Bohmian轨线的动力系统方法

三维Bohmian轨线中的运动积分

Integrals of motion in 3-d Bohmian Trajectories

玻姆量子力学中的混沌是一个开放的研究领域。一般来说，大多数三维玻姆轨迹都可以自由地在三维空间中漫游。然而，在某些情况下，轨迹的演化由运动的精确或近似积分决定。第一种情况对应于部分可积性，其中轨迹（有序和混沌）在某些积分表面上演化。第二种情况对应于有序轨迹。在这篇文章中，我们利用这两种形式的可积性来推广我们以前在三维Bohmian混沌中的工作，并讨论了它们的物理意义。

双粒子干涉装置中的玻姆轨迹

On Bohmian trajectories in two-particle interference devices

有人声称，在涉及玻色子的两粒子干涉实验中，玻姆轨道可能会带来与标准量子力学不相容的可观测结果。通过一般性的论证和对具体事例的考察，我们证明情况并非如此。

环面上的玻姆轨线

Bohmian trajectories on a toroidal surface

环面T^2上的玻姆轨线由薛定谔方程的本征函数确定。给出了曲面上的单值矩阵M（t）的表达式，并计算了M（t）在T^2上的特征值.对于阶数为1的某些轨线，我们找到了T^2上轨线的李雅普诺夫指数。

向下相对论性势阶与克莱因佯谬Bohmian轨线的唯象解释

Downward relativistic potential step and phenomenological account of Bohmian trajectories of the Klein paradox

狄拉克方程已被应用于费米子散射的向下的势阶。结果表明，一些颗粒不会从台阶的边缘脱落并反射。同时，基于德布罗意-玻姆的量子力学解释（玻姆力学）和玻姆轨道，我们解决了这个问题。最后讨论了克莱因悖论的波密轨迹的唯象研究。

量子动力学与玻姆轨道

Quantum Dynamics with Bohmian Trajectories

本文介绍了量子力学数值模拟中使用玻姆几何网格时，各种数值方法的优缺点。重点讨论了Bohmian轨线的非交叉性，这是数值计算中必须注意的问题。否则会导致不稳定或导致错误的模拟。

耦合波导中的轨迹：一项近期实验的应用及Hiley对退相干模型的教训

Trajectories in coupled waveguides: an application to a recent experiment and Hiley's lessons on the falsification of the Bohmian model

本文通过计算耦合波导中粒子隧道效应的德布罗意-玻姆轨迹，展示正确应用玻姆模型与标准量子方法结果一致，并回顾了玻姆轨迹的上下文特性。

玻姆粒子轨道与量子力学相矛盾

Bohmian particle trajectories contradict quantum mechanics

量子力学的玻姆解释在波函数中加入了粒子轨道，并确保粒子位置的概率分布在任何时候都与量子力学一致。这不足以避免与量子力学的矛盾。在不同时间的粒子位置之间存在相关性，这不能用真实的粒子轨迹来再现。一个简单的重排实验测试的贝尔-CHSH不等式证明了这一点。

在玻姆力学中，旋涡的运动隐含着混沌

Motion of vortices implies chaos in Bohmian mechanics

玻姆力学是对量子力学的因果解释，其中粒子描述由波函数引导的轨迹。在波函数的节点附近的动力学，通常称为涡，如果它们是静止的，则是规则的。然而，涡旋一般在系统的时间演化过程中移动。我们表明，这种运动是量子轨道混沌行为的起源。作为一个例子，我们的一般结果在二维各向同性谐振子数值说明。

Local-realistic Bohmian trajectories: a non-Bohmian approach to wave-particle duality

We present a local-realistic description of both wave-particle duality and Bohmian trajectories. Our approach is relativistic and based on Hamilton's principle of classical mechanics, but departs from its standard setting in two respects. First, we address an ensemble of extremal curves, the so-called Mayer field, instead of focusing on a single extremal curve. Second, we assume that there is a scale, below which we can only probabilistically assess which extremal curve in the ensemble is actually realized. The continuity equation ruling the conservation of probability represents a subsidiary …

