自旋统计联系是否有动力学原因？

相对论性自旋统计联系与Kaluza-Klein时空

Relativistic Spin-Statistics Connection and Kaluza-Klein Space-Time

Berry和Robbins引入的非相对论性形式主义自然地包含了自旋统计的联系，这是相对论性的推广。然后，它被扩展到一个任意的卡鲁扎-克莱因时空的适当推广的施温格处理的角动量。在这种方法中，这导致了在自旋-统计联系中，“内部”量子数与自旋处于同等地位。

对“非相对论性量子力学中没有自旋统计联系“一文的答复

Reply to "No spin-statistics connection in nonrelativistic quantum mechanics"

在以前的一篇论文[quant-ph/0207017]中，我从非相对论性量子力学的假设出发，给出了一个基本的证明，即自旋为零的全同粒子一定是玻色子。从那以后，有人认为我的证明是假定了它的结论，而且它是基于一个“与标准物理学完全不同的”理论。“[quant-ph/0304088]我在这里表明这两种说法是不正确的。

关于量子引力中自旋-统计联系的失效

On the Failure of Spin-Statistics Connection in Quantum Gravity

许多年前，弗里德曼和索尔金[1]在量子引力中建立了某些拓扑孤子激发的存在，称为（拓扑）几何。Geon可以具有类似电荷的量子数，并且可以是具有整数或半奇数自旋的张量或旋量。一个惊人的结果是，真子可以违反规范的自旋统计联系[2，3]。这种破坏在低能量下引起新的物理效应。后者将是小的，因为预计的几何质量是普朗克质量的顺序。然而，这些影响是非常惊人的，包括CPT和因果关系的违反和宇宙微波频谱的扭曲。本文还讨论了子动力学与超对称性的有趣关系。

伽利略协变场论中的自旋与统计

Spin and Statistics in Galilean Covariant Field Theory

在伽利略协变场论的框架内探讨了自旋和统计之间可能存在的联系。为此，构造了任意自旋的场，并引入了允许的相互作用项。通过明确地解决这样一个模型中的两个粒子部门，它表明，没有自旋和统计连接可以建立。

Parity as the foundation of the non-relativistic spin-statistics connection

It is shown that the symmetry under parity of the wavefunctions of two identical particles with an arbitrary spin $s$ in three spatial dimensions accounts for the appropriate wavefunction exchange statistics under the permutations of particles. The standard properties of the angular momentum in non-relativistic quantum mechanics account for the sign factor $(-1)^{2s}$ that the wavefunctions acquire under the permutation of coordinates of the two particles, without any additional requirements, directly relating spin and the particle exchange statistics in the non-relativistic context.

对Shaji和Sudarshan“自旋统计联系的非相对论性证明”的答复

Reply to "Non-relativistic proofs of the spin-statistics connection," by Shaji and Sudarshan

我之前在非相对论性量子力学的假设下证明，没有内部自由度的自旋为零的全同粒子一定是玻色子。Shaji和Sudarshan批评了这个证明，声称它是“基于全同粒子系统的波函数旋转下的单值性。“没有使用这种假设。在这里，为了消除所有的疑问，我通过一个证明排除了费米子的可能性，在这个证明中甚至没有使用旋转的存在。接下来，我假设希尔伯特空间在旋转下是不变的，以排除既不对应于玻色子也不对应于费米子的其他对称性。在这个证明中，不可能出现单一价值的问题。

模糊球上的Connes距离函数及几何与统计的联系

Connes distance function on fuzzy sphere and the connection between geometry and statistics

一种计算康纳斯谱距离的算法，适用于非对易量子力学的希尔伯特-施密特算符公式，通过引入适当的谱三元组，并用于计算Moyal平面上的无穷小距离，揭示了几何和统计之间的深刻联系。本文利用同样的算法，对空间坐标满足$su(2)$代数的模糊球，用Hilbert-Schmidt算子公式计算了Connes谱距离。这已经计算的离散，以及Perelemov的$SU(2)$相干态。在这里，我们也得到了几何和统计之间的联系，这是通过计算一个特定的模糊球的量子希尔伯特空间上的混合态之间的无穷小距离，索引为$n\in\mathbb{Z}/2$。

分形统计、分形指数与分形子

Fractal statistics, fractal index and fractons

分形指数的概念是结合粒子或准粒子的普适类$h$的思想引入的，称为分形子，它们服从分形统计。考虑中心荷$c[ν]$和粒子-空穴二象性$ν\longleftrightarrow\frac{1}ν$，当统计参数为整数值$ν$时，给出了分形子和共形场论准粒子之间的关系.因此，标记粒子普适类的Hausdorff维数$h$与共形反常是相关的。建立了Rogers双对数函数、有理数的Farey级数与Hausdorff维数之间的联系。

离散量子本征值谱的局域计盒维数：与量子谱统计的解析联系

Local box-counting dimensions of discrete quantum eigenvalue spectra: Analytical connection to quantum spectral statistics

20年前，Wang和Ong [Phys. Rev. A 55，1522（1997）]假设离散量子谱的局域计盒维数应该完全取决于谱的最近邻间距分布（NNSD）。在本文中，我们通过导出可数无限离散量子谱的局域计盒维数的一个显式公式来验证他们的假设。这个公式用谱的NNSD的单重和二重积分来表示谱的局部计盒维数。作为应用，我们推导出泊松谱的解析公式和封闭形式的近似具有高斯正交系综（GOE），高斯酉系综（GUE），高斯辛系综（GSE）间距统计的光谱的局部盒计数维数。在泊松和GOE的情况下，我们比较我们的理论公式与公布的数值数据王和Ong和观察他们的数据和我们的理论之间的良好协议。我们还数值研究了Riemann zeta函数零点和GOE谱的交替水平的局部计盒维数，它们通常分别用作具有GUE和GSE间距统计的谱的数值模型。在每种情况下，相应的理论公式被发现准确地描述了数值计算的本地盒计数维数。

混合量子-经典系统：统计学、熵、微正则集及其与正则集的联系

Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble

本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。

涌现不可逆性与纠缠谱统计

Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics

研究了用随机量子线路描述多体系统动力学演化时的不可逆性问题。这样的演化比哈密顿演化更普遍，而且由于能级没有很好的定义，所以不能在能谱的统计涨落和不可逆性之间建立良好的联系。我们表明，纠缠谱提供了一个更一般的连接。不可逆性的标志是解纠缠算法的失败，并且在纠缠谱中出现Wigner-Dyson统计波动。这种分析可以在波函数水平上进行，为研究量子混沌和量子可积性提供了另一种途径。

非相对论性量子力学中的自旋与统计

Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics, I

对于二维和三维空间中的非相对论性任意子、玻色子和费米子，给出了泡利自旋统计关系的一个充分必要条件。对于两个空间维度中的任何点粒子种类，用J表示总数（即，自旋加轨道）角动量，用j表示相应的两粒子系统相对于其质心的总角动量。在三维空间中，将这些向量运算符的z分量记为J_z和j_z。在二维空间中，自旋统计联系成立当且仅当存在幺正算子U使得j=2UJU^*。在三维空间中，类似的关系不能保持不变，但将其限制在状态空间的适当选择的子空间中，为自旋统计联系提供了充分和必要的条件。