On the relevance of avoided crossings away from quantum critical point to the complexity of quantum adiabatic algorithm
两个最近的预印本[B。阿尔茨赫姆湾Krovi和J. Roland，“Quantum adiabatic optimization fails for random instances of NP-complete problems”，arXiv：0908.2782和“安德森局域化casts clouds over adiabatic quantum optimization”，arXiv：0912.0746]认为，对于作为实例大小N的逆幂缩放的非常小的横向场，对NP-complete问题的随机实例的局部最小值的能量的随机4阶微扰校正导致避免的交叉，所述交叉导致接近末端的量子绝热算法的失败（由于指数小间隙）。本文的理论部分没有考虑零场下基态和激发态的指数简并。修正后的分析表明，不像那些在中间的频谱，避免交叉的边缘将需要高[O（1）]的横向领域，在这一点上的微扰理论可能会成为发散由于量子相变。这种效应只在大的情况下才表现出来[exp（0.02 N）>> 1]，这可能是作者的数值工作中没有观察到这种效应的原因。虽然我们对量子绝热算法失败的机制提出了质疑，但我们不能对它的最终复杂性得出任何结论。
2010-05-17 cond-mat.mes-hall cs.CC quant-ph
The performance of the quantum adiabatic algorithm on random instances of two optimization problems on regular hypergraphs
本文研究了量子绝热算法在两个随机组合优化问题3-正则3-XORSAT和3-正则Max-Cut上的性能。与这两个基于子句的优化问题相关联的成本函数是相似的，因为它们都定义在3-正则超图上。对于3-正则3-XORSAT，子句包含三个变量，对于3-正则Max-Cut，子句包含两个变量。我们研究这两个问题的量子绝热算法使用随机的内插哈密顿算子，因此适用于无符号问题的量子蒙特卡罗和量子腔方法。使用这些技术，我们发现，量子绝热算法未能有效地解决这些问题，虽然出于不同的原因。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Numerical Study of the Performance of a Quantum Adiabatic Evolution Algorithm for Satisfiability
如quant-ph/0001106中所描述的，通过绝热演化的量子计算，如果运行时间足够长，将解决可满足性问题。在某些特殊情况下（经典上很容易），我们知道量子算法需要的运行时间以位数的多项式形式增长。在本文中，我们提出了一个NP完全问题和一个问题，可以解决经典的多项式时间随机生成的实例的数值结果。我们通过在传统计算机上积分薛定谔方程来模拟量子计算机（最多16个量子比特）。对于这两个问题考虑，为一组研究的实例，所需的运行时间似乎增长缓慢的位数的函数。
2000-07-19 cs.CC quant-ph
How to Make the Quantum Adiabatic Algorithm Fail
量子绝热算法是一种基于哈密顿量的量子算法，旨在找到域大小为N的经典代价函数的最小值。我们表明，穷人的选择的哈密顿量可以保证算法不会找到最小值，如果运行时间增长慢于N的平方根。这些糟糕的选择是非局部的，并且会淘汰成本函数中的任何结构，从而使成本函数最小化，最好的结果是Grover加速。这些失败告诉我们在设计量子绝热算法时不应该做什么。
2005-12-19 quant-ph
Hard instance learning for quantum adiabatic prime factorization
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海期智研究院）
素数分解是经典计算中的一个难题，其指数硬度是RSA密码学的基础。利用可编程量子器件，绝热量子计算被提出作为解决素因子分解的一种可行方法，具有优于经典计算的前景。在这里，我们发现有一些困难的情况下，是一贯棘手的经典模拟退火和未配置的绝热量子计算（AQC）。针对量子绝热因式分解最优配置的自动化架构，我们应用深度强化学习（RL）方法来配置AQC算法。通过将最坏情况问题实例的成功概率设置为RL的奖励，我们表明RL配置显著提高了硬实例上的AQC性能。成功概率在不同的问题实例上也变得更均匀地分布，这意味着与未配置的情况相比，配置的AQC更稳定。通过迁移学习技术，我们发现了AQC配置框架可扩展的突出证据-在五个量子位上训练的配置AQC仍然有效地在九个量子位上工作，并且额外的训练成本最小。
2021-10-10 cond-mat.dis-nn cs.AI cs.LG
A Random Matrix Model of Adiabatic Quantum Computing
