Structural Decompositions for Problems with Global Constraints
University of Oslo（奥斯陆大学）
大范围的问题可以建模为约束满足问题（CSP），即必须同时满足的一组约束。约束既可以通过显式列出允许的值组合来扩展表示，也可以通过求解器提供的专用算法来隐式表示。这种隐式表示的约束（称为全局约束）被广泛使用;事实上，它们是约束编程在解决现实问题中取得成功的关键原因之一。近年来，CSP实例的结构上的各种限制已被证明可以产生易于处理的CSP类。然而，大多数这样的限制不能保证具有全局约束的CSP的可处理性。因此，我们研究的适用性，结构性限制的情况下，这样的约束。我们表明，当CSP实例的解决方案的数量是有界的关键部分的问题，结构的限制，可以用来派生新的听话的类。此外，我们表明，这一结果扩展到组合的实例从已知的听话的类，以及CSP的情况下，约束分配成本，以满足任务。
2015-02-09 cs.AI
Simplex Decomposition for Portfolio Allocation Constraints in Reinforcement Learning
LMU Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑机器学习中心）
针对约束强化学习处理投资组合配置约束时结果次优的问题，提出基于单纯形分解的CAOSD方法，将约束动作空间转化为无约束问题，在Nasdaq-100数据上表现优于现有CRL基准。
2024-04-16 cs.AI
Learning Valid Dual Bounds in Constraint Programming: Boosted Lagrangian Decomposition with Self-Supervised Learning
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
本文提出一种自监督学习方法，利用神经网络直接生成拉格朗日乘子以产生紧致对偶边界，显著减少次梯度优化步骤，提升约束编程求解器的剪枝效率与执行速度。
2024-08-22 cs.AI
An approach for systematic decomposition of complex llm tasks
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出ACONIC框架，通过形式复杂度度量系统分解任务，提升大语言模型在复杂任务中的可靠性。
2026-01-18 cs.AI
View-based propagation of decomposable constraints
CENTRIA - Centre for Artificial Intelligence（人工智能中心）；FCT/UNL（新里斯本大学科学技术学院）
可以通过组合从更简单的约束中获得的约束以某种方式存在于几乎每个约束程序中。这种约束的分解是一种标准的技术，用于从为更简单的约束设计的传播器的组合中获得适当的传播算法。分解方法在几个方面很有吸引力。首先，因为为每个约束创建特定的传播器显然是不可行的，因为约束的数量是无限的。其次，因为为复杂约束设计传播算法可能非常具有挑战性。最后，重用现有的传播器允许减少要开发和维护的代码的大小。传统上，约束求解器使用附加的辅助变量和传播器自动将约束分解为更简单的约束，或者期望用户自己执行这种分解，最终导致相同的传播模型。在本文中，我们探讨的意见，另一种方法来创建有效的传播这种约束的模块化，简单和正确的方式，避免了引入辅助变量和传播。
2013-01-17 cs.AI
The AllDifferent Constraint with Precedences
CNRS（法国国家科学研究中心）；LIRMM（蒙彼利埃信息、机器人与微电子实验室）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of NSW（新南威尔士大学）；Université Laval（拉瓦尔大学）
我们提出了AllDiffPrecedence，一个新的全局约束，它结合了一个AllDifferent约束与优先约束，严格顺序给定的变量对。我们确定了一些应用程序，这个全球性的约束，包括指令调度和对称破缺。我们给出了一个有效的传播算法，强制边界的一致性，这个全局约束。我们将展示如何实现这个传播器使用的分解，扩展的界限一致性执行分解提出的AllDifferent约束。最后，我们证明了在这个全局约束上执行域一致性一般是NP困难的。
2011-03-19 cs.AI
Testing Unsatisfiability of Constraint Satisfaction Problems via Tensor Products
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）；InBridge Inc（英桥公司）
研究了证明约束满足问题（CSP）不可满足性的随机局部搜索方法的设计。对于二元CSP，已经使用CSP的微结构设计了这样的方法。在这里，我们开发了一种方法来分解成图张量的微观结构。我们展示了如何使用张量分解计算证明的不满足有效和并行。我们还提供了大量的经验证据表明，我们的方法提高了实践。例如，一个分解在一半的时间内产生不可满足性的证明，而不牺牲质量。另一种分解比以前的方法快20倍，有效时间为原来的十分之三。我们的方法适用于任意CSP使用众所周知的对偶和隐变量变换从任意CSP到二进制CSP。
2020-01-31 cs.AI
The HyperTrac Project: Recent Progress and Future Research Directions on Hypergraph Decompositions
