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arXiv 0909.18592009-09-10math.MG

等面积面单形

Simplices with equiareal faces

Victor Alexandrov, Nadezhda Alexandrova, Gunter Weiss

备注：: 6 pages, 2 figures

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摘要：

本文用初等几何的方法研究三维欧氏空间中具有等面积面的单形。我们提出了一个出乎意料的简单的事实证明，如果这样的单形是非退化的，比每两个它的脸是全等的。我们还表明，这种说法是错误的退化单纯形，并找到所有退化单纯形等面积的脸。

英文摘要：

We study simplices with equiareal faces in the Euclidean 3-space by means of elementary geometry. We present an unexpectedly simple proof of the fact that, if such a simplex is non-degenerate, than every two of its faces are congruent. We show also that this statement is wrong for degenerate simplices and find all degenerate simplices with equiareal faces.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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