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arXiv 0907.53722009-07-30cs.DS

单位时间窗下旅行修理工问题的加速比

Speedup in the Traveling Repairman Problem with Unit Time Windows

Greg N. Frederickson, Barry Wittman

备注：: 16 pages, 3 figures

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摘要：

无根旅行修理工问题的输入是一个无向度量图和一个节点子集，每个节点都有一个单位长度的时间窗口。考虑到修理工可以从任何位置开始，目标是规划一条路线，在各自的时间窗口内访问尽可能多的节点。提出了一种多项式时间的双准则近似算法，提高了修理工的访问率，加快了修理工的运动。为了加速$s$，我们在范围$1 \leq s \leq 2$中找到了$s$的$6γ/(s + 1)$ -近似，并在范围$2 \leq s \leq 4$中找到了$s$的$4γ/s$ -近似，其中$γ= 1$在树形网络上，而$γ= 2 + ε$在一般度量图上。

英文摘要：

The input to the unrooted traveling repairman problem is an undirected metric graph and a subset of nodes, each of which has a time window of unit length. Given that a repairman can start at any location, the goal is to plan a route that visits as many nodes as possible during their respective time windows. A polynomial-time bicriteria approximation algorithm is presented for this problem, gaining an increased fraction of repairman visits for increased speedup of repairman motion. For speedup $s$, we find a $6γ/(s + 1)$-approximation for $s$ in the range $1 \leq s \leq 2$ and a $4γ/s$-approximation for $s$ in the range $2 \leq s \leq 4$, where $γ= 1$ on tree-shaped networks and $γ= 2 + ε$ on general metric graphs.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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