Gaussian Channel with Noisy Feedback and Peak Energy Constraint
研究了正交加性高斯白噪声信道中存在噪声反馈时，峰值能量约束下的加性高斯白噪声信道最优编码问题。如Pinsker所示，在峰值能量约束下，在无噪声反馈的情况下传送M元消息（M >= 3）的最佳误差指数严格大于没有反馈的情况。本文推广了Pinsker的结果，证明了当反馈链路中的噪声功率足够小时，通信M元消息的最佳误差指数可以严格大于无反馈时的最佳误差指数。证明涉及两个反馈编码方案。一个是由Burnashev和Yamamoto的二进制对称信道的两阶段噪声反馈编码方案激发的，而另一个是扩展Pinsker的无噪声反馈编码方案的线性噪声反馈编码方案。当反馈噪声功率$α$足够小时，线性编码方案优于两级（非线性）编码方案，并且当$α$趋于零时是渐近最优的。相比之下，当$α$相对较大时，两阶段编码方案执行得更好。
2011-08-17 cs.IT math.IT
The Gaussian Channel with Noisy Feedback: Improving Reliability via Interaction
考虑由两个独立的（前馈和反馈）加性高斯白噪声（AWGN）信道连接的一对终端，并受到各个功率约束的限制。第一终端希望以给定速率可靠地向第二终端发送信息。虽然在没有反馈和无噪声反馈的情况下的可靠性得到了很好的研究，但对有噪声反馈的情况知之甚少。在这项工作中，我们提出了一个互动的计划，显着提高了可靠性相对于无反馈设置，每当反馈信噪比（SNR）是足够大的前馈SNR。该方案结合了Schalkwijk-Kailath（S-K）编码和模格模拟传输。
2015-04-15 cs.IT math.IT
The adaptive zero-error capacity for a class of channels with noisy feedback
具有无噪声反馈的离散无记忆信道（DMC）的自适应零差错容量已被证明是正的，只要存在至少一个信道输出“不证明者”，即，不能从至少一个输入到达的信道输出。此外，只要存在一个disprover，自适应零错误容量达到香农（小错误）的能力。在这里，我们研究的DMC的零错误容量时，信道反馈是嘈杂的，而不是完美的。我们表明，噪声反馈的自适应零错误容量是下界的前向信道的零未检测到的错误容量，并表明在一定条件下，这是紧。
2017-04-04 cs.IT math.IT
KKTCode: Asymptotically Optimal Linear Codes for Noisy Feedback AWGN Channels
Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学埃尔莫电气与计算机工程学院）；Chungnam National University（忠南国立大学）
本文针对带噪反馈AWGN信道，提出主动编码的KKT最优线性反馈设计，渐近达到Elias-Butman逆界，并恢复被动解作为特例，解决了60年未决的最优性问题。
2026-09-29 cs.IT math.IT
Upper Bound on the Capacity of Gaussian Channels with Noisy Feedback
我们考虑一个加性高斯信道加性高斯噪声反馈。我们得到了n-块容量的上界（由Cover [1]定义）。它表明，这个上界可以通过求解凸优化问题。高斯噪声过程的平稳性假设，我们刻画的极限的n块上限，并证明了这个极限是上界的噪声反馈（香农）容量。
2012-01-07 cs.IT math.IT
On Reliability Function of BSC with Noisy Feedback
对于信息传输，使用二进制对称信道。还存在另一个有噪声的二进制对称信道（反馈信道），并且发射机经由该反馈信道无延迟地观察前向信道的所有输出。考虑指数数量的消息的传输（即传输速率为正）。可实现的解码错误指数，这样的组合的通道进行了研究。结果表明，当反馈信道的交叉概率小于某一正值时，可达误差指数优于无反馈信道的译码误差指数。
2010-11-09 cs.IT math.IT
Optimal Communication of States of Dynamical Systems over Gaussian Channels with Noisy Feedback: The Scalar Case
我们考虑的问题，通过香农高斯信道的动力系统的状态进行通信。接收机，作为一个解码器和估计器，观察噪声测量的信道输出，并在最小均方意义上的动态系统的状态的最佳估计。存在从接收器到发射器的噪声反馈。发送器观察来自接收器的噪声破坏的反馈消息以及动态系统的状态的可能的噪声测量。然后，这些测量值被用于对要在噪声高斯信道上发送的消息进行编码，其中对发送的消息施加每符号功率约束。这样，我们得到一个混合的香农的源信道编码问题和一种卡尔曼滤波问题。特别是，我们考虑两个反馈的情况下，一个是接收机测量的反馈，第二个是接收机的状态估计。我们表明，最佳的编码器和解码器是线性滤波器与有限的记忆，我们明确给出的状态空间实现的最佳过滤器。对于发射机有机会获得嘈杂的测量状态的情况下，我们得出的最佳通信方案的分离原则。此外，我们调查存在的无噪声反馈或没有反馈从接收器到发射器。对于所考虑的反馈情形，给出了稳定解存在的充分必要条件。
2015-06-01 cs.IT math.IT
On the Noisy Feedback Capacity of Gaussian Broadcast Channels
众所周知，一般来说，反馈可以扩大高斯广播信道的容量区域。这已经被证明，即使反馈是嘈杂的（或部分但完美的），只有从一个接收器。已知的反馈不扩大容量区域的唯一情况是当信道物理退化时（El Gamal 1978，1981）。在本文中，我们表明，对于一类两个用户的高斯广播信道（不一定是物理退化），被动反馈较强的用户的信号在高斯噪声损坏的链路不扩大容量区域，如果反馈噪声的方差是高于一定的阈值。
2015-02-17 cs.IT math.IT
Short-packet Transmission via Variable-Length Codes in the Presence of Noisy Stop Feedback
我们提出了一个上限的错误概率，可实现使用可变长度的停止反馈码，对于固定大小的信息有效载荷和给定的约束的最大延迟和平均服务时间。与Polyanskiy等人（2011）提出的界限（其涉及停止信号通过无噪声反馈信道发送的场景）不同，我们的界限适用于反馈链路有噪声的实际相关设置。通过数值评估我们的界限，我们说明，对于固定的延迟和可靠性的限制，在反馈链路中的噪声可以导致显着增加的最小平均服务时间，在某种程度上，固定长度的代码没有反馈可能是最好的在某些情况下。
