Bang-Bang refocusing of a qubit exposed to telegraph noise
我们研究了电报噪声对单个量子比特的退相干效应，通常由量子涨落引起。为了减少失相和弛豫的影响，提出了一种有效的重聚焦方案（所谓的Bang-Bang脉冲）。详细的数值以及分析随机游走分析，特别是允许评估非完美的Bang-Bang脉冲的适用性。
2004-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Recent progress in open quantum systems: Non-Gaussian noise and decoherence in fermionic systems
我们回顾了我们最近的贡献，已成为感兴趣的两个主题领域的开放，耗散量子系统：非高斯噪声和退相干费米子系统。由非高斯噪声引起的退相干，即由不能近似为谐振子池的环境引起的退相干，在纳米结构（例如量子比特）中是重要的，其中可能存在与少量波动器的强耦合。我们首先重温经典电报噪声的失相的教学例子。然后，我们解决两个模型中的量子噪声的性质变得至关重要：“量子电报噪声”和电子散粒散粒噪声移相。在费米子系统中，当描述相位相干性的损失时，必须考虑多体方面和泡利原理。这与通过金属和半导体结构的电子量子输运有关。具体来说，我们叙述我们最近的结果，关于在手性相互作用的电子液体中的移相，因为它是实现在电子马赫-曾德尔干涉仪。这个模型可以解决采用玻色化技术以及物理透明的半经典方法。
2008-09-25 cond-mat.mes-hall
Decoherence of coupled qubit system
本文利用影响泛函研究了独立耦合量子比特系统的退相干。我们特别关注量子位翻转过程的影响。我们研究了零维量子比特和一维量子比特系统与多带一维系统的耦合。量子位翻转过程导致振荡和自激。我们还得到了冯诺伊曼熵随时间的演化，纯退相通道表示熵。这些结果表明量子布朗运动。本文给出了随机电报噪声熵的数值计算。这表明较慢的随机电报噪声导致更多的混合态，因此对于电荷量子比特，背景电荷涨落是重要的。
2008-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Compensation of decoherence from telegraph noise by means of bang-bang control
随着将固态量子比特与外部退相干源隔离的努力越来越多，材料固有的噪声来源开始发挥相关作用。一个典型的例子是器件材料或衬底中的带电杂质，它们通常会产生电报噪声，因此可以建模为微扰波动。为了证明从一个{\em单一}波动的干扰的主动抑制的可能性，我们理论上实现了一个基本的bang-bang控制协议。利用随机薛定谔方程数值模拟了量子比特态在Bloch球上的无规行走，并与相应的Langevin方程在长时间极限下的解析鞍点解进行了比较.我们发现，相对于无噪声的情况下的偏差显着减少时，邦邦脉冲施加，按比例缩小约由邦邦周期的比率和典型的翻转时间的波动。我们的分析不仅给出了bang-bang控制对这些偏差的方差的影响，而且给出了它们的整个分布。因此，我们期望bang-bang控制作为噪声源频谱上的高通滤波器。这表明如何能够减少固态世界中普遍存在的$1/f$噪声的影响。
2003-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Decoherence-free quantum register of nuclear spins in diamond
固态量子寄存器特别适合于在室温下存储量子信息，并且具有较长的相干时间。然而，量子霸权的实际应用需要更长的相干时间，以允许更复杂的算法。在这项工作中，我们提出了一个量子寄存器，位于一个消相干的子空间中实现与钻石中的色心。量子信息被编码在由两个相邻的核自旋组成的两个逻辑状态中，而电子自旋被用作初始化和控制的辅助。此外，通过调谐离轴磁场，我们能够实现非核自旋保持跃迁，我们使用该跃迁通过激励拉曼绝热通道来准备寄存器。此外，我们使用这个序列来操纵量子寄存器和单个核自旋。
2021-04-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence of quantum registers