两体纠缠态的Bohmian轨道

Bohmian trajectories for bipartite entangled states

我们推导出有限温度下由耗散非相互作用谐振子组成的任意二体系统的Bohm轨线。作为结果的一个应用，我们计算了广义Werner态描述的粒子的Bohmian轨迹，并比较了可分态和纠缠态的轨迹。我们表明，纠缠态的轨迹与可分离态的轨迹相比，出现了质的差异。

三维Bohmian轨迹中混沌的起源

Origin of chaos in 3-d Bohmian trajectories

研究了三谐振子量子系统的三维玻姆轨线。我们专注于负责混沌轨迹的产生机制。我们证明了存在一个3-D模拟的机制，发现在早期的研究2-D系统，移动2-D的节点-X-点复杂的基础上。在三维情况下，我们观察到节点-X-点复合体的叶理，形成“节点和X-点的三维结构”。当Bohmian轨迹在一次或多次与这样的结构近距离接触时分散时，就会产生混沌。

Bohmian轨迹和以太：类比失败在哪里？

Bohmian trajectories and the ether: Where does the analogy fail?

以太曾一度被认为是解释电磁现象的关键，但在狭义相对论出现后，以太最终被抛弃了。量子力学的实在论解释方案缺乏经验签名，就像玻姆轨迹一样，这使得一些人得出结论，就像以太一样，它们可以被取消，取而代之的是相应出现的信息概念。虽然像玻姆轨道和以太这样的装置确实提供了重要的类比，但我认为也有一个关键的区别，与量子力学的不同解释功能有关。

干涉现象中的波函数和玻姆轨迹

Wave Functions and Bohmian Trajectories in Interference Phenomena

在过去的几年中，流体力学的量子力学，相当于玻姆运动方程，已被用来获得薛定谔方程的数值解。然而，在波函数节点（或低概率区域）附近遇到了问题。这里我们试图计算一个粒子或两个相同粒子干涉的波函数和玻姆轨迹。事实证明，大量的节点（即干扰最小值）使得流体动力学方程不切实际，而薛定谔方程的更直接的解给出了非常好的结果。

三维Bohmian轨线的部分可积性

Partial Integrability of 3-d Bohmian Trajectories

本文研究了量子谐振子系统三维玻姆轨线的可积性。我们表明，初始选择的量子数是负责的存在（或不）的一个积分的运动，限制在某些不变的表面上的轨迹。我们给出了几个例子的轨道的情况下，有或没有一个积分，并作出一些评论的影响，部分可积性在玻姆力学。最后，我们在我们目前的结果之间的可积性在3-D的情况下，在2-D和4-D的情况下发现类似的结果。

半线障碍的Bohmian轨迹

Bohmian trajectories for the half-line barrier

玻姆轨迹被认为是一个粒子是自由的（即势能为零），除了半线障碍。在障碍物上，Dirichlet和Neumann边界条件都被考虑。半线势垒是衍射的最简单的例子之一。利用Schulman提出的精确的含时传播子，数值计算了不同初始高斯波包的轨迹。特别是，它被发现，不同的边界条件可能会导致定性不同的轨迹集。在狄利克雷的情况下，粒子往往会受到更强的排斥。入射平面波的情况下也被认为是。相应的Bohmian轨迹进行比较与振动浴的表面上跳跃的油滴的轨迹。

无反射修正的Pöschl-Teller势的散射：玻姆轨迹和到达时间

Scattering by a reflectionless modified Pöschl-Teller potential: Bohmian trajectories and arrival times

无反射波包是由sech ~ 2势的无反射本征态叠加而成的。自由传播和传播中存在的上述潜在的这样一个波包被认为是使用的概念的到达时间。并与自由演化的高斯波包作了比较。平均到达时间在一个探测器后面的井作为一个函数的质量为单独的情况下。在相互作用的情况下，选择的Bohmian轨迹计算和比较的自由粒子的高斯包引导的轨迹。

