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arXiv 0909.21742009-09math.GRmath.CO

M12的准确点差是9

The exact spread of M12 is 9

Ben Fairbairn

备注：: This paper has been withdrawn by the author for various reasons.

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摘要：

设G是一个群。我们说G扩展了r，如果对于任何不同的非平凡元素的集合{x1，...，xr} \subset G存在元素y \in G，其具有<xi，y> = G的性质，对于每1 0<i<r+1。群G有精确展度r，如果它展度r但不是r + 1。G是有限单群的情况特别有趣，因为已知在这种情况下扩展至少为2。单群的精确扩散的精确值在极少数情况下是已知的。在这里，我们确定在最小的零星的组，这仍然是未知的，马蒂厄组M12的确切的传播的精确值。

英文摘要：

Let G be a group. We say that G has spread r if for any set of distinct non-trivial elements {x1,...,xr}\subset G there exists an element y\in G with the property that <xi, y> = G for every 1 0<i<r+1. The group G has exact spread r if it has spread r but not r + 1. The case where G is a finite simple group is particularly interesting since it is known that in this case the spread is at least 2. The precise value of the exact spread of a simple group is known in very few cases. Here we determine the precise value of the exact spread in the smallest sporadic group for which this is still unknown, the Mathieu group M12.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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