Causal scattering matrix in quantum electrodynamics
利用拉格朗日量的时间积构造了量子电动力学的因果散射矩阵，其中场具有不同的幅值。这个散射矩阵是一个收敛的级数，不包含发散积分。
2012-09-27 hep-th math-ph math.MP
Topological expansion of the chain of matrices
对于矩阵链矩阵模型（可能有外部场耦合到链的最后一个矩阵），我们在$1/N^2$中求解所有阶的回路方程。我们表明，拓扑展开的自由能，是一样的1和2-矩阵模型，给出了相关的谱曲线的辛不变量。作为结果，我们发现双标度极限明确，我们讨论模块的性质，大$N$渐近。我们还简要地讨论了无限矩阵链的极限（矩阵量子力学）。
2009-06-20 hep-th math-ph math.MP
Generic boundary scattering in the open XXZ chain
考虑了具有一般右边界和平凡对角左边界的开临界XXZ自旋链。在这个框架内，我们提出了一个简单的计算的确切的通用边界S-矩阵（对角线和非对角线条目），从“裸”Bethe anomaly方程。我们的结果与Ghoshal和Zamolodchikov得到的，假设适当的标识的体积和边界参数。
2008-03-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Elliptic Ruijsenaars-Toda and elliptic Toda chains: classical r-matrix structure and relation to XYZ chain
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了椭圆Toda链和椭圆Ruijsenaars-Toda链的经典r矩阵结构，并证明了后者与离散Landau-Lifshitz模型及XYZ链的 gauge 等价性。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
Spin operator matrix elements in the quantum Ising chain: fermion approach
本文对标准费米子技术作了一些修改，导出了有限长横场中量子伊辛链哈密顿量的一般本征态之间的自旋算符矩阵元（形状因子）的因式分解公式。本文的推导是基于最近导出的Z_N对称超可积手征Potts量子链哈密顿量基态间Z_N自旋算符矩阵元因式分解公式的方法。所得伊辛链矩阵元的因式分解公式与分离变量法所得的相应表达式一致。
2010-11-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classical r-matrix structure for elliptic Ruijsenaars chain and 1+1 field analogue of Ruijsenaars-Schneider model
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文研究了椭圆瑞伊森纳斯链的r-矩阵结构及其连续非相对论极限下的场类比模型，揭示了其可积性与非超局部结构。
2025-12-11 hep-th math-ph math.MP
Particle Scattering and Fusion for the Ablowitz-Ladik Chain
本文提出Ablowitz-Ladik链的一种新颖底层Hamiltonian粒子系统，确立了其多粒子散射性质，并发现特定链选择下粒子在渐近状态下成对运动且散射位移由融合规则决定。
2024-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Construction of Monodromy Matrix in the F- basis and Scalar products in Spin Chains
本文简单地介绍了Maillet和Sanches de Santos最近提出的自旋为1/2的链的因子分解算子理论。我们得到了分解算子的矩阵元素关于Monodromy矩阵元素的显式表达式。我们利用这个结果导出了量子自旋链的一般标积的表达式。本文对前人关于贝特本征态与任意对偶态的标积的测定作了评述。我们还建立了F-基上的标积计算与通常基上的标积计算之间的直接对应。
2000-12-06 hep-th math-ph math.MP
The Bound State S-matrix of the Deformed Hubbard Chain
在这项工作中，我们使用q振子形式构造了中心扩展Uq（su（2））的非典型（短）超对称表示|2）代数。然后，我们确定的S-矩阵描述的散射的任意束缚态。这个推导的关键要素是上述代数的仿射扩张。
2012-04-18 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic Bethe Ansatz on the GKP vacuum as a defect spin chain: scattering, particles and minimal area Wilson loops