我们提出了一个分析的量子绝热算法解决困难的情况下，3-SAT（NP完全问题）的随机矩阵理论（RMT）。我们确定的全局规律性的瞬时哈密顿量的频谱波动的初始哈密顿量和那些的基态编码的解决方案的计算问题之间的插值过程中遇到的。在每个插值点，我们通过其Brody参数量化平均光谱分布的规则性程度，Brody参数是区分规则（即，Poissonian）从混沌（即，Wigner型）分布的归一化最近邻间距。我们发现，对于困难的问题实例，即，那些具有子句与变量的临界比率的情况下，谱波动通常在插值参数的连续区域上变得不规则，而谱对于简单的实例是规则的。在硬区域内，RMT可以被应用以获得由于非绝热朗道-齐纳型转变而导致的绝热算法的避免的能级交叉和伴随的故障率的概率的数学模型。我们的模型预测，如果插值是在一个统一的速度，量子绝热算法的平均故障率，当平均超过硬问题的情况下，随着问题的大小呈指数级增长。
2004-09-15 quant-ph
Adiabatic Quantum Optimization Fails to Solve the Knapsack Problem
Washington University（华盛顿大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
在这项工作中，我们尝试使用D-Wave 2000 Q绝热量子计算机解决整数权重背包问题。背包问题是一个著名的NP完全问题，在计算机科学中，在经济，商业，金融等应用，我们试图解决一些小背包问题的最佳解决方案是已知的，我们发现绝热量子优化未能产生相应的解决方案，最佳填充的背包在所有的问题实例。我们比较量子硬件上得到的结果，经典的模拟退火算法和两个求解器采用混合分支定界算法。模拟退火算法也不能产生背包的最佳填充，尽管通过模拟退火和量子退火获得的解决方案彼此之间并不比正确的解决方案更相似。我们讨论了绝热量子优化失败的潜在原因。
2020-08-17 cs.AI quant-ph
Why the Quantitative Condition Fails to Reveal Quantum Adiabaticity
定量绝热条件（QAC）或定量条件，是一个方便的（先验的）工具，用于估计绝热量子演化。然而，质量保证咨询委员会的适用范围并不十分清楚。它已被证明，QAC可以成为不足以保证绝热近似的有效性，但在什么条件下QAC将成为必要的已成为有争议的。此外，据信QAC不能揭示量子绝热性是由于诱导的共振跃迁。然而，目前尚不清楚如何量化这些过渡一般。在这里，我们提出了一个进展，这个问题找到一个确切的关系，可以揭示如何过渡振幅与QAC直接相关。作为量子绝热性的后验条件，我们的结果是普遍适用于任何（非简并）量子系统，并给出了一个清晰的画面如何QAC可能成为不充分或不必要的绝热近似，这是一个问题，近年来在文献中获得了相当大的兴趣。
2014-03-01 quant-ph
Different Strategies for Optimization Using the Quantum Adiabatic Algorithm
我们提出了一个数值研究的结果，与20量子比特，随机生成的MAX 2-SAT的实例的量子绝热算法的性能与一个独特的分配，最大限度地满足条款的数量。在量子进化结束时获得该分配的概率衡量算法的成功。在这里，我们报告了三种策略，不断增加的成功概率最难的情况下，在我们的合奏：减少总的演化时间，初始化系统的激发态，并添加一个随机的本地哈密顿量的中间的演变。
2014-01-28 quant-ph
Circumventing superexponential runtimes for hard instances of quantum adiabatic optimization
针对最大独立集问题绝热量子优化中最小能隙超指数衰减导致求解时间过长的问题，提出利用量子猝灭产生的量子多体疤痕效应，从次优构型制备高基态重叠度的态以规避超指数运行时间。
2023-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Different Adiabatic Quantum Optimization Algorithms for the NP-Complete Exact Cover and 3SAT Problems
研究量子计算的一个重要问题是：量子计算机是否能比经典计算机更有效地解决NP完全问题？2000年，Farhi等人（Science，292（5516）：472- 476，2001）提出了绝热量子优化（AGO），一种直接攻击NP-难优化问题的范例。AQO有多强大？在早期，van Dam和Vazirani声称，对于他们构建的一个3SAT实例家族，AQI失败了（即需要指数时间）。最近，Altshirt等人（Proc Natl Acad Sci USA，107（28）：12446- 12450，2010）声称，对于NP完全精确覆盖问题的随机实例，AGO也失败。在本文中，我们清楚地表明，所有这些负面的结果只针对一个特定的AZO算法。我们这样做，通过演示不同的空气质量指标算法为同一个问题，他们的论点不再成立。AQI对于解决NP完全问题（无论是最坏情况还是平均情况）是失败还是成功，需要进一步的研究。我们的精确覆盖和3SAT的AGO算法是基于NP完全最大权重独立集（MIS）问题的多项式约简。
2011-05-31 cs.CC quant-ph
Algorithmic approach to adiabatic quantum optimization
