Fundamental Superstrings as Holograms
在格林-施瓦茨光锥规范中，宏观基本超弦的世界表被看作是小黑弦近视界区的可能边界全息图。对于环面紧化弦，全息图具有AdS_3 \times S^{d-1} \times T^{8-d}的全局对称性，（d =3，.，8），其中只有一些扩展到局部共形对称。我们详细地构造了d=3的特殊情况下的体弦论。全息图的对称性从这个精确的世界面描述中被正确地整体再现。此外，从体块中得到的边界维拉索罗代数的中心荷与相关小黑洞的Wald熵一致。这种结构提供了一个精确的CFT描述的小黑洞的近视界区域的II型和杂化弦论产生的多重缠绕的基本超弦。
2007-09-07 hep-th
On quantum group symmetries of conformal field theories
共形场论中量子群的出现可以追溯到经典手征理论的泊松-李对称性。经典理论的几何量子化使Poisson-Lie对称变形为量子群对称。这阐明了量子群在共形模型中发挥的手征对称性的基本作用。作为副产品，人们得到了量子群的表示论的一种更几何的方法。
1991-09-12 hep-th
Particle and Field Symmetries and Noncommutative Geometry
非对易几何的发展为物理学创造了新的可能性。本文确定了在粒子和场的相互作用和基本对称性中出现的一些交换和导出结构。共存结构的要求及其一致性，产生了一个数学框架，作为基本物理理论的基础。粒子和场的量子理论的其他发展包括规范场的对称性和粒子的费米-玻色对称性。这些涉及规范协变推导和作用泛函;以及对易代数和Bogoliubov变换。非交换的Theta形式引入了一个附加的和基本的结构。本文得到了各种结构的相互关系，以及费米子/玻色子粒子与杨-米尔斯规范场相互作用的对称性条件。许多物理系统的例子正在被解决，数学形式主义正在被创建，以理解物理学的基本基础。
2003-05-24 hep-th quant-ph
Symmetries of higher-spin current interactions in four dimensions
在四维空间中，无质量场的电流相互作用破坏了所有自旋的自由无质量方程的sp（8）对称性，使其降为共形对称su（2，2）。这种破缺符合非线性高自旋场方程的形式。
2016-03-06 hep-th
Continuous Global Symmetries and Hyperweak Interactions in String Compactifications
我们重新审视弦紧化中不存在精确连续全局对称性的一般论点，并将其扩展到D-膜模型。我们阐明的各种方式近似连续的全球对称性出现在4维有效的行动。除了两个熟悉的方法-轴Peccei-Quinn对称性和剩余的全球阿贝尔对称性从格林-施瓦茨规范对称性破缺-我们确定新的方法来产生近似连续的全球对称性。两种方法脱颖而出，这两种方法都发生在大体积的情况下的局部膜结构的模量稳定。第一个是与局部卡-丘等距相关的连续非阿贝尔全局对称的一般存在性。这些对称性在非紧极限中是精确的，并被大体积自发地破坏，破坏效应具有现象学上有趣的大小\sim 0.01，用于合理选择基本参数。这种近似的味对称性在现象学上是有吸引力的，并且可能允许费米子质量等级通过大体积连接到电弱等级。第二种可能是新的超弱规范相互作用的存在，在这种相互作用下，标准模型物质带电，α_{HW} \sim 10 ^{-9}。这样的群产生于包裹体循环并与支持标准模型的局部（已解析）奇点相交的膜。我们讨论了这些新的规范玻色子和它们与标准模型粒子的相互作用的实验边界。
2008-05-27 hep-th
Duality Symmetries for N=2 Supersymmetric QCD with Vanishing beta-Functions
我们构造了N=2超对称QCD的对偶群，规范群为SU（2n+1），N_f= 4 n +2超多重态为基本表象。这些组由满足关系$(STS^{-1}T)^{2n+1}=1$的两个元素$S$和$T$生成。因此，这些组不是$SL(2,Z)$的亚组。我们还构造了自守函数，将$T$和$STS$生成的群的基本区域映射到黎曼球面。这些自守函数忠实地代表了塞伯格-威滕曲线的对偶对称性。
1998-07-07 hep-th
Wigner's Last Papers on Spacetime Symmetries
维格纳的1939年文件表示的非均匀洛伦兹集团是一个最基本的文件在物理学。维格纳保持他的热情，这一主题在他的一生。在本报告中，我将回顾他与我一起发表的关于这个问题的论文。这些文件处理的问题统一的内部时空对称性的质量和无质量粒子。
1995-12-19 hep-th
About Spontaneous Symmetry Breaking in the Field Theory with Fundamental Mass
考虑了具有基本质量的标量理论中各种对称性自发破缺的简单例子。希格斯对“基本质量”的推广是在五维德西特空间的基础上引入理论的。
2006-02-28 hep-th
Symmetries and interactions in matrix string theory
这篇博士论文回顾了矩阵弦论和最近的发展。重点讨论了矩阵模型中的对称性、相互作用和散射过程。我们首先介绍矩阵弦论和审查的orbifold模型，流出矩阵弦论在强YM耦合限制。然后，我们把注意力转向规范模型中U-对偶对称性的出现，在（非常）简短的总结弦对偶，D-膜和M-理论之后。最后一章回顾了高能极限下的矩阵弦相互作用和散射过程。此外，对D粒子的成对产生进行了详细的研究。D对的产生有望对弦论中的高能散射过程给出重要的修正。
1999-09-30 hep-th
N=1 Dualities for Exceptional Gauge Groups and Quantum Global Symmetries
我们讨论了我们试图将N=1超对称规范理论中对偶的已知例子推广到特殊规范群的尝试。我们从已知的例子中导出一些对偶对，这些对偶对连接到例外群，并发现一个有趣的现象：有时完全的全局对称性在磁侧是“隐藏的”。在拉格朗日量中，它不是作为基本场的对称性来实现的。相反，它是作为量子理论的对称性出现的。然后，我们专注于基于自对偶模型的方法。我们对$E_ 7$、$E_6$和$F_4$中一些非常特殊的物质内容构造了一个新的结构。我们再次发现，在基本场上没有实现完全的全局对称性。
1996-11-12 hep-th
The First Physics Picture of Contractions from a Fundamental Quantum Relativity Symmetry Including