从Beisert-Staudacher方程出发，得到了GKP真空中激发态的渐近Bethe Anchor方程和$S$ -矩阵，得到的模型是一个长度为$R=2\ln s$（$s=$自旋）的可积自旋链，其粒子速度为非均匀性，有两个（纯透射）缺陷和$SU(4)$（剩余R-）对称性. ${\cal N}=4$ SYM的非平凡动力学出现在2D两粒子散射因子的精细修饰因子中，所有这些都取决于两个标量激发之间的“基本”因子。从散射因子，我们确定绑定状态。特别是，我们研究了强耦合极限，在非微扰，微扰和巨洞制度。最后，从这些散射数据，我们构建的$4D$五边形跃迁振幅（微扰制度）。在这种方式下，我们详细的多粒子的贡献（通量管）的MHV胶子散射振幅/威尔逊圈（OPE或BSV系列），并将它们重新汇总到热力学气泡的Anglomerus。
2015-11-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Inclusive scattering matrix and scattering of quasiparticles
量子理论可以用Weyl或Clifford代数上的正泛函（$L$ -泛函）的语言来表述。它表明，这种语言给出了简单的理解图的Keldysh形式主义（在我们的情况下，与图的热场动力学）。在$L$ -泛函的形式中，散射矩阵的矩阵元与包含截面有关，因此我们建议将这一概念命名为“包含散射矩阵”。散射矩阵可以用广义格林函数的壳层值表示。如果我们要分析准粒子的碰撞，这个概念是必要的。
2019-11-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New exact results on density matrix for XXX spin chain
利用费米子基，我们得到了所有$\slt$不变和$C$不变的本地运营商的期望值的10个网站上的各向异性六顶点模型的一般松原数据。这相当于XXX自旋链的广义吉布斯系综。在$\slt$和$C$对称性未被破坏的情况下，该计算相当于找到多达10个位点的整个密度矩阵。作为应用，我们计算了无温度和有温度时的纠缠熵，并与CFT预言的结果进行了比较。
2018-03-16 cond-mat.other hep-th math-ph
Exact overlaps for "all" integrable matrix product states of rational spin chains
针对有理自旋链中可积矩阵乘积态（MPS）与贝特态的重叠问题，提出通用重叠公式，结果为高汀行列式比值与前因子的乘积，明确了高汀行列式与自旋链的关联性及前因子对𝔤𝔩_N等对称自旋链所有可积MPS的适用性。
2024-11-28 hep-th math-ph math.MP
Determination of matrix potential from scattering matrix
(i)对于半直线上的矩阵薛定谔算子，证明了如果势以足够快的速度指数下降，则只有散射矩阵唯一地确定自伴势和边界条件。(ii)对于矩阵薛定谔算子的全线，它表明，如果势指数下降足够快，然后散射矩阵（或等效的，透射系数和反射系数）唯一确定的潜力。如果势在$(-\infty,0)$上为零，则只有左反射系数唯一地确定势。
2017-04-14 math-ph math.MP
Dynamics of a polymer test chain in a glass forming matrix: The Hartree Approximation
本文利用Martin-Siggia-Rose方法导出了一个能发生玻璃化转变的矩阵中测试链的广义Rouse方程。结果表明，周围矩阵重新正规化的静态属性的测试链。此外，冻结不同的劳斯模式进行了研究。这产生了取决于劳斯模式指数的冻结温度。
1997-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diagonalization of transfer matrix of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(m+1|n+1))$ chain with a boundary
在代数分析方法的框架下，研究了具有边界的超对称t-J模型的超对称$U_q(\hat{sl}(M+1|N+1))$模拟.利用量子仿射超对称性中顶点算符的玻色化，将交换转移矩阵对角化。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
On the Exact Matrix Representation for Transverse Magnetic Multiple Scattering by an Infinite Grating of Insulating Dielectric Circular Cylinders at Oblique Incidence
用矩阵方法给出了垂直极化平面电磁波斜入射时无限长绝缘介质圆柱光栅散射系数精确方程的计算方法，并通过矩阵求逆得到了散射系数的解。
2007-11-01 math-ph math.MP
Symmetric Matrix Ensemble and Integrable Hydrodynamic Chains
对称矩阵包络的配分函数与Pfaff格的一个特解的$τ-$函数一致。我们表明，在偶次幂相互作用的情况下，在热力学极限，$τ-$功能对应于流体动力学类型的可积链的解决方案。我们证明了这样得到的流体动力链是diagonalisable，并承认流体动力减少黎曼不变量在任意数量的组件。
