Solving fermion problems without solving the sign problem: symmetry-breaking wave functions from similarity-transformed propagators for solving 2D quantum dots
众所周知，在多费米子系统的路径积分Monte Carlo计算中，使用原始二阶传播子会导致符号问题。在这项工作中，我们表明，通过使用相似变换的Fokker-Planck传播子，它是可能的，以解决一个大的量子点的基态，多达100个极化电子，而不解决的符号问题。这些相似变换的传播子自然地产生先前在量子点和量子霍尔效应的研究中使用的旋转破环基态波函数。然而，这个推导表明，电子应该位于{ \it最小化}玻色子基态波函数的位置，而不是位于{ \it最大化}势能的位置。通过使用这些作为初始波函数在具有二阶和四阶传播子的基态路径积分蒙特卡罗计算中可以获得能量的进一步改进。
2019-08-27 cond-mat.str-el physics.comp-ph
A thousand fermions in a 3D harmonic trap via Monte Carlo simulations
本文利用相似变换传播子构造特殊波函数，结合蒙特卡洛方法，实现了对三维谐振子势阱中一千个自旋平衡费米子能量的精确计算。
2023-10-28 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.comp-ph
Quantum Monte Carlo Method for Attractive Coulomb Potentials
从时空传播子的精确下界出发，我们提出了一种处理奇异吸引势的路径积分量子蒙特卡罗方法。我们通过模拟氢和氦的基态来说明这种量子蒙特卡罗算法的基本思想。
2001-02-06 physics.comp-ph quant-ph
Efficient kinetic Monte Carlo method for reaction-diffusion processes with spatially varying annihilation rates
我们提出了一种有效的蒙特卡罗方法来模拟反应扩散过程与空间变化的粒子湮灭或转化率，因为它发生在例如在马达驱动的细胞内运输的背景下。像格林函数反应动力学和首次通过时间的方法，我们的算法避免了小的扩散跳传播足够远的粒子在大的跳跃到保护域的边界。由于空间变化的湮灭或变换率的单粒子扩散传播是不知道的分析，我们提出了一种算法，有效地产生粒子位移或湮灭与正确的统计，我们严格证明。数值算例表明了该算法的有效性。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
A light weight regularization for wave function parameter gradients in quantum Monte Carlo
能量期望值的参数导数$\partial E/\partial p$是变分量子蒙特卡罗（VMC）波函数优化方法中的关键成分。在某些情况下，这个导数的简单蒙特卡罗估计会受到无穷大方差的影响，这会抑制依赖于导数的稳定估计的优化方法的效率。在这项工作中，我们推导出一个简单的正则化的天真估计，这是微不足道的实现在现有的VMC代码，具有有限的方差，和一个可以忽略不计的偏差，可以外推到零偏差，没有额外的成本。我们使用这个估计器构建一个无偏的，有限方差估计$\partial E/\partial p$多斯莱特-杰斯特罗试验波函数的LiH分子。该正则化估计器是VMC优化技术中$\partial E/\partial p$的一个简单而有效的估计器。
2020-02-22 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Fast Converging Path Integrals for Time-Dependent Potentials I: Recursive Calculation of Short-Time Expansion of the Propagator
在这篇论文和随后的论文arXiv：1011.5185中，我们开发了一种递归方法，用于计算一般量子系统在含时势中传播子的短时扩展到以前尚未达到的阶数。为此，传播表示在一个离散化的有效潜力，我们推导和解析求解一组有效的递归关系。这种离散化的有效势可以用来大大加快路径积分的数值蒙特卡罗模拟，或者建立各种解析近似技术来研究含时势中量子系统的性质。通过处理几个简单的模型，解析推导的结果进行了数值验证。
2011-03-04 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulation of cosmologies with dust
具有尘埃和宇宙学常数的弗里德曼宇宙模型（$Λ$）的量子理论不能精确地解析求解。我们采用路径积分蒙特卡罗（PIMC）方法，以对应于尘埃场的物理哈密顿量为时钟，研究了它的量子动力学。我们研究（i）经典路径周围的量子涨落和（ii）制定类似的无边界和隧道的建议，并模拟基态波函数。对于$Λ< 0$，存在唯一的基态波函数。对于$Λ> 0$，物理哈密顿量没有下界，但传播子的路径积分在欧氏时间$T$的范围内收敛。研究了收敛传播子的性质。通过限制作用大于等于零的路径上的积分，可以使路径积分对所有$T$值收敛。我们将探讨这种选择的后果。
