Generalized relativistic hydrodynamics with a convex extension
我们提出了一个新的模型，它描述相对论流体力学和推广的标准欧拉系统的等熵理想流体。值得注意的是，我们的系统承认凸扩展，使我们能够将其转换为对称双曲形式。这一结果甚至对相对论性欧拉系统也有了新的认识。
2014-04-25 gr-qc
Golden Binary Gravitational-Wave Sources: Robust Probes of Strong-Field Gravity
空间引力波干涉仪，如{ \it LISA}，将探测到来自宇宙学距离上的大质量黑洞双星合并的螺旋、俯冲和振铃阶段的引力波信号。从螺旋波中，我们将能够测量双星成员的质量;从衰荡波中，我们将能够测量最终合并的残余物的质量。检测到的事件的子集允许在给定的源中的螺旋波形和振铃波形的识别，并且因此允许测量在聚结过程中损失到GW的总质量-能量，$M_{\rm GW}$。我们定义“黄金”二进制合并是那些测量误差可能是足够小的物理上有用的测定$M_{\rm GW}$。一项详细的敏感性研究，结合简单的黑洞人口模型，表明在3年的{ \it LISA}任务寿命期间可能会检测到一些黄金双星合并。任何这样的质量亏损测量都将构成强场相对论引力的可靠和有价值的观测测试。将这一概念扩展到自旋测量，可以对黑洞面积定理进行直接的经验检验。
2005-01-14 astro-ph gr-qc
A symmetrization of the relativistic Euler equations in several spatial variables
Department of Mathematics, City University of Hong Kong（香港城市大学数学系）
针对闵可夫斯基时空中含真空态的相对论可压缩流体欧拉方程，提出一种新的对称化方法，并证明在速度有界且远离光速的条件下，含真空态解的局部存在性及紧支撑解支撑集不随时间扩张的性质。
2008-12-20 cs.NA gr-qc math.AP
Recent developments in mathematical aspects of relativistic fluids
本文综述相对论流体数学研究的最新进展，围绕相对论 Euler 方程介绍波–输运表述、激波形成、低正则性解、物理真空边界及黏性流体等主题，并指出开放问题。
2024-10-26 gr-qc math-ph math.AP
The Non-relativistic Limit of the Euler Nordström System with Cosmological Constant
本文研究了以参数kappa和c（EN_kappa，c）为指标的Euler-Nordström系统族的奇异极限c到无穷大，其中kappa ^2> 0是宇宙学常数，c是光速.作者利用克里斯托杜卢的技术产生能量流，发展了索伯列夫估计，表明对于属于适当索伯列夫空间的初始数据，当c趋于无穷大时，EN_kappa，c系统的解在时空板[0，T] xR ^3上一致收敛于具有宇宙学常数kappa ^2的欧拉-泊松系统的解。
2010-10-11 gr-qc math-ph math.AP
Dynamical relativistic liquid bodies I: constraint propagation
我们介绍了一个新的相对论欧拉方程的真空边界条件，包括一个系统的非线性波动方程的发散形式的声学和Dirichlet边界条件的组合。我们表明，我们的新的波制定的解决方案确定的相对论欧拉方程的解决方案，满足真空边界条件的初始数据被选择，使一组特定的约束消失在初始超曲面。此外，我们证明了这些约束传播。本文是两步策略的第一步，以建立局部时间的存在性和唯一性的相对论性欧拉方程表示动态液体在真空中。
2019-07-22 gr-qc math.AP
Relativistic Euler Equations in cosmologies with non-linear structures
我们考虑一个新的变种的宇宙学扰动理论，已专门设计，包括非线性密度对比尺度100百万秒差距，同时仍然允许在更大的尺度上的线性波动。这个理论是用来推导欧拉流体力学的相对论方程在现实的宇宙学场景，包含辐射和一个宇宙学常数，以及已被允许成团的星系和星系团的物质。这些方程可以用来在小尺度非线性结构的存在下，以及在一直到视界和更远的尺度上，演化能量密度和速度。这些方程的首阶部分再现了预期的牛顿方程，而随后的阶则规定了相对论修正。我们证明，这些演化方程是一致的，保持爱因斯坦的约束，因此，系统作为一个整体是数学适定性。我们得到的相对论修正被发现表现出不同尺度上的扰动之间的非平凡的相互作用，以及标量，矢量和张量模式的混合。它们偏离了后弗里德曼和标准宇宙学扰动理论方法中出现的结果，并指向了新的相对论效应，这些效应可以通过即将到来的超大规模巡天测量。
2019-04-05 astro-ph.CO gr-qc
Blowup of smooth solutions for relativistic Euler equations
研究了$(3+1)$维时空中相对论性Euler方程在有限初始能量和无限初始能量下光滑解的奇异性形成。对于有限初始能量的情形，我们证明了任何光滑解，具有紧支撑的非平凡初始数据，在有限时间内爆破。对于无限初始能量的情形，我们首先证明了当初始数据在远离真空的亚光速区域时光滑解的存在性、唯一性和稳定性。通过进一步假设初始数据是一个非真空常数背景下的光滑紧支撑扰动，我们证明了这种扰动的有限传播速度的性质。光滑的解决方案是在有限时间内爆破提供的初始“广义”动量的径向分量是足够大的。
2005-03-18 gr-qc math-ph math.AP
Variational principle of relativistic perfect fluid