据信，在系统哈密顿量的最低两个能级之间具有指数小间隙的反交叉的存在可以使绝热量子优化效率低下。在这里，我们提出了一个简单的绝热量子算法，旨在消除指数小的差距所造成的本征态，对应的局部和全局最小值的问题哈密顿之间的anticrossings。在算法的每次迭代中，收集关于在非线性地通过反交叉之后达到的局部最小值的信息。然后，通过调整初始哈密顿量，使用该信息来惩罚路径到相应的局部最小值。根据需要，对多个局部最小值集群重复此操作。我们生成了64个量子位的最大独立集问题的随机实例，该问题非常困难，具有10^5到10^6个高度退化的局部极小值。利用量子蒙特卡罗模拟，该算法可以平凡地解决所有的情况下，在~10次迭代。
2011-08-16 quant-ph
Adiabatic Quantum Algorithms for the NP-Complete Maximum-Weight Independent Set, Exact Cover and 3SAT Problems
最大权独立集问题（MIS）的绝热量子算法的问题哈密顿量基于伊辛问题的简化（如[Choi 08]中所述），具有灵活的参数。我们证明了在不改变所要解决的问题的情况下，通过适当地选择问题哈密顿量中的参数，可以阻止一阶量子相变，并显著地改变最小谱隙.我们提出了绝热运行时间的适当公式应该是什么的基本问题。我们还描述了绝热量子算法的精确覆盖和3SAT中的问题哈密顿量的基础上减少MIS。我们指出，在Altshirt等人的论点。（arXiv：0908.2782 [quant-ph]），他们的绝热量子算法失败的概率很高，因为随机生成的精确覆盖实例不会延续到这个新算法。
2010-04-13 cs.CC quant-ph
Adiabatic Quantum Computing in systems with constant inter-qubit couplings
我们提出了一种适合于通过绝热量子计算解决NP完全问题的方法，该方法的架构基于由局部可调有效磁场驱动的相互作用自旋（量子比特）的晶格。假设量子位之间的相互作用是恒定的并且与实例无关，编程仅通过改变局部磁场来完成。讨论了使用磁偶极、电偶极和交换相互作用耦合的量子比特的实现。
2005-11-15 quant-ph
Exponential Complexity of the Quantum Adiabatic Algorithm for certain Satisfiability Problems
我们确定了几个约束满足问题的复杂性，使用量子绝热算法在其最简单的实现。我们这样做，通过研究的间隙的大小依赖于第一激发态的“典型”的情况。我们发现，在大尺寸N下，我们研究的所有模型的复杂性都呈指数级增长。我们还比较了我们的结果对类似的经典算法WalkSAT的复杂性，并表明，困难的问题是经典算法的困难，它也是量子绝热算法。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Speedup in Quantum Adiabatic Evolution Algorithm
Farhi等人提出的量子绝热演化算法是求解NP完全问题的有效算法。该算法是由绝热定理。因此，为了减少运行时间，它是必不可少的检查之间的最小能隙的基态和下一个通过演化。在这篇文章中，我们提出了一种加速量子绝热演化算法的方法，使用扩展的哈密顿量。给出了能隙与扩展哈密顿量元素之间的精确关系，为减少计算时间提供了新的视角。
2002-10-24 quant-ph
Adiabatic Bottlenecks in Quantum Annealing and Nonequilibrium Dynamics of Paramagnons
本文利用非平衡格林函数方法分析量子退火路径上的统计涨落与集体激发，并以量子 Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃为例，揭示了实例特定的绝热瓶颈。
2024-08-02 cond-mat.dis-nn quant-ph
General conditions for a quantum adiabatic evolution
当一个物理系统在其演化过程中保持在哈密顿量的瞬时本征态时，绝热性就发生了。不幸的是，现有的结果，如量子绝热定理的基础上的一个缓慢的发展（H（λ t），λ t？0），不足以描述由哈密顿量H（t）本身驱动的演化。在这里，我们得到一般的标准和精确的界限，为国家和它的相位，确保绝热演化的任何哈密顿量H（t）。作为一个推论，我们证明了一个缓慢的哈密顿量的变化率的常用条件相比，光谱间隙，确实是足以确保绝热性，但只有当哈密顿量是真实的和非振荡（例如包含指数或多项式，但没有正弦函数）。
2009-06-24 quant-ph
Eigenlevel statistics of the quantum adiabatic algorithm
研究了3-可满足性问题的量子绝热算法的本征能级谱，重点研究了单解情形。的基态和相关的间隙，决定算法的运行时间至关重要的属性，被发现是远离随机矩阵理论的预测。基态和第一激发态之间的能隙分布显示出大量的小能隙。另一方面，来自光谱中心部分的本征态可以用随机矩阵理论很好地描述。
2005-12-02 quant-ph
Comment on "Adiabatic Quantum Algorithm for Search Engine Ranking"
