Four-point geometrical correlation functions in the two-dimensional $Q$-state Potts model: connections with the RSOS models
在一篇论文[arXiv：1607.07224]中提出的二维Potts模型中几何关联函数的“自举确定”后来在[arXiv：1809.02191]中被证明是不正确的，模型的实际谱比最初确定的要复杂得多。我们在本文中提供了[arXiv：1607.07224]中构建的四点函数的几何解释，并解释了为什么这些作者获得的结果，尽管不正确，但看起来如此接近他们对Potts模型的数值模拟。我们的策略是基于RSOS极小模型中关联函数的簇展开，以及相应的$s$通道谱的后续数值和代数分析，与我们早期对Potts模型的工作完全类似[arXiv：1809.02191]。晶格振幅的显着性质被发现，这特别解释了将[arXiv：1809.02191]的谱截断为更简单的RSOS模型，并将在即将发表的论文中使用，以最终确定Potts模型本身的几何四点函数。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Confinement in the q-state Potts field theory
q态波茨场论描述了与q色的排列对称性的自发破缺相关的普适类。在二维中，它被定义为q=4，并在没有磁场的情况下表现出对偶性和远离临界温度的可积性。我们展示了如何，当一个磁场被打开时，它提供了最简单的模型，限制允许介子和重子。退禁闭夸克（扭结）存在于一侧为一阶跃迁，另一侧为二阶跃迁的相位中。讨论了质谱随温度和磁场的演化。
2007-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Numerical Results For The 2D Random Bond 3-state Potts Model
本文给出了二维随机键三态Potts模型的数值模拟结果。特别地，我们测量了与磁化强度和比热相关的临界指数。我们还比较了这些指数与最近的分析计算。
1995-07-09 cond-mat hep-lat hep-th
Yang-Lee Zeros of the Two- and Three-State Potts Model Defined on $ϕ^3$ Feynman Diagrams
本文给出了定义在$ϕ^3 $ Feynman图（薄随机图）上的$q=2$（Ising）和$q=3$态Potts模型在复磁场平面上的配分函数零点位置的解析和数值结果。我们的分析结果是基于共存相的相消干涉和低温膨胀的思想。对于伊辛模型的情况下，一个参数的鞍点方程的对称性的基础上，导致我们的非微扰证明，杨-李零点位于单位圆，虽然没有圆定理是已知的，在这种情况下的随机图。对于$q=3$态Potts模型，我们的微扰结果表明，Yang-Lee零点位于单位圆之外.这两个分析结果证实了有限格数值计算。
2003-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Crossover exponents, fractal dimensions and logarithms in Landau-Potts field theories
在$S_q$中计算了具有排列对称性的临界场论的所有二次和三次形变的交叉指数（Landau-Potts场论）和$d=4-ε$（超四面体模型）最多三个环.我们使用我们的结果来确定最有趣的情况下，其中包括生成树和森林临界集群的分形维数的$ε$ -扩展（$q\to0$）和键取代（$q\to1$）。我们还明确地验证了几个预期的退化的频谱相关运营商的自然值$q$分析延续后，这是联系到对数校正的CFT的扩展，并使用$ε$ -扩展，以确定通用系数的这种扩展。
2020-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Excitation Spectrum and Correlation Functions of the Z_3-Chiral Potts Quantum Spin Chain
利用微扰展开和数值对角化方法研究了Z_3手征Potts模型在高温阶段的激发谱和关联函数。我们主要感兴趣的结果一般手征角，但我们也考虑超可积的情况。对于所考虑的参数值，我们发现激发光谱的低位置部分的能带结构具有从具有两个基本粒子的准粒子图像所期望的形式。研究N-依赖的光谱，我们确认的第二个基本粒子的稳定性在有限的范围内的动量，即使当它的能量变得如此之高，它位于非常高的多粒子散射状态。这种现象并不局限于超可积线。通过计算一个非线性不变的关联函数，证明了它是振荡的。在我们的数值精度，我们发现之间的关系的振荡长度和倾角的最轻的粒子的动量色散的位置，这似乎是相当独立的手征角。
1994-09-28 cond-mat hep-lat hep-th
Baryon masses in the three-state Potts field theory in a weak magnetic field
三态Potts场论描述了二维晶格上连续相变点附近三态Potts模型的标度极限。在存在热扰动和磁场扰动的情况下，有序相的三态Potts场论表现出扭结的禁闭，这允许介子和重子。我们计算了该模型中轻重子在小磁场的首阶弱禁闭区的质量。在微扰论的第一阶中，轻重子可以被看作是三个量子粒子的束缚态-扭结，它们在一条线上运动并通过线性势相互作用。本文通过数值求解相应的非相对论性一维量子三体问题，确定了最轻重子的质量。
2014-08-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Low-Temperature Expansions and Correlation Functions of the Z_3-Chiral Potts Model
