Embedding Causal Sets into Minkowski Spacetime
我们提出了一种新的方法嵌入到闵可夫斯基时空的因果集的间隔。该方法使用因果相关元素的时空体积来定义闵可夫斯基内积的因果集类似物。这些被用来构建矩阵的内积，然后分解使用奇异值分解，以给出坐标在闵可夫斯基时空。结果表明，良好的质量嵌入到闵可夫斯基时空的尺寸d= 2，3，4。该方法适用于任何维度，并且不需要将类空距离用作输入。它提供了一种新的方法来定义因果集中的空间方向和类空距离。
2022-05-15 gr-qc hep-th
Causally pathological spacetimes are physically relevant
我们认为，在弦论的背景下，通常的限制，整体双曲时空应该大大放宽。我们展示了一个时空的例子，它只满足因果条件，因此任意地接近于承认闭合的因果曲线，但它有一个行为良好的对偶描述，没有悖论。
2005-04-04 gr-qc hep-th
The causal structure of spacetime is a parameterized Randers geometry
在定常四维时空和三维纯空间的兰纳几何之间有一个已经建立的同构--这些兰纳几何是更一般的三维芬斯勒几何的一个特例。我们指出，在稳定的因果时空中，通过使用（依赖于时间的）ADM分解，这个结果可以扩展到一般的非稳态时空-完整时空的因果结构（共形结构）完全编码在一个参数化的（依赖于时间的）类Randers空间中，然后可以用来定义费马原理，也可以用来重建零锥和因果结构。
2010-12-20 gr-qc hep-th
Causal orders, quantum circuits and spacetime: distinguishing between definite and superposed causal orders
我们研究的因果顺序的情况下（经典和量子）电路和时空事件的概念。我们表明，每一个电路可以沉浸到一个经典的时空，保持两个因果结构之间的兼容性。使用过程矩阵形式主义，我们分析了实现的量子开关使用4个和3个时空事件在经典时空中具有固定的因果顺序，和实现的引力开关只有2个时空事件，具有不同的引力场配置和它们各自的因果顺序的叠加。我们表明，目前的量子开关实验实现不具有时空事件之间的因果顺序的叠加，这些叠加只能发生在叠加的引力场的背景下。我们还讨论了最近推出的操作概念的事件，它允许叠加各自的因果顺序在平坦时空量子开关的实现。我们构建了两个观测值，可以区分经典时空中的量子开关实现，和叠加时空中的引力开关实现。最后，我们讨论了我们的结果，根据现代关系的物理方法。
2020-05-23 gr-qc hep-th quant-ph
Causal Fermions in Discrete Spacetime
在本文中，我们考虑离散时空中的费米子系统的演化与严格的因果关系的概念，这意味着他们的发展酉和有界的传播速度。首先，我们表明，这些系统的演化有一个自然的分解成本地幺正的产品，这也适用于如果我们包括玻色子。接下来，我们证明了离散时空中费米子的因果演化也可以被看作是量子比特晶格的因果演化，这意味着这些系统可以被看作是量子元胞自动机。在此之后，我们讨论了一些例子的因果费米子模型在离散时空中，成为有趣的物理系统在连续极限：狄拉克费米子在一个和三个空间维度，狄拉克场和简单的Thirring模型。最后，我们表明，因果费米子在离散时空的动力学可以有效地模拟量子计算机。
2013-03-19 hep-th quant-ph
Global properties of causal wedges in asymptotically AdS spacetimes
我们研究的因果楔形渐近AdS时空的一般特征，并表明，在各种情况下，他们有非平凡的拓扑。我们还证明了一些一般性的结果，最小面积的表面上的因果楔形边界，从而推导出因果全息信息的约束。我们继续证明，因果楔的某些属性的影响显着的极值表面的功能，这是相关的全息纠缠熵的计算。
2013-10-22 gr-qc hep-th
Simpler embeddings of causal sets into Minkowski spacetime
本文提出一种更简单且效果更好的因果集嵌入闵可夫斯基时空的新方法，通过时空体积定义时间坐标和空间距离并利用三角不等式推导出距离矩阵，在维度 d=2,3,4 下实现了高质量嵌入。