在他们的信中，Garnerone等人声称绝热量子算法可以提取关于PageRank向量的信息，与具有可比空间资源的经典算法相比，时间资源以多项式或指数减少。在这里，我们认为，量子算法提供了没有明显的优势，超过经典算法，并未能保持经典PageRank算法的基本稳定性。
2013-10-24 quant-ph
Experimental implementation of an adiabatic quantum optimization algorithm
我们报告实现了一个核磁共振计算机与三个量子比特，模拟绝热量子优化算法。绝热量子算法为如何利用量子资源解决难题提供了新的见解。这个实验使用了一个特别适合的三量子比特分子，并通过引入一种技术，将给定优化问题的一般实例编码为一个易于应用的哈密顿量。我们的研究结果表明，绝热算法的最佳运行时间，以及同意一个简单的退相干模型的预测。
2003-02-14 quant-ph
Mechanism of Efficacy in QAOA for Random k-SAT: From Adiabatic Manifold to Sublinear Parameter Optimization
School of Computer Science and Engineering, Southeast University（东南大学计算机科学与工程学院）；Key Laboratory of Computer Network and Information Integration (Southeast University), Ministry of Education（教育部计算机网络与信息集成重点实验室（东南大学））
本文研究了QAOA在随机k-SAT问题中的有效性机制，揭示了绝热态转移与QAOA算法之间的对应关系，并提出了一种基于绝热流形的参数优化策略，实现了亚线性参数优化和鲁棒初始化。
2026-05-19 quant-ph
Anderson localization casts clouds over adiabatic quantum optimization
理解NP完全问题是计算机科学的一个中心课题。这就是为什么绝热量子优化吸引了如此多的关注，因为它提供了一种使用量子计算机解决NP完全问题的新方法。这种方法的效率受到量子计算机哈密顿量的基态和激发态之间的小光谱间隙的限制。我们表明，可以用一种新的方式来分析统计的差距，借用量子无序系统的统计力学的研究。事实证明，由于类似于安德森局域化的现象，对于NP完全问题的大的随机实例，在绝热算法的末端附近出现指数小的间隙。这意味着不幸的是，绝热量子优化失败了：系统被困在众多局部极小值之一中。
2009-12-03 cond-mat.mes-hall cs.CC quant-ph
New Perspectives on the so-called Fermi's Golden Rule in Quantum Mechanics including Adiabatic Following
本文提出了一种新颖的、易于理解的含时微扰论黄金法则的推导方法。推导是基于绝热开启的微扰，例如，在散射理论的一些正式的发展。能量守恒是用直观上和物理上吸引人的洛伦兹线形来表示的，而不是传统推导中出现的人为的振荡sin（x）=x型线形。推导的有效性的条件是简洁和方便地表示在频率/能量域，而不是在通常的时域。推导还强调了如何，随着能量守恒，过渡率忠实地和瞬间遵循的扰动势的平方的变化，正如人们可能期望在绝热极限。在第一种情况下，绝热导通通常通过单个指数时间变化来实现。但是，我们证明，瞬时以下的平方的扰动潜力的过渡率是更普遍的，人们可以推导出一个一般的缓慢变化的时间依赖性扰动的黄金法则。这使人们能够得出概括的简单衰变定律，最初来自经典论文的Weisskopf和维格纳;一个教程阐述的本质，这一经典工作提供。奥本海默方法适用于黄金法则的问题，如电场电离的原子，其中的扰动电位也可以创建的最终状态，进行审查。与量子力学中绝热定理的原始推导相反，我们不需要使用能隙条件来推导绝热行为的结果。
2020-06-23 quant-ph
A quantum-walk-inspired adiabatic algorithm for graph isomorphism
我们提出了一个基于绝热协议的图同构GI的2-局域量子算法。通过利用连续时间量子行走，我们能够避免在所有可能的配置上的单纯扩散，并显着降低访问空间的维数。在这个有限的空间内，图同构问题可以转化为一个令人满意的分配到2-SAT公式的搜索，而不诉诸扰动小工具或投影技术。我们提出了一个分析的执行时间的算法上的图同构问题的小实例，并讨论了目前的量子计算硬件上的建议绝热计划的实施问题。
2014-01-07 quant-ph
Noise resistance of adiabatic quantum computation using random matrix theory
除了传统的基于电路的量子计算模型之外，最近还引入了几种基于连续时间哈密顿演化的量子算法，包括例如连续时间量子行走算法以及绝热量子算法。不幸的是，很少有人知道今天的行为，这些哈密顿算法在噪声的存在。在这里，我们进行了充分的分析研究，这些算法的抗噪性，使用扰动理论结合理论噪声模型的基础上随机矩阵从高斯正交Entrance，其元素随时间变化，形成一个平稳的随机过程。