2020-09-04 gr-qc hep-th physics.comp-ph
A Pseudo-Fermion Propagator Approach to the Fermion Sign Problem
Hubei Polytechnic University（湖北理工学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一种伪费米子传播子方法，通过将原费米子决定式替换为其绝对值，解决费米符号问题，实现高效模拟。通过调整伪费米子能量，有效推断不同量子退相干情况下的费米系统能量，并在量子点模拟中验证了方法的有效性。
2025-08-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.comp-ph
The Path Integral Monte Carlo Sign Problem Is Not Always NP-Hard: Harmonic Fermions Can Be Solved in Quadratic Time
Hendrix Industries（亨德里克斯工业）；Department of Physics and Astronomy, Texas A&M University（德州农工大学物理与天文学系）
本文证明谐振阱中费米子PIMC符号问题可解析求解，通过λ-环递推得到闭式配分函数，用O(n^2)算法精确计算能量，反驳了该问题NP-hard的普遍观点。
2026-09-09 physics.comp-ph
A Projector Quantum Monte Carlo Method for non-linear wavefunctions
我们重新制定的全组态相互作用量子Monte Carlo的拉格朗日最小化方面的投影时间演化。这自然导致多项式复波函数参数化的入场，绕过指数缩放的方法。虽然以前这些函数传统上占据了变分蒙特卡罗领域，但我们考虑了最近识别深度学习神经网络的发展，以优化该拉格朗日量，该拉格朗日量可以写成波函数动力学传播算子的修改。我们用张量网络状态的形式证明了这种方法，并用它来寻找强相关的哈伯德模型的解决方案，以及它对完全周期性从头计算石墨烯片的应用。可以同时优化的变量的数量大大超过了变分蒙特卡罗的替代配方，允许波函数的灵活性对精确度的系统改进，同时模糊了传统的变分和投影量子蒙特卡罗方法之间的界限。
2017-03-22 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Full configuration interaction quantum Monte Carlo for coupled electron--boson systems and infinite spaces
我们将全组态相互作用量子蒙特卡罗（FCIQMC）的范围扩展到耦合费米子-玻色子哈密顿量，减轻了玻色子占据的先验截断，这是许多其他基于波函数的方法所必需的。详细说明所需的算法的变化，有效的激励产生，我们应用FCIQMC在两个对比设置。第一个是一个无符号问题的哈伯德-荷尔斯泰因模型的本地电子-声子相互作用，在那里我们表明，通过重要性抽样和/或重新加权，小心控制人口偏置，该方法可以实现无偏能量外推到热力学极限，而不会遭受额外的计算开销从放松玻色子占用约束。其次，我们将该方法作为量子嵌入方案内的“求解器”，该方案将电子系统映射到本地电子玻色子辅助模型，玻色子代表耦合到远程等离子体波动。我们能够轻松地采样这些一般的电子玻色子哈密顿，尽管正式的符号问题，包括一个忠实的重建收敛约简密度矩阵的系统。
2022-10-10 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Cohesion and excitations of diamond-structure silicon by quantum Monte Carlo: Benchmarks and control of systematic biases
我们进行了量子蒙特卡罗（QMC）计算的硅晶体的精度和系统的偏差，影响电子结构特性的重点。结果表明，64和216个原子的超胞提供了一个很好的一致性外推的能量每原子的热力学极限的基态，激发态和电离态。我们计算了基态凝聚能与$\textit{systematic and statistical errors}$低于$\approx$ 0.05 eV。基态表现出一个固定的节点误差只有$1.3(2)\%$的相关能量，这表明一个异常高的精度相应的单参考试验波函数。我们得到了一个很好的协议之间的光学和准粒子的差距，肯定了激子效应的边际影响。我们最精确的带隙结果与实验相差约0.2 eV。这种差异被分配到一个组合的残余有限大小和固定节点的错误。我们已经估计了晶体费米能级参考真空，使我们能够计算与实验一致的价带和导带的边缘。
2021-05-21 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Monte-Carlo/Moments micro-macro Parareal method for unimodal and bimodal scalar McKean-Vlasov SDEs