2025-05-28 gr-qc hep-th
Causal measurement in quantum field theory: spacetime
Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学科学中心）
本文提出一种框架，用于构造玻色子量子场论中时空局部可观测量的正则化测量，满足相对论因果性和因果透明性，避免超光速信号。研究了时间延伸可观测量的反作用及其对因果未来测量的关联性。
2026-04-03 hep-th quant-ph
Particle propagators on discrete spacetime
给出了粒子在因果集离散时空中传播的量子力学描述。该模型涉及离散路径积分，其中因果集中的轨迹被求和以获得粒子传播器。通过矩阵几何级数实现轨迹求和。对于由1+1维和3+1维闵可夫斯基时空中散布点所产生的因果集，在适当的意义上，在因果集上计算的传播子与Klein-Gordon方程的因果延迟传播子一致。这里描述的粒子传播子是迈向因果集时空上的量子场论的一步。
2008-10-01 gr-qc hep-th
Numerical Evaluation of the Causal Set Propagator in 2D Anti-de Sitter Spacetime
Faculty for Physics and Astronomy, Julius Maximilians University Würzburg（维尔茨堡大学物理与天文学院）
本文通过数值方法验证了在二维反德西特时空中的因果集路径和构造能准确再现连续传播子，支持了路径和形式主义在弯曲洛伦兹流形中的应用。
2026-03-10 gr-qc hep-th
Comment on "An axially symmetric spacetime with causality violation [Phys. Scr. 96 (07), 075208 (2021)], arXiv:2004.13769[gr-qc]"
最近，在文献[1]中出现了一个具有因果关系破坏的轴对称时空。在那里，作者提出了一个具有零膨胀、剪切和扭曲的第III型度量。物质能量代表一个具有负宇宙学常数的纯径向场。时空在径向上是渐近反德西特空间。实际上，这一工作与不同的度量已经发表在参考文献[4]中。因此，本文的参考文献[1]是前人工作的重复。
2021-05-14 gr-qc hep-th
Causal continuity in degenerate spacetimes
当度规是整体洛伦兹时，因果紧致时空中的空间拓扑变化就不会发生。然而，人们可以从黎曼度量和背景配边流形上的莫尔斯函数构造一个因果度量，除了在函数的每个临界点退化之外，它几乎处处是洛伦兹的。我们调查因果结构在这样一个简并的邻域，当辅助黎曼度量被采取笛卡尔平坦在适当的坐标。对于这些几何形状，我们验证了Borde和Sorkin的猜想，因果不连续性发生的时候，只有当莫尔斯指数是1或n-1。
1999-04-27 gr-qc hep-th
Quantum Causal Influence
我们引入一个框架来研究量子多体系统中时间和因果结构的出现。在此过程中，我们考虑编码时空动力学的量子态，并开发信息理论工具来提取假定的时空子系统之间的因果关系。我们的分析揭示了热力学时间箭头的量子概括，并开始探索时空出现中纠缠、混乱和量子纠错的作用。例如，奇异的因果关系可能是由于时空中动态诱导的量子纠错而产生的：过去可能存在一个空间区域，它不会对未来的任何小空间区域产生因果影响，但它会对未来几个小空间区域的联合产生因果影响。我们提供了量子因果影响的例子在哈密顿演化，量子纠错码，量子隐形传态，全息张量网络，最终状态投影模型的黑洞，和许多其他系统。我们发现，量子因果关系的影响提供了一个统一的观点，在这些看似不同的设置时空相关性。此外，我们证明了各种一般结构的结果，并讨论了量子因果影响的时空量子熵的关系。
2019-11-22 hep-th quant-ph
Causally neutral quantum physics
在解释量子引力效应的基础理论中，时空因果结构被认为是量子不确定的。以往的量子因果结构研究主要集中在有限维系统上。在这里，我们提出了一个代数框架，包括量子场的有限维和无限维系统。由于没有明确的时空因果结构，拉格朗日量子场论可以在具有点识别结构的时空量子叠加上进行研究。
2019-02-15 hep-th quant-ph