2004-09-20 quant-ph
Multiple Query Optimization on the D-Wave 2X Adiabatic Quantum Computer
D-Wave绝热量子退火机利用量子物理学解决了困难的组合优化问题。最新版本具有超过1000个量子位，并于2015年8月发布。我们被允许访问这样一台机器，目前托管在加利福尼亚州的NASA艾姆斯研究中心，以探索在数据库环境中出现的硬优化问题的潜力。在本文中，我们解决了多个查询优化（MQO）的问题。我们将展示如何将MQO问题实例转换为符合量子退火机接受的限制性输入格式的数学公式。这个公式被转换成量子比特上和量子比特之间的权重，这样可以通过一个称为绝热量子退火的过程找到最小化输入公式的配置。我们分析了MQO问题维度中所需量子位数的渐近增长率，因为量子位数是目前限制适用性的主要因素。我们实验比较的量子退火对其他MQO算法在传统计算机上执行的性能。虽然目前可以处理的问题规模有限，但我们已经发现了一类问题实例，其中量子退火器比其他方法快三个数量级。
2015-10-21 cs.DB quant-ph
Adiabatic Quantum Computing for Random Satisfiability Problems
将绝热量子计算的离散形式与其他搜索方法（经典和量子）进行了比较，用于随机可满足性（SAT）问题。随着步骤的数量增长，只有作为变量数量的立方，绝热方法给出的解决方案的概率接近1的问题大小可行的评估，通过模拟在当前的计算机上。然而，对于这些大小，大多数实例的最小能量间隙相当大，因此对于小问题所看到的良好性能缩放可能无法反映成本由微小间隙主导的渐近行为。此外，由此产生的搜索成本比其他方法高得多。与传统的GSAT启发式方法相比，与绝热极限不匹配的量子算法的变体平均成本更低，增长更慢。
2004-01-23 quant-ph
Quantum Gates with Controlled Adiabatic Evolutions
我们引入了一类量子绝热演化，我们声称可以解释为量子门模型的幺正门的等价物。我们认为，这些门形成一个通用的集合，因此可以被用来作为积木在建设任意的“绝热电路”，类似的方式，其中门被用于电路模型。上述构造的一个含义是，任意经典布尔电路以及门模型电路可以直接转换为绝热算法，而不需要额外的资源或复杂性。我们表明，虽然这些绝热算法未能表现出某些方面的固有容错传统的量子绝热算法，他们可能有一定的其他实验优势作为量子门。
2015-02-18 quant-ph
First order phase transition in the Quantum Adiabatic Algorithm
我们模拟的量子绝热算法（QAA）的精确覆盖问题的大小为N=256，使用量子蒙特卡罗模拟结合并行回火。当N较大时，我们发现在QAA的演化过程中，某些情况下存在不连续的（一级）量子相变。该分数随着N的增加而增加，并且对于N ->无穷大，该分数可能趋于1。
2010-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Almost quantum adiabatic dynamics and generalized time dependent wave operators
我们考虑量子动力学的严格绝热近似失败，但不逃脱太远的绝热极限。为了治疗这些系统，我们介绍了一个概括的时间依赖波算子理论，这通常是用来治疗动力学不逃逸太远，从一个初始子空间称为活动空间。我们的推广是基于时间依赖的绝热变形的活动空间。与几乎绝热表示的几何相位也被导出。我们使用这种形式主义来研究的绝热动力学周围的一个例外点的非厄米哈密顿量。我们证明了广义含时波算符可以很容易地用来修正绝热近似，而绝热近似在这种情况下是很不完善的。
2013-12-09 quant-ph
Success of digital adiabatic simulation with large Trotter step
绝热演化的模拟与绝热量子计算、量子近似优化算法和绝热态制备有着密切的联系。本文讨论了用Trotter公式对绝热过程进行量子模拟的误差分析问题。我们表明，与其他条件下，电路深度可以是线性的模拟时间$T$。改进来自于观察到这里的保真度误差不能通过进化算子之间的范数距离来估计。这种现象被称为数字绝热模拟中离散化的鲁棒性。它可以解释为三个步骤，从分析和数字证据：（1）。保真度误差应该通过应用绝热定理来估计有效哈密顿量。（二）、由于Riemann-Lebesgue引理的特殊性，大多数绝热过程对离散化具有很强的鲁棒性。（三）、随着Trotter步长的增大，有效哈密顿量的谱隙趋于闭合，导致绝热数值模拟失败。
2022-02-07 quant-ph
Noise-Induced Sampling of Alternative Hamiltonian Paths in Quantum Adiabatic Search
我们数值模拟的噪声引起的替代哈密顿路径的采样的量子绝热搜索（QuAdS）的能力，以解决随机生成的NP完全问题N位精确覆盖3的实例的影响。当噪声功率和比特数N变化时，确定噪声平均中值运行时间，并对数据进行幂律和指数拟合。噪声被视为使QuAdS减速，尽管在噪声功率值的范围内对于N > 12发现标度指数的向下移位。我们讨论这种转变是否可能连接到文献中的参数，表明改变哈密顿路径可能有利于QuAdS性能。