量子可观测量的动力学与玻姆量子力学中的玻恩规则

Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics

本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。

Bohmian轨迹和Klein悖论

Bohmian trajectories and Klein's paradox

我们计算的Bohmian轨迹的入射散射平面波的显式形式的克莱因的潜在步骤。对于有限范数入射散射的解决方案，我们推导出它们的渐近时空本地化，我们计算一些Bohmian轨迹数值。传统的基于出射散射渐近性的处理方法不存在这一悖论。

基于Bohmian轨线的多体系统纠缠量子动力学

Entangled Quantum Dynamics of Many-Body Systems using Bohmian Trajectories

玻姆力学是对量子力学的一种解释，它描述了具有确定性轨道系综的量子粒子的运动。已经进行了几次尝试，利用Bohmian轨迹作为计算工具来模拟由许多粒子组成的量子系统，这是一项非常苛刻的计算任务。在本文中，我们提出了一种新的从头算方法来解决玻色子系统的多体问题，通过发展一个系统的单粒子波函数表示引导量子粒子的Bohmian轨迹的导频。在这种方法中，量子纠缠效应的出现是由于不同配置的玻姆粒子之间的相互作用同时演变。用这种方法研究了相互作用玻色子系统的呼吸动力学和基态性质。

超现实主义的玻姆轨迹不会出现宏观指针

Surrealistic Bohmian trajectories do not occur with macroscopic pointers

我们讨论了量子力学中的位置测量是否可以与玻姆轨迹相矛盾，从而导致文献中所谓的\textquotedblleft超现实轨迹\textquotedblright。以前的工作认为，一个单一的Bohmian位置可以归因于指针。然而，要正确处理宏观指针，就需要在系统的动力学中包含许多粒子的位置，并对它们的随机初始值进行统计平均。使用数值和分析计算，我们表明，这些超现实主义的轨迹存在，只有当指针包含少量的粒子，它们完全消失与宏观指针。使用显微镜指针，量子纠缠的非局域效应确实可以发生，并引入意想不到的轨迹，如在贝尔实验中;此外，与测量仪器相关的玻姆位置的初始值可能会影响测试粒子的轨迹，并决定测量结果。然而，对指针粒子轨迹的详细观察仍然可以揭示测试粒子轨迹的性质;如果所有轨迹都得到正确解释，没有什么看起来是超现实的。

量子力学和玻姆力学中的渐近速度

Asymptotic velocities in quantum and Bohmian mechanics

本文研究了量子系统的渐近速度算符与相应的玻姆轨线的渐近速度之间的关系。特别是它被证明，在适当的条件下的渐近正则性，概率分布的渐近速度的玻姆轨迹是等于一个来自相关的量子系统的渐近速度运营商。它还表明，在相对论性的情况下，Bohmian轨迹的渐近速度的分布是协变的，或等价地，它不依赖于一个优选的叶理（众所周知，这是不是这样的Bohmian轨迹的结构或其空间分布在有限的时间）。这个结果使我们能够发展相对论性玻姆力学的协变公式;这样的公式在这里仅仅作为数学上的可能性提出，而它的经验充分性将在别处讨论。

Bohmian轨线的整体存在唯一性

Global existence and uniqueness of Bohmian trajectories

它表明，Bohmian力学是内部一致的意义上说，运动方程通常有全球的解决方案，尽管事实上，速度场是奇异的节点处的波函数和在其他点。这个结果是量子形式主义的基础。强调了量子通量的作用。

观测单光子的相对论轨迹

Observing relativistic trajectories of single photons

本研究在迈克尔逊-萨格纳克干涉仪中实验重构了单光子的相对论玻姆轨迹，观测到其轨迹的亚光速与超光速特征，为探索相对论玻姆力学的特殊特性提供了实验途径。

作为量子力学基础的玻姆轨线

Bohmian Trajectories as the Foundation of Quantum Mechanics

玻姆轨道已被用于各种目的，包括含时薛定谔方程的数值模拟和含时波函数的可视化。我们回顾它们被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学一样清晰的理解。事实上，他们成功地服务于这一目的的背景下，一个理论称为玻姆力学，这篇文章是一个介绍。

