Phase diagram and dynamic response functions of the Holstein-Hubbard model
本文给出了Holstein-哈伯德模型在半满和零温时的相图和动力学关联函数。计算是基于动态平均场论。采用精确对角化和数值重整化群求解有效杂质模型。除去长程序，我们发现三种不同的顺磁相，金属，双极化和莫特绝缘，取决于哈伯德相互作用U和电子-声子耦合g。我们提出的行为的单电子光谱功能和声子光谱接近的金属绝缘体的转变。
2004-06-10 cond-mat.str-el
Efficient DMFT-simulation of the Holstein-Hubbard Model
本文提出了一种求解电子-声子耦合杂质模型的方法，该方法有效地处理了声子，而无需近似。该算法应用于动态平均场近似下的Holstein-哈伯德模型，其中它允许访问强相互作用、非常低的温度和任意填充。我们表明，重整化Migdal-Eliashberg理论提供了一个合理的描述的声子的贡献，在强掺杂系统中的电子自能，但失败，如果准粒子能量成为声子频率的顺序。
2007-10-04 cond-mat.str-el
DMRG analysis of the SDW-CDW crossover region in the 1D half-filled Hubbard-Holstein model
为了阐明一维系统中自旋密度波（SDW）莫特绝缘体到电荷密度波（CDW）Peierls绝缘体的交叉物理过程，采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了半填充时的Hubbard-Holstein哈密顿量.确定的自旋和电荷相关指数，动量分布函数，和各种激发间隙，我们确认，一个介入的金属相扩展的SDW-CDW过渡在弱耦合制度。
2010-02-22 cond-mat.str-el
Extended Gutzwiller wavefunction for the Hubbard-Holstein model
我们引入了一种新类型的Gutzwiller变分波函数的相关电子耦合到声子，能够平等对待电子和晶格自由度。我们基准波函数的无限$U$ Hubbard-Holstein模型远离半填充的Bethe晶格上，在那里我们可以直接比较与精确的结果由动态平均场论。对于这个模型，我们发现变分的结果与精确的结果吻合得很好。特别是波函数正确地描述了增加电子-声子耦合时重极化子气体的交叉。
2007-07-24 cond-mat.str-el
Polaron and bipolaron formation in the Hubbard-Holstein model: role of next-nearest neighbor electron hopping
本文用变分法研究了次近邻电子跳跃$t^{\prime}$对正方形Hubbard-Holstein模型中极化子和双极化子形成的影响。电子-声子和电子-电子关联函数的计算结果表明，当$t^{\prime}$为负值时，晶格畸变产生强烈的各向异性，有利于最近邻位间双极化子的形成.从带电条纹畴形成的角度简要讨论了$t^{\prime}$、电子-声子和电子-电子相互作用的作用。
2001-06-28 cond-mat.str-el
Small denominators and anomalous behaviour in the Holstein-Hubbard model
本文考虑一个在与链间距不相称的周期势场中的链上相互作用费米子系统。本文利用重整化群，导出了两点Schwinger函数在小分母条件下的收敛微扰展开式。我们得到了与能隙和波函数重整化有关的Schwinger函数的大距离行为，它是反常的，用临界指数来描述。
1998-10-10 cond-mat.str-el
Effect of nearest neighbor repulsion on the low frequency phase diagram of a quarter-filled Hubbard-Holstein chain
研究了最近邻排斥对四分之一填充Hubbard-Holstein链低频相图的影响。NN排斥项诱导了两个新的长程有序相的出现（一个是正$U_{eff} = U-2g^2/ω$的$4k_F$ CDW，一个是负$U_{eff}$的$2k_F$ CDW），这两个相在V=0相图中不存在。这些结果与新观察到的有机导体中的电荷有序相的角度和解释其起源的电子-分子振动耦合的建议。
2002-04-03 cond-mat.str-el
Dynamic response functions for the Holstein-Hubbard model
本文给出了零温下粒子-空穴对称哈伯德模型的动力学关联函数的计算结果。我们阐明了在不同的金属到绝缘体的转变的电子-电子和电子-声子相互作用的特殊性的竞争影响。库仑排斥被发现占主导地位的行为在大部分的金属制度。通过抑制电荷波动，它有效地将电子从声子中分离出来。声子传播子在金属到双极化子跃迁附近表现出特征软化，但在Mott跃迁附近几乎没有软化。
2004-04-14 cond-mat.str-el
Phase competition in a one-dimensional three-orbital Hubbard-Holstein model