2008-10-01 quant-ph
Quantum speedup for combinatorial optimization with flat energy landscapes
本文建立理论框架分析量子绝热算法相对经典蒙特卡罗方法的性能，并通过引入无符号问题的局域哈密顿量，在平坦低能景观的困难组合优化实例上实现二次量子加速。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Monte Carlo Simulations of Tunneling in Quantum Adiabatic Optimization
我们探讨在何种程度上路径积分量子蒙特卡罗方法可以有效地模拟量子绝热优化算法的隧穿行为。具体来说，我们看看在n位定义的对称成本函数，一个成功的优化算法将不得不隧道通过一个单一的潜在障碍。这个障碍的高度和宽度取决于n，通过调整这些依赖关系，我们可以使优化算法在多项式时间内成功或失败。本文比较了量子绝热隧穿和路径积分量子蒙特卡罗方法的强度。我们发现的数值证据表明，量子蒙特卡罗算法将成功在相同的制度，量子绝热优化成功。
2015-09-17 quant-ph
Adiabatic Quantum Programming: Minor Embedding With Hard Faults
绝热量子编程定义了量子算法到底层硬件或逻辑结构的时间依赖映射。关键的一步是将特定问题的信息嵌入量子逻辑结构。我们提出了将绝热量子优化算法的任意实例嵌入到专门单位单元的正方形晶格中的算法。这些方法随着结构的增长而扩展，同时在时间上线性扩展，在占用空间上二次扩展。我们还提供了用于处理硬故障的逻辑结构，而不调用近似原来的问题的方法，并说明其多功能性，通过数值研究的嵌入性与故障率在正方形格子的完整的二分单位细胞。研究表明，这些算法比朴素的嵌入方法更能适应错误的结构，这一特性在现有错误硬件上的绝热量子优化算法的基准测试中应该是有用的。
2012-11-07 math.CO quant-ph
Adiabatic quantum computing solution of the knapsack problem
我们说明了绝热量子计算解决方案的背包问题的整数利润和重量。对于$n$对象（或项目）和整数容量$c$的问题，我们给出了使用需要$n+c$量子位的伊辛类问题哈密顿算子和使用$n+[\log_2 c]+1$量子位的更有效的问题哈密顿算子的具体示例。讨论包括一个简单的提到经典的算法背包，这个常见的问题的应用程序，并进一步研究的相关性在理论上和数值上的能隙的行为。包括太是一个示范和评论的一个版本的量子搜索使用某种伊辛模型。此外，附录提出了分析结果的边界容易与困难的问题实例相变的特殊情况下的子集和问题。
2017-01-19 quant-ph
First Order Quantum Phase Transition in Adiabatic Quantum Computation
研究了绝热量子计算中哈密顿量的局部极小值与一阶量子相变之间的关系。我们演示了如何局部极小值的一些属性可以导致一个非常小的间隙，是指数敏感的哈密顿参数。使用微扰展开，我们推导出一个分析公式，不仅可以预测的间隙的行为，但也提供了洞察如何可控地改变间隙的大小，通过改变参数。我们显示协议的加权最大独立集问题的实例与数值计算。
2009-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Computation by Adiabatic Evolution
我们给出了一个量子算法解决的可满足性问题的实例，基于绝热演化。量子态的演化是由一个含时的哈密顿量决定的，该哈密顿量介于初始哈密顿量和最终哈密顿量之间，初始哈密顿量的基态易于构造，最终哈密顿量的基态编码了令人满意的分配。为了保证系统演化到期望的最终基态，演化时间必须足够大。所需的时间取决于内插哈密顿量的两个最低状态之间的最小能量差。我们一般无法估计这一差距。我们给出了一些特殊的对称情况下的可满足性问题的对称性允许我们估计的差距，我们表明，在这些情况下，我们的算法在多项式时间内运行。
2000-01-28 quant-ph
Scaling QAOA: transferring optimal adiabatic schedules from small-scale to large-scale variational circuits
Aix-Marseille Université, Université de Toulon（艾克斯-马赛大学、土伦大学）；ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Conservatoire National des Arts et Métiers（国立工艺博物馆）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
本文提出了一种基于谱间隙信息的调度学习框架，通过将小规模问题的最优调度转移到大规模系统，实现了QAOA算法的参数高效扩展。
2026-02-16 quant-ph
Hardness-dependent quantum adiabatic schedules for the maximum-independent-set problem