2020-02-19 cs.IT math.IT
Deep Reinforcement Learning Autoencoder with Noisy Feedback
通信系统的端到端学习使发射机和接收机能够在任何类型的信道上针对任意性能度量进行联合优化，实现为基于深度神经网络的自动编码器。最近，提出了一种交替训练过程，其消除了对显式信道模型的需要。然而，这种方法需要在训练期间从接收器向发射器反馈实值损失。在本文中，我们首先表明，交替训练工程，即使有噪声的反馈通道。然后，我们设计了一个系统，学习传输实数在一个未知的信道没有预先存在的反馈链路。一旦经过训练，该反馈系统可用于在自动编码器的交替训练期间传达损失。加性高斯白噪声和瑞利块衰落信道的评估表明，使用建议的反馈系统训练的端到端通信系统达到相同的性能时，训练一个完美的反馈链路。
2019-06-24 cs.IT math.IT
Noisy Channel-Output Feedback Capacity of the Linear Deterministic Interference Channel
在本技术报告中，对带噪声输出反馈（IC-NOF）的双用户线性确定性（LD）干扰信道的容量区域进行了全面表征。这个结果允许识别几个不对称的情况下，其中实现信道输出反馈的发射机-接收机对中的仅一个是有益的，因为实现它在两个链路中，在可实现的个人速率和总速率的改进w.r.t.没有反馈的案例。在其他场景中，在任何发射机-接收机对中使用信道输出反馈在可实现的单独速率改进方面仅有益于两对中的一对，或者简单地，它被证明是无用的，即，即使在反馈链路中完全没有噪声的情况下，具有和不具有反馈的容量区域也是相同的。
2016-11-15 cs.IT math.IT
Joint Identification and Sensing with Noisy Feedback: A Task-Oriented Communication Framework for 6G
Technical University of Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了在具有噪声严格因果反馈的态依赖离散无记忆信道中联合识别与感知（JIDAS）的问题，推导了容量-失真函数的上下界，揭示了噪声反馈下JIDAS的基本限制。
2026-03-31 cs.IT math.IT
Approximate Nash Region of the Gaussian Interference Channel with Noisy Output Feedback
本文对所有$η\geqslant 1$，给出了带噪声信道输出反馈的两用户高斯干扰信道的可达纳什均衡（$η$）域。在每个发射机-接收机对选择其自己的发射-接收配置以便最大化其自己的单独信息传输速率的情况下获得该结果。在一个$η$ -NE上，任何一对的任何单边偏差都不会使相应的单个速率增加超过每个信道使用的$η$比特。
2018-09-19 cs.IT math.IT
On zero-rate error exponent for BSC with noisy feedback
对于信息传输，使用二进制对称信道。还存在另一个有噪声的二进制对称信道（反馈信道），并且发射机经由该反馈信道无延迟地观察前向信道的所有输出。被认为是一个非指数数量的消息（即传输速率等于零）的传输。可实现的解码错误指数，这样的组合的通道进行了研究。结果表明，当反馈信道的交叉概率小于某一正值时，可达误差指数优于无反馈信道的相似误差指数。所描述的传输方法和相应的错误指数的下界可以被加强，并且还可以扩展到正传输率。
2008-08-15 cs.IT math.IT
Interactive Schemes for the AWGN Channel with Noisy Feedback
本文研究了加性高斯白噪声（AWGN）信道中的通信问题。当反馈信道无噪声时，经典的Schalkwijk-Kailath（S-K）方案已知以简单的顺序方式实现容量，同时获得优于非反馈方案的可靠性。在这项工作中，我们展示了如何简单和可靠性，即使当反馈是嘈杂的，只要反馈通道是足够好的前馈通道。具体来说，我们引入了一个低复杂度低延迟的互动计划，接近容量的一个固定的比特错误概率（例如$10^{-6}$）。然后，我们建立在这个计划提供两个渐进的建设，一个基于高维格，和其他级联编码的基础上，承认一个错误指数显着超过最好的可能的非反馈指数。我们的方法是基于解释反馈传输作为一个边信息的问题，并采用了交互式模格的解决方案。
2017-01-03 cs.IT math.IT
Throughput of One-Hop Wireless Networks with Noisy Feedback Channel
在随机连接模型下，研究了反馈信道误差对单跳无线网络吞吐量的影响。该传输策略基于激活具有最强直接链路的源-目的地对。虽然在接收侧基于信道状态信息（CSI）来识别这些激活的对，但是将经由反馈信道向发送侧提供该信息的噪声版本。这种错误会降低网络吞吐量，正如我们在本文中所调查的。我们的研究结果表明，如果反馈错误概率低于给定的阈值，网络可以容忍这样的错误没有任何显着的吞吐量损失。阈值取决于网络中的节点数量和信道衰落分布。这种分析对于设计这种网络中反馈信道的纠错码是至关重要的。
2013-08-11 cs.IT math.IT
Diversity Order Gain with Noisy Feedback in Multiple Access Channels
在本文中，我们研究了在多用户MIMO系统中，每个用户有m个发射天线和基站接收机有n个天线，使用量化反馈的分集复用折衷的反馈信道噪声的影响。我们推导出一个可实现的权衡，并使用它来表明，在SNR对称信道中，一个比特的不完美的反馈是足够的两倍，最大分集阶数为2mn相比，当没有反馈（最大是MN在复用增益为零）。此外，附加的反馈比特不会将该最大分集阶数增加到超过2mn。最后，对于更高的复用增益，也可以实现mn在非反馈系统上的上述分集阶数增益，尽管需要多于一个比特的反馈。
2008-06-10 cs.IT math.IT
Nash Region of the Linear Deterministic Interference Channel with Noisy Output Feedback
本文对所有的$η> 0$，刻画了带噪声信道输出反馈的两用户线性确定性干扰信道（IC）的纳什均衡（$η$）区域。作为容量区域的子集的$η$ -NE区域包含在$η$ -NE的意义上稳定的所有可达到的信息速率对的集合。更具体地说，给定$η$ -NE编码方案，不存在用于任一发射机-接收机对的替代编码方案，该替代编码方案将每个信道使用的单独速率增加多于$η$比特。作为本文结果的特例，得到了线性确定性集成电路在无反馈和有理想输出反馈情况下的$η$ -NE域等已有结果.