利用行列式量子蒙特卡罗方法研究了一维扩展晶格上三轨道Hubbard-Holstein模型中电子-声子（e-ph）和在位电子-电子（e-e）相互作用的相互作用.对于弱的e-e和e-ph相互作用，我们观察到一个轨道选择性莫特相（OSMP）和（多组分）电荷密度波（CDW）绝缘相之间的竞争，与中间金属相位于它们之间。对于大的e-e和e-ph耦合，OSMP和CDW相持续存在，而金属相发展短程轨道相关性，并成为绝缘时，e-e和e-ph相互作用都很大，但可比。我们的许多结论与之前对无限维双轨道Hubbard-Holstein模型的动力学平均场论研究[Phys. Rev. B 95，12112（R）（2017）]中得出的结论一致，表明多轨道Hubbard-Holstein模型中e-ph和e-e相互作用之间的竞争导致了丰富的物理，无论系统的维数如何。
2018-04-22 cond-mat.str-el
Classical simulation of the Hubbard-Holstein dynamics with optical waveguide lattices
基于光在工程光波导阵列中的输运，提出了一个描述两个关联电子与局域声子耦合动力学的双位点Hubbard-Holstein模型的经典模拟器.我们的光子模拟器能够将Fock空间中量子系统的时间动态映射到阵列的倏逝耦合波导中经典光波的空间传播中。特别是，在强关联制度的周期性的时间动力学，与具有相等的能量间距的Holstein极化子的激发，可以被可视化为一个周期性的自成像现象的光束沿波导阵列和广义布洛赫振荡的一个半无限的非均匀紧束缚晶格中的单个粒子的条款解释。
2011-11-15 cond-mat.str-el
Phase Separation close to the density-driven Mott transition in the Hubbard-Holstein model
在Hubbard-Holstein模型中，用动力学平均场论研究了密度驱动的Mott跃迁，其中导致Mott跃迁的Hubbard项由电子-声子（e-ph）项补充.我们表明，一个中间的e-ph耦合导致在T=0，这是伴随着金属和绝缘体之间的相分离的一级转变。金属相的可压缩性大大增强。在相当大的耦合值的极化子相出现共存的非极化子金属。
2004-01-28 cond-mat.str-el
Dynamical mean-field theory of Hubbard-Holstein model at half-filling: Zero temperature metal-insulator and insulator-insulator transitions
本文采用动力学平均场论和Wilson数值重整化群方法研究了Hubbard-Holstein模型，该模型包含了分别用$U$和$g$表征的电子-电子和电子-声子相互作用.绘制了半填充时金属-绝缘体和绝缘体-绝缘体相变的零温相图，该相图显示了$U$和$g$之间的相互作用。当$U$（$g$）增加时，发生金属到Mott-Hubbard绝缘体（双极化子绝缘体）的转变，并且两个绝缘状态是不同的并且不能被电连接。讨论了三种状态的性质和过渡。
2003-12-16 cond-mat.str-el
Charge ordering and magnetism in quarter-filled Hubbard-Holstein model
研究了声子在绝热极限下的二维Hubbard-Holstein模型。Hubbard项采用Hartree-Fock分解。一系列的电子密度进行了讨论，特别强调的四分之一填充（$n=0.5$）。我们认为，四分之一填充系统是相关的LaAlO $_3$和SrTiO $_3$之间的界面处观察到的电子性质，其中每单位电池的半电子转移到TiO $_2$层作为在界面处的极性不连续的结果。除了提出的整体相图，我们确定了一个有趣的电荷有序的反铁磁相$n=0.5$，这也是最近报道的LaAlO $_3$ -SrTiO $_3$接口的从头计算研究。
2008-05-23 cond-mat.str-el
Synergistic Polaron Formation in the Hubbard-Holstein Model at Small Doping
利用$2\times2$团簇的动力学团簇近似，研究了小掺杂时动力学Holstein声子对哈伯德模型物理的影响.非局域反铁磁关联被发现显着增强电子-声子耦合，导致极化子形成中等耦合强度。在有限的掺杂，电子-声子耦合被发现强烈增强非局域自旋关联，表明电子-声子耦合和反铁磁关联之间的协同作用。虽然它增强了对相互作用，电子-声子耦合被发现降低超导转变温度，由于准粒子分数的减少。
2006-07-24 cond-mat.str-el
Metallicity in the half-filled Holstein-Hubbard model
我们重新研究了Peierls绝缘体到莫特绝缘体的转变情况，在一维Holstein-哈伯德模型中，在半填充时，电子-声子和电子-电子相互作用分别竞争建立电荷和自旋密度波态。通过大规模的密度矩阵重整化群计算，我们确定的自旋，单粒子和两个粒子的激发间隙，并证明-在一个仔细的有限尺寸标度分析的过程中-最近的索赔为一个干预金属相在弱耦合制度。我们发现，对于大的声子频率的金属区域甚至比以前预期的更扩展，并细分为普通的Luttinger液体和双极化液体相。
2008-11-13 cond-mat.str-el
Competition between antiferromagnetic and charge density wave order in the half filled Hubbard-Holstein model