在一个相关的退相干模型中，预测了耦合到任意相干长度环境中的任意长度量子寄存器的动力学演化。报告了量子位（qubit）单独耦合到不同环境（“独立退相干”）和量子位集体与同一水库（“集体退相干”）相互作用的结果。在这两种情况下，明确的退相干函数导出任何数量的量子位。的寄存器的相干性的衰减强烈依赖于输入状态：我们表明，这种灵敏度是一个特性的$both$类型的耦合（集体和独立），而不仅仅是集体耦合，如前所述。一个非平凡的行为（“重相干”）被发现在非对角元素的衰减的约化密度矩阵在独立的退相干的特定情况下。我们的结果导致识别的消相干自由状态的集体消相干限制。这些状态属于系统希尔伯特空间的子空间，不会与环境纠缠，使它们成为“无噪声”量子码工程的理想元素。基于对寄存器密度矩阵的新动力学结果，我们还讨论了量子寄存器的退相干与计算复杂度之间的关系。
2001-12-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimized mitigation of random-telegraph-noise dephasing by spectator-qubit sensing and control
旁观者量子比特（SQs）是一种减轻难以访问的数据量子比特中的噪声的工具。SQ被设计成对噪声更加敏感，经常被测量，并且累积的结果很少用于校正数据量子位。对于硬件相关的例子，从随机电报噪声的移相，我们引入了贝叶斯方法，采用复杂的线性映射，从而导致一个可扩展的最佳自适应测量和控制协议。退相干速率的抑制是SQ灵敏度的二次函数，这表明SQ范式在正确的机制下任意地工作良好。
2023-03-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical suppression of telegraph and 1/f noise due to quantum bistable fluctuator
我们研究了量子比特与非高斯量子噪声的动力学解耦，这些噪声是由离散源，如双稳态涨落和1/f噪声引起的。我们得到的一般工作点的解析和数值结果。对于非常大的脉冲频率，动态去耦补偿退相干，我们发现了普遍的行为。在中频，噪声可以被补偿或增强，这取决于波动器的性质和工作点。我们的技术可以应用于更大的一类非高斯环境。
2004-10-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Suppression of Decoherence and Disentanglement by the Exchange Interaction
纠缠的量子比特对可以作为量子存储器或量子通信的资源。这种对的效用是通过它们需要多长时间来解开或退纠缠来衡量的。为了回答量子比特间的相互作用是否能延长纠缠的问题，我们计算了在随机电报噪声和$1/f$噪声存在下，通过交换相互作用耦合的一对量子比特的耗散动力学.我们发现，对于最大纠缠（贝尔）态，交换相互作用一般抑制退相干和解纠缠。如果噪声是非马尔可夫的，则这种抑制对于随机电报噪声更明显，而对于$1/f$噪声，交换相互作用的幅度应该与最强噪声源相当。两个量子比特的纠缠单重态-三重态叠加态（$ψ_{\pm}$ Bell态）可以通过相互作用得到保护，而三重态-三重态（$ϕ_{\pm}$ Bell态）则不那么有效。因此前者更适合于量子信息的编码。
2011-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Dephasing of a Qubit due to Quantum and Classical Noise
量子比特（或两个量子点的系统）已经成为研究量子信息过程的标准范例。我们的重点是由于量子位与其环境的相互作用而导致的退相干，从而导致噪声。我们考虑耗散量子浴产生的量子噪声。一个详细的比较研究与经典的噪声源，如电报过程中产生的结果，使我们能够设置限制的适用性，这个过程相对于它的量子对应物，以及贷款处理的参数，可以调整分析退相干。欧姆和非欧姆耗散处理和适当的限制进行了分析，以便于与电报过程进行比较。
2011-10-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spin decoherence due to Fluctuating Fields
在确定性和波动磁场的存在下，自旋的动力学解析求解，以获得作为各种波动（噪声）的时间函数的自旋的平均值。具体而言，分析结果获得的期望值的自旋的时间依赖性，平均波动，高斯白噪声和高斯有色噪声，以及非高斯电报噪声。涨落导致平均自旋矢量的衰减（退相干）。对于具有有限时间相关时间的噪声，场的确定性分量可以抑制自旋分量沿场的退相干。因此，可以通过控制确定性磁场来操纵去相干。一个简单的普遍的物理图像出现，解释了抑制衰变的机制。