我们重新表述了弯曲时空上的相对论性理想流体系统。利用标准变量、速度场$u$、能量密度$ρ$和压力场$p$，由变分原理得到协变Euler-Lagrange方程。这导致欧拉方程和连续性方程的重新参数化不变形式。
2016-05-30 gr-qc math-ph math.MP
Spherically symmetric equilibria for self-gravitating kinetic or fluid models in the non-relativistic and relativistic case - A simple proof for finite extension
我们考虑一个自引力无碰撞气体描述的Vlasov-Poisson或Einstein-Vlasov系统或自引力流体球描述的Euler-Poisson或Einstein-Euler系统。我们给出了球对称平衡点的有限扩张的一个简单证明，它同时覆盖了所有这些模型。在Vlasov情况下，平衡的特征在于微观状态方程上的局部增长条件，即，在截止能量E_0处，粒子分布与粒子能量的关系;在欧拉情形下，粒子分布与状态方程p=P（ρ）在ρ=0处的相应增长条件有关。这些纯局部条件是对已知条件的轻微推广。
2012-03-12 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Dynamical relativistic liquid bodies
我们建立了相对论性欧拉方程在真空中的动态液体机构的解的局部存在性。
2019-07-18 gr-qc math.AP
Relativistic figures of equilibrium in the Wald magnetosphere
Szkoła Doktorska Nauk Ścisłych i Przyrodniczych, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学自然科学博士学校）；Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学理论物理研究所）；Center of Applied Space Technology and Microgravity (ZARM), University of Bremen（不来梅大学应用空间技术与微重力中心）；Leibniz University of Hannover, Institute for Theoretical Physics（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）；Research Centre for Theoretical Physics and Astrophysics, Institute of Physics, Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学物理研究所理论与天体物理学研究中心）
本文研究了在Wald磁力场中自引力、刚性旋转带电完美流体的平衡形状，证明了在非真空空间中，Wald解可与无电阻旋转带电流体的电流兼容，并通过数值解展示了Einstein-Euler方程的修正形式。
2026-04-10 gr-qc
Relativistic accretion process onto rotating black holes in Einstein-Euler-Heisenberg nonlinear electrodynamic gravity
American University of the Middle East（中东美国大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Khazar University（阿塞拜疆哈萨尔大学）；Virtual University of Pakistan（巴基斯坦虚拟大学）；Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（特贝西大学）；University of Management and Technology（管理与技术大学）；Urgench State University（Urgench国立大学）
本研究探讨了在Einstein-Euler-Heisenberg非线性电磁动力学框架下，旋转黑洞吸积过程的动力学特性，发现电荷参数和自旋参数对强引力场和特征频率有显著影响，并通过QPO观测验证了非线性电磁动力学对吸积流的潜在影响。
2025-12-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Testing general relativity using golden black-hole binaries
恒星质量的黑洞双星通过螺旋、合并和衰荡的合并是地基引力波（GW）探测器最有希望的来源之一。如果观测到的GW信号具有足够的信噪比，那么黑洞的质量和自旋就可以从信号的螺旋部分估计出来。使用这些估计的初始参数的二进制，质量和自旋的最终黑洞可以唯一地预测利用广义相对论数值模拟。此外，最终黑洞的质量和自旋可以从合并信号的振铃部分独立估计。如果双黑洞动力学是正确的描述广义相对论（GR），这些独立的估计必须是相互一致的。我们提出了一个贝叶斯实现这样一个测试的广义相对论，它允许我们结合多个观测的约束。使用组装修改的GR波形，我们证明了这个测试可以检测到足够大的偏差GR，并概述了预期的约束，从即将到来的GW观测使用第二代地面GW探测器。
2016-09-14 astro-ph.HE gr-qc
Carter-like constants of motion in the Newtonian and relativistic two-center problems
