Diffusion Parameters of Flows in Stable Multi-class Queueing Networks
本文研究具有一般到达过程、一般处理时间序列和Bernoulli路由的开放多类排队网络。假设网络在任意的工作守恒调度策略下运行，使系统稳定。我们研究了网络内流量的变化。用于量化流量变化的可计算表达式先前已在文献中讨论过。然而，在本文中，我们揭示了更多的光在这样的分析，以证明使用这些表达式的渐近分析的网络流。为此，我们找到了一个简单的扩散限制类间流，并建立渐近（协）方差率的关系。
2021-11-22 math.PR
Nonlinear diffusions and stable-like processes with coefficients depending on the median or VaR
在2012年6月在比勒费尔德的一次会议上，在作者介绍了他的非线性马尔可夫过程理论之后，汤姆·库尔茨问他，他的方法是否允许获得非线性McKean-Vlasov型扩散的适定性，其系数取决于通过中位数的分布。本文就是对这一问题的回答。这里的目的不是找到肯定答案的最弱可能条件，而是找到一个合理的一般结果，并给出一个快速而透明的证明。
2012-07-25 math.PR
Fractional diffusion-type equations with exponential and logarithmic differential operators
我们处理空间分数阶扩散方程的一些扩展，它由稳定过程的密度满足（参见Mainardi，Luchko，Pagnini（2001））：这里考虑的第一个方程是通过添加一个用Riesz-Feller导数表示的指数微分算子得到的。我们证明，这产生了一个随机附加项在相应的稳定过程，这是由所谓的泊松过程漂移的时间参数。类似地，如果我们在空间分数阶扩散方程中加入一个包含Riesz导数的对数微分算子，我们得到一个稳定过程的转移半群作为其解，该稳定过程服从一个独立的带漂移的Gamma从属算子.最后，我们证明了空间分数阶扩散方程的非线性扩展满足的过程的转移密度的时间变化的稳定过程与一个独立的线性纯生过程漂移。
2016-01-07 math.PR
Diffusions in random environment and ballistic behavior
这篇文章被接受出版在“年鉴I.H.P. Prob. & Stat. ".本文研究了随机环境中扩散的弹道行为。我们按照离散设置的（T）和（T '）的精神引入条件，参见。Sznitman \cite{szn01}，\cite{szn02}，这意味着在更高的维度一个强大数律与非零极限速度（我们称之为“弹道行为”）和一个功能中心极限定理与非退化的协方差阵。作为结果的应用，我们考虑了扩散矩阵为单位元的扩散类，并给出了随机环境中扩散具有弹道行为的漂移项的具体判据.该判据为随机环境中的弹道扩散提供了新的例子。
2005-09-26 math.PR
Special Examples of Diffusions in Random Environment
本文给出了随机环境中扩散的一些例子，它们的渐近行为是相当令人惊讶的。我们构建了一个家庭的扩散，是小扰动的布朗运动与非零预期的局部漂移下的静态测量的环境，但弹道行为丢失。作为这个扩散集合的轻微修改，我们还提供了弹道行为的例子，其中非零极限速度指向与静态测量下的预期局部漂移相反的方向。
2008-06-24 math.PR
Jump-diffusion processes in random environments
本文研究了随机环境中的跳扩散过程，并给出了它的弱解。我们制定的条件，确保法律的解决方案的存在性和唯一性。我们研究了马尔可夫性。为了证明唯一性，我们解决了\cadlag过程的一般鞅问题。这个结果是独立的利益。在最后一节中，我们给出了我们的结果考虑广义指数Levy模型的应用。
2013-07-18 math.PR
One dimensional diffusion in an asymmetric random environment
根据S. Schumacher提出，对于由属于适当类且具有指数a的稳定过程所确定的环境中的扩散X，它认为X_t/（log t）^a在分布上收敛于一个随机变量，当t趋于无穷大时，该随机变量具有对环境的明确描述。在稳定过程是谱单边的情况下，我们计算这个随机变量的密度。该计算推广了H. Kesten提出的扩散模型，量化了环境的不对称性对扩散行为的影响。
2006-10-02 math.PR
Algebraic stability of non-homogeneous regime-switching diffusion processes
建立了非齐次区域切换扩散过程代数稳定性的若干充分条件。在这项工作中，我们专注于确定一个随机系统的衰减率，该系统在不同的状态之间随机切换，并且在不同的状态下具有不同的衰减率。特别是，我们表明，如果一个有限状态的政权切换扩散过程是$p$次矩指数稳定的某些状态，是$p$次矩代数稳定的其他状态，其特征在于由一个共同的李雅普诺夫函数，那么这个过程最终是指数稳定的，无论这些状态之间的随机切换的跳跃率。此外，这些结果可以应用于稳定的反馈控制，以减少观测时间的时间。
2016-06-14 math.PR
Supercritical branching diffusions in random environment
已知在恒定环境中以最终灭绝为条件的超临界分支过程是亚临界分支过程。随机环境的情况更加微妙。以种群最终灭绝为条件的随机环境中的超临界分支扩散（BDRE）不是BDRE。而以最终绝灭为条件的超临界BDRE的总体规模的猝灭规律与亚临界BDRE的总体规模的猝灭规律是一致的。因此，超临界BDRE具有类似于在随机环境中的亚临界支化过程的熟知相变的相变。
2013-09-30 math.PR
Examples of Condition (T) for Diffusions in a Random Environment
在我们上一篇文章[Schmitz，出现在“Annales de l'I.H.P. Prob. & Stat.”]中开发的方法的帮助下，我们强调条件（T）作为d>1时随机环境中“弹道”扩散的新例子的来源（“弹道”意味着具有非零极限速度的强大数律成立）。特别是，我们能够处理的情况下，非恒定的扩散系数，一个功能，导致的问题。进一步，我们通过简单地检验条件（T）恢复了两类重要的随机环境中扩散的弹道特征。这不仅指出了条件（T）可以被检验的广泛的例子，而且还加强了我们的信念，即条件（T）是描述随机环境中d>1时弹道扩散特性的自然竞争者。