2021-04-13 math-ph math.MP nlin.SI
Spinning top in quadratic potential and matrix dressing chain
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究二次势场中旋转刚体的动力学方程是Darboux饰链周期一闭合的特殊缩减，揭示了矩阵Schrödinger算子的最大有限-gap特性及谱结构。
2026-03-14 math-ph math.MP math.SP
Analyticity properties of the scattering matrix for matrix Schrödinger operators on the discrete line
导出了具有有限支撑势的准一维离散薛定谔算子的散射矩阵和时滞的解析延拓的显式公式。这包括对带边奇点的仔细分析，并允许证明一个列文森型定理。主要的代数工具是平面波传递矩阵。
2021-01-22 math-ph math.MP
Boundary driven $XYZ$ chain: Exact inhomogeneous triangular matrix product ansatz
我们构造了一个显式的矩阵乘积矩阵，用于边界驱动的$XY\!Z$自旋- $\tfrac{1}{2}$链的稳态，在链的两端任意的本地极化通道。的anterior，其中的拉克斯运营商明确地写在无限维双对角（三角形）网站依赖矩阵，成为精确的无限耗散强度的（芝诺）限制，或无限链长的热力学限制。该解决方案是基于新发现的家庭的模型的可分离本征态的扩展。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Deformation of the J-matrix method of scattering
我们构建了非相对论J矩阵散射理论的系统，其参考哈密顿量是由一个参数的线性变形增强，占非平凡的物理效应，可以模拟一个奇异的基态耦合。
2002-03-25 math-ph math.MP
Quantum Markov chains on the line: matrix orthogonal polynomials, spectral measures and their statistics
受经典的谱分析的生死链使用正交多项式的启发，我们研究了一组类似的结构的背景下，开放的量子动力学和相关的散步。在这种情况下，块三对角矩阵和矩阵值正交多项式是自然的对象被考虑。我们回顾的问题存在的一个矩阵的措施或权重矩阵连同具体计算的基本统计的步行，如网站复发和首次通过时间的概率，这些概念被定义在量子轨迹形式主义。讨论了量子马尔可夫链的模型，由于S。Gudder，以及特定的开放量子行走类，由于S。Attal等.折叠技巧的生灭链的整数是重新审视在此设置连同应用程序的矩阵值Stieltjes变换与措施，从而扩展最近的结果就这个问题。最后，我们考虑了非对称权矩阵的情况，并探讨了一些例子。
2022-09-07 math-ph math.MP
Long-range Scattering Matrix for Schrödinger-type Operators
我们证明了一类具有长程扰动的薛定谔型算子的散射矩阵是一个傅里叶积分算子，其相函数是修正的经典散射映射的生成函数。
2020-03-19 math-ph math.AP math.MP
Solvability of the inverse scattering problem for the selfadjoint matrix Schrodinger operator on the half line
本文研究半直线上自伴矩阵薛定谔算子的逆散射问题。给出了逆散射问题可解的充分必要条件。
2017-08-25 math-ph math.MP math.SP
The spectral density of the scattering matrix of the magnetic Schrodinger operator for high energies
考虑了具有光滑短程电磁势的薛定谔算子的散射矩阵。在高能量区的散射矩阵的本征值的渐近密度的确定。给出了该密度的一个显式公式。这个公式只涉及磁矢势。
2012-08-21 math-ph math.MP math.SP
Functional equations for transfer-matrix operators in open Hecke chain models
我们考虑可积开链模型制定的仿射Hecke代数的生成元。利用融合过程构造了交换元素的族（它们是交换转移矩阵的类似物）。这些元素满足一组函数关系，这些函数关系推广了可解自旋链模型U_q（gl（n））中一族转移矩阵之间的函数关系|m））类型。
2010-03-17 math-ph math.MP math.QA
Matrix product operator representations for the local conserved quantities of the Heisenberg chain
给出了Heisenberg链局部守恒量的矩阵乘积算符（MPO）表示的显式表达式。MPO的键尺寸与电荷的局域性成线性增长。MPO具有比局部电荷本身更简单的形式，并且它们的Catalan树模式自然地从矩阵乘积中出现。将定域守恒量的MPO表示推广到可积$\mathrm{SU}(N)$不变自旋链.