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本研究提出一种用于标量McKean-Vlasov SDE的微-宏观时间并行Parareal方法，以粒子系综蒙特卡洛模拟为精细传播子、矩ODE模型为粗传播子实现加速，对双峰SDE采用多ODE策略保障预测质量，可迭代收敛至真实分布且具备并行弱可扩展性。
2025-10-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Deterministic construction of nodal surfaces within quantum Monte Carlo: the case of FeS
在扩散蒙特卡罗（DMC）方法中，试验波函数的节点（或零点）决定了固定节点（FN）误差的大小。在标准DMC实现中，它们源自短的多行列式展开，\textit{stochastically}在Jastrow因子的存在下优化。在这里，根据最近的建议，我们遵循一个替代路线，考虑选择的配置交互（sCI）的扩展与CIPSI（配置交互使用扰动选择迭代）算法建立的节点。与标准实现相比，这些节点可以是通过增加sCI扩展的大小而改进的\textit{systematically}和\textit{deterministically}。本方法用于研究过渡金属硫化物分子FeS的性质。这种表面上简单的分子已经被证明是特别具有挑战性的电子结构理论方法，由于接近两个低能量五重电子态的不同空间对称性。特别是，我们表明，在三重zeta基组水平上，所有的sCI结果-包括那些外推在全CI（FCI）限制-不同意与实验，产生电子基态的$^{5}Σ^+$对称性。进行FN-DMC模拟与sCI节点，我们表明，正确的$^{5}Δ$基态得到，如果使用足够大的扩展。此外，我们表明，人们可以系统地得到准确的势能面和重现实验离解能以及其他光谱常数。
2017-12-13 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.chem-ph
Calculation of the energies of the multideterminant states of the nitrogen vacancy center in diamond with quantum Monte Carlo
本文以金刚石中NV⁻中心为测试体系，研究用量子蒙特卡罗方法预测自旋缺陷激发光谱，比较不同试探波函数与节点面误差，计算并外推垂直激发能，发现三重态和三重态、单重态和单重态跃迁与实验吻合较好。
2023-09-19 physics.comp-ph
Grid-based diffusion Monte Carlo for fermions without the fixed-node approximation
本文介绍了一种扩散蒙特卡罗算法，该算法可以在不受控制的情况下确定少费米子系统的波函数的正确节点结构及其基态能量。这是通过将带符号的随机游走器限制在均匀无限空间网格的点上来实现的，允许它们相遇并相互湮灭以建立节点结构而无需固定节点近似。严格地从离散化的哈密顿量推导出一个离散时间传播子，控制非高斯、符号翻转、分支和相互湮灭的粒子随机行走。由此产生的费米子波函数的随机表示的准确性是有限的，仅由网格和时间分辨率，并可以在一个控制的方式来提高。该方法进行了测试的一系列模型问题，包括费米子在谐波陷阱，以及在其单重态或三重态基态的He原子。对于后一种情况，能量随着网格分辨率的增加而从上面接近，并且在没有重要性采样或Jastrow因子的情况下，在具有$10^{-5}~{E}_\text{h}$的统计不确定性的精确基集极限值的$0.015~{E}_\text{h}$内收敛。
2019-07-08 physics.comp-ph quant-ph
Understanding the sign problem from an exact Path Integral Monte Carlo model of interacting harmonic fermions
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一个精确的路径积分蒙特卡洛模型，用于研究相互作用费米子的符号问题，发现符号问题主要源于自由费米子传播子，但相互作用可改变其在虚时间的位置，但不会加剧问题。
2026-04-19 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Applications of the worldline Monte Carlo formalism in quantum mechanics
近年来，在量子场论中，相对论性单粒子路径积分的数值计算得到了很好的发展。在这里，我们适应这种“世界线蒙特卡罗”方法的非相对论路径积分的数值近似的标准问题，导致在一个形式主义，其特征是快速，非递归生成的合奏轨迹是独立的潜力，因此普遍适用。数值实现离散的轨迹相对于他们的时间参数化，但保持一个连续的空间域。在奇异势的情况下，离散化的动作通过“平滑”过程来适应奇异性。我们显示了各种各样的例子（谐振子在不同的维度，修改后的Pöschl-Teller势，δ函数势，库仑和汤川势），该方法允许人们获得快速和可靠的估计的欧几里得传播子，并使用它们在一定的时间窗口适合提取的基态能量。作为一个旁白，我们将其应用于研究经典极限，近经典的轨迹预计占主导地位的路径积分。我们期望这里所取得的进展在相对论的情况下也是有用的。
2019-03-01 nucl-th physics.atom-ph physics.comp-ph