玻姆力学

Bohmian Mechanics

玻姆力学是关于点粒子沿轨道运动的理论。它具有这样的性质：在一个由玻姆力学支配的世界里，观察者看到的实验结果的统计数据与量子力学预测的相同。因此，玻姆力学提供了对量子力学的解释。此外，Bohmian轨迹是由几个简单的定律以非阴谋论的方式定义的。

复杂时空中Kerr-Newman粒子的Bohmian轨迹

Bohmian trajectories for Kerr-Newman particles in complex space-time

复杂化的Lienard-Wiechert势简化了Kerr-Newman粒子的数学。在这里，我们通过命令来约束它们沿着Bohmian轨迹移动，看看是否有什么有趣的事情发生，因为它们的运动方程是未知的。一个协变理论由于Stueckelberg使用。由于克尔-纽曼粒子的电磁相互作用是由广义相对论决定的，本文偏离了传统的量子力学的玻姆解释。一个高斯波函数被用来产生的Bohmian轨迹，这被发现是多值的。一个广义解析延拓（GAN）的介绍，导致无穷多个轨迹。这包括了所有的波米安轨迹。这导致了在复杂时空中起作用的多个延迟时间。如果我们用自然的玻姆加权因子来加权这些轨迹，就会发现这些粒子不辐射，它们是伸展的，并且它们可以具有有限的静电自能，从而避免了带电点粒子通常的发散。这种努力并没有以任何方式批评或贬低传统的玻姆解释，它没有假设带电粒子的标准电磁耦合，但它表明，克尔-纽曼粒子理论与玻姆力学的杂交可能会导致有趣的新物理学，甚至可能是涌现的量子力学。

Relativistic Bohmian trajectories of photons via weak measurements

Bohmian mechanics is a nonlocal hidden-variable interpretation of quantum theory which predicts that particles follow deterministic trajectories in spacetime. Historically, the study of Bohmian trajectories has mainly been restricted to nonrelativistic regimes due to the widely held belief that the theory is incompatible with special relativity. Here we derive expressions for the relativistic velocity and spacetime trajectories of photons in a Michelson-Sagnac-type interferometer. The trajectories satisfy quantum-mechanical continuity and the relativistic velocity addition rule. Our new veloci…

孤立粒子的一般Bohmian轨迹

Generic Bohmian Trajectories of an Isolated Particle

计算了任意一维势阱中孤立粒子近似能量本征态的一般玻姆轨迹。它示出，有一个可以忽略的概率的轨迹偏离显着的经典轨迹在任何阶段的运动的必要和充分条件是，该状态是一个狭窄的本地化波包。的Bohmian轨迹的性质进行了讨论的关系到的位置和动量，这是在以前的几篇论文中提出的retrodictively最佳的同时测量的理论。它表明，Bohmian速度在x是速度的期望值，这将是在x观察到的，如果一个要作出追溯最佳的同时测量的x和p，在极限的测量误差趋于零。这就解释了玻姆粒子以高度非经典方式行为的倾向。这也解释了为什么Garcia de Polavieja最近提出的解释中的轨迹在大量子数的极限下更接近经典。其他轨迹解释的影响被认为是。

分子强场增强电离的Bohmian轨迹分析

Analysis of strong-field enhanced ionization of molecules using Bohmian trajectories

通过分析一维H2分子在强激光场中的Bohmian轨道，从理论上研究了双电子分子电离增强的机制。我们确定这两种类型的电离轨迹对应的喷射从向上场和向下场的核心。在前者中，两个电子的轨迹是相互关联的，而在后者中，相关性可以忽略不计。这两种电离类型的贡献，虽然取决于激光强度和核间距，是相互比较的。

量子系统中轨迹的弱测量：经典、Bohmian和路径求和

Weak measurements of trajectories in quantum systems: classical, Bohmian and sum over paths