Causal structures and holography
我们探讨了在对偶场论中对体因果结构的描述。我们观察到，在类空非对易场论的时空对偶中，边界方向上的因果结构被渐近修改。我们建议，这种修改是在对偶理论中描述的微因果光锥的修改。以前的研究这种微观因果光锥类空非对易场论同意从大块时空的期望。我们描述了时空对偶的场论与类光的非对易性，并表明，他们一般有一个激烈的修改的光锥在散装：时空是不区分的。这意味着时空虽然没有封闭的类时曲线或零曲线，但具有“几乎封闭”的因果曲线。我们继续表明，微观因果光锥在场论同意这一预测从散装。
2005-09-07 gr-qc hep-th
Quantum Fields on Causal Sets
因果集理论提供了一个离散时空的模型，其中时空事件由因果集的元素表示-局部有限的偏序集，其中偏序表示事件之间的因果关系。这里介绍的工作描述了一个因果集上的物质模型，特别是因果集时空背景上的量子标量场理论。工作开始于一个离散的路径积分模型的因果集上的粒子。在这里，量子力学振幅被分配给因果集内的轨迹。通过对两个时空事件之间的所有轨迹求和，我们得到一个因果集粒子传播子。通过选择适当的振幅，这与闵可夫斯基时空中克莱因-戈登方程的延迟传播子一致（在适当的意义上）。这个因果集传播，然后用来定义一个因果集类似的保利-约旦功能，出现在连续量子场论。一个量子标量场，然后由满足三个简单条件（包括玻色子交换规则）的算子代数建模。通过因果集的线性扩展定义时间排序，这些场算子用于定义因果集费曼传播算子。证据表明协议（在适当的意义上）之间的因果集费曼传播和连续费曼传播的克莱因-戈登方程在闵可夫斯基时空。Feynman传播子是使用Pauli-Jordan函数的特征分解获得的，该方法也可以应用于基于连续性的理论。将自由场论推广到相互作用的标量场。这导致了一个建议的非微扰S-矩阵的因果集。基于连续的现象学和自旋半粒子的因果集模型也提出。
2010-10-26 gr-qc hep-th
Causal structures of pp-waves
我们使用Geroch、Kronheimer和Penrose提出的理想点构造来讨论pp波时空的因果结构。这推广了Marolf和Ross最近的工作，他们考虑了平面波时空的类似问题。我们解决的问题，关于某些特定的PP波背景的因果边界的尺寸。特别是，我们证明了产生N = 2正弦戈登弦世界片理论的pp波时空是测地线完备的，并且具有一维因果边界。
2002-12-02 gr-qc hep-th
A Proposed Test of the Local Causality of Spacetime
一个支配时空中度规场和物质场的理论是{ \it local causal}，如果任何区域中场的概率分布完全由该区域过去的物理数据决定，也就是说，它与类空分离点上的事件无关。广义相对论显然是局部因果的，因为一个区域中的场完全由其过去的物理数据决定。人们自然会问，在其他可能的理论中，时空的基本描述是经典的和几何的--例如，将经典时空几何随机耦合到物质的量子场论的假设理论--是否也可能是局部因果的。另一方面，引力的量子理论应该允许在宏观水平上违反局域因果关系的时空的创造。本文描述了一个实验来检验时空的局域因果关系，从而检验引力是否像引力的量子理论所建议的那样在这方面表现。这个实验要么直接证明引力场不是局部因果的，从而证明量子引力是弱的;要么为量子理论的有效性确定一个明确的界限。
2008-07-15 gr-qc hep-th quant-ph
de Sitter Spacetime: Geometry, Causal Structure, and Quantum Fields
Swansea University（斯旺西大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文介绍德西特时空的几何、因果结构与量子场论，涵盖坐标系、对称性、粒子产生及宇宙学扰动，强调曲率对质量、真空和可观测量的影响。
2026-09-28 gr-qc hep-th
The causal boundary of wave-type spacetimes
一个完整的和系统的方法来计算因果边界的波型时空进行。特别分析了一维边界的情况，并强调了它在pp波型时空中的临界出现。特别是，在边界上的全息的AdS/CFT对应的框架中获得的相应结果，重新解释和非常广泛的推广。在技术上，使用和强调了最近的因果边界的新定义。此外，一套数学工具（解析泛函方法，Sturm-Liouville理论，费马型到达时间，Busemann型函数）。