我们提出了一个决定性的量子Monte Carlo研究的竞争之间的瞬时现场库仑排斥和延迟声子介导的吸引力之间的电子，所描述的二维Hubbard-Holstein模型。在半填充时，我们发现反铁磁性（AFM）和电荷密度波（CDW）有序之间存在强烈的竞争。我们证明，一个简单的图片AFM-CDW竞争，将声子介导的吸引力到一个有效的U哈伯德模型需要显着的改进。具体地说，延迟效应减慢了电荷有序的开始，使得即使当有效U为负时，CDW有序仍然不存在。这种延迟打开了一个窗口，其中AFM和CDW顺序都没有很好地建立，并且其中存在可能的金属相的特征。
2012-09-04 cond-mat.str-el
Stripe correlations in the two-dimensional Hubbard-Holstein model
几个国家的最先进的数值方法已经观察到静态或波动的自旋和电荷条纹在掺杂的二维哈伯德模型，这表明这些订单在形成的铜酸盐相图中发挥了重要作用。然而，许多实验也表明，铜酸盐有很强的电子-声子（$e$ -ph）耦合，目前还不清楚这种相互作用如何影响条纹关联。本文用零温变分蒙特卡罗和有限温度行列式量子蒙特卡罗方法研究了掺杂单带Hubbard-Holstein模型中的静态和涨落条纹序。我们发现，晶格耦合更强烈的条纹的电荷分量，导致条纹相关性的增强或抑制，这取决于模型参数，如下一个最近邻跳跃$t^\prime$或声子能量$Ω$。我们的研究结果有助于阐明$e$ -ph相互作用如何打破Hubbard-Holstein模型中条纹和超导关联之间的微妙平衡，这对我们理解高$T_\mathrm{c}$铜酸盐具有重要意义。
2022-05-30 cond-mat.str-el
Phonon spectral function of the one-dimensional Holstein-Hubbard model
采用连续时间相互作用展开（CT-INT）量子Monte Carlo方法计算了一维Holstein-哈伯德模型在半填充时的声子谱函数.我们的结果是一致的软模Peierls转变的绝热制度，并存在一个中心峰的长程序有关的Peierls相。我们解释了以前观察到的功能在小动量的杂交的电荷和声子激发。调整系统从Peierls金属相与非零哈伯德相互作用抑制的中心峰，但一个显着的重整化的声子色散。相比之下，分散体在Mott相中仅被弱改性。我们讨论了有限尺寸效应，动态电荷结构因子的关系，以及额外的总和规则及其影响。最后，我们揭示了存在一个离散对称的连续场论的Holstein模型，这是自发破缺的Peierls阶段。
2015-06-30 cond-mat.str-el
Determinant quantum Monte Carlo study of the two-dimensional single-band Hubbard-Holstein model
我们用行列式量子蒙特卡罗方法对二维Hubbard-Holstein模型进行了数值研究。在这里，我们提出的方法的细节，强调治疗的晶格自由度，然后研究的填充和行为的费米子符号作为模型参数的函数。我们发现一个区域的参数空间与大荷斯坦耦合费米子符号恢复，尽管哈伯德相互作用的大值。这表明，在有限的载流子浓度的相关极化子的研究可能是访问DQMC模拟。然后，我们限制自己的半满模型，并检查反铁磁结构因子的演变，其他指标的反铁磁和电荷密度波顺序，和能量的电子和晶格自由度的函数的电子-声子耦合。从这一点上，我们找到了进一步的证据之间的竞争电荷密度波和反铁磁秩序在半填充。
2013-06-12 cond-mat.str-el
Gutzwiller scheme for electrons and phonons: the half-filled Hubbard-Holstein model
利用包含声子自由度的广义Gutzwiller波函数，分析了强关联电子与声子耦合的基态性质。我们详细研究了顺磁半满Hubbard-Holstein模型，其中电子-电子相互作用可以导致Mott跃迁，电子-声子耦合可以导致双极化子跃迁。我们批判性地讨论了质量的波函数在描述的各种过渡和交叉发生的参数的函数。以前的变分尝试恢复为特定的波函数的选择，而保持所有的变分自由允许访问区域的相图，否则无法在以前的变分方法。
2008-07-29 cond-mat.str-el
Mott metal-insulator transition in the Doped Hubbard-Holstein model
基于目前对在许多钙钛矿氧化物中观察到的远离半填充的莫特绝缘体的理解的兴趣，我们使用Hatree-Fock平均场论研究了掺杂Hubbard-Holstein模型中的莫特金属-绝缘体转变（MIT）。Hubbard-Holstein模型是包含库仑和电子-晶格相互作用的最简单模型，它们是钙钛矿氧化物物理学中的重要成分。相反，半填充的哈伯德模型，它总是在一个单一的阶段（金属或绝缘），我们的研究结果表明，远离半填充，金属和绝缘区域的混合相发生。随着掺杂剂浓度的增加，金属部分的体积逐渐增大，直到其超过逾渗阈值，从而导致电导。这发生在临界掺杂剂浓度$δ_c$以上，该浓度取决于电子-晶格相互作用的强度，可以是单位的显著分数。这意味着即使对于大量掺杂，材料也可以是绝缘的，与掺杂空穴将破坏半填充哈伯德模型的绝缘行为的预期相反。我们的理论提供了一个框架的密度驱动的金属-绝缘体的转变在许多复杂的氧化物中观察到的理解。
2017-05-26 cond-mat.str-el
First- and Second Order Phase Transitions in the Holstein-Hubbard Model
我们研究了Holstein-哈伯德模型中金属-绝缘体相变随电子-电子相互作用U和电子-声子耦合g的变化。我们用几种不同的数值方法计算了相图，其结果非常吻合。当电子-电子相互作用U占主导地位时，跃迁到莫特绝缘体;当电子-声子相互作用占主导地位时，跃迁到局域双极化态。在前一种情况下，过渡总是被发现是二阶的。这与向双极化态的转变相反，对于较大的U值，双极化态显然是一阶的。我们还提出了准粒子的重量和双重占有作为U和g的函数的结果。