2013-05-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence-protected quantum gates for a hybrid solid-state spin register
保护耦合量子系统的动力学不受环境的影响是固态量子信息处理的关键挑战。一个空闲的量子比特可以通过动态解耦有效地与外界绝缘，正如最近对单个固态量子比特所证明的那样。然而，在多量子比特门期间保护量子比特相干性提出了一个重要的问题：一般来说，解耦破坏了量子比特间的动态特性，因此与门操作冲突。这个问题在混合系统中尤为突出，其中不同类型的量子比特以截然不同的速率演化和退相干。在这里，我们提出了集成的动态解耦到量子门的一个范例的混合系统，电子核自旋寄存器。我们的设计利用耦合自旋系统中的内共振来解决门操作和解耦之间的冲突。我们实验证明，这些门在室温下工作的两个量子位寄存器的钻石。量子断层扫描显示，门操作中涉及的量子位与空闲量子位一样受到精确保护。我们通过执行Grover的量子搜索算法进一步说明了我们的设计的力量，即使执行时间超过电子自旋退相时间两个数量级，也能实现90%以上的准确性。我们的研究结果直接使不同类型的有前途的固态量子位之间的退相干保护接口门。最终，具有集成去耦的量子门可以使得能够达到利用固态器件的容错量子信息处理的精度阈值。
2012-02-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence in a N-qubit solid-state quantum computer
研究了由N个量子比特组成的量子寄存器与环境耦合时的退相干过程。我们考虑一个共同的声子浴和几个电子浴组成的环境。这种环境与基于电荷的固态量子计算机的实现有关。我们明确地计算寄存器的简化密度矩阵的所有非对角项的时间演化。我们发现，在现实的配置，“超退相干”和“退相干自由子空间”不存在的N-量子比特系统。这意味着所有非对角项都像exp（-q（t）N）一样衰减，其中q（t）与单个量子位的衰减函数具有相同的阶数。
2005-06-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fidelity and Entanglement of a Spatially Extended Linear Three-Qubit Register
我们研究了三量子比特阵列与基底声子耦合的退相干。假设初始的三个量子比特纠缠态对于相同的量子比特位置是无消相干的，允许我们专注于不可避免的空间量子比特分离的非马尔可夫效应。事实证明，当量子比特被规则地间隔开时，相干性受到的影响最大。此外，我们发现，直到一个常数的比例因子，两个量子比特纠缠不受第三个量子比特的存在f的影响，即使所有的量子比特通过声子场相互作用。
2008-02-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Bond current in a mesoscopic ring -- signature of decoherence due to classical and quantum noise
一个三位介观环提供了一个理想的设置为精确计算的键电流时，环是由Aharonov-Bohm通量线程。键电流是量子相的相干性质的可测量结果。然而，当环与环境接触时，相干性受到噪声的阻碍。这种相干到不相干的过渡在这里进行了详细的分析经典（高斯和电报）和量子噪声和比较评估时，量子噪声是由耗散量子力学的自旋玻色子哈密顿量。
2022-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Retrieving qubit information despite decoherence
研究了电报噪声作用下由两个单能级量子点组成的量子比特的时间演化。这些点由两条隧道路径连接，其间封闭着Aharonov-Bohm通量。在特殊的对称条件下，这可以通过调整栅极电压来实现，产生部分退相干：在很长一段时间内，约化密度矩阵的非对角元素（基于两个点状态）接近非零值，从而在环路周围产生循环电流。该电流的通量依赖性包含关于量子比特的初始量子态的全部信息，即使在无限时间。从这个对称性的小偏差产生一个非常缓慢的指数衰减到完全退相干限制。然而，这种衰减的幅度也包含了初始量子位状态的全部信息，可以通过电流或量子位点的占用来测量。