2023-11-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
P-matrix and J-matrix approaches. Coulomb asymptotics in the harmonic oscillator representation of scattering theory
本文讨论了量子散射理论的谐振子表示（J矩阵方法）与R矩阵和P矩阵方法之间的关系。我们构造了一个离散模拟的P-矩阵，这是等价于通常的P-矩阵的准经典极限。引入了自然河道半径的定义。其结果是，它被证明是可能的，使用发达的技术R-和P-矩阵理论的计算共振态特性，散射相移等，在基于谐振子展开的方法中，例如，在核壳模型计算中。P-矩阵也被用来制定的方法来处理库仑渐近的散射理论在振子表示。
1999-10-03 math-ph math.MP quant-ph
Matrix-valued Boltzmann Equation for the Hubbard Chain
本文从解析和数值两方面研究了具有最近邻跳跃和空间均匀初始条件的Hubbard链的玻尔兹曼输运方程。含时维格纳函数是矩阵值的，因为自旋。H定理成立。最近邻链是可积的，在动力学水平上，它由无穷多个额外的守恒定律反映出来，并与也存在非热稳态的事实相联系。我们描述了所有的静态解决方案。数值上，我们观察到一个指数快速收敛到平稳性和调查的收敛速度依赖于初始条件。
2012-08-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The spectral density of the scattering matrix for high energies
我们确定的散射矩阵的本征值的密度的薛定谔算子与短程势在高能渐近制度。我们给出了一个明确的公式，这个密度的X射线变换的潜力。
2011-10-17 math-ph math.MP math.SP
Exact matrix product solution for the boundary-driven Lindblad $XXZ$-chain
我们证明了在边界Lindblad算子驱动下的一维海森堡XXZ自旋链的精确非平衡定态可以用满足{ \it二次代数}的非平衡密度矩阵的矩阵乘积形式显式地构造出来.这个代数与量子代数$U_q[SU(2)]$有关。引入相干态技术，精确求解了各向同性海森堡链的量子边界场和Lindblad项，分别对应于两个不同的完全极化边界态.我们表明，这种边界扭曲导致所有自旋分量的非零稳态电流。我们的结果表明，矩阵乘积矩阵可以推广到更一般的量子系统保持远离平衡的Lindblad边界项。
2012-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Distributions of Off-Diagonal Scattering Matrix Elements: Exact Results
散射是一种普遍存在的现象，它在跨越宽范围长度尺度的各种物理系统中被观察到。散射矩阵是完整描述散射过程的关键量。混沌系统中散射的普遍特征通常由海德堡方法建模，该方法在描述散射中心的哈密顿量的水平上向散射矩阵引入随机性。散射矩阵的统计是通过对适当对称性的随机哈密顿量的集合求平均来获得的。我们推导出适用于正交不变和酉不变哈密顿量的非对角散射矩阵元素的实部和虚部分布的精确结果，从而解决了一个长期存在的问题。
2014-01-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
High frequency limit for a chain of harmonic oscillators with a point Langevin thermostat
本文考虑一个无限长的耦合谐振子链，其原点具有一个朗之万恒温器。在高频极限下，我们建立了恒温器散射波能量的反射-透射系数。令我们惊讶的是，即使恒温器的波动是随时间变化的，散射也不会耦合不同频率的波能。
2018-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Commutative Markov Chains and Multi-Analytic Operators
我们研究了量子系统之间的重复相互作用模型，它可以被认为是一个非交换马尔可夫链。结果表明，存在一个传出的Cuntz散射系统与此模型诱导的输入输出形式主义的传递函数对应于一个多解析算子，在多元算子理论的意义。最后，我们表明，该系统的可观性是密切相关的非交换马尔可夫链的散射理论。
2009-02-19 math-ph math.MP math.OA