2004-02-10 cond-mat.str-el
Solution of the "sign problem" for the half filled Hubbard-Holstein model
我们表明，通过适当选择的辅助领域和精确的积分的声子自由度，它是可能的定义一个“无符号”路径积分的所谓的Hubbard-Holstein模型在半填充。我们使用的统计方法，加速和有效的朗之万动力学的基础上，评估所有相关的关联函数的模型。在$U/t=4$和$U/t=1$对$ω_0/t=1$的初步计算表明，在$U \simeq {g^2 \over ω_0}$周围有一个相当大的区域，既没有反铁磁波阶，也没有电荷密度波阶，在零温度下分离出两个量子临界点。在没有明确的粒子-空穴对称性的模型中消除符号问题可能会为强相关模型开辟新的视角，甚至远离纯粹的吸引力或粒子-空穴对称的情况。
2018-08-26 cond-mat.str-el
Dissociation of a Hubbard--Holstein bipolaron driven away from equilibrium by a constant electric field
本文用变分数值方法计算了当t=0时，在恒定电场作用下，Holstein-Hubbard双极化子从基态到准定态的演化过程，并考虑了全量子效应。在零场极限的电流显示布洛赫振荡特性的绝热制度的电场导致的双极化子沿准粒子带发展。双极化子保持束缚，净电流在此状态下保持为零。在较大的电场下，系统进入具有有限稳态电流的耗散状态。同时，双极化子解离成两个独立的极化子。通过研究不同的参数制度，我们表明，有限的稳态电流的外观是不可避免的随后由双极化子的解离。
2012-03-27 cond-mat.str-el
Quantum phase transition between antiferromagnetic and charge order in the Hubbard-Holstein model
研究了无限维Hubbard-Holstein模型在半填充时两个有序态之间的量子相变。我们的研究是基于动力学平均场论（DMFT）结合数值重整化群（NRG），这使我们能够处理强电子-电子和强电子-声子相互作用。跃迁线的特征在于有效的电子-电子相互作用。根据这种有效相互作用和声子频率$ω_0$，可以发现连续跃迁或不连续跃迁。这里，分析的重点是电子-电子排斥$U$和声子介导的吸引$λ$相等时系统的行为。我们首先讨论绝热和反绝热极限情况。对于有限$ω_0$，我们研究了反铁磁（AFM）态和电荷序之间的差异，发现当存在AFM态时，线上的能量较低。
2010-07-28 cond-mat.str-el
Isotope effects in the Hubbard-Holstein model within dynamical mean-field theory
在动力学平均场论下，考虑半填充Hubbard-Holstein模型，研究了关联电子与无色散声子耦合产生的同位素效应.特别地，我们计算了同位素效应对准粒子谱重$Z$，重整化声子频率，静电荷和自旋极化率的影响。在弱相关区域$U/t \lesssim 1.5$中，其中$U$是哈伯德排斥，$t$是裸电子半带宽，物理性质定性地类似于在没有库仑排斥的情况下表征Holstein模型的那些性质，其中双极化结合发生在大的电子-声子耦合处，并且它反映在发散的同位素响应中。相反，在强相关的制度$U/t \gtrsim 1.5$，其中的双极化金属-绝缘体转变成为一阶，同位素效应是有界的，这表明一阶转变可能是由电子机制驱动，而不是由晶格不稳定性。这些结果指出同位素响应是如何对相界极其敏感的，并且它们可以用来表征电子-声子耦合和Hubbard排斥之间的竞争。
2006-09-25 cond-mat.str-el
Electron-phonon coupling in correlated materials: insights from the Hubbard-Holstein model
Center for Computational Quantum Physics, The Flatiron Institute（计算量子物理中心，Flatiron研究所）；Department of Physics, Columbia University（物理学系，哥伦比亚大学）
通过分析Hubbard-Holstein模型的自能，研究电子关联对电子-声子耦合的抑制作用，发现电子关联强烈抑制耦合，而声子对费米液体尺度影响微弱。
2026-06-06 cond-mat.str-el
Intermediate bond-order-wave phase and nature of the order-to-order transition in the one-dimensional Hubbard-Holstein model
该研究通过精确量子蒙特卡罗模拟，发现一维Hubbard-Holstein模型中存在中间键序波相，并揭示两种电荷序间的二级量子相变，其驱动机制为动态屏蔽相互作用的频率竞争。
2024-12-17 cond-mat.str-el
Single-particle spectral function of the Holstein-Hubbard bipolaron
用集团微扰理论和Lanczos方法研究了一维Holstein-Hubbard双极化子的单电子谱函数。与其他方法相比，这使得人们可以计算连续波矢量的频谱，从而首次研究准粒子特征的色散和频谱权重。极化子和双极化子的形成，以及它们在系统的光谱特性中的表现形式，研究了中间和大声子频率的情况下，有和没有库仑相互作用。一个很好的协议被发现与最准确的计算的双极化子色散可用，在很大的范围内的电子-声子耦合强度。此外，从一个简单的紧束缚带的双极化子色散的显着偏差被发现，这可以归因于次近邻跳跃过程。