2010-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Greedy versus Map-based Optimized Adaptive Algorithms for random-telegraph-noise mitigation by spectator qubits
在数据存储量子位尽可能保持隔离的情况下，通过最少的测量和控制，仍然可以使用额外的噪声探测器进行噪声缓解，仅在需要时进行校正。受固态量子比特情况的启发，我们考虑了由随机电报过程描述的两态涨落和也是量子比特的噪声探针（所谓的旁观者量子比特（SQ））产生的退相噪声。我们构建的理论模型，假设投影测量的SQ，并推导出不同的测量和控制策略的性能，在该政权的噪声缓解工作良好。我们从贪婪算法开始;也就是说，在不久的将来总是最大化数据量子比特相干性的策略。我们数值计算表明，该算法工作得很好，并发现它的自适应策略可以很好地近似一个简单的算法，只有几个参数。在此基础上，和分析结构，使用贝叶斯映射，我们设计了一个参数（$Θ$）的算法家族。在高噪声灵敏度的SQ的渐近制度，我们分析表明，这$Θ$ -家庭的算法减少了数据量子比特的退相干率的除数缩放作为这种灵敏度的平方。将$Θ$设置为等于其最优值$Θ^\star$，产生基于地图的渐进状态优化自适应算法（MOAAAR）。我们表明，分析和数值，MOAAAR优于贪婪算法，特别是在政权的SQ的高噪声敏感性。
2023-03-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Modelling of spin decoherence in a Si hole qubit perturbed by a single charge fluctuator
本研究模拟了 Si 空穴量子比特中单个电荷涨落引起的电报噪声对自旋退相干的影响，发现低频下系统呈非高斯行为，沿“甜点”线运行可提升阈值频率处的退相干时间，但需多能级模拟才能准确描述弛豫现象。
2023-03-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dephasing of Si spin qubits due to charge noise
硅量子点中的自旋量子比特可以具有很长的相干时间，但它们的操纵依赖于交换相互作用，通过交换相互作用，电荷噪声可以引起退相干。硅异质结界面附近的电荷陷阱导致量子点限制和势垒的波动，从而引起选通误差和双自旋退相。我们量化这些影响在硅双量子点使用一个现实的噪声模型。具体来说，我们考虑了来自几个陷阱的随机电报噪声（适用于生长在亚微米晶片上的量子点）和来自许多陷阱的1/f噪声（适用于适合于量子点阵列的较大晶片）。我们给出了单自旋量子位结构的门误差估计和单重态-三重态量子位的退相估计。
2009-06-24 cond-mat.mes-hall
Quantitative Treatment of Decoherence
我们概述了不同的方法来定义和量化退相干。我们认为，一个适当定义的标准偏差的密度矩阵的基础上的措施是适当的量化量子寄存器中的退相干。对于半导体双量子点量子比特，评价这种措施进行了审查。对于一般类型的退相干过程，包括发生在半导体量子比特中的退相干过程，我们认为这种测量是可加的：它与量子比特的数量成线性比例。
2006-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal control and error correction in multi-qubit spin registers in diamond
核自旋与单个固态缺陷的电子自旋耦合的量子寄存器是量子信息处理的一个有前途的平台。开创性的实验选择了有利位置的核自旋具有特别强的超精细耦合的缺陷。为了在大规模应用方面取得进展，非常需要有更大的、可以确定的核登记册。在这里，我们通过利用丰富的弱耦合核自旋来实现对多量子比特自旋寄存器的通用控制。我们使用金刚石中氮空位中心的电子自旋来选择性地初始化、控制和读出周围自旋浴中的碳13自旋，并构建高保真单量子位和双量子位门。我们利用这些新的功能来实现一个三量子比特的量子纠错协议，并证明了对应用错误的编码状态的鲁棒性。这些结果将弱耦合核自旋从退相干源转变为可靠的资源，为基于多量子位节点的扩展量子网络和表面编码量子计算铺平了道路。
2013-09-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
A 10-qubit solid-state spin register with quantum memory up to one minute
