New set of measures to analyze non-equilibrium structures
我们介绍了一套统计措施，可用于量化非平衡表面生长。它们被用来推断新的信息时空动力学的模型系统的旋节分解和表面沉积。在卡恩-希利亚德方程（用于模型spinodal分解）的模式增长显示出三个不同的阶段。两种模型的表面生长，即连续的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）模型和离散的限制固体上固体（RSOS）模型具有不同的饱和指数。
2004-04-27 cond-mat.stat-mech
Classification of (2+1)-Dimensional Growing Surfaces Using Schramm-Loewner Evolution
利用Schramm-Loewner演化（SLE $_κ$）的思想，研究了三种不同饱和二维生长表面中等高度线的统计行为和标度性质，这些表面具有有争议的普适类.我们提出了一些证据表明，在弹道沉积（BD），伊甸园和限制固体上固体（RSOS）模型的等高度线具有共形不变的属性都在同一普适性类的自避免随机行走（SAW），相当于SLE $_{8/3}$。这导致的结论是，所有这些离散的增长模型属于相同的普适类的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在二维。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech
Conformally invariant boundary conditions in the antiferromagnetic Potts model and the $SL(2,\mathbb{R})/U(1)$ sigma model
我们开始研究的正方形晶格$Q$状态Potts反铁磁体的边界版本，与$Q \in [0,4]$实，动机的事实，即相应的体模型的连续极限是一个非紧的CFT，密切相关的$SL(2,\mathbb{R})_k/U(1)$欧几里德黑洞陪集模型。虽然各种类型的共形边界条件（离散和连续膜）已正式确定的$SL(2,\mathbb{R})_k/U(1)$陪集CFT，我们只能在这项工作中，以确定共形边界条件（CBC）导致离散边界谱。共形边界条件（CBC），我们发现有两种类型。第一种是自由边界Potts自旋，我们证实了一个古老的猜想的共形能级的生成函数，并显示它们与字符的非线性变形的$W_\infty$代数。第二种CBC是新的，它对应于将波茨自旋的值限制为$Q_1$大小的子集，或其大小的互补值$Q-Q_1$，在沿边界的交替位置上。它只在反铁磁情况下是共形的。利用代数和数值技巧，我们证明了相应的谱母函数产生陪集CFT的离散表示的所有特征。在陪集CFT的相关的离散状态的归一化边界被发现有一个简单的解释在晶格模型中的边界相变。对于$\sqrt{Q} = 2 \cos \fracπ{k}$，与$k \ge 3$整数，我们还展示了如何我们的边界条件可以重新制定的RSOS高度模型。然后，谱生成函数与紧凑的$SU(2)_{k-2} / U(1)$ parafermion理论的弦函数（具有对称性$Z_{k-2}$）。需…
2019-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact Analytic Continuation with Respect to the Replica Number in the Discrete Random Energy Model of Finite System Size
对于一个简单的自旋玻璃模型{ \em离散随机能量模型}（DREM），得到了适用于任何有限系统尺寸$N$和复功率$n (\Re(n)>0)$的配分函数矩的表达式.利用该表达式研究了热力学极限$N \to \infty$下的矩行为，发现当温度足够低时，在一定的实副本数下发生相变，直接阐明了DREM在副本数空间{ \em without using the replica trick}中复本对称性破缺的情形.数值上证实了该表达式的有效性。
2004-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Exact mapping between system-reservoir quantum models and semi-infinite discrete chains using orthogonal polynomials