在牛顿引力中，一个静止的轴对称系统存在第三个类卡特运动常数，如果它的质量多极矩以与克尔黑洞时空完全相同的方式相互关联。具有这种性质的牛顿源由两个相距固定距离的静止点质量组成。欧拉在18世纪60年代首次研究了关于这个源的运动的可积性。我们表明，广义相对论模拟的欧拉问题，巴赫-外尔的解决方案，不承认一个卡特的运动常数，首先，通过显示，它不具有非平凡的Killing张量，其次，通过显示，存在一个卡特的两个中心的问题，在第一个后牛顿秩序失败。
2010-11-06 gr-qc
Deriving Mathisson - Papapetrou equations from relativistic pseudomechanics
本文证明，在给定的引力场中，具有自旋的测试点粒子的运动方程，即Mathisson-Papapetrou方程，可以从相对论伪力学--相对论力学的欧拉-拉格朗日方程导出，该方程同时使用常规变量（对易变量）和格拉斯曼变量（反对易变量）。在这种方法中，Mathisson-Papapetrou方程已知的困难，即补充条件的选择问题和高阶导数的问题没有出现。
2005-03-12 gr-qc
Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity
Blackett Laboratory, Imperial College（布莱克特实验室，帝国理工学院）
本文通过欧拉-庞加莱方法推导了自引力巴otropic流体的运动方程，并探讨了其在广义相对论中的应用。
2026-01-23 gr-qc math-ph math.MP
The Stability of Relativistic Fluids in Linearly Expanding Cosmologies
本文研究了 Einstein--Euler 方程的宇宙学解，通过引入适应 Fuchsian 方法的新变换，证明了线性膨胀时空中相对论流体非线性扰动的未来稳定性及 Milne 时空的全局正则性，揭示了结构形成需要减速膨胀期。
2023-01-26 gr-qc math.AP
Matter seen at many scales and the geometry of averaging in relativistic cosmology
本文研究了黎曼三流形上标量函数的欧拉体积平均的尺度依赖性。我们提出了一个互补的观点拉格朗日缩放的变量，而不是他们的欧拉平均空间域。这个程序严格地解释了度规的里奇变形流的起源，在启发式的基础上，这种变形流已经被认为是宇宙时空初始数据集平均化的可能候选者。
2001-01-17 gr-qc math-ph math.MP
Stability and instability of self-gravitating relativistic matter distributions
我们考虑大质量、渐近平坦、球对称的Einstein-Vlasov系统的定态解，即，星系或球状星团的相对论模型，以及爱因斯坦-欧拉系统的稳态解，即，恒星的相对论模型这样的稳态嵌入到一个参数的家庭参数化的中心红移$κ>0$。当$κ$足够大时，我们证明了它们的线性不稳定性，当它们是强相对论性的，并且不稳定性是由增长模式驱动的。我们的工作证实了Zel'dovich \& Podurets（Einstein-Vlasov系统）和Harrison，Thorne，Wakano，\& Wheeler（Einstein-Euler系统）在20世纪60年代提出的动力学不稳定性方案。我们的结果与相应的非相对论性牛顿环境形成鲜明对比。我们进行了仔细的分析的线性化动力学上述稳定状态，并证明了一个指数剖分的结果和相应的指标定理的稳定/不稳定的不变空间。最后，在Einstein-Euler系统的情况下，我们证明了一个严格的版本的转折点原理，它涉及到稳定状态的稳定性沿一个参数的家庭，所谓的质量半径曲线的缠绕点。
2021-06-30 gr-qc math-ph math.AP
Matter accretion onto the magnetically charged Euler-Heisenberg black hole with scalar hair
本文针对带标量毛的磁荷Euler-Heisenberg黑洞，利用哈密顿动力学方法研究多种理想流体的吸积过程，得到声点、解析解与吸积率规律，为理解黑洞吸积机制提供参考。
2023-10-06 astro-ph.HE gr-qc
Euler equations in a 3+1 framework
在本文中，我们展示了如何使用3+1表示获得简单流体的非相对论性输运方程。为了得到欧拉守恒律，引入了一个伪伽利略变换。这种转换的解释以及形式主义的含义和潜在的扩展进行了简要的讨论。
2010-02-18 gr-qc physics.class-ph
Accretion disks around magnetically charged black holes in string theory with an Euler-Heisenberg correction
本文在带伸缩子耦合欧拉-海森伯修正的带磁荷黑洞背景下建立薄吸积盘模型，推导参数约束并计算轨道、能流、温度、光度和转换效率，与史瓦西及 GMGHS 黑洞比较。
2025-03-12 gr-qc
Revisiting spherically symmetric relativistic hydrodynamics
在本文中，我们修订了两个经典的例子，相对论流体动力学，以详细说明在流体动力学中常用的数值方法，特别是那些旨在处理冲击，这是基于有限体积近似。我们考虑的两种情况是相对论性爆炸波问题和Tolman-Oppenheimer-Schmidoff星模型的演化，在球对称。在第一种情况下，我们说明了相对论性欧拉方程的实施在一个固定的背景时空，而在第二种情况下，我们还展示了如何耦合的演变的流体的演变的时空。