2017-05-11 cs.IT math.IT
Concatenated Coding for the AWGN Channel with Noisy Feedback
如果信道可以获得反馈，则开环编码的使用可以容易地扩展到闭环级联码。这可以通过引入反馈传输方案作为内码来完成。在本文中，这个过程中的情况下，当一个线性反馈方案被实现为一个内码，特别是在加性高斯白噪声（AWGN）信道与噪声反馈。首先，我们希望通过优化接收到的信噪比来获得最佳的线性反馈方案。从这个优化，一个渐近最优的线性反馈方案，并与其他知名的计划。然后，线性反馈方案被实现为在具有噪声反馈的AWGN信道上的级联码的内码。该编码不仅在误码指数界上有改进，而且在误码率和误帧率上也有改进。如果级联码的总块长为L，而内码的块长为N，则内码的块长应按N = O（C/R）的比例缩放，其中C为信道容量，R为级联码的码率。仿真与低密度奇偶检验（LDPC）和Turbo码提供显示的实际应用和出错率的好处。
2011-02-21 cs.IT math.IT
Concatenated Coding for the AWGN Channel with Noisy Feedback
如果信道可以获得反馈，则开环编码的使用可以容易地扩展到闭环级联码。这可以通过引入反馈传输方案作为内码来完成。在本文中，这个过程中的情况下，当一个线性反馈方案被实现为一个内码，特别是在加性高斯白噪声（AWGN）信道与噪声反馈。首先，我们希望通过优化接收到的信噪比来获得最佳的线性反馈方案。从这个优化，一个渐近最优的线性反馈方案，并与其他知名的计划。然后，线性反馈方案被实现为在具有噪声反馈的AWGN信道上的级联码的内码。该编码不仅在误码指数界上有改进，而且在误码率和误帧率上也有改进。如果级联码的总块长为L，内码的总块长为N，则内码的块长应按N = O（C/R）的比例缩放，其中C为信道容量，R为外码速率。低密度奇偶检验（LDPC）和Turbo码的仿真显示这些优点。
2011-02-21 cs.IT math.IT
Noisy Channel-Output Feedback Capacity of the Linear Deterministic Interference Channel
本文研究了带噪声输出反馈的两用户线性确定性干扰信道的容量域。该结果允许识别几种非对称场景，其中在发射机-接收机对中的仅一个中实施信道输出反馈与在两个链路中实施它一样有益，就可实现的单独速率和速率改进而言。没有反馈的案例。在其他场景中，在任何发射机-接收机对中使用信道输出反馈在可实现的单独速率改进方面仅有益于两对中的一对，或者简单地，它被证明是无用的，即，即使在反馈链路中完全没有噪声的情况下，具有和不具有反馈的容量区域也是相同的。
2016-01-27 cs.IT math.IT
Approximate Capacity of the Gaussian Interference Channel with Noisy Channel-Output Feedback
本文给出了带噪声信道输出反馈的两用户高斯干扰信道（G-IC-NOF）的可扩展域和逆可扩展域。可重构区域使用随机编码参数和三种众所周知的技术获得：速率分裂、叠加编码和后向解码。利用现有的一些完全输出反馈外界以及一组新的外界，通过使用原G-IC-NOF的基因辅助模型获得的逆区域。最后，它示出的可扩展性区域和逆区域近似的G-IC-NOF的容量区域内的一个恒定的间隙，每通道使用的比特。
2016-11-14 cs.IT math.IT
On Reliability Function of Gaussian Channel with Noisy Feedback: Zero Transmission Rate
对于信息传输，使用具有独立加性高斯噪声的离散时间信道。还存在具有独立加性高斯噪声的反馈信道，并且发射机经由该反馈信道无延迟地观察前向信道的所有输出。传输的非指数数量的消息被认为是可实现的解码错误指数，这样的组合的信道进行了研究。结果表明，对于反馈信道中的任意有限噪声，可达误差指数优于无反馈信道的相似误差指数。本文中使用的传输/解码方法加强了作者用于BSC的早期方法。特别是，对于小反馈噪声，它允许获得23.6%的增益（而不是BSC之前的14.3%）。
2012-08-14 cs.IT math.IT
Approximate Capacity of the Two-User Gaussian Interference Channel with Noisy Channel-Output Feedback
本文给出了带噪声信道输出反馈的两用户高斯干扰信道（G-IC-NOF）的可扩展域和逆可扩展域。可重构区域使用随机编码参数和三种众所周知的技术获得：速率分裂、叠加编码和后向解码。利用现有的一些完全输出反馈外界以及一组新的外界，通过使用原G-IC-NOF的基因辅助模型获得的逆区域。最后，它示出的可扩展性区域和逆区域近似的G-IC-NOF的容量区域内的一个恒定的间隙，每通道使用的比特。
2016-11-15 cs.IT math.IT
Two Models for Noisy Feedback in MIMO Channels
在文献中已经广泛地研究了分别适用于FDD（频分双工）和TDD（频分双工）系统的两种不同的反馈模型。在本文中，我们比较了这两种模式的反馈的多样性复用的权衡在终端处的信道状态信息的变化量。我们发现，当所有的不完善占，在FDD系统中的最大可实现的分集阶数匹配的TDD系统中的分集阶数。TDD系统在更高的复用增益下实现更好的分集阶数。在FDD系统中，最大分集阶数可以仅用单个比特的反馈来实现。如果接收机不知道信道状态信息，则额外的反馈比特（完美或不完美）不影响分集阶数。
2008-11-26 cs.IT math.IT
On the Capacity Enlargement of Gaussian Broadcast Channels with Passive Noisy Feedback