2008-02-29 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic, Causal Description of Quantum Entanglement
一个可能的因果关系的解决方案的问题，提供一个时空描述的量子纠缠态中的信号传输的描述使用“双度量”时空结构，其中的量子纠缠测量改变时空的结构。可能的实验测试，以验证建议的时空量子纠缠态的解释。
2002-05-21 gr-qc hep-ph hep-th
Constructing entanglement wedges for Lifshitz spacetimes with Lifshitz gravity
时空边界上的纠缠熵与体块中最小曲面面积之间的全息关系为体块/边界字典提供了一个重要的条目。虽然在渐近AdS时空中构建必要的因果和纠缠楔形是很好理解的，但对具有不同渐近性的时空中的等效结构知之甚少。特别是，最近试图构建纠缠和因果楔形渐近Lifshitz解决方案在相对论引力理论已被证明是有问题的。我们注意到一个简单的观察，一个Lifshitz体理论，特别是一个协变公式的Hoenava-Lifshitz引力耦合到物质，因果传播定义的Lifshitz模式。我们使用这些模式来构建因果和纠缠楔形和计算几何纠缠熵，这在这样的建设符合场论处方。
2017-07-19 gr-qc hep-th
Quantum Mechanics of a Spherically Symmetric Causal Diamond in Minkowski Spacetime
本文在闵可夫斯基时空中构造球对称因果钻石的相空间，识别视界自由度并量子化，发现两个Iyer-Wald荷，分别关联零时间平移和钻石大小变化。
2025-03-25 gr-qc hep-th
Correction terms for propagators and d'Alembertians due to spacetime discreteness
量子引力的因果集方法将时空建模为离散结构--因果集。最近的研究导致了因果集模型的延迟传播的克莱因-戈登方程和达朗伯算子。这些模型可以通过喷洒过程与它们的连续对应物进行比较。结果表明，在无限喷淋密度的极限--连续极限内，模型与连续量完全一致。本文对有限散布密度的散布因果集，得到了这些模型的修正项。这些修正项是实现连续模型和离散模型之间可检验的差异的重要一步，这些差异可以提供时空离散性的证据。
2015-09-19 gr-qc hep-th
Algebraic description of spacetime foam
提供了一种将时空拓扑作为量子可观测量处理的数学形式。我们完全用代数术语来描述时空泡沫。为了实现对应原理，我们通过适当的极限构造来表示广义相对论的经典时空流形及其事件的交换坐标。
2001-07-11 gr-qc hep-th
Entanglement Entropy of Disjoint Spacetime Intervals in Causal Set Theory
以协变的方式更完整地理解纠缠熵可以为量子引力的研究提供信息。我们建立在这个方向上的工作，将以前的结果扩展到不相交区域的$1+1$ D。我们在因果集框架下，分别使用时空交换子$i\mathbfΔ$和时空相关子$\mathbf{W}$（或Pauli-Jordan和Wightman函数）研究了标量场在不相交区间的纠缠熵.在单菱形截断格式的基础上，提出了一种新的不相交因果菱形截断格式。我们调查的设置，包括两个和三个不相交的因果钻石，以及一个单一的因果钻石，共享一个更大的全球因果钻石的边界。在我们研究的所有情况下，我们的结果都符合预期的面积定律。此外，我们还研究了两个不相交钻石系统中的互信息。我们的计算表明，我们的方法是一个有用的工具，数值研究这样的系统。最后，我们讨论了我们在纠缠熵计算中使用的时空公式的一些优点和未来的应用，无论是在因果集理论还是在连续统中。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A group theoretical approach to causal structures and positive energy on spacetimes
