多维广义自动序列与形状对称形态词
Multidimensional Generalized Automatic Sequences and Shape-symmetric Morphic Words
摘要：
一个无限词是S-自动的，如果对于所有n>=0，它的第（n + 1）个字母是一个确定性自动机的输出，该自动机被输入所考虑的计数系统S中的n的表示。在这个扩展的摘要中，我们考虑了一个类似的定义在一个多维的设置，并提出了连接到Arnaud Maes介绍的形状对称的无限的话。更确切地说，对于d>=2，我们说，一个多维无限词x：N^d \to在有限字母表上的表示对于建立在包含空词的正则语言上的某个抽象计数系统S是S-自动的当且仅当x是通过形状对称无限词的编码的图像。
英文摘要：
An infinite word is S-automatic if, for all n>=0, its (n + 1)st letter is the output of a deterministic automaton fed with the representation of n in the considered numeration system S. In this extended abstract, we consider an analogous definition in a multidimensional setting and present the connection to the shape-symmetric infinite words introduced by Arnaud Maes. More precisely, for d>=2, we state that a multidimensional infinite word x : N^d \to Σover a finite alphabet Σis S-automatic for some abstract numeration system S built on a regular language containing the empty word if and only if x is the image by a coding of a shape-symmetric infinite word.
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