分次偏序集与序数和及离散超盒的自然连接构造

提升、缠绕标记与排序生成函数

Promotion, Tangled Labelings, and Sorting Generating Functions

本文研究了Defant和Kravitz对有限偏序集任意标记的推广提升算子，提出了更严格的猜想，并引入了排序生成函数，证明了累积生成函数系数的对数凹性。

序数和与替代游戏

Ordinal Sums with Substitution of Impartial Games

本文提出一种新的序数和游戏，称为带有替代的序数和，研究其基本性质并推导出其变体集合的简单公式，同时给出链式结构的Grundy数表达式及例子。

由Lehmer码导出的置换的形状与基偏序集的形状之间的关系

A relation between the shape of a permutation and the shape of the base poset derived from the Lehmer codes

对于置换$ω\in S_{n}$，Denoncourt构造了偏序集$M_ω$，它是$[e, ω]$中置换的Lehmer码在$S_{n}$上按逆序的并不可约集.本文证明了$M_ω$是一个$B_{2}$ -free偏序集当且仅当$ω$是一个3412-3421-回避置换.

有限偏序集上层范畴的导等价

On Derived Equivalences of Categories of Sheaves Over Finite Posets

有限偏序集X携带拓扑空间的自然结构。固定一个域k，用D（X）表示X上有限维k-向量空间层的有界导出范畴。两个偏序集X和Y称为导出等价的，如果D（X）和D（Y）作为三角范畴是等价的。给出了偏序集在导出等价下不变的组合性质，其中包括点的个数、关联矩阵的Z-同余类和贝蒂数.然后，对X的任意闭子集Y，构造了D（X）中的一个强例外集，并利用它证明了D（X）与有限维代数A（依赖于Y）的有界导出范畴之间的等价性.给出了X和Y上A成为偏序集的关联代数的条件。我们导出了偏序集集合沿二部图的字典序和等价于同一偏序集集合沿对边图的字典序和。这种构造产生了许多新的偏序集的导出等价，并推广了其它已知的偏序集的导出等价。作为推论，我们证明了两个偏序集的序数和的导出等价类不依赖于和项的阶。我们给出一个例子，这是不正确的三个被加数。

超 $(b,t)$ 元分拆的偏序集是分配格

Posets of Hyper $(b,t)$-ary Partitions are Distributive Lattices

该研究推广了超二进制分拆偏序集为分配格的结果，证明超 $(b,t)$ 元分拆（部分为 $b$ 的幂，重数至多 $t\ge b$）的偏序集也是分配格，其并不可约元素同构于栅栏偏序集。

分次偏序集Zeta矩阵公式

Graded posets zeta matrix formula

在文献[1]的基础上，给出了任意分次偏序集的有限极小元集的zeta矩阵公式的推导方法。这是通过邻接和zeta矩阵描述的二分有向图链，分次偏序集的代表。这种链的二部有向图元素合并形成对应的覆盖关系分次偏序集有向图，对应的邻接矩阵在整个自然连接中合并作为特殊的适当数据库操作。可达性和连通性的结合与所提出的描述是明确的。通过kodags有向无圈图编码的特殊偏序集作为cobeb偏序集覆盖关系有向图被认为是微分偏序子集族的一个例子。今晚是著名的约翰伯努利逝世的纪念日，西尔维斯特之夜的第一篇文章就是为了纪念这个日子。

纽结理论与丛代数 III：偏序集

Knot theory and cluster algebra III: Posets

该研究延续纽结理论与丛代数相关工作，证明链环图对应模的子模与Kauffman态的偏序集为分配格，刻画了并不可约元，还证明并不可约Kauffman态子偏序集与系数箭图偏序集同构。

Posets and spaces of $k$-noncrossing RNA Structures

RNA molecules are single-stranded analogues of DNA that can fold into various structures which influence their biological function within the cell. RNA structures can be modelled combinatorially in terms of a certain type of graph called an RNA diagram. In this paper we introduce a new poset of RNA diagrams $\mathcal{B}^r_{f,k}$, $r\ge 0$, $k \ge 1$ and $f \ge 3$, which we call the Penner-Waterman poset, and, using results from the theory of multitriangulations, we show that this is a pure poset of rank $k(2f-2k+1)+r-f-1$, whose geometric realization is the join of a simplicial sphere of dimen…

The Ordered Join of Impartial Games

Inspired by the theory of poset games, we introduce a new compound of impartial combinatorial games and provide a complete analysis in the spirit of the Sprague-Grundy theory. Furthermore, we establish several substitution and reduction principles for this compound and consider its computational aspects.

关于共轭复形和 matroid 的 poset 的拓扑学

On the topology of conormal complexes and posets of matroids

本文研究了 matroid 的 biflats poset 的拓扑结构，证明了其与 conormal 复形和 Bergman 复形的 join 是简单同调等价的，并探讨了它们的组合性质。

幽灵 Kohnert 偏序集

Ghost Kohnert posets

本文研究仅由幽灵移动生成的幽灵 Kohnert 偏序集，证明其总是有秩的 join 半格，并给出其有界且成为格的必要条件，为研究 Lascoux 多项式相关偏序集提供中间结果。

Exceptional sequences in semidistributive lattices and the poset topology of wide subcategories

Let $Λ$ be a finite-dimensional algebra over a field $K$. We describe how Buan and Marsh's $τ$-exceptional sequences can be used to give a "brick labeling" of a certain poset of wide subcategories of finitely-generated $Λ$-modules. When $Λ$ is representation-directed, we prove that there exists a total order on the set of bricks which makes this into an EL-labeling. Motivated by the connection between classical exceptional sequences and noncrossing partitions, we then turn our attention towards the study of (well-separated) completely semidistributive lattices. Such lattices come equipped with…

关于良拟序与有限反链序中的序数不变量

On Ordinal Invariants in Well Quasi Orders and Finite Antichain Orders

本文研究了良拟序和有限反链序的序数不变量（特别是宽度），证明了FAC序的宽度可由WQO序的宽度决定，并推进了WQO笛卡尔积宽度计算的已知结果。

简短的新Dowker对偶性证明

Short, new proofs of Dowker duality

本文通过三种简短新方法证明Dowker对偶性，引入了关系连接和关系积复形，展示了 simplicial 复形与关系复形的同调在长正合列中相互关联。