通过使用正交多项式的性质，我们提出了一个精确的么正变换，该变换将线性耦合到玻色子或费米子模式的连续体的量子系统的哈密顿量映射到描述仅具有最近邻相互作用的一维链的哈密顿量。该分析变换预测了链的参数与变换中使用的正交多项式的递归系数之间的一组简单的关系，并且允许使用已经开发用于计算递归系数的数值稳定算法来计算链参数。然后，我们证明了这个链系统的广泛的谱函数的一些一般性质，并给出例子，从物理系统中，可以得到精确的解析表达式的链属性。最重要的是，有效链系统的短程相互作用允许这些开放量子系统被有效地模拟的密度矩阵重整化群方法。
2010-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A family of discrete-time exactly-solvable exclusion processes on a one-dimensional lattice
在一维格点上引入了一类两参数离散时间精确可解的排它过程，其中包括非对称简单排它过程和drop-push模型.该过程被重写的边界条件，条件概率计算使用贝特安奈法。这是已经在[1-3]中研究过的连续时间过程的离散时间版本。粒子的漂移和扩散率也计算为两个粒子部门。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the Faddeev-Volkov model
Faddeev-Volkov模型是一种具有正玻尔兹曼权重的伊辛型晶格模型，其中自旋变量在实数线上取连续值。它作为sinh-Gordon和Liouville模型的晶格模拟，与量子群U_q（sl_2）的模二重化密切相关。在热力学极限下，精确计算了模型的自由能。在准经典极限c->无穷大，模型描述了与黎曼映射定理的瑟斯顿离散模拟相关联的离散共形变换的量子涨落。在强耦合极限c->1时，模型变成了D=2 Zamolodchikov的“渔网”模型的离散版本。
2007-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solutions for discrete breathers in forced-damped chain
本文给出了具有现场碰撞振动约束的强迫阻尼线性链中对称离散呼吸器的精确解。阻尼与非弹性冲击有关;强迫可以从广泛的周期反对称函数中选择。建立了DB存在和稳定的全局条件。一些不寻常的现象，如非单调依赖的强制振幅的稳定性边界，揭示了完整的系统和数值说明小周期晶格解析。
2012-10-03 cond-mat.stat-mech nlin.PS nlin.SI
Hard rod gas with long-range interactions: Exact predictions for hydrodynamic properties of continuum systems from discrete models
一维硬棒气体被明确地构造为离散系统的极限：包含任意长度粒子的排斥过程。这些连续多体系统一般不表现出相同的流体动力学特性作为基础的离散模型。考虑作为例子的硬棒气体与额外的长程相互作用和广义不对称排斥过程的扩展粒子（$\ell$ -ASEP），它示出了如何连续和离散系统之间的对应关系必须建立起来。这开辟了一个新的可能性，准确地预测欧拉标度下的连续系统的流体动力学行为，通过解决其离散对应的分析或数值工具。作为一个例子，完全不对称排斥过程（$\ell$ -TASEP）的模拟进行了比较，模型的解析解，并适用于相应的硬棒气体。短程相互作用的情况单独处理。
2004-09-23 cond-mat.stat-mech
Exact sampling of self-avoiding paths via discrete Schramm-Loewner evolution
我们提出了一种算法，基于保角映射的迭代，产生独立的样本的自避免路径在平面上。这是一个离散的过程，近似径向Schramm-Loewner演化增长到无穷大。我们专注于再生的参数化对应的晶格模型，即自我避免行走的晶格上的问题，我们提出了一种策略，产生离散的路径，连续的点位于一个近似恒定的距离彼此分开。这种新的方法使我们能够解决两个非平凡的功能，自我避免行走，严重依赖于参数化：非球面的一部分链和校正标度指数。
2010-07-19 cond-mat.stat-mech
Exact density profiles for fully asymmetric exclusion process with discrete-time dynamics
在前序序列动力学的情形下，利用我们最近关于有限开边界链的精确结果中的热力学极限，得到了半无限链上一维完全非对称简单排它过程稳态下的精确密度分布.子晶格平行动力学的相应结果遵循由Raublsky和Schreckenberg [Physica A 245，139（1997）]获得的关系，并且对于平行动力学，遵循由Evans，Raublsky和Speer [J. Stat. 95，45（1999）]。通过将适合于并行更新的渐近结果与后一篇文章中的结果进行比较，我们修正了文中给出的结果中的一些技术性错误。
2001-01-02 cond-mat.stat-mech