University of Oxford（牛津大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
约束满足问题在人工智能和运筹学的许多应用中起着核心作用。一般来说，求解CSP是NP完全的。超图是描述CSP结构的最佳工具。因此，在文献中已经提出了各种形式的超图分解来识别CSP的易处理片段。然而，具体超图分解的计算本身也是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们报告了超图分解研究的最新进展，我们概述了未来的研究方向。
2020-12-29 cs.AI
Circuit Complexity and Decompositions of Global Constraints
LIRMM；CNRS（法国国家科学研究中心）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）
我们表明，从电路复杂性的工具可以用来研究分解的全局约束。特别是，我们研究了分解的全局约束的合取范式的属性，单位传播的分解执行同一级别的一致性作为一个专门的传播算法。我们证明了一个约束传播子有一个多项式大小的分解当且仅当它可以由一个多项式大小的单调布尔电路计算。因此，单调布尔电路的大小的下界转化为全局约束的分解的大小的下界。例如，我们证明了没有多项式大小的分解的域一致性传播的ALLDIFFERENT约束。
2009-05-22 cs.AI cs.CC
Decompositions of Grammar Constraints
Ecole Polytechnique de Montréal（蒙特利尔理工学院）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；UNSW（新南威尔士大学）
可以使用自动机或形式语言来复杂地指定各种约束。在最近的一系列论文中，我们已经证明了一种有效的方法来推理这样的规范是将它们分解为原始约束。例如，我们可以使用最先进的SAT求解器，并从其高级功能中获益，如快速单元传播，子句学习和基于冲突的搜索算法。这种方法有望解决调度、排班和配置中的组合问题，以及生物信息学、软件测试和自然语言处理等更多样化领域的问题。此外，分解可能是传播其他全局约束的有效方法。
2009-03-03 cs.AI cs.FL
Beyond Hypertree Width: Decomposition Methods Without Decompositions
一般的棘手的约束满足问题，激发了对这个问题的限制，允许多项式时间的可解性的研究。一个主要的工作重点是结构性限制，这是由限制约束范围之间的相互作用引起的。在本文中，我们从事的广义超树宽度的数学调查，结构的措施，到目前为止一直回避研究。我们得到了一些计算结果，包括一个简单的证明，有界广义超树宽度的CSP实例的易处理性。
2005-05-12 cs.AI cs.CC
Quantifying constraint hierarchies in Bayesian PINNs via per-constraint Hessian decomposition
School of Mathematical Sciences（数学科学学院）；STAG Research Centre, University of Southampton（STAG研究中心，南安普顿大学）
为阐明单个物理约束对贝叶斯物理信息神经网络的塑造作用，提出一种可扩展无矩阵拉普拉斯框架，通过逐约束Hessian分解量化各约束相对影响，在Van der Pol方程上验证了其可追踪约束对网络几何的塑造及权重调整的曲率重分布效应。
2025-09-28 cs.AI cs.LG
From Text to Trajectory: Exploring Complex Constraint Representation and Decomposition in Safe Reinforcement Learning
Beihang University（北航大学）；Zhongguancun Laboratory（中关村实验室）
本文提出轨迹级文本约束转换器（TTCT），利用文本作为约束和训练信号，替代手动代价函数，在安全强化学习中实现更低违规率并具备零样本迁移能力。
2025-08-05 cs.AI cs.CL
Incremental Updates of Generalized Hypertree Decompositions
University of Oxford（牛津大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
结构分解方法，如广义超树分解，已成功地用于解决约束满足问题（CSP）。由于分解可以被重用以解决具有相同约束范围的CSP，因此将资源投资于计算良好的分解是有益的，即使计算本身是困难的。不幸的是，目前的方法需要计算一个全新的分解，即使范围只有轻微的变化。在本文中，我们第一步解决的问题，更新分解的CSP $P$，使它成为一个有效的分解产生的新的CSP $P'$的一些修改$P$。尽管这个问题在理论上很难解决，但我们提出并实现了一个有效更新GHD的框架。我们的算法的实验评估强烈建议的实用性。
2022-09-21 cs.AI cs.DB
Pattern Decomposition with Complex Combinatorial Constraints: Application to Materials Discovery