2012-12-06 gr-qc
Excision methods for high resolution shock capturing schemes applied to general relativistic hydrodynamics
本文给出了相对论欧拉方程切除边界条件的一种简单方法。这种方法依赖于使用重建进化方法，一个标准的类HRSC方法。我们测试了三种不同的重建方案，即TVD，PPM和ENO。该方法不需要使坐标系适应于切除边界。我们证明了我们的方法的有效性，使用测试包含不连续，静态测试流体解决方案与黑洞，并充分动态崩溃的中子星的黑洞。由于原始PPM重建方案与切除匹配时出现的问题，引入了一种修改的PPM方案。
2005-01-18 gr-qc
Hamilton-Jacobi hydrodynamics of pulsating relativistic stars
自引力流体的动力学由欧拉-爱因斯坦偏微分方程系统描述。流体-真空界面上的适定性的破坏仍然是一个具有挑战性的开放问题，这表现在振荡或吸气双中子星的模拟。我们制定和实现了一个适定的正则流体动力学方案，适用于中子星模拟的数值广义相对论。该方案使用了由卡特-利奇内罗维奇提出的变分原理，即正压流体运动是共形测地线，以及亥姆霍兹第三定理，即初始无旋流保持无旋。我们将该格式应用于3+1数值广义相对论中，通过Hamilton-Jacobi方程来求解流体元的正则动量。我们探讨了一个正则化方案的欧拉方程，使用基准大气在流体静力学平衡，并允许压力消失，同时保持强双曲的真空边界。新的正则化方案解决了大量的径向振荡模式相比，标准的，非平衡的大气处理。
2020-07-16 astro-ph.HE gr-qc
Testing the equivalence principle on cosmological scales
等效原理是广义相对论的主要支柱之一，在太阳系中得到了很好的检验;然而，它的有效性在宇宙学尺度上，或者当涉及到暗物质时，就更加不确定了。本文指出，利用大尺度结构中的相对论效应，可以直接检验暗物质是否满足欧拉方程，即它的自由降落是否象重子和光一样具有测地线运动的特征。在提出了一个一般的参数化欧拉方程的偏差，我们进行费舍尔矩阵预测未来的调查，如DESI和SKA，并表明，这样的偏差可以约束的精度为10%。偏离欧拉方程不能直接用标准方法如红移空间畸变和引力透镜来测试，因为这些观测量对度规的时间分量不敏感。因此，我们的分析表明，相对论效应为引力的替代理论带来了新的补充约束。
2018-05-30 astro-ph.CO gr-qc
Relativistic perfect fluids near Kasner singularities
本文证明了Kasner背景下奇点附近欧拉方程稳定解族的存在性，通过转化为对称双曲Fuchsian系统并应用新存在性理论，在声速远大于Kasner指数时成立，为大爆炸奇点附近流体行为提供理论依据。
2025-02-14 gr-qc math.AP
High order numerical discretizations of the Einstein-Euler equations in the Generalized Harmonic formulation
University of Verona（维罗纳大学）；University of Trento（特伦托大学）
本文提出两种新数值方案求解广义谐波 formulation 中的 Einstein-Euler 方程，分别采用有限差分 CWENO 和 ADER 不连续 Galerkin 方案，验证了其在真空测试和黑洞演化中的有效性，为复杂天体物理模拟奠定基础。
2026-05-11 cs.NA gr-qc math.NA
Collinear solution to the general relativistic three-body problem
在广义相对论的框架下重新考察了三体问题。牛顿的三体问题承认欧拉的共线解，其中三个物体以相同的轨道周期围绕共同的质心运动，并且总是排成一行。溶液不稳定。因此，由于广义相对论力不仅依赖于质量，而且依赖于每个物体的速度，这样一个简单的构型是不可能存在的。然而，我们表明，共线的解决方案仍然是真实的，与质量之间的空间分离的校正。还计算了太阳-木星拉格朗日点L_1、L_2和L_3的相对论修正。
2010-10-12 astro-ph.EP gr-qc math-ph
Constraint-Preserving High-Order Compact OEDG Method for Spherically Symmetric Einstein-Euler System
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Shenzhen International Center for Mathematics（深圳国际数学中心）
本文提出了一种高阶紧凑OEDG方法，用于解决球对称爱因斯坦-欧拉系统中严格物理约束和几何奇点的问题，通过引入尺度不变振荡消除机制和双射变换，实现了高阶精度和稳定性。
2025-12-03 cs.NA gr-qc math.NA
Exact solution of the hydrodynamical Riemann problem with nonzero tangential velocities and the ultrarelativistic equation of state
在超相对论性状态方程和切向于初始间断的速度的非零分量的情况下，给出了相对论性流体力学中Riemann问题的一个解。超相对论性状态方程的简单性（压力与能量密度成正比）使我们能够用解析形式来表示这个解。所得结果可用于构造和检验（3 + 1）维相对论性Euler方程的数值格式。
2010-07-10 gr-qc math-ph math.MP
