现OTOC呈壳状光锥结构且长时趋零，无序改变光锥形状，K复杂度线性增长，无序下转为亚线性。
2024-11-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Wetting transition on a one-dimensional disorder
本文研究了半直线$x\ge 0$上一维随机游动在原点$x=0$的短程势中的润湿问题。我们明确地证明了淬火的化学无序的存在下如何影响钉扎-脱钉过渡点。对于小的障碍，我们开发了微扰技术，使我们能够明确计算的平均温度（能量）的钉扎过渡。对于强无序，我们用数值方法和重整化群方法计算了跃迁点。我们的考虑是基于以下思想：随机势可以看作是周期为$n$的周期势，其周期在极限$n\to\infty$内。我们的方法的优点源于能够完全集成在所有的空间自由度的模型，并减少初始问题的特征值和特征函数的一些特殊的非Hermitian随机矩阵的无序依赖的对角和常数非对角系数的分析。我们表明，即使是强无序的平均钉扎点的随机行走在合奏衬底无序的随机实现的移位是无法区分的钉扎点的系统与预平均（即退火）玻尔兹曼权重。
2007-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