从弱测量中获得的弱值试图描述量子系统从初始状态演化到最终状态时的性质，而实际上不会改变这种演化。轨道可以从位置的弱测量来定义，或者从动量算子的弱值来推断。前者可以连接到费曼传播子的渐近形式，后者可以连接到玻姆轨迹。采用时间相关振荡器作为模型，这项工作分析了弱测量在多大程度上可以揭示量子系统的基本动力学表示的轨迹，特别是通过比较两种方法。

Chaos in Bohmian Quantum Mechanics: A short review

This is a short review in the theory of chaos in Bohmian Quantum Mechanics based on our series of works in this field. Our first result is the development of a generic theoretical mechanism responsible for the generation of chaos in an arbitrary Bohmian system (in 2 and 3 dimensions). This mechanism allows us to explore the effect of chaos on Bohmian trajectories and study in detail (both analytically and numerically) the different kinds of Bohmian trajectories where, in general, chaos and order coexist. Finally we explore the effect of quantum entanglement on the evolution of the Bohmian traj…

关于Hagedorn波包的Bohmian力学的经典极限

On the classical limit of Bohmian mechanics for Hagedorn wave packets

我们用玻姆轨线来考虑量子力学的经典极限。对于Hagedorn定义的波包，我们证明了Bohmian轨迹以概率收敛于牛顿轨迹。

Bohmian轨线与量子相空间分布

Bohmian trajectories and quantum phase space distributions

我们证明了大多数准分布可以写成类似于de Broglie-Bohm分布的形式，除了普通产品被一些合适的非交换星产品所取代。这样做，我们表明，哈密顿-雅可比轨迹和“经典纯态”的概念是共同的特点，所有的量子力学的相空间配方。此外，这些结果提供了一个明确的量化规定的经典分布。

用Bohmian轨迹研究高次谐波产生的局域动力学

Local dynamics in high-order harmonic generation using Bohmian trajectories

我们从玻姆力学的角度研究了高次谐波的产生，发现由单个玻姆轨道表示的核心的最里面的部分导致了对高次谐波谱的主要贡献。使用时间-频率分析，我们将这个中央Bohmian轨迹与离开和返回核心的未绑定经典轨迹的集合相关联，与三步模型一致。在玻姆方案中，这种物理图像通过波函数的量子力学相位在核心附近非局部地建立起来。这意味着远离核心的波函数流改变了中心的玻姆轨迹。我们还展示了这个阶段如何退化的时间为外围Bohmian轨迹，因为他们离开核心区域。

N-Slit干涉：近场分形，Bohmian轨迹

N-Slit Interference: Fractals in Near-Field Region, Bohmian Trajectories

散射冷粒子上的$N$狭缝光栅再现干涉图案，表现在近场区域的分形塔尔博特地毯。在远场区，图案被转换为普通衍射，其中主光束被（$N-2$）弱光束彼此分隔。计算了近场和远场的波函数的概率密度图，用高斯波包表示。Bohmian（测地线）轨迹，由一个指导方程计算，叠加在概率密度图足够好。这意味着，一个粒子，从一个源到一个检测器，通过光栅沿着一个单一的玻姆轨迹通过，通过一个，只有一个狭缝。保留字：高斯波包，中子散射，制导方程，玻姆轨迹，近场干涉，远场衍射，泰伯地毯，分形

不可微Bohmian轨线

Non-differentiable Bohmian trajectories

薛定谔方程的解$ψ$需要一定程度的正则性，以便从速度场的积分曲线构造玻姆力学$\hbar \Im \left( \bigtriangledown ψ/mψ\right) .$在一个特定的不可微弱解$Ψ$的情况下，我们展示了如何从序列$Ψ_{n}\rightarrow Ψ.$的轨迹中获得$Ψ$的玻姆轨迹（对于任何实数$t$，序列$Ψ_{n}\left( t,\cdot \right) $都强收敛）。极限轨迹不再需要是可微的。这表明了一种方法，即玻姆力学如何在薛定谔演化$% Ψ\mapsto e^{-iht}Ψ$作用的希尔伯特空间中对任意初始向量$Ψ$起作用。