针对最大独立集问题与中性原子量子计算平台，提出一种依赖问题难度而非规模的高效绝热调度数值方法，性能优于基准且易硬件实现，已在256量子比特Aquila计算机上验证，扩展至混合算法有望用现有技术求解更难实例。
2025-06-12 quant-ph
Quantum Adiabatic Evolution Algorithms with Different Paths
在量子绝热演化算法中，量子计算机遵循缓慢变化的哈密顿量的基态。初始哈密顿量的基态易于构造，最终哈密顿量的基态编码计算问题的解。这些算法一般已研究的情况下，“直线”路径从初始到最终的哈密尔顿。但是没有理由不去尝试那些不是初始哈密顿量和最终哈密顿量的线性组合的项的路径。我们提出了几个建议，随机生成新的路径。使用这些建议之一，我们将算法的失败转化为成功。
2002-08-21 quant-ph
Commutativity of the adiabatic elimination limit of fast oscillatory components and the instantaneous feedback limit in quantum feedback networks
我们证明了，对于由量子场连接的多个量子力学元件组成的任意量子反馈网络，元件中快振子模的绝热消除极限和沿内部量子场连接的瞬时传输极限是可交换的.基本的技术是表明，这两个限制涉及舒尔补程序。结果表明，常用的近似方法，如消除强耦合光学腔的近似方法，在数学上是一致的。
2010-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Simulation of many-qubit quantum computation with matrix product states
矩阵乘积态提供了一个自然的纠缠基来表示量子寄存器并对它进行量子门操作，该方案可以具体化来模拟求解NP完全问题的量子绝热算法.相互作用门的确切作用的截断所固有的误差由表示中的矩阵的大小控制。找到正确的解决方案的实例和能量的期望值的属性被发现对这些错误是非常强大的。作为一个象征性的例子，我们模拟算法解决一个100量子位的硬实例，也就是说，从大约10^30种可能性中找到正确的产物状态。累积的统计数据高达60量子位点的平均最小时间的缓慢增长，以解决具有高度截断的绝热量子演化模拟的硬实例。
2006-06-19 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
Differences between quantum and classical adiabatic evolution
本文揭示经典与量子绝热演化并不等价，推导经典绝热条件，并说明零模等量子情形无法在经典系统中复现，同时给出经典多能带系统非阿贝尔规范势的修正项。
2024-08-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Diffusion Monte Carlo approach versus adiabatic computation for local Hamiltonians
大多数关于量子绝热优化的研究都集中在随机哈密顿量上，其基态只能用实的非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗算法是否可以有效地模拟量子绝热优化与随机哈密顿。最近的结果给出了路径积分和扩散蒙特卡罗不能做到这一点的反例。然而，大多数绝热优化算法，如用于解决MAX-k-SAT问题，使用k-局部哈密顿算子，而我们以前的扩散蒙特卡罗反例涉及n体相互作用。在这里，我们提出了一个新的6-本地反例，它表明，即使是这些本地哈密顿有情况下，扩散蒙特卡罗不能有效地模拟量子绝热优化。此外，我们进行经验测试的扩散蒙特卡罗上的一个标准的研究充分的一类置换对称隧穿问题，同样发现量子优化扩散蒙特卡罗的巨大优势。
2018-02-19 quant-ph
Worldline-Susceptibility Scheduling for Quantum Annealing Beyond Local-Adiabatic Evolution
The Institute of Mathematical Sciences (IMSc)（数学科学研究所）；Pecslab Research（Pecslab研究）；Department of Physics, Ramjas College, University of Delhi（德里大学拉姆贾斯学院物理系）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究量子退火中退火时间分布对性能的影响，提出基于世界线磁化率的低成本替代调度，通过与传统及精确调度对比，发现其在有限时间条件下表现优异，源于两种失效模式，且完整方法已在开源框架实现。
2026-07-17 physics.comp-ph quant-ph
Graph isomorphism and adiabatic quantum computing