本文用微扰方法得到了一般Z_3手征Potts量子链在大质量低温相中的光谱和关联函数的新结果。对零动量扇区的基态能量和第一激发的显式计算给出了很好的近似，并证实了一般Z_n自旋量子链的低温相谱与高温相谱相同的一般性陈述，其中电荷和边界条件的作用互换。对Z_3模型的基态作微扰展开，我们可以得到一些关联函数的结果。我们认为，他们可能是振荡，并给出估计的振荡长度以及相关长度。
1993-04-20 hep-th
Confinement and false vacuum decay on the Potts quantum spin chain
本文研究了混合场三态Potts量子链在量子淬火后的非平衡动力学，通过半经典近似与精确对角化获得激发谱，揭示了重子激发、动力学禁闭、Bloch振荡及部分局域化等丰富现象。
2025-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Excited state TBA and renormalized TCSA in the scaling Potts model
我们考虑的场论描述的Potts量子自旋链的标度极限使用两种方法的组合。第一种是重整化截断共形空间方法（TCSA），第二种是有限体积下激发态谱的热力学Bethe Answer（TBA）方法。对于TCSA，我们调查和澄清重整化过程和计数器长期建设的几个方面。TBA系统首先通过比较其紫外极限与共形场论和红外极限与精确的S矩阵预测来验证。然后，我们表明，TBA和重整化TCSA匹配彼此的体积参数的大范围内的一个非常高的精度，提供了进一步验证的TBA系统和演示的TCSA重整化过程的效率。我们还讨论了从我们的结果中吸取的教训，最近的事态发展，关于低能量散射的准粒子在量子波茨自旋链。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Form Factors of the Tricritical Three-state Potts Model in its Scaling Limit
该研究通过精确非微扰方法计算三临界三态Potts模型在临界热形变下的形状因子，利用其可积性和E6相关守恒量确定S矩阵与质量谱，并基于谱表示级数快速收敛计算重整化群普适比值。
2024-03-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A study of logarithmic corrections and universal amplitude ratios in the two-dimensional 4-state Potts model
本文分析了二维四态Potts模型在临界点附近的能量、比热、磁化强度和磁化率的Monte Carlo（MC）和级数展开（SE）数据。对数校正的作用进行了讨论，并提出了一种方法，以便在数值上考虑这些校正的临界振幅的确定。给出了普适振幅比$A_+/A_-$，$Γ_+/Γ_-$，$Γ_T/Γ_-$和$R_C^\pm$的精确估计，这些结果对以往的工作提出了新的问题.
2007-12-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The Glassy Potts Model
我们引入了一个Potts模型与淬火，沮丧的障碍，享有规范对称性，禁止自发磁化，并允许玻璃相从$T_c$延伸到T=0。我们数值研究了具有$q=4$态的四维模型.我们显示了玻璃相的存在，我们通过研究的概率分布的序参量，粘合剂累积量和重叠磁化率的分歧来表征它。我们表明，该系统的动力学行为的特点是老化。
1998-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary Critical Phenomena in the Three-State Potts Model
利用共形场论、对偶性和重整化群方法研究了二维三态Potts模型的边界临界现象。一个大概完整的边界条件，使用融合和orbifold方法。除了已知的自由、固定和混合边界条件外，还得到了一个新的边界条件。这说明有必要考虑与不发生在体谱中的算子融合，以获得所有的边界条件。证明了新边界条件与混合边界条件是对偶的。用对偶性和重整化群的方法分析了Potts模型量子链的相图。
1998-04-09 cond-mat hep-th
Duality and Fisher zeros in the 2D Potts model on square lattice
提出了一种研究正方晶格铁磁二维Potts模型的唯象方法。我们的目标是提出一个简单的函数形式，服从已知的性质所拥有的自由能的q-状态Potts模型。二维Potts模型的对偶对称性及其临界指数α的已知结果允许一致地确定所提出的自由能表达式的细节。在q=3的情况下，在高温和低温以及在临界点处，解析分析与数值数据的一致性非常好。结果表明，q>4的情况下，自然适合于相同的计划，人们也应该期待一个很好的协议与数值数据。极限q=4的情况进行了简短的讨论。
2010-04-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Virasoro Characters from Bethe Equations for the Critical Ferromagnetic Three-State Potts Model
我们得到了描述铁磁三态Potts自旋链的共形场论的Virasoro特征的新的费米子和表示。这些产生的费米准粒子激发来自贝特方程的本征值的哈密顿量。在共形标度极限，贝特方程提供了一个真正的准粒子和两个“鬼”激发有限的微观动量范围内的频谱的描述。这种描述反映在特征公式的结构中，并表明与（2/3，2/3）$^+$的可积扰动的联系，它将共形场论的$S_3$对称性破坏为$Z_2$。
1993-04-29 hep-th
Potts Models on Feynman Diagrams
我们调查的数字和分析Potts模型“薄”的随机图-通用费曼图，使用的想法，这样的模型可以表示为N -> 1限制的矩阵模型。薄随机图在这个极限是局部树状的，在区分的“胖”随机图出现在平面费曼图极限，更熟悉的离散模型的二维重力。薄图的有趣之处在于，它们给出了自旋模型的平均场论行为，这些自旋模型没有无限程相互作用，也没有真正的树状结构（如贝特晶格）的边界问题。q态Potts模型在q>2的平均场中显示一阶跃迁，因此薄图Potts模型为探索平均场论中的不连续跃迁提供了一个有用的测试案例，其中许多量可以在鞍点近似中显式计算。