2004-11-30 cond-mat.str-el
Small polaron formation in many-particle states of the Hubbard-Holstein model: The one-dimensional case
我们研究极化子的形成在一个多电子系统中存在的本地斥力足够强，以防止本地双极化子的形成。具体地说，我们考虑一个Hubbard-Holstein模型的相互作用电子耦合到色散声子的频率$ω_0$。在一维小团簇中数值求解该模型，我们发现在近绝热情况下$ω_0 < t$，极化子区出现的充分必要条件是原子中的能量增益（即，极端局域化）状态${\cal E}_{pol}$克服了纯电子系统$ {\cal E}_{el}$的能量。在反绝热的情况下，$ω_0 > t$，极化子的形成是由大离子位移$g/ω_0 >1$（$g$是电子-声子耦合）的条件驱动的。分析了模型在弱耦合和中强耦合下的动力学性质。
1999-02-23 cond-mat.str-el
Phase diagram of Hubbard-Holstein model on 4-leg tube system at quarter-filling
在强电子-电子（e-e）和电子-声子（e-ph）耦合体系中，在非绝热条件下，导出了正方晶格Hubbard-Holstein模型（HHM）的有效电子哈密顿量（$t/ω_0 \leq 1$），$t$和$ω_0$分别表示电子和声子的跳跃频率.用密度矩阵重整化群方法模拟了四分之一填充时$4-$柱体系统的有效电子模型，给出了$g-U$平面相图，其中$g$和$U$分别为e-ph耦合常数和Hubbard在位相互作用。对于较大的$g$，我们发现自旋簇，即相分离（PS）让位于由NN单线态组成的电荷密度波（CDW）相，当我们增加$U$时，该电荷密度波突然进入另一个CDW相。但对于较小的$g$，我们发现金属相夹在PS和单重态CDW相之间。这个阶段的特点是消失的电荷间隙，但有限的自旋间隙-这表明一个单线态超导相。
2018-03-09 cond-mat.str-el
Density-matrix embedding theory study of the one-dimensional Hubbard-Holstein model
本文用密度矩阵嵌入理论（DMET）研究了一维Hubbard-Holstein模型，该模型是电子-电子和电子-声子相互作用的典范.通过分析单粒子激发能隙，我们发现在慢声子的绝热区存在一个直接的Peierls绝缘体到莫特绝缘体的相变，而在快声子的反绝热区存在一个相当大的中间金属相.我们基准的DMET结果的现场能量和激发间隙对密度矩阵重整化群（DMRG）的结果，并找到了很好的协议所产生的相边界。我们还比较了完全量子处理的声子对标准的玻恩-奥本海默（BO）近似。BO近似在绝热状态下给出了与DMET定性相似的结果，但在反绝热状态下完全失败，其中BO预测从Mott到Peierls绝缘体的急剧直接转变，而DMET正确地显示了大的介入金属相。这突出了在一维Hubbard-Holstein模型的金属性的声子自由度的量子涨落的重要性。
2018-10-31 cond-mat.str-el
Excitation spectra and spin gap of the half-filled Holstein-Hubbard model
采用连续时间量子蒙特卡罗方法计算了一维半填充Holstein-哈伯德模型的单粒子和双粒子激发谱。在金属相中，结果与具有带隙自旋和单粒子激发但无带隙电荷模式的Luther-Emery液体一致。然而，由于初始指数依赖的自旋间隙上的背散射矩阵元素，数值激发光谱出现无间隙的弱耦合制度，因此类似于那些的Luttinger液体。Mott相具有预期的电荷带隙和无带隙自旋激发。Peierls态显示出电荷、自旋和单粒子能隙、软声子模、折叠阴影带和孤子激发。参数和数值证据的存在下，在整个金属相的非零自旋间隙提供的等时间自旋和电荷关联函数。
2013-02-28 cond-mat.str-el
Quantum Dynamics of the Hubbard-Holstein Model in Equilibrium and Non-Equilibrium: Application to Pump-Probe Phenomena
在零和低化学掺杂的平衡下以及在未掺杂系统中的超短强光脉冲之后，计算了2D Hubbard-Holstein模型的光谱响应和物理特征。在平衡和强电荷晶格耦合，光学电导率揭示了一个3峰结构与实验观察。在超短脉冲和非零电子-声子相互作用下，声子和自旋子系统以声子周期$T_{ph} \approx 80$ fs振荡。声子振荡的衰减时间约为150-200 fs，类似于电荷系统的弛豫时间。我们提出了一个在高$T_c$化合物中观察这些振荡的判据：泵浦光脉冲$τ_{pump}$的时间跨度必须短于声子振荡周期$T_{ph}$。
2012-06-01 cond-mat.str-el
Variational study of the extended Hubbard-Holstein model on clusters of variable site spacing