Stanford University（斯坦福大学）；Cornell University（康奈尔大学）；Joint Center for Artificial Photosynthesis（人工光合作用联合中心）；California Institute of Technology（加州理工学院）
在大量噪声数据中识别重要成分或因子是机器学习和数据采掘的关键问题。出于材料发现中的模式分解问题，旨在发现可再生能源的新材料，例如用于燃料和太阳能电池，我们引入CombiFD，一个基于因素的模式分解框架，允许将先验知识作为约束，包括复杂的组合约束。此外，我们提出了一个新的模式分解算法，称为AMIQO，基于解决一系列（混合整数）二次规划。我们的方法在材料发现问题上大大优于最先进的方法，可以扩展到更大的数据集，并恢复更精确和有物理意义的分解。我们还展示了我们的方法的有效性，强制执行背景知识对其他应用领域。
2014-11-27 cs.AI cs.LG stat.ML
Semantic decomposition Network with Contrastive and Structural Constraints for Dental Plaque Segmentation
Dalian University of Technology（大连理工大学）
从试剂染色图像中提取菌斑，为牙菌斑的诊断和后续治疗方案的制定提供了有价值的信息。然而，准确的牙菌斑分割是一项具有挑战性的任务，其需要识别遭受语义模糊区域（即，牙齿和牙菌斑之间的边界区域中的混淆边界）以及实例形状的复杂变化，这些都不能被现有方法完全解决。因此，我们提出了一个语义分解网络（SDNet），它引入了两个单任务分支来分别处理牙齿和牙菌斑的分割，并设计了额外的约束来学习每个分支的类别特定特征，从而促进语义分解并提高牙菌斑分割的性能。具体来说，SDNet以分治的方式学习牙齿和牙菌斑的两个单独的分割分支，以解耦它们之间的纠缠关系。每个指定类别的分支往往会产生准确的细分。为了帮助这两个分支更好地关注特定于类别的特征，进一步提出了两个约束模块：1）对比约束模块（CCM），通过最大化不同类别表示之间的距离来学习区分性特征表示，以减少语义模糊区域对特征提取的负面影响; 2）结构约束模块（SCM），通过边界感知几何约束的监督，为各种形状的牙菌斑提供完整的结构信息。此外，我们构建了一个大规模的开源染色牙菌斑分割数据集（SDPSeg），它为牙齿和牙菌斑提供了高质量的注释。SDPSeg数据集上的实验结果表明，SDNet达到了最先进的性能。
2022-08-12 cs.AI cs.CV
A global constraint for the capacitated single-item lot-sizing problem
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；Universite Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）
本文的目标是建立一个约束规划框架来解决批量问题。更具体地说，我们考虑了一个单一的项目批量问题与时变的下限和上界的生产和库存。费用结构包括随时间变化的持有成本、单一生产成本和设置成本。我们建立了一个新的下界，这个问题通过使用一个微妙的时间分解。我们制定这个NP-难的问题作为一个全球性的约束，并表明，绑定的一致性可以实现在伪多项式时间，不包括成本时，在多项式时间。我们开发过滤规则的基础上，现有的动态规划算法，利用上述时间分解困难的情况下。在数值研究中，我们比较了几个公式的问题：混合整数线性规划，约束规划和动态规划。我们表明，我们的全球约束是能够找到解决方案，不像分解的约束规划模型和约束规划可以竞争，特别是当添加组合侧约束。
2019-07-04 cs.AI math.OC
The BIN_COUNTS Constraint: Filtering and Applications
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Saint Andrews（圣安德鲁斯大学）；University College Cork（科克大学学院）；Cankaya University（昌卡亚大学）
我们引入了BIN_COUNTS约束，它处理的问题是计算决策变量的数量在一个集合中被分配的值，位于给定的箱子。我们说明了一个分解和过滤算法，实现广义弧一致性。我们对比这两种方法的过滤能力，我们讨论了一些应用程序。我们表明，BIN_COUNTS可以用来开发一个分解的$χ^2$测试约束，一个新的统计约束，我们在这项工作中引入。我们还展示了如何在平衡的学术课程问题和平衡的护理课程问题的背景下，这个新的约束。对于这两个问题，我们进行数值研究，涉及我们的重新制定。最后，我们提出了进一步的应用程序的$χ^2$测试约束的置信区间分析的背景下。
2016-12-14 cs.AI math.PR stat.OT
Navigating the Proximity-Safety Balance: Constraint Decomposition for Human Following in Pedestrian Crowds
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；Stanford University（斯坦福大学）；NVIDIA Research（英伟达研究院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
该研究针对人群中行人跟随的 proximity 与安全平衡问题，提出多约束强化学习框架，量化行人运动不确定性以增强安全性，经实验和真实机器人部署验证了方法的有效性。
2026-08-12 cs.AI cs.LG cs.RO