1997-04-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Geometrical four-point functions in the two-dimensional critical $Q$-state Potts model: The interchiral conformal bootstrap
基于我们早期工作[arXiv：1809.02191]中确定的谱，我们数值求解bootstrap以确定$Q$状态Potts模型中几何连接性的四点关联函数。在我们的方法中至关重要的是“手征共形块”的存在，这产生于具有共形权重$h_{r,1}$的场的退化，具有$r\in\mathbb{N}^*$，并且与[arXiv：1207.6334]中引入的“手征代数”的潜在存在有关。我们还找到了“重整化”递归的存在的证据，取代那些遵循从刘维理论的领域$Φ_{12}^D$的简并，并获得第一个几个这样的递归的封闭形式。这暗示了在该模型中完全解析确定关联函数的可能性。
2020-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Upper critical dimension of the 3-state Potts model
我们考虑了$d\geq2$维的三态Potts模型。当$d$小于上临界维数$d_\text{crit}$时，模型有一个临界不动点和一个三临界不动点.在$d=2$中，这些不动点由极小模型描述，因此是精确可解的。然而，对于$d>2$，强耦合使得它们难以研究，并且对$d_\text{crit}$的价值没有共识。我们使用数值共形引导计算临界指数的临界和三临界不动点一般$d$。在$d=2$中，我们的结果与预期值相匹配，并且随着我们增加$d$，我们发现每个不动点的临界指数变得更接近，直到它们在$d_\text{crit}\lesssim 2.5$附近合并。
2022-12-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Sine-Gordon description of the scaling three-state Potts antiferromagnet on the square lattice
利用sine-Gordon量子场论描述了在特定耦合值下正方晶格上反铁磁三态Potts模型T->0的标度极限.我们表明，从分析的正弦-戈登算子空间的基础上的局部性的对应关系如下明确，并携带孤子电荷的标量算子中的晶格模型的描述中发挥了至关重要的作用。然后，我们评估的关联函数内的形状因子的方法，并给出了一些通用的预测，可以检查在数值模拟。
2001-03-26 cond-mat hep-th
Phase diagram and two-particle structure of the $Z_3$-chiral Potts model
我们计算的$Z_3$对称手性Potts量子链的自对偶和可积版本的频谱的低洼部分，使用数值对角化的$N \leq 12$网站和外推$N \ra \infty$的哈密顿量。从能级交叉序列中，我们发现，大量的相位振荡的相关函数。我们计算波矢标度指数。在高温的大质量相的模式的低水平可以解释假设存在两个粒子，与$Z_3$ -电荷$Q\!=\!1$和$Q\!=\!2$，和它们的散射状态。在超可积的情况下，$Q\!=\!2$ -粒子的质量是$Q\!=\!1$ -粒子的两倍。指数收敛$N$中观察到的单粒子间隙，而功率收敛的散射水平。在自对偶模型的高温极限下，粒子色散关系中的宇称破缺等价于宏观动量$P_m = \pm \vph/3$的存在，其中$\vph$是手征角。
1992-07-08 hep-th
The free energy of the Potts model: from the continuous to the first-order transition region
我们提出了一个大的$q$展开的二维$q$态Potts模型自由能高达9阶$1/\sqrt{q}$。它的分析导致我们的一个ananterior，在一阶区域，结合从已知的关键制度在$q=4$推断的属性，并预测，$q>4$，$n^{\rm th}$能量累积尺度的相关长度的功率$(3 n /2-2)$。的参数自由能分布准确地再现，没有参考任何接口的影响，数值模拟中获得的数据$q=10$与晶格的线性尺寸L=50。预测纯相比热要大得多，在$q\leq10$，比从当前的有限尺寸标度分析的极值提取的值。安全的数值测定界面张力的影响进行了讨论。
1993-03-12 cond-mat hep-lat hep-th
Global symmetry and conformal bootstrap in the two-dimensional $Q$-state Potts model
该研究针对二维$Q$-态Potts模型的Potts共形场论，数值求解复$Q$下若干四点函数的交叉对称方程，验证其与$S_Q$对称性的一致性，确定解数、谱与融合规则，并发现暂未明确含义的额外交叉对称解。
2023-02-08 hep-th math-ph math.MP
Cluster Percolation and First Order Phase Transitions in the Potts Model
以Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇为基本对象，q态Potts模型可以用几何术语表示。如果该模型的相变是二级的，它可以等效地描述为FK集团的渗流转变。在这项工作中，我们研究了模型发生一级相变时的渗流结构。特别地，我们数值研究了外场作用下3d三态Potts模型沿一级相变线的渗流行为，发现渗流强度沿整条线呈现不连续性。终点也是FK团簇的渗流点，但相应的临界指数既不在伊辛也不在随机渗流普适类中。
2001-08-06 cond-mat hep-lat hep-ph