2006-07-12 math.PR
Localization of favorite points for diffusion in random environment
对于一维Wiener介质W中的扩散问题X_t，已知存在一个只依赖于环境W的过程b_x（W），使得X_t- b_{logt}（W）在t趋于无穷大时按分布收敛.我们证明了，模一个相对小的时变，过程{b_x（W）：x>0}紧随其后的过程{F_X（e^x）：x>0}，F_X（t）表示在时间t上扩散的最局部时间点。
2006-12-18 math.PR
Off-Diagonal Heat Kernel Estimates for Symmetric Diffusions in a Degenerate Ergodic Environment
研究了平稳遍历随机环境中$\mathbb{R}^d$上的一个对称扩散过程$d\geq 2$，该扩散过程为散度型.假定系数退化且无界，但满足矩条件。对于一般的速度测度，我们得到了这个过程的热核的上非对角估计。较低的非对角估计也显示了一个自然选择的速度测量，在一个额外的混合假设的环境。使用这些估计，证明了格林函数的缩放限制。
2021-05-14 math.PR
Invariant distributions and scaling limits for some diffusions in time-varying random environments
本文考虑一类动力学Wiener介质中的一维扩散问题，它是Ornstein-Uhlenbeck扩散过程的随机扰动。我们证明淬火和退火收敛分布和加权全变差规范。我们发现两种平稳概率测度，它们是标准正态分布或准不变测度，取决于环境，并且自然地连接到随机动力系统。我们将这些结果应用于时间非均匀Brox扩散模型的研究，该模型推广了Brox（1986）和Gradinaru和Offret（2011）研究的扩散。我们指出了两个不同的扩散行为，我们给出的收敛速度在淬火的情况下。
2012-12-13 math.PR
A coupling between random walks in random environments and Brox's diffusion
本文通过构造 Sinai 随机游走与 Brox 扩散之间的特定耦合，并利用粗糙路径框架下鞅问题的收敛结果，量化了 Sinai 随机游走重标度后向 Brox 扩散的分布收敛。
2024-10-23 math.PR
Path decomposition of a spectrally negative Lévy process, and local time of a diffusion in this environment
研究了谱负Lévy势中瞬态扩散的局部时和最佳点的上确界的分布依分布收敛.为此，我们研究了谱负Lévy过程的h-谷，并部分证明了h-极小值的重整化序列收敛于标准泊松过程的跳跃时间序列.
2018-02-26 math.PR
A family of stable diffusions
考虑具有负曲率的$C^{\infty}$闭连通黎曼流形$(M, g)$.单位切丛$SM$被测地线流的（弱）稳定叶理$\mathcal{W}^s$叶理化。令$Δ^s$为$\mathcal{W}^s$的逐叶拉普拉斯算子，并令$\overline{X}$为测地线喷雾，即，产生测地线流的向量场。对于每个$λ$，运算符$\mathcal{L}_λ:=Δ^s+λ\overline{X}$生成$\mathcal{W}^s$的扩散。我们发现，作为$λ\to -\infty$，独特的平稳概率测度的逐叶扩散的$\mathcal{L}_λ$收敛到归一化勒贝格测度$SM$。
2019-10-04 math.DS math.PR
Space-time duality for fractional diffusion
Zolotarev证明了一个对偶结果，涉及稳定的密度与不同的指数。在本文中，我们将展示如何Zolotarev对偶导致一些有趣的结果分数扩散。分数阶扩散方程使用分数阶导数代替通常的整数阶导数。它们控制着随机游动模型的尺度极限，幂律跳跃导致空间上的分数阶导数，幂律跳跃之间的等待时间导致时间上的分数阶导数。极限过程是模拟跳跃的稳定Lévy运动，从属于模拟等待时间的逆稳定过程。利用对偶性，我们将指标为$1<α<2$的谱负稳定过程的密度与指标为$1/α$的稳定从属过程的首中时密度联系起来，从而统一了文献中的一些结果.这些结果也提供了一个具体的解释Zolotarev对偶的分数扩散模型。
2009-04-07 math.AP math.PR
Homogenization of a diffusion in a high-contrast random environment and related Markov semigroups
本文的目的是描述高对比度随机环境中与对称扩散相关的马尔可夫过程的大时间行为，并刻画扩散标度下的极限半群和极限过程.
2021-07-10 math.AP math.PR
Space-time duality for semi-fractional diffusions
近60年前Zolotarev证明了一个对偶结果，涉及$α$ -稳定的密度为$α\in(1,2)$的密度的$\frac1α$ -稳定分布的正实数。近年来，Zolotarev对偶性是证明分数阶扩散时空对偶性的关键，它指出在空间中具有$α$阶分数阶导数的某些热型分数阶方程等价于相应的$\frac1α$阶时间分数阶微分方程。我们回顾了这种时空对偶性，并将其作为从稳定到半稳定情况的推广。
2019-05-14 math.AP math.PR
Sharp adaptive and pathwise stable similarity testing for scalar ergodic diffusions
针对非参数扩散模型中未知漂移与参考漂移的相似性推断问题，提出无需先验违例区域信息的多重检验方法，证明其极小极大最优与自适应性，且对驱动噪声偏离布朗运动的情况（含近布朗运动的分数噪声）具稳健性。
2024-04-16 math.PR math.ST stat.ME