众所周知，在接收机处具有独立噪声实现的平均发射功率受限的高斯广播信道（GBC）的容量区域由于因果无噪声反馈的存在而被扩大。当GBC在接收器处具有相同的噪声方差时，还已知通过仅使用无源噪声反馈来扩大容量区域是可能的。即使反馈噪声方差非常高，并且仅可从一个接收器获得，最后一个事实仍然成立。虽然这种容量扩大对于高斯BC设置中的若干其他反馈模型是可行的，但是还已知反馈不改变物理降级的广播信道的容量区域。在本文中，我们考虑了两个用户的GBC与独立的噪声实现在接收机，从接收机的反馈链路被损坏的独立的加性高斯噪声过程。我们调查了一组四个噪声方差，两个正向和两个反馈，没有容量扩大是可能的。该区域的一个尖锐的特征，即，在所呈现的区域之外的任何四倍都将导致容量增大，而在所呈现的区域之内的四倍将使容量区域保持不变。我们的研究结果导致的结论是，当前向噪声方差是不同的，太嘈杂的一个单独的接收器的反馈并不总是有利于扩大容量区域，无论是从较强的用户或较弱的，在形成鲜明对比的情况下，相等的前向噪声方差。
2020-09-18 cs.IT math.IT
The Feedback Capacity of Noisy Output is the STate (NOST) Channels
我们考虑有限状态信道（FSC）的信道状态是随机依赖于以前的信道输出。我们将这些称为状态（NOST）通道的噪声输出。我们推导出NOST信道的反馈容量在两种情况下：有和没有因果状态信息（CSI）可在编码器。如果CSI不可用，则反馈容量是$C_{\text{FB}}= \max_{P(x|y')} I(X;Y|Y')$，而如果其在编码器处可用，则反馈容量是$C_{\text{FB-CSI}}= \max_{P(u|y'),x(u,s')} I(U;Y|Y')$，其中$U$是具有有限基数的辅助RV。在这两个公式中，输出过程是具有平稳分布的马尔可夫过程。导出的公式推广了文献中的特殊已知情况，如状态为独立同分布的情况。并且其中它是输出的确定性函数。$C_{\text{FB}}$和$C_{\text{FB-CSI}}$也被证明是通过凸优化问题公式计算。最后，我们提出了一个有趣的NOST信道的例子，其中在编码器处可用的CSI不增加反馈容量。
2022-01-27 cs.IT math.IT
Approximate Capacity Region of the Two-User Gaussian Interference Channel with Noisy Channel-Output Feedback
本文对带噪声信道输出反馈的线性确定性干扰信道（LD-IC-NF）的容量域进行了充分的刻画。可重复性的证明是基于随机编码参数和速率分割;块马尔可夫叠加编码;和向后解码。逆证明重用了一些现有的外边界，并包括使用基因辅助模型获得的新边界。在分析LD-IC-NF的基础上，给出了带噪声信道输出反馈的两用户高斯干扰信道（GIC-NF）的可扩展域和逆可扩展域。最后，证明了G-IC-NF的可扩展区域和逆区域在4.4比特以内逼近了G-IC-NF的容量区域。
2018-05-19 cs.IT math.IT
Outage behavior of slow fading channels with power control using noisy quantized CSIT
本研究的主题是在多天线慢衰落信道下，量化反馈和部分功率控制的中断行为。一个固定速率的通信系统被认为是。从文献中得知，在无误差反馈的情况下，用于功率控制的中断最优量化器具有循环结构。此外，系统的分集增益与功率控制码本的基数成多项式增加。在这里，一个类似的系统进行了研究，但当反馈链路是容易出错的。我们证明，在高信噪比制度，最佳量化器结构与噪声反馈仍然是圆形的，最佳Voronoi区域是连续的非零概率区间。此外，最优功率控制码本类似于信道优化标量量化器（COSQ），即，Voronoi区域与错误的反馈信息合并。使用COSQ，系统的中断性能优于无反馈方案。然而，渐近分析表明，系统的分集增益是相同的no-CSIT计划，如果有一个非零和非零的反馈错误概率。
2008-04-04 cs.IT math.IT
Secrecy Capacity of the Wiretap Channel with Noisy Feedback
在这项工作中，噪声反馈的作用，提高窃听信道的保密能力进行了研究。一个模型被认为是前馈和反馈信号共享相同的噪声信道。更具体地说，一个离散的无记忆模块添加剂信道与全双工的目的节点被认为是第一，它示出了一个明智的使用反馈增加了完美的保密能力的源-目的地信道的能力，在没有窃听器。在可验证性方案中，反馈信号对应于仅对目的地已知的私钥。然后，半双工系统被认为是一种新的反馈技术，总是实现一个积极的完美的保密率（即使当源窃听信道是噪声小于源-目的地信道）的建议。这些结果取决于信道的模加性属性，目的地利用该属性在信道上执行加密而不向源泄露其密钥。
2007-10-03 cs.CR cs.IT math.IT
Combining Beamforming and Space-Time Coding Using Noisy Quantized Feedback
在这项工作中，结合波束成形和空时编码的目标是获得全分集阶数，并提供额外的接收功率（阵列增益）相比，传统的空时码。在我们的系统中，我们考虑一个准静态的衰落环境，我们将高速率和低速率的反馈信道可能的反馈错误。为了充分利用反馈信息，受正交设计和预编码空时分组码的启发，提出了一类码星座，称为广义部分正交设计或广义PODs。此外，为了对反馈误差进行建模，我们假设反馈比特通过二进制对称信道（BSC）。两种情况下进行了研究：第一，当BSC的比特错误概率是已知的先验传输端，第二，当它是不知道确切。在第一种情况下，我们推导出一个最小成对错误概率（PEP）的设计准则广义POD。在此基础上设计了错误反馈信道的量化器和PODs的预编码码本。在我们的系统中的量化方案是一个信道优化矢量量化器（COVQ）。在第二种情况下，量化器和预编码器码本的设计基于类似的方法，但是具有最坏情况的设计策略。我们的合并方案的吸引人的属性是，它收敛到传统的空时编码与低速率和错误的反馈和定向波束形成与高速率和无错误的反馈。该方案对反馈信道模型失配具有良好的鲁棒性。