与固体中的单个缺陷相关联的自旋为量子信息处理和量子网络提供了有希望的量子比特。最近的实验已经证明了长相干时间，高保真操作和长距离纠缠。然而，到目前为止，控制仅限于几个量子比特，演示了三个自旋的纠缠态。由于需要避免串扰并保护整个寄存器的相干性的量子门，实现更大的多量子位寄存器是具有挑战性的。在本文中，我们提出了新的退相干保护门相结合的选择性相位控制驱动的核自旋的电子自旋的动态去耦。我们使用这些门来实现一个10量子比特的量子寄存器，包括一个氮空位中心的电子自旋和9个金刚石核自旋。通过在所有45个可能的量子比特对之间产生纠缠，我们证明了寄存器是完全连接的，并实现了真正的多体纠缠态，最多可达7个量子比特。最后，我们研究寄存器作为一个多量子位存储器。我们展示了高达63（2）秒的相干时间-单个固态量子比特的最长报告-并证明两个量子比特纠缠态可以存储超过10秒。我们的研究结果使得能够控制具有长相干时间的大型量子寄存器，因此为先进的量子算法和具有固态自旋量子位的量子网络打开了大门。
2019-05-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fidelity of photon-mediated entanglement between remote nuclear-spin multi-qubit registers
本文研究将氮-空位中心光子纠缠架构从氮自旋扩展到每节点多个$^{13}$C核自旋，并通过顺序退相干保护门模拟远程纠缠对生成保真度，论证两种方案原则兼容。
2024-01-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence of nuclear spins in the "frozen core" of an electron spin
混合量子比特系统将电子自旋与附近（“邻近”）的核自旋寄存器相结合，为量子信息处理提供了一条有前途的途径，甚至最近在钻石中展示了多自旋纠错协议。然而，对于低温硅中施主原子自旋提供的重要平台，$^{29}$ Si近核自旋的退相干机制还没有得到很好的理解，部分原因是近核自旋位于所谓的“冻结核”区域，施主电子超精细相互作用强烈抑制了核动力学。我们研究了由施主电子周围的冻结核外和冻结核内的量子自旋池产生的中心近核量子比特的退相干，考虑了冻结核外由许多（$\gtrsim 10^8$）弱贡献对组成的超大核自旋池的影响.我们还提出，可能有一个重要的贡献，从几个（顺序$100$）对称定位的核自旋对（“等价对”），这是以前没有考虑到他们的影响是可以忽略不计的冻结核外。如果等效对代表了一个可测量的退相干源，那么核相干衰变就可以提供电子波函数对称性的灵敏探测器。对于磷供体系统，我们获得了“远浴”和“等效对”模型的1秒量级的$T_{2n}$值，证实了硅中邻近核作为非常长寿的自旋量子比特的适用性。
2015-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Collectively Enhanced Interactions in Solid-state Spin Qubits
我们提出并分析了一种技术，以集体增强由随机网络的自旋量子位组成的固态量子寄存器之间的相互作用。在这样的系统中，无序的偶极相互作用通常导致局部化。在这里，我们证明了一个单一的集体离域本征模的出现，因为一个打开横向磁场。这种对称集体模式和远程自旋量子位之间的相互作用强度通过参与离域模式的自旋数量的平方根来增强。通过这种集体增强，远程自旋寄存器之间的远程量子逻辑可以发生在与光学寻址一致的距离处。讨论了利用金刚石中氮空位缺陷的具体实现，并考虑了退相干的影响。
2013-04-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum-Bath Decoherence of Hybrid Electron-Nuclear Spin Qubits
实现可扩展固态量子计算面临的一个主要问题是克服退相干--当量子比特与其环境相互作用时，编码在量子比特中的相位信息丢失的过程。由于大量的环境自由度，准确计算退相干时间$T_2$是具有挑战性的，特别是当量子位和环境高度相关时。杂化或混合的电子-核自旋量子比特，例如硅中的施主，具有“最佳工作点”（OWP），其是用于降低磁场中的退相干的最佳点。以前对OWP附近$T_2$急剧变化的分析是基于对经典噪声的不敏感性，即使混合量子位位于高度相关的量子环境中，例如$^{29}$ Si杂质的核自旋浴。这使得对退相干机制的理解有限，并且对$T_2$给出了不可靠的预测。我提出了量子多体计算的量子位浴动力学，其中（一）产量$T_2$的混合量子位在多个制度的实验非常一致，（二）阐明核自旋浴的多体性质和（三）暴露量子浴和经典场退相干之间的显着差异。为了实现这些，集群的相关性扩展进行了调整，包括电子-核状态混合。此外，对铋施主作为混合量子比特的核自旋池进行了实验分析，推导出了$T_2$的简单解析公式，预测结果与实验一致，并将建立的动力学解耦方法与近OWP操作相结合，以最大化$T_2$。最后，研究了$^{29}$ Si自旋在接近混合量子比特处的退相干，以确定其用作量子寄存器的可行性。