Bohmian轨迹的Monte Carlo生成

Monte Carlo Generation of Bohmian Trajectories

我们报告的Monte Carlo方法，产生一维轨道玻姆的制定量子力学，不涉及任何运动方程的微分或积分。在每一时刻，t=nδt（n= 1，2，3，.），从量子概率密度中随机采样N个粒子位置。从每次排序的N个采样位置构建轨迹。这些轨迹成为极限N-> \infty和δt -> 0中的精确玻姆解。对于可分离的波函数，这种方法可以解决高维问题。给出了几个例子，包括双缝实验。

stationary states的混沌Bohmian轨道

Chaotic Bohmian trajectories for stationary states

在玻姆力学中，波函数的节点在混沌的产生中起着重要的作用。然而，到目前为止，大部分的注意力都集中在移动节点上，很少有人知道在静止节点的情况下混沌的可能性。我们通过考虑稳态来解决这个问题，稳态提供了具有稳态节点的波函数的最简单的例子。我们提供的例子，固定的波函数，有混乱，数值计算表明，一个粒子在3个空间维度和两个和三个纠缠粒子在二维运动。我们的结论是，节点的运动是不必要的混沌的产生。重要的是波函数的整体复杂性。也就是说，如果波函数，或者更确切地说，它的相位，具有复杂的空间变化，它将导致复杂的玻姆轨迹，从而导致混沌。我们工作的另一个方面涉及平均李雅普诺夫指数，它量化了混沌的总量。由于很难用解析法计算平均李雅普诺夫指数，而平均李雅普诺夫指数通常是用数值计算的，因此，具有与平均李雅普诺夫指数一致的简单量是有用的。我们调查可能的相关性与数量，如参与率和不同的措施纠缠，不同的系统和不同的家庭的固定波函数。我们发现，这些数量往往倾向于相关的混乱的数量。然而，相关性并不完美，因为，特别是，这些措施不依赖于用于扩展波函数的基态的形式，而混沌的数量。

Bohmian轨迹和路径积分范式。复杂化拉格朗日力学

Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics

玻姆指出，薛定谔方程，这是一个“名片”的量子力学，可以分解成两个方程的实际功能-行动和概率密度。第一个方程是经典力学的“名片”--哈密顿-雅可比（HJ）方程，它将被玻姆量子势所修正。第二个是连续性方程。后者可以转化为熵平衡方程。将玻姆量子势转化为两个玻姆量子修正子。第一个修正器修正HJ方程的动能项，第二个修正器修正势能项。将量子HJ方程和熵平衡方程统一起来，得到了包含复杂动力学项和势项的复杂HJ方程。这些项的虚部具有关于普朗克常量的小量级。玻姆量子校正子是通过将坐标和动量展开到虚扇区来修正费曼路径积分的必不可少的项。

Airy包的Bohmian轨迹

Bohmian Trajectories of Airy Packets

贝里和巴拉兹在1979年发现，自由粒子的薛定谔方程允许非色散和加速的艾里包解，这一发现令量子力学的民间传说大吃一惊。多年来，这类有趣的波包在光学和原子物理学的相关领域引发了大量的理论和实验活动。在Bohmian力学框架下，给出了含时二次势薛定谔方程的Airy波包解的新特征.特别是，我们提供了一些见解的问题，通过计算相应的Bohmian轨迹。它表明，通过使用一般的时空变换，这些轨迹可以显示一个独特的各种情况下，取决于在艾里波包中的单个粒子的初始位置。此外，我们在这里报告了无数的非平凡Bohmian轨迹相关联的艾里波包。这些新的特点是值得介绍的主题的理论民俗的事实，即由薛定谔方程控制的量子力学艾里波包的演变是类似的有限能量艾里光束满足傍轴方程的传播。光学和原子物理的大量实验表明，艾里光束的动力学特性与实验装置的初始参数和结构密切相关。

用量子轨迹进行量子相位分析：朝着创建Bohmian思想迈出的一步

Quantum phase analysis with quantum trajectories: A step towards the creation of a Bohmian thinking