我们研究了完整的扩展Hubbard-Holstein哈密顿量的四个网站链等间距的网站，与空间相关的电子相互作用参数的评价从高斯原子轨道建立的Wannier函数。通过连续应用广义位移和压缩变换，得到了一个有效的极化子哈密顿量，包含一个纯粹的声子诱导的，长程的格点间电荷相互作用。通过对电子和声子能量之和的变分极小化，并特别注意上述声子诱导的长程相互作用的影响，确定了N= 1，2，3，4电子的相图。为了表征每个基态的物理特性，我们评估了站点间距的变化如何影响实验感兴趣的几个关联函数的行为，其目的是代表晶格变形效应，无论是自发的还是由外部压力引起的。
2000-10-28 cond-mat.str-el
Finite-size effects in Luther-Emery phases of Holstein and Hubbard models
一维Holstein模型及其推广已被广泛研究，以了解电子-声子相互作用的影响。半填充的情况下是特别感兴趣的，因为它描述了一个过渡从金属相的自旋间隙由于有吸引力的背散射的Peierls绝缘体的电荷密度波（CDW）的顺序。我们的量子Monte Carlo结果支持存在的金属相占主导地位的幂律电荷相关性，所描述的Luther-Emery不动点。我们表明，对于荷尔斯泰因和纯费米子模型的自旋间隙显着复杂的有限尺寸的数值研究，并解释不一致的先前结果的Luttinger参数和相边界。另一方面，在无自旋模型中没有出现这种复杂情况。正确的低能自旋荷斯坦模型的理论被认为是单重态双极化子与排斥，相互作用。这幅图自然地解释了金属相的存在，但也意味着无间隙的Luttinger液体理论不适用。
2015-12-28 cond-mat.str-el
Renormalization of spectra by phase competition in the half-filled Hubbard-Holstein model
本文用量子蒙特卡罗模拟计算了正方晶格上半满二维Hubbard-Holstein模型的电子和声子谱函数。通过调节相对电子-电子（$e$ - $e$）和电子-声子（$e$ - $ph$）相互作用强度，我们显示了反铁磁绝缘相、金属相和电荷密度波绝缘相之间的电子谱函数的演化.声子谱同时获得了很强的动量依赖性，并在接近电荷密度波相位时能量软化。特别地，我们研究了$e$ - $e$和$e$ - $ph$相互作用如何使光谱重整化，并分析了这些相互作用的相互作用如何影响光谱重整化。我们发现，这两种相互作用的存在下抑制在低能量的重整化量，从而允许出现的金属相。这些研究结果表明，在光谱确定强相关材料中的任何一个相互作用强度时，考虑多重相互作用的影响是重要的。
2015-10-14 cond-mat.str-el
Competing phases and orbital-selective behaviors in the two-orbital Hubbard-Holstein model
利用动力学平均场论研究了双轨道Hubbard-Holstein模型中半充满时电子-电子（e-e）和电子-声子（e-ph）相互作用.我们发现，e-ph相互作用，即使在弱耦合，强烈修改该模型的相图，并介绍了一个轨道选择性Peierls绝缘相（OSPI），这是类似于广泛研究的轨道选择性莫特相（OSMP）。在小的e-e和e-ph耦合，我们发现OSMP和OSPI之间的竞争，而在大的耦合，Mott和电荷密度波（CDW）绝缘相之间发生竞争。我们进一步证明，洪德耦合的影响OSPI转变，通过降低与CDW的能量。我们的研究结果明确表明，在多轨道系统中，当忽略电子-ph相互作用时，必须谨慎，在多轨道系统中，多个电子相互作用产生的状态很容易受到微扰相互作用的影响。
2017-03-23 cond-mat.str-el
One-dimensional Hubbard-Holstein model with finite range electron-phonon coupling
Hubbard-Holstein模型描述了一个离散晶格上的费米子，费米子之间存在着就地排斥，并与位于就地的声子耦合。通常，在半填充时，增加与声子的耦合$g$会将系统驱动到Peierls电荷密度波态，而增加电子-电子相互作用$U$会将费米子驱动到Mott反铁磁体。在低$g$和$U$时，或掺杂时，系统为金属。在一维空间中，我们利用量子蒙特卡罗模拟研究了费米子与声子的长程耦合，其特征范围为$ξ$，介于Holstein和Fröhlich极限之间。在没有电子-电子相互作用的情况下，当与声子的耦合足够强时，费米子采用佩尔斯态。这种状态被小的耦合范围$ξ$破坏，并导致费米子的坍缩，从而导致相分离。增加相互作用$U$将驱动这三个相（金属相、Peierls相、相分离）中的任何相进入莫特绝缘体相。在$U \ne 0$情况下，即使对于耦合范围的小值，也再次存在相分离区域。
2019-02-06 cond-mat.str-el
Field-induced polaron formation in the Holstein-Hubbard model
研究了强直流和脉冲电场对与光学声子耦合的Mott绝缘系统的影响。间隙的顺序的DC场诱导的金属状态，其特征在于在间隙区域和部分反转的人口的极化特征。在这种准稳态下，场致双空穴的产生被声子增强的双空穴复合所平衡。通过脉冲场的载流子的光激发导致在间隙区域中的电子结构的类似修改，以及与之相关的双光子寿命的减少。我们证明了场致电子局域化有效地增强了声子耦合，这种效应应该是可测量的时间分辨光电子能谱。
2014-03-28 cond-mat.str-el
Ordered phases in the Holstein-Hubbard model: Interplay of strong Coulomb interaction and electron-phonon coupling