2015-10-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Low-frequency noise as a source of dephasing of a qubit
随着人们越来越努力地将固态量子比特从外部退相干源中分离出来，材料固有的噪声源开始发挥关键作用。一个代表性的例子是器件材料或衬底中的电子陷阱。电子可以在带电陷阱和空陷阱之间，或者在陷阱和栅电极之间隧穿或跳跃。一个单一的陷阱通常会产生电报噪声，因此可以被建模为一个随机波动。由于跳频速率的分布是指数宽的，许多陷阱产生频谱接近1/f的闪烁噪声。在这里，我们发展了一个理论的退相干的量子位在环境中的两个状态的波动，这经历了他们的状态之间的相互作用与热浴诱导的转变。由于与量子比特的相互作用，波动器在量子比特的本征频率中产生1/f噪声。我们计算的结果，量子比特操纵-自由感应和回波信号-在这样的环境中。主要的问题是，在许多重要的情况下，相关的随机过程是既非马尔可夫和非高斯。因此，结果一般不能用量子比特本征频率涨落的成对关联函数来表示。我们的计算是基于分析的密度矩阵的量子位使用的方法开发的随机微分方程。然后，使用所谓的Holtsmark程序对不同的波动因子取平均。的分析结果进行比较，允许检查平均过程的准确性和评估介观波动的模拟。结果允许理解约瑟夫森量子比特中回声衰减的一些观察到的特征。
2003-12-18 cond-mat.mes-hall
How to Enhance Dephasing Time in Superconducting Qubits
我们从理论上研究了设计的脉冲序列对恢复超导量子比特中由于背景噪声而丢失的量子相干性的影响。我们考虑了1/f噪声和随机电报噪声，并表明量子比特相干时间可以通过精心设计的脉冲序列大大增强。相反，在外部脉冲序列下的量子比特相干性的时间依赖性可以用作提取超导量子比特中的噪声机制的光谱工具，即通过使用Uhrig的脉冲序列，可以获得关于噪声的谱密度的矩的信息。我们还研究了脉冲序列对强耦合涨落影响下量子比特演化的影响，发现脉冲序列的应用抑制了退相干中的非高斯特征.
2008-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Markovian dynamics of single- and two-qubit systems interacting with Gaussian and non-Gaussian fluctuating transverse environments
我们讨论了单量子比特和双量子比特系统与外部涨落横向场的相互作用，并详细分析了高斯和非高斯噪声（如随机电报噪声（RTN））引起的动力学退相干。在利用含时Von Neumann方程的RTN精确解的基础上，我们详细分析了量子关联的行为，并证明了在整个参数范围内，即无论是快噪声还是慢噪声，动力学映射都是非马尔可夫的.由高斯噪声引起的动力学数值研究和RTN的解决方案相比，显示存在的（状态依赖）区域的参数空间中的两个噪声导致非常相似的动态。我们的研究结果表明，虽然非高斯噪声的影响不能平凡地映射到高斯噪声的影响，反之亦然，即频谱本身不足以概括噪声的影响，一种噪声的影响下的动力学可以用另一种高保真度模拟。
2015-10-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence induced by a sparse bath of two-level fluctuators: peculiar features of $1/f$ noise in high-quality qubits
本文研究了稀疏双能级涨落子浴对高质量量子比特的退相干作用，发现尽管不同浴实现产生相似的$1/f$噪声功率谱，但相干时间差异巨大，且仅由少数特殊涨落子主导。
2024-04-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