我们介绍了一个教学讨论Bohmian力学和它的物理含义在量子过程的动力学中所发挥的重要作用的量子相位。特别是，我们专注于现象，如量子相干性，衍射和干涉，由于它们的历史相关性的量子理论的发展和它们的关键作用，在无数的基本和当前感兴趣的应用问题。

复杂Bohmian力学中的通量连续性和概率守恒

Flux Continuity and Probability Conservation in Complexified Bohmian Mechanics

近年来，人们对量子系统的复杂化玻姆力学轨道计算越来越感兴趣，无论是作为教学工具还是计算工具。在后一种情况下，轨迹必须满足概率守恒，以确保它们总是被引导到最需要的地方。本文考虑了复杂化Bohmian轨线的概率守恒性。分析依赖于时间反演对称性的考虑，导致一个广义表达式的共轭波函数的复杂变量。这反过来又使有意义的讨论复杂化通量连续性，这原来是不满足一般，但相关的性质被发现是真实的。然而，主要的结论是，即使在弱解释下，概率在复杂的玻姆轨迹上也不守恒。

用玻姆轨迹理解量子电动力学：检测非本体光子

A simple understanding of quantum electrodynamics using Bohmian trajectories: detecting non-ontic photons

本文通过玻姆轨迹方法研究量子光学，展示如何用电子轨迹和电磁场模拟光子现象，阐明非本体光子的测量意义。

具有扭结的叶状体的Bohmian轨线

Bohmian Trajectories For a Time Foliation with Kinks

本文讨论了超曲面Bohm-Dirac模型，即Dürr等人[1]提出的相对论时空中的玻姆力学版本，它假设时空在给定的类空超曲面（称为时间叶理）中的优先叶理。我们表明，叶的时间叶状不一定是光滑的流形，但可以允许有扭结。更确切地说，我们表明，也为扭结的叶子，轨迹仍然是明确的，适当的$|ψ|^2$分布仍然是等变的，使理论仍然是经验等价于标准的量子力学。这一结果适用于时间叶理是由以前提出的法律$dn=0$确定的情况下，因为这样的叶理一般有扭结。

Bohmian动力学的WKB分析

WKB analysis of Bohmian dynamics

本文考虑了具有WKB初值的半经典尺度薛定谔方程。我们证明，在经典极限相应的Bohmian轨迹收敛（局部措施）的经典轨迹之前出现的第一焦散。在第二步中，我们表明，焦散发作后，这种收敛一般不再成立。此外，我们提供了数值模拟的Bohmian轨迹的半经典制度，说明了上述结果。

相对论性费米子量子场论中的玻密粒子轨道

Bohmian particle trajectories in relativistic fermionic quantum field theory

德布罗意-玻姆对量子力学和量子场论的解释被推广到描述相对论性费米子粒子和反粒子的轨迹，并提供了它们产生和毁灭过程的因果描述。本文发展了量子系统因果解释的一般方法，并将其应用于由c-数值波泛函表示的费米子量子场论的因果解释。

无轨波面到达时间

Bohmian arrival time without trajectories

Bohmian力学中检测概率和到达时间分布的计算一般需要相关轨迹样本的明确知识。在这里，它显示了如何为一维系统和刚性惯性探测器，这些数量可以计算，而无需计算任何轨迹。的波函数和它的空间导数，都限制在探测器的时空体积的边界方面的表达式，推导出一般情况下，在探测器的边界处的概率电流可能会改变其符号。

Bohmian轨线整体存在性的简单证明

Simple Proof for Global Existence of Bohmian Trajectories

我们解决的问题是否存在所有时间的玻姆轨迹。波米安轨线是一个常微分方程的解，它的波函数要么服从薛定谔方程，要么服从狄拉克方程。某些轨迹可能在有限时间内结束，例如通过运行到波函数的节点，其中运动定律是不明确的。目的是显示，在适当的假设下，初始波函数和潜在的，几乎所有的解决方案的整体存在性。我们提供了一个更简单和更透明的证明已知的整体存在性结果的无自旋薛定谔粒子和扩展的结果与自旋的粒子，存在的磁场，和狄拉克波函数。我们的主要新结果是关于位形时空上的流向量场的条件，这些条件是几乎必然全局存在的充分条件。