Discrete and continuum fundamental solutions describing heat conduction in 1D harmonic crystal: Discrete-to-continuum limit and slow-and-fast motions decoupling
在Sokolov等人最近发表的论文（Int. J. of Heat and Mass Transfer 176，2021，121442）中，研究了一维谐振晶体中的弹道热传播问题，并对精确离散解和Krivtsov提出的弹道热方程解的性质进行了数值比较。本文的目的是证明，后者连续基本解可以正式获得的大时间渐近的精确离散解的移动点上的观测的慢时变分量。
2022-05-18 cond-mat.stat-mech
Event-Driven Monte Carlo: exact dynamics at all time-scales for discrete-variable models
本文提出了一种离散能级经典多体系统精确实时动力学仿真的算法。在相同的精神，动力学蒙特卡罗方法，主方程的随机解被发现，而不需要定义任何其他相空间结构。然而，与现有方法不同，本算法不假设任何特定的统计分布来执行移动或提前时间，因此是快速和超快速动力学机制的数值探索的独特工具。通过将问题分解为一组两级子系统，我们找到了一个自然的变量步长，这是很好地定义从水平之间的转移概率的归一化条件。我们成功地测试了算法与已知的精确解的非平衡动力学和平衡物理性质的伊辛自旋模型在一个和两个维度，并比较标准的实施动力学蒙特卡罗方法。本算法是直接适用于一类经典马尔可夫链的实时动力学的研究，特别是短时间的情况下，精确的演变是相关的。
2016-05-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Exact time-dependent dynamics of discrete binary choice models
我们提供了一个通用的方法来找到完整的动态解决方案的二元决策模型的相互作用。在这些模型中，代理遵循随机演化，他们必须考虑到他们的同伴的选择，在两个可能的选择之间进行选择。我们说明了我们的方法解决Kirman和Föllmer的蚂蚁招聘模型的任何数量$N$的代理和任何选择的参数，恢复过去的结果中发现的限制$N\to \infty$。然后，我们解决扩展的蚂蚁招聘模型增加两个选择之间的不对称性。最后，我们提供了一个分析的时间依赖解决方案的标准选民模型和半解析解决方案的摇摆选民模型。
2022-02-25 cond-mat.stat-mech econ.TH
Quantum Two-State Dynamics Driven by Stationary Non-Markovian Discrete Noise: Exact Results
我们考虑由非马尔可夫离散噪声驱动的连续时间随机行走型（多态更新过程）量子两态动力学的随机平均问题。重点放在对稳态噪声实现的适当平均上，例如，到一个静止的环境。一个两态非马尔可夫过程的任意非指数分布的停留时间（RTD）在其状态与有限的平均停留时间提供了一个范例。对于这样一个经典的随机场引起的两态量子弛豫的情况下，我们得到明确的精确，平均拉普拉斯变换的弛豫动力学的解析表达式。在马尔可夫噪声的限制（意味着一个指数RTD），所有以前已知的结果恢复。本文对非马尔可夫噪声双指数RTD的情形给出了新的更一般的结果。在这种情况下，平均，实时松弛动力学得到的代数多项式问题的数值精确求解。此外，显式的非马尔可夫噪声的情况下，与无限范围的时间自相关性（原则上是不可访问的任何一种微扰处理）进行了研究，分析（渐近长时间动态）和数值（通过精确的数值反演的拉普拉斯变换平均量子弛豫）。
2006-01-11 cond-mat.stat-mech
Discrete scale invariant fixed point in a quasiperiodic classical dimer model
我们研究紧密堆积的二聚体上的准周期性的Ammann-Beenker（AB）图，最近被证明有不寻常的功能，硬核二聚体的约束是完全复制在连续的离散长度尺度。这一观察导致了一个猜想，它将有可能构建一个精确的实空间抽取方案，其中每次迭代都保留了准周期平铺结构和约束。在这里，我们证实了这一猜想，明确构建相应的重整化群变换和显示，使用大规模的蒙特卡罗模拟，二聚体分布流到一个固定点与非零二聚体的潜力。我们使用固定点的哈密顿量来证明存在缓慢衰减的二聚体相关。因此，我们确定了一个显着的例子，经典的统计力学模型，其属性是由一个精确的重整化群程序表现出离散尺度不变性，但缺乏平移和连续旋转对称性的不动点控制。
2023-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
