计算系统非线性码的距离分布
Computing the distance distribution of systematic non-linear codes
摘要：
最重要的非线性码族是系统码。暴力检查是唯一已知的计算它们的权重分布和距离分布的方法。另一方面，它还输出代码中所有最接近的单词对。在黑盒复杂度模型中，检查在最接近的算法中是最优的。在本文中，我们提供了一个Groebner基础技术来计算任何系统的非线性码的重量/距离分布。此外，我们的技术输出所有最接近的对。与检查不同，我们的方法可以扩展到代码族。
英文摘要：
The most important families of non-linear codes are systematic. A brute-force check is the only known method to compute their weight distribution and distance distribution. On the other hand, it outputs also all closest word pairs in the code. In the black-box complexity model, the check is optimal among closest-pair algorithms. In this paper we provide a Groebner basis technique to compute the weight/distance distribution of any systematic non-linear code. Also our technique outputs all closest pairs. Unlike the check, our method can be extended to work on code families.
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