在图同构问题中，给出了两个N-顶点图G和G'，其任务是确定G的顶点是否存在保持邻接的置换，并将G变换为G'。如果是，则称G和G'同构;否则称它们非同构。GI问题是计算机科学中的一个重要问题，被认为与整数因子分解具有可比的难度。在本文中，我们提出了一个量子算法，解决了GI的任意实例，也可以确定所有的自同构的一个给定的图。我们展示了如何GI问题可以转换为一个组合优化问题，可以使用绝热量子进化来解决。我们数值模拟算法的量子动力学，并表明它正确地：（i）区分非同构图;（ii）识别同构图;和（iii）发现所有的自同构的一个给定的图G。然后，我们讨论了GI量子算法的实验实现，并通过展示如何利用它来给出一个量子算法来解决NP完全子图同构问题的任意实例。
2014-02-12 cs.DS math-ph math.CO
The adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with real eigenvalues and the complex geometric phase
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文基于复几何相位、双正交系统泛函微积分和格隆沃尔不等式，证明了具有实特征值的可对角化的非厄米特系统中绝热定理仍成立，并验证了非厄米特系统中复贝里相位的定义。
2026-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Bounding first-order quantum phase transitions in adiabatic quantum computing
本文利用图论概念，将绝热路径上哈密顿量的图论量与一阶量子相变的发生相关联，从而推导出最小谱隙位置的界限，为分析改进绝热量子计算算法运行时间的策略提供了新工具。
2024-09-20 quant-ph
Non-perturbative k-body to two-body commuting conversion Hamiltonians and embedding problem instances into Ising spins
本文提出了一种代数方法，它允许设计包括相互作用自旋系统的低能子空间在内的几个能级。通过引入辅助量子比特，这种方法允许使用2体哈密顿量精确地捕获k体相互作用。当哈密顿量中的所有项共享相同的基并且不依赖于微扰理论或相关的大谱隙时，我们的方法有效。我们的方法允许问题实例的解决方案被嵌入到伊辛自旋系统的基态能量状态。然后，绝热演化可能被用来将一个计算系统置于它的基态。
2008-05-29 quant-ph
Classical Simulation of Quantum Adiabatic Algorithms using Mathematica on GPUs
在本文中，我们提出了一个模拟环境，增强了并行处理，可用于个人计算机上，基于一个高级用户界面开发的Mathematica©连接到C++代码，以使我们的平台能够与图形处理单元进行通信。我们通过模拟为解决3-SAT问题的困难实例而设计的量子绝热算法，向读者介绍我们的提案的行为。我们表明，我们的模拟器是能够显着增加量子位的数量，可以使用经典的硬件模拟。最后，我们提出了一个审查目前可用的经典模拟器的量子系统连同一些理由，基于我们愿意进一步了解处理性质的性质，投入资源，以建立更强大的模拟器。
2011-03-07 physics.comp-ph quant-ph
Investigating the Performance of an Adiabatic Quantum Optimization Processor
绝热量子优化为求解困难优化问题提供了一种新的方法。在本文中，我们计算的绝热量子优化NP难伊辛自旋玻璃实例类与多达128个二进制变量的过程中的最小间隙确定的中值绝热时间（秒）。使用从一个现实的超导绝热量子处理器获得的参数，我们提取的最小间隙和矩阵元素，使用高性能的量子蒙特卡罗模拟在一个大规模的基于互联网的计算平台。我们比较了两个经典的求解器的中值运行时间与中值绝热时间，发现对于所考虑的问题大小，模拟处理器架构的绝热时间比两个经典求解器的时间短约4和6个数量级。这表明，如果绝热时间尺度决定计算时间，绝热量子优化将明显优于那些经典的求解器的中值自旋玻璃问题的至少高达128量子位。我们还讨论了重要的附加约束，影响一个现实的系统的性能。
2011-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Excited-State Adiabatic Quantum Computation Started with Vacuum States
绝热量子计算（AQC），这是特别有用的组合优化，变得更加强大，通过使用激发态，而不是基态。然而，激发态AQC由于耗散而易于产生误差。在这里，我们提出了激发态AQC开始与最稳定的状态，即，真空状态。通过使用受驱动的量子系统，或者更准确地说，克尔非线性参量振荡器（KPO）网络，这种违反直觉的方法变得可能。通过数值模拟，我们表明，一些硬的情况下，标准的基态AQC与KPOs未能找到他们的最佳解决方案，可以解决本方法，而利用非绝热跃迁。我们还表明，使用的真空状态作为初始状态导致的鲁棒性对由于耗散的错误，如预期的那样，相比使用一个真正的激发（非真空）状态作为初始状态。因此，目前的工作提供了新的可能性，量子计算和驱动量子系统。
2020-06-18 quant-ph