量子轨道与经典轨道的分界线：玻姆时间常数

Dividing Line between Quantum and Classical Trajectories: Bohmian Time Constant

这项工作提出了一个答案，贝尔对缺乏清晰度方面的测量问题的量子和经典制度之间的界限所构成的挑战。为此，提出了一个广义对数非线性薛定谔方程来描述量子耗散系统在连续测量下的时间演化。在玻姆力学的框架内，这个方程的解揭示了一个新的结果：它显示了一个时间常数，它应该代表量子和经典轨道之间的分界线。结果表明，连续测量和阻尼不仅干扰粒子，但迫使系统收敛到牛顿制度的时间。虽然波包的宽度可以达到一个稳定的制度，其量子轨迹收敛于经典轨迹的时间指数。特别是，它示出阻尼倾向于抑制进一步的量子效应的时间尺度短于系统的弛豫时间。如果初始波包宽度取为2.8 × 10^{-15} m（电子的近似尺寸），则玻姆时间常数有一个上限i。例如，${τ_{B\max}} = {10^{- 26}}s$。

Bohmian方法对解释CP破坏实验的重要性

On the importance of the Bohmian approach for interpreting CP-violation experiments

我们认为，在涉及$K^0-\bar{K^0}$系统在粒子物理的弱相互作用的实验CP破坏的推断是方便的假设衰变粒子和衰变产物的粒子轨迹。对这种轨道的一致解释自然地包含在量子力学的玻姆解释中。

用近似Bohmian轨线表示量子初值

Quantum initial value representations using approximate Bohmian trajectories

量子轨道，起源于de Broglie-Bohm（dBB）流体动力学描述的量子力学，被用来构建时间的关联函数在一个初始值表示（IVR）。该公式是完全量子力学的，并且所得到的关联函数的方程在形式上类似于它们的半经典类似物，但不需要计算稳定性或单值矩阵或共枕点。然后，我们通过沿每条路径演化波函数的累积量，得到{ \em local}轨迹描述，得到的运动方程是一个无限的层次，我们在给定的阶上截断。我们表明，时间关联函数计算使用这些近似的量子轨道可以用来准确地计算各种潜在的系统的本征值谱。

玻姆轨线能解释具有经典周期性的量子递归吗？

Can Bohmian trajectories account for quantum recurrences having classical periodicities?

特定区域的量子系统在相应经典系统的周期轨道的周期上显示递归性。我们从量子力学的德布罗意玻姆（BB）解释的角度研究了磁场中激发态氢原子--一个“量子混沌”的原型系统。BB理论预测的轨迹计算和对比的波函数的时间演化，它显示出明显的功能，在匹配的时间周期的经典氢在磁场问题的闭合轨道。个别的BB轨道不具有这些周期性，不能解释量子递归。然而，这些递归可以通过考虑与初始统计分布相容的轨道系综由BB理论解释，尽管系综的轨道都不是周期性的，使得经典周期性的动力学起源不清楚。

经典量子混沌与玻姆量子混沌的比较

A comparison between classical and Bohmian quantum chaos

本研究针对含两个相互作用谐振子的二维系统，比较不同相互作用强度下经典轨迹与玻姆量子轨迹的混沌特性，发现玻姆轨迹长期均会出现混沌，且混沌出现时间与振子相互作用强度相关。

相干态的Bohmian量子轨道

Bohmian quantum trajectories from coherent states

我们发现，真正的和复杂的Bohmian量子轨迹产生的本地化的Klauder相干态在准泊松制度具有定性相同类型的轨迹从一个纯粹的经典分析相应的Hamilton-Jacobi方程。在复杂的情况下，量子势的结果被处理为常数，这样的协议是准确的。对于实际的情况下，我们提供的轨迹以及相应的量子势的解析解的示意图。整体的定性行为是由曼德尔参数决定的制度，其中波函数演变为孤子状结构。我们证明了这些功能明确的谐振子和Poeschl-Teller势。