2008-04-22 cs.IT math.IT
On Real-Time Communication Systems with Noisy Feedback
我们考虑一个实时的【形】通信系统的噪声反馈组成的马尔可夫源，前向和后向离散无记忆信道，和一个接收机与有限的记忆。我们的目标是设计一个最佳的通信策略（即，编码，解码和内存更新策略），以尽量减少总的预期失真在有限的地平线。我们提出了一个顺序分解的问题，这导致在一组嵌套的最优性方程，以确定最佳的通信策略。这提供了一个系统的方法来确定全局最优的联合信源信道编码和解码策略的实时的【形】通信系统与噪声反馈。
2007-09-23 cs.IT cs.MA math.IT
The Gaussian Channel with Noisy Feedback: Near-Capacity Performance via Simple Interaction
考虑由两个独立加性高斯白噪声通道连接的一对终端，并受到单独功率约束的限制。第一终端希望在给定的错误概率内可靠地向第二终端发送信息。我们构建了一个明确的互动计划，只包括（非线性）标量操作，赋予Schalkwijk-Kailath无噪声反馈计划与模运算。我们的方案实现了通信速率接近香农极限，在一个小的轮数。例如，对于$10^{-6}$的错误概率，如果反馈信道的信噪比（$\mathrm{SNR}$）超过前向信道的$\mathrm{SNR}$达$20\mathrm{dB}$，则我们的方案从香农极限开始操作$0.8\mathrm{dB}$，仅具有$19$轮的交互。相比之下，使用现有技术的前向纠错（FEC）码获得相同的性能需要延迟和复杂度增加两个数量级。在另一个极端，具有相同错误概率的最小延迟未编码系统由$9\mathrm{dB}$从香农极限有界。
2014-12-15 cs.IT math.IT
The necessity and sufficiency of anytime capacity for stabilization of a linear system over a noisy communication link, Part II: vector systems
在第一部分中，我们回顾了香农的经典概念的能力是不足以表征一个嘈杂的通信信道，如果该信道是用来作为一个反馈回路的一部分，以稳定一个不稳定的标量线性系统。虽然经典的容量是不够的，一种意义上的容量（参数化的可靠性）称为“随时容量”是必要的，并在这种情况下，信道评估足够的。所需的速率是开环系统增益的对数，所需的可靠性来自所需的稳定性。即使在有噪声观测的情况下，观测器和控制器之间没有任何显式反馈，也能保持足够的精度。这建立了标量镇定问题和时滞泛反馈通信问题之间的渐近等价性。在第二部分中，建立了矢量状态的推广，并且不稳定本征值的大小起着至关重要的作用。为了处理这类系统，引入了任意时刻速率域的概念。这是通道可以支持的速率区域，同时仍然满足并行消息流的潜在不同的随时可靠性目标。所有的标量结果推广的特征值的特征值的基础上。当没有显式反馈的噪声信道输出时，不稳定系统的固有延迟告诉我们反馈延迟需要什么，同时评估信道的任意时间速率区域。一个涉及二进制擦除通道的例子是用来说明如何区分服务是需要在任何基于分离的控制架构。
2007-12-06 cs.IT math.IT
Sequential decomposition of discrete memoryless channel with noisy feedback
在本文中，我们考虑一个离散的无记忆点到点信道的噪声反馈，有一个发送者的私人信息，她希望通过顺序发送符号在一个嘈杂的信道通信到一个接收器。在每次传输之后，她接收由接收器接收的符号的噪声反馈。目标是设计发送方的传输控制策略，使平均错误概率最小。这是信息分散控制的一个例子，其中两个控制者，发送者和接收者没有共同的信息。有没有方法在文献中，提供了一个概念的“状态”和一个动态的程序来找到最优的政策，这个问题在本文中，我们展示了引入一个概念的状态，基于此，我们提供了一个顺序分解的方法，找到最优的政策类马尔可夫策略相对于这个状态（不需要是全局最优的）。这允许跨时间分解问题，并将复杂度对时间的依赖性从双指数降低到线性。
2020-02-21 cs.IT cs.SY eess.SY
On Noisy ARQ in Block-Fading Channels
在有噪声的反馈信道条件下，研究了采用自适应功率分配的自动重传（ARQ）方案的数据传输效率和鲁棒性。在不同的块衰落信道假设下，研究了不同ARQ协议的长期吞吐量、时延受限吞吐量、中断概率和反馈负载。得到了功率受限吞吐量优化问题的封闭表达式，该表达式适用于不同的ARQ协议和反馈信道条件。此外，本文提出了不同的ARQ协议的反馈错误的鲁棒性的数值研究。结果表明，许多分析断言的ARQ协议是有效的，当信道保持固定在所有的重传轮，当它在每一轮（中）依赖性的变化。如所示，最优功率分配是关键的性能噪声ARQ方案时，目标是最小化中断概率。
2013-10-15 cs.IT math.IT stat.AP
On the Capacity of the Discrete Memoryless Broadcast Channel with Feedback