本文对具有时空解释的量子或经典理论的对称性之间的相互作用，以及与因果关系、视界和正能量有关的一些物理性质进行了精确的描述。我们的主要结果是：时空上静态度量的存在性和对称群的正能量表示的存在性等价于对称代数中特殊伴随不变凸锥的存在性。这可以用来研究背景的超引力和弦论通过他们的对称群。我们的形式主义是基于西格尔的方法无穷小的因果结构的流形。对称群中的伴随作用量对应于时空中惯性系的变化，而伴随不变性则表示观测者变化下的不变性。这使我们能够给出时空视界结构的群论描述，也使因果结构提升到量子理论的希尔伯特空间。其中，通过建立复化泛代数的Dirac过程，我们对量子理论中物理上不等价的观测量进行了分类。我们说明了这一点，找到不同的哈密顿量的固定观察员在AdS_2。
2004-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Indications of de Sitter Spacetime from Classical Sequential Growth Dynamics of Causal Sets
由经典的连续增长过程描述的因果集的一大类动力学定律产生了一个循环宇宙，其膨胀和收缩的周期被因果集的单个“起源元素”打断。我们提出的证据表明，这些起源元素之一，在连续增长动力学的背景下，在不久的将来的有效动力学，产生一个初始阶段的德西特一样的指数膨胀，并认为由此产生的图片有许多有吸引力的功能作为一个模型的早期宇宙，有可能解决一些标准模型难题没有任何微调。
2009-11-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Do causal sets have symmetries?
本文研究因果集是否具有对称性，通过分析有限偏序集的自同构群来系统识别和分类其对称性，并将一般偏序集与撒点因果集的局部对称性进行比较，以寻找可作为离散时空模型的偏序集。
2024-10-03 gr-qc hep-th math-ph
Quantum field theory with indefinite causal structure
经典时空中的量子场论（QFT）揭示了引力系统，特别是黑洞热力学及其信息处理的有趣而又令人困惑的方面。虽然量子引力效应可能与更好地理解这些主题有关，但缺乏一个普遍接受的研究量子引力效应的框架。我们提出了一个研究量子场在量子不定因果结构存在下的理论。这个理论以一种模型独立的方式结合了时空因果结构的量子性质，并揭示了量子时空的普遍特征，这些特征与其微观自由度（弦、环、因果集......）的细节无关。
2018-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
Causal posets, loops and the construction of nets of local algebras for QFT
我们提供了一个模型无关的建设网络的C*-代数满足Haag-Kastler公理在任何时空流形。这样一个网络，称为因果循环网络，是通过选择一个合适的基K编码时空的因果和对称性质来构造的。考虑K是关于包含序关系的偏序集（偏序集），我们定义了由K的元素构成的闭路（环）群。这些群具有因果不相交关系和时空对称群的作用。这样，网的局部代数就是循环群的群C*-代数，由因果不相交关系表示。我们还提供了一个几何解释的一类表示，这个网的因果和协变连接的偏序集K。在闵可夫斯基时空中，我们证明了满足谱条件的Poincaré协变表示的存在性。这是由于我们的构造的一个显著特征：任何厄米标量量子场定义了K的因果和协变联系。对于具有共形对称性的手征时空$S^1$，也有类似的结果。
2011-11-14 hep-th math-ph math.MP
Causal boundaries and holography on wave type spacetimes
在过去的三十年里，时空因果边界的概念一直是一个有争议的话题。此外，最近的作用，边界的AdS/CFT对应的平面波，刺激了它的重新定义与一些可能的替代品。我们的目标有三个方面。首先，回顾时空边界的不同经典方法，强调它们的缺点和c-边界的逐步重新定义。第二，解释平面波和AdS/CFT对应是如何起作用的，强调c边界在这种对应中作为全息边界的作用。第三，讨论C边界的现状，明确最终提案的论点。
2009-03-14 gr-qc hep-th math-ph