我们研究了Holstein-哈伯德模型在半填充的情况下，探索有序相，包括超导电性（SC），反铁磁性（AF），和电荷序（CO）的情况下，电子-电子和电子-声子相互作用是强的（~电子带宽）。该模型求解的动态平均场近似使用连续时间量子蒙特卡罗杂质求解器。我们确定的超导转变温度（Tc）和SC的序参量，并表明，声子诱导的延迟或强库仑相互作用导致一个显着的减少和移位的Tc圆顶，如果一个解释系统具有一个有效的静态相互作用Ueff由哈伯德U减少的声子介导的吸引力在静态极限。这种行为进行了分析，通过比较一个有效的静态模型中的极化子表示与减少的带宽。我们还确定了有限温度相图，包括AF和CO。在中等耦合制度，有一个滞后区域的AF和CO约Ueff = 0，而这两个阶段是由一个顺磁性金属在弱耦合制度和一个顺磁性绝缘体在强耦合制度分开。
2013-05-24 cond-mat.str-el
Thermalization Fronts in the Hubbard-Holstein Model
JEIP, UAR 3573, CNRS, Collège de France, PSL Research University（法国高等科学研究所，CNRS，法兰西学院，PSL研究大学）
研究Hubbard-Holstein模型在电子-声子耦合突然开启后的非平衡动力学，揭示电子主导和声子主导区域的交叉现象，并展示热化前沿在电子和声子部分的动态行为。
2026-04-12 cond-mat.str-el
Many-polaron states in the Holstein-Hubbard model
本文提出了一种变分方法来确定描述静态原子晶格与费米子载流子集合相互作用的绝热Holstein-哈伯德模型的某些性质。证明了在相图的某一区域内，电子能与晶格弹性能之和存在极小值，且具有极化子结构。我们的分析工作包括在这些能量最小值从零电子转移限制显着持有现场哈伯德排斥的有限振幅和无限的晶格尺寸的扩展。
2001-09-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Study of supersolidity in the two-dimensional Hubbard-Holstein model
本文用非微扰方法导出了二维Hubbard-Holstein模型在强电子-电子和强电子-声子相互作用区域的有效哈密顿量。在系统存在关联单重态相的参数区域内，有效哈密顿量转化为棋盘格点上硬核玻色子的$t_1-V_1-V_2-V_3$哈密顿量。我们采用量子蒙特卡罗模拟，涉及随机级数展开技术，以获得基态相图。在填充$1/8$时，随着离位排斥力的增加，系统经历了从超流体到具有有序波矢$\vec{Q}=(π/4,3π/4)$或$(π/4,5π/4)$的对角条纹固体的一阶转变。与一维的情况不同，我们的结果在二维的情况下，揭示了一个超固相（对应于对角线条纹固体）周围填充$1/8$，并在大的场外排斥。此外，对于小的场外排斥，我们看到一个价键固体在四分之一的填充和微小的相分离区域在稍高的填充。
2018-04-02 cond-mat.str-el
Interplay of charge, spin and lattice degrees of freedom on the spectral properties of the one-dimensional Hubbard-Holstein model
我们利用含时密度矩阵重整化群（tDMRG）计算了一维Hubbard-Holstein模型的谱函数，着重于大的局域库仑排斥，而远离电子半填充.我们认为，从弱到中等的电子-声子耦合，声子只与电子电荷相互作用，而不是与自旋自由度。在强的电子-声子相互作用下，自旋和荷子带不再明显，系统可以用无自旋极化液体来描述。在这种情况下，我们观察到光谱中的多个峰，其能量分离对应于晶格振动的能量（即，声子）。我们支持的数值结果，通过引入一个良好的控制分析方法的基础上绪方Shiba的因式分解波函数，表明频谱可以被理解为卷积的三个贡献，来自电荷，自旋和晶格部门。我们认识和解释这些签名的光谱特性和讨论的实验意义。
2014-06-24 cond-mat.str-el
Retardation effects in the Holstein-Hubbard chain at half-filling
半填充一维Holstein-哈伯德模型的基态相图包含由电子-声子（e-ph）耦合驱动的电荷密度波（CDW）相和由电子-声子（e-ph）耦合驱动的自旋密度波（SDW）相。电子-电子（e-e）排斥。最近，存在的第三个阶段，这是金属和谎言在这两个有间隙的阶段之间的参数空间的有限区域，已被要求。我们研究这一主张使用重正化群方法的相互作用电子，已扩展到也包括e-ph耦合。我们的方法对待电子电子和电子ph相互作用在平等的基础上，并考虑阻滞效应充分考虑。我们发现自旋和电荷密度波状态之间的直接过渡。我们研究的延迟，这是特别重要的过渡附近的影响，并发现Umklapp过程在有限的频率驱动的CDW不稳定性接近过渡。我们还进行了关联函数的量子蒙特卡罗计算，以确认我们的相图的结果。
2006-10-16 cond-mat.str-el
Transport and Phase competition in three-dimensional Hubbard-Holstein model at half-filling
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
研究三维Hubbard-Holstein模型在半填充条件下的磁输运性质，揭示电子关联U与电子-声子耦合V相图，发现两种绝缘相并存在第一阶相变，无金属相出现，显示相的鲁棒性。
2026-10-27 cond-mat.str-el