本文提出了一种离散无记忆广播信道的{无噪声，有噪声，广义}反馈编码方案，并导出了相应的可达域。该方案是基于一个块马尔可夫策略相结合的马顿计划和一个有损版本的格雷-怀纳计划与边信息。在每个块中，发射机发送新的数据和更新信息，允许接收机改善在前一个块中观察到的信道输出。对于Dueck广播信道的推广，我们的方案实现了无噪声反馈容量，这是严格大于无反馈容量。对于Blackwell信道的推广，当反馈是无噪声的，我们的新方案实现的速率点是在无反馈容量区域之外。它遵循一个简单的连续性参数，对于这两个信道，当反馈噪声足够低时，我们的方案提高了无反馈容量，即使当反馈是嘈杂的。
2012-11-25 cs.IT math.IT
Achievable Error Exponents in the Gaussian Channel with Rate-Limited Feedback
本文研究了在AWGN离散时间无记忆信道中，采用无噪声无时延速率限制反馈的通信系统的可达错误概率。对于反馈速率R_FB低于在前向信道上传输的数据率R的情况，我们证明了错误概率的衰减在块长度上至多是指数的，并且由于反馈而获得错误指数增加的上界。此外，我们表明，在这种情况下使用的反馈结果在一个错误指数，至少RF B高于在没有反馈的错误指数。对于反馈速率超过前向速率（R_FB \geq R）的情况，我们提出了一种简单的迭代方案，该方案实现了随着码字块长度n双指数衰减的错误概率。更一般地，对于某个正整数L，如果R_FB \geq（L-1）R，我们证明了L阶指数误差衰减是可实现的。我们证明，上述结果持有的反馈约束是否表示在平均反馈率或每信道使用反馈率。我们的结果表明，作为R_FB的函数的误差指数在R处具有很强的不连续性，在那里它从有限值跳到无穷大。
2012-04-23 cs.IT math.IT
The Wiretap Channel with Feedback: Encryption over the Channel
在这项工作中，噪声反馈在提高窃听信道的保密能力的关键作用。与以前的作品，其中一个无噪声的公共讨论信道用于反馈，前馈和反馈信号共享相同的噪声信道在本模型中。非常有趣的是，这种嘈杂的反馈模型被证明是更有利的，在当前的设置。更具体地说，首先考虑具有全双工目的节点的离散无记忆模加性信道，并且结果表明，明智地使用反馈增加了完美的保密能力，在没有窃听器的情况下，源-目的地信道的容量。在可验证性方案中，反馈信号对应于仅对目的地已知的私钥。在半双工方案中，提出了一种新的反馈技术，总是实现一个积极的完美的保密率（即使当源窃听信道是噪声小于源-目的地信道）。这些结果取决于信道的模加性属性，目的地利用该属性在信道上执行加密而不向源泄露其密钥。最后，将该方案推广到连续实值模$Λ$信道，证明了带反馈的完全保密容量也等于没有窃听器时的容量.
2007-04-18 cs.CR cs.IT math.IT
Linear Coding for AWGN channels with Noisy Output Feedback via Dynamic Programming
用于在具有加性高斯白噪声（AWGN）输出反馈的AWGN信道上传送高斯消息的最佳编码方案是未知的，其中传输次数有限。即使我们将编码方案的范围限制为线性方案，推导最优编码方案仍然是一项具有挑战性的任务。用于具有噪声反馈的信道的最先进的线性方案由Chance和Love提出，其中线性方案的系数基于唯一的观测值进行数值优化[1]。在本文中，我们引入了一类新的顺序线性计划，这种信道通过引入一种新的线性状态过程在发射机和推导出最佳的顺序计划在这类计划的封闭形式，制定了一种新的动态规划（DP）。我们的经验表明，我们的计划优于国家的最先进的线性计划在[1]的噪声反馈和符合无噪声反馈的SK计划。我们还表明，在通信的消息位，而不是一个高斯消息，基于学习的方法进一步提高了可靠性的顺序线性计划。这个问题是一个分散控制的情况下，没有任何共同的信息，并尽我们所知的第一个这样的情况下，我们可以使用DP的解析解。
2022-05-23 cs.IT cs.SY eess.SY
A dynamic program for linear sequential coding for Gaussian MAC with noisy feedback
本文考虑了带噪声反馈两用户多址接入信道。存在两个具有独立消息的中继器，其通过加性白高斯信道将符号发送到接收器，接收器又通过两个独立的噪声高斯信道发送回由两个中继器接收的符号。我们考虑的情况下，当反馈是主动的，即接收器主动编码的反馈使用线性状态过程。我们提出这是一个问题的线性顺序编码在接收机和接收机，以尽量减少终端均方误差概率在接收机。这是分散控制的一个实例，在发送器和接收器处没有公共信息。在本文中，我们在发送端和接收端分别构造了两个线性控制器。由于策略和控制器的线性，所有涉及的随机变量都是联合高斯的。此外，在接收器处的相应的协方差矩阵的估计过程的消息是一个确定性的过程，这是一个函数的参数的控制器和球员的策略，因此是完美的观察到的。在此基础上，我们使用确定性动态规划来寻找最优策略和最优线性控制器。被动反馈的问题可以被认为是一种特殊情况。
2021-12-17 cs.IT cs.SY eess.SY
Achievable Regions for Interference Channels with Generalized and Intermittent Feedback
本文首先研究了具有广义反馈的两用户干扰信道。我们建立了其容量域的内界。我们采用的内部边界的编码方案是基于一个适当的组合的Han-Kobayash率分裂和压缩和转发在p2p。每个发送器使用压缩方案压缩观察到的信道输出，该压缩方案是à-la Lim等人的噪声网络编码和Avestimeher等人的量化映射和转发。接下来，我们研究了一个内射确定性模型，其中的控制器只能间歇地获得输出反馈。专门的编码方案的模型与广义反馈到这种情况下，我们获得有用的见解噪声网络编码与干扰对齐技术相结合的有效方法。我们也将我们的结果应用到线性确定性干扰信道与间歇反馈。