Competition between antiferromagnetic and charge order in the Hubbard-Holstein model
我们研究了瞬时局部库仑排斥和玻色子介导的延迟吸引之间的竞争，如所描述的Hubbard-Holstein模型。限制在半填充的情况下，分析了基态相图和从反铁磁有序态到电荷有序态的转变。计算是基于大尺寸的模型，因此可以应用动力学平均场论，并使用数值重整化群方法解决相关的杂质问题。当电子-电子耦合强度$U$与电子-声子耦合引起的诱导相互作用$λ$近似一致时，即$U\simeq λ$，发生跃迁。我们发现一个连续的过渡小耦合和大$ω_0$，和一个不连续的大耦合和/或小$ω_0$。我们提出的序参量，电子和声子的静态期望值，以及相应的光谱函数的结果。它们说明了在过渡附近可以看到的不同类型的行为。此外，准粒子的性质计算在正常状态下，这导致一个一致的解释的低能激发。
2010-07-23 cond-mat.str-el
Phase diagram of the two-dimensional Hubbard-Holstein model: enhancement of $s$-wave pairing between charge and magnetic orders
本文采用无偏量子蒙特卡罗模拟方法，在半填充的正方格子Hubbard-Holstein模型中研究了强关联系统中电子-电子和电子-声子相互作用的作用.研究了反铁磁性（AFM）和电荷密度波（CDW）之间的竞争和相互作用，建立了其丰富的相图。在AFM和CDW相之间的区域中，我们发现超导配对关联的增强，有利于（非本地）$s$波对。我们的研究揭示了过去文献中的不一致，特别是CDW在纯荷斯坦模型情况下的出现。
2019-10-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Polaron cross-overs and d-wave superconductivity in Hubbard-Holstein model
本文在Hubbard-Holstein模型下对极化子的超导电性进行了理论研究。与极化子和声子之间的极化子跳跃能的平方成比例的剩余运动学相互作用为极化子提供了配对场。我们发现，超导不稳定性的d-波通道是可能的，与小的转变温度是最大的大到小的极化子交叉区。当极化子之间的有效现场相互作用是排斥性时，s波不稳定性是不可能的。
2006-11-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical mean-field analysis of ordered phases in the half-filled Holstein-Hubbard model
我们利用动态平均场论结合连续时间量子蒙特卡罗杂质求解器研究了半填充Holstein-哈伯德模型的有序相（s波超导（SC）、反铁磁（AF）和电荷有序（CO）相）。我们特别关注电子-电子库仑相互作用和声子介导的延迟吸引相互作用都与裸电子带宽相当的参数区域，以理解这些相互作用的相互作用和有限声子频率ω_0引起的延迟效应。SC和AF的相变温度作为有效相互作用U_eff（=U-λ，U为库仑排斥，λ为声子介导的吸引）的函数的结果与反绝热极限下的相应结果有偏差。通过与极化子图像中的有效静态模型进行比较，对这些进行了分析。我们还确定了在低但非零温度下U_eff=0附近的相图，表明当U和λ很小或很大时，AF和CO之间出现顺磁相，而AF和CO在中等U和λ下直接相互竞争。
2013-10-16 cond-mat.str-el
Charge instabilities and electron-phonon interaction in the Hubbard-Holstein model
本文考虑绝热极限下的Hubbard-Holstein模型，研究了电子-电子相互作用对电子-声子耦合的影响。为此，我们计算在任何动量和填充的静态电荷的哈伯德模型的磁化率内的Gutzwiller近似，我们发现，电子-电子相关有效地屏蔽电子耦合到晶格。这种屏蔽在大动量时更有效，因此，当相关性相当大时，由于费米表面动量通常的佩尔斯不稳定性而产生的电荷密度波相位被相位分离不稳定性所取代。
2008-06-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strong Coupling Limit of the Holstein-Hubbard Model
我们用渐近精确的强耦合展开法分析了Holstein-哈伯德模型的量子相图。我们发现了各种有趣的相，包括对密度波（PDW），电荷4 e（甚至电荷6 e）超导体，相分离的制度，以及各种不同的电荷密度波（CDW），自旋密度波（SDW）和超导制度。我们图表的交叉发生的延迟程度的函数，即特征声子频率的相互作用的强度的比率。
2020-10-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Holstein-Hubbard Model at Half-filling : A Static Auxiliary Field Study
我们研究了半填充状态下的Holstein-哈伯德模型，探讨了电荷密度波和反铁磁等有序相。库仑相互作用被改写为辅助场。通过将辅助场和声子作为经典场处理，我们得到了系统的实空间特征和从弱耦合到强耦合的相变。当两种相互作用都很弱时，它们之间的相互竞争导致在绝缘体主导的相图中出现金属相。热涨落引起的空间相关性导致在耦合的中间范围的赝隙功能。
2015-10-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