2014-09-03 cs.IT math.IT
Interference and X Networks with Noisy Cooperation and Feedback
在发射机处没有瞬时信道状态信息（CSI）的情况下，研究了高斯$K$ -用户干扰和$M\times K$ X信道。首先，假设CSI在有限延迟（延迟CSIT）之后被反馈到所有节点，并且此外，发射机以全双工模式操作，即，它们可以同时发送和接收。在上述假设下，这些通道的自由度（DoF）上获得了可验证的结果。观察到，与无CSIT和全CSIT模型相比，当CSIT被延迟时，具有全双工发射机协作的两个信道的可实现DoF大于在没有发射机协作的情况下它们的DoF上的最佳可用可实现结果。我们的研究结果是第一个表明，全双工发射机合作可以潜在地提高延迟CSIT的信道自由度。然后，考虑具有输出反馈的$K$ -用户干扰和$K\times K$ X信道，其中每个接收机的信道输出被因果地反馈到其对应的发射机。当$K$ -用户干扰信道中的$K>5$和$K\times K$ X信道中的$K>2$时，我们的输出反馈可实现的结果证明了与具有全双工延迟CSIT的结果相比的严格的DoF改进。接下来，研究了延迟CSIT和输出反馈的组合，称为香农反馈，并且当K=5或$K>6$时，在$K$ -用户干扰信道中，以及当$K>2$时，在$K\times K$ X信道中，实现了与输出反馈模型相比严格更高的DoF。虽然严格大于1，并随着网络的大小而增加，本文研究的所有模型中的可实现的自由度接近极限值不大于2。
2012-05-16 cs.IT math.IT
Outer Bounds for Multiple Access Channels with Feedback using Dependence Balance
利用相关平衡的思想，得到了无噪声反馈离散无记忆多址接入信道（MAC-FB）容量域的一个新的外界。我们考虑一个二进制加性噪声MAC-FB的反馈能力是未知的。本文考虑的二进制加性噪声MAC可以看作是高斯MAC-FB的离散对应。Ozarow建立了两用户高斯MAC-FB的容量区域由割集界给出。我们的结果表明，对于Ozarow考虑的离散版本的信道，情况并非如此。直接评估我们的外边界是棘手的，由于涉及辅助随机变量，其大基数禁止穷举搜索。我们克服了这个困难，使用功能分析，明确评估我们的外边界。我们的外部边界是严格小于割集约束在所有点上的容量区域，反馈增加容量。此外，我们明确评估的覆盖梁可实现的速率区域的二进制加性噪声MAC-FB的考虑。此外，使用开发的工具，我们的外部边界的评估，我们还明确地描述了二进制擦除MAC，其中覆盖梁可实现的速率区域的反馈容量区域的边界是紧的。这最后的结果证实，克雷默开发的二进制擦除MAC的反馈策略的容量实现。
2008-05-31 cs.IT math.IT
On the Gaussian MAC with Imperfect Feedback
针对带噪声反馈的两用户加性白高斯多址接入信道，导出了新的可达速率域。这些区域表现出以下两个属性。不管（有限）高斯反馈噪声方差，该区域包括位于无反馈容量区域之外的速率点，并且当反馈噪声方差趋于0时，该区域收敛到完美反馈容量区域。新的可实现区域也适用于部分反馈设置，其中一个发射机具有噪声反馈链路，而另一个发射机根本没有反馈。同样，不管反馈链路上的（有限）噪声方差如何，这些区域包括位于无反馈容量区域之外的速率点。此外，在完全部分反馈的情况下，即，在仅有的反馈链路是无噪声的情况下，对于某些信道参数，新区域包括位于Cover-Leung区域之外的速率点。这回答了范德默伦提出的问题，即覆盖梁区域是否等于具有完美部分反馈的高斯多址信道的容量区域。最后，我们提出了新的可实现的区域，也为接收器是认知的反馈链路上的噪声序列的实现的设置。
2010-04-12 cs.IT math.IT
The necessity and sufficiency of anytime capacity for stabilization of a linear system over a noisy communication link Part I: scalar systems
我们回顾如何香农的经典概念的能力是不够的，以表征一个嘈杂的通信信道，如果该信道是用来作为一个反馈回路的一部分，以稳定一个不稳定的标量线性系统。虽然经典的能力是不够的，另一种意义上的能力（参数化的可靠性）被称为“随时容量”是必要的一个不稳定的过程的稳定。所需的速率由不稳定系统增益的对数给出，所需的可靠性来自所需的稳定性。这个必要性的结果的一个后果是一个连续的一般化的Schalkwijk/Kailath计划的AWGN信道上的反馈通信。在编码器和解码器之间的足够丰富的信息模式的情况下，足够的随时容量也被证明是足够的存在一个稳定的控制器。这些充分性的结果，然后推广到有噪声的意见，延迟的控制行动的情况下，没有任何显式的观察员和控制器之间的反馈。这两个必要条件和充分条件也被推广到连续时间系统。最后，我们讨论了一个层次的沟通问题的难度，以及如何建立这些结果稳定的问题，坐在该层次结构的评论。
2006-01-04 cs.IT math.IT
AnciNet: An Efficient Deep Learning Approach for Feedback Compression of Estimated CSI in Massive MIMO Systems
在大规模多输入多输出（m-MIMO）系统中，由于信道状态信息（CSI）开销过大，而反馈带宽有限，因此准确的CSI反馈对于提高系统性能具有重要作用。通过考虑由于不完美的信道估计导致的噪声CSI，我们提出了一种新的深度神经网络架构，即AnciNet，以有限的带宽进行CSI反馈。AnciNet从有噪声的CSI样本中提取无噪声特征，以实现对反馈的有效CSI压缩。实验结果表明，该方法在各种条件下均优于现有方法.
2020-08-17 cs.IT eess.SP math.IT
Opportunistic capacity and error exponent regions for compound channel with feedback
考虑了带反馈的复合信道上的变长通信。传统上，没有反馈的复合信道的容量被定义为在通信开始之前确定的使得通信可靠的最大速率。这种传统的定义是悲观的。在存在反馈的情况下，给出了机会主义的定义。容量被定义为在通信结束时确定的使得通信可靠的最大速率。因此，传输速率可以适应自然选择的信道。在此定义下，复合信道上的反馈通信在概念上类似于多终端通信。传输速率是一个矢量而不是一个标量;信道容量是一个区域而不是一个标量;误差指数是一个区域而不是一个标量。本文建立了带反馈的复合信道上的变长通信模型，刻画了其机会容量域，并给出了其差错指数域的下界。
2011-06-29 cs.IT math.IT
Upper Bounds on the Feedback Error Exponent of Channels With States and Memory
马尔可夫信道作为一类状态相关信道，其反馈容量和差错指数的刻画一直是信息论的研究热点。本文研究了一个更一般的变种，这样的渠道，通过一般的随机过程，不一定马尔可夫或遍历的状态演变。假设发射机和接收机的状态是未知的，但潜在的概率分布是已知的。对于这种设置，我们得出的反馈误差指数和反馈容量与可变长度的代码上界。用有向互信息和有向相对熵表示了边界。误差指数的界被简化为离散无记忆通道的Burnashev表达式。我们的方法依赖于从鞅理论的工具来分析一个随机过程定义的熵的消息给定过去的通道的输出的基础上。
2022-02-20 cs.IT math.IT
Nonlinear Posterior-Mean Feedback Codes for AWGN Channels
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；HUN-REN-SZTE Research Group on AI, University of Szeged（塞格德大学 HUN-REN-SZTE 人工智能研究组）
本文提出一种可解释的后验均值反馈编码框架，用于AWGN信道，通过非线性细化在无噪声和噪声反馈下构造码，结合MAP解码，以少量参数实现优于现有基线的有限块长度性能。
2026-10-07 cs.IT math.IT
Achievable Error Exponents of One-Way and Two-Way AWGN Channels
在几乎必然（AS）和期望块（EXP）功率约束下，针对有限数目的消息$M$使用固定块长度$n$传输，推导了带噪声反馈的单向和双向AWGN信道的可量化误差指数.在噪声AWGN反馈下的单向设置中，它示出了在AS约束下，并且当反馈链路比直接链路强得多时，主动反馈导致比被动反馈更大的增益超过非反馈误差指数。在EXP约束下，将两个消息的传输的先前已知的误差指数推广到任意但有限数目的消息$M$。在双向设置中，其中每个用户除了（可能地）帮助相反方向的反馈的传输之外还具有其自己的消息要发送，在AS和EXP功率约束下，首次针对AWGN双向信道定义和导出误差指数区域。结果表明，反馈或相互作用可能会导致在一个方向上的误差指数增益，可能在另一个方向上获得的误差指数的减少为代价。探讨了我们的可兼容性策略支持的$M$和$n$之间的关系。
2019-01-18 cs.IT math.IT
Distortion Exponent in MIMO Channels with Feedback
研究了高斯信源在带反馈链路的块衰落多天线信道中的传输问题。反馈链路被假定为每信道使用1比特容量的无差错和无延迟链路。在短期功率约束下，端到端平均失真的最佳指数行为的特点是所有的源信道带宽比。它示出的最佳传输策略是连续的细化信源编码，然后在信道上的渐进传输，其中的信道块是动态分配层之间的信道状态的基础上使用的反馈链路作为一个瞬时自动重传请求（ARQ）信号。
2009-10-26 cs.IT math.IT
On the error exponent of variable-length block-coding schemes over finite-state Markov channels with feedback
研究了变长分组编码下反馈马尔可夫信道的差错指数。推广了Burnashev的经典结果，在信道状态在发送端和接收端都是因果观测的假设下，给出了有限状态Markov信道可靠性函数的单字母刻画.从随机控制理论的工具，以处理信道的符号间干扰。特别是马尔可夫决策过程的凸分析方法，通过处理问题的停止时间范围所产生的可变长度的编码方案。
2007-07-13 cs.IT math.IT
Simulating Noisy Channel Interaction
我们表明，$T$轮的相互作用在二进制对称信道$BSC_{1/2-ε}$反馈可以模拟与$O(ε^2 T)$轮的相互作用在一个无噪声的信道。我们还介绍了一个更一般的“能源成本”模型的相互作用在嘈杂的通道。我们表明，能源成本是等同于外部信息的复杂性，这意味着我们的模拟结果是不太可能结转到能源的复杂性。我们的主要技术创新是从模拟噪声信道到模拟稍微少噪声信道的自还原，这可能在交互式压缩领域有其他应用。
2014-09-15 cs.IT math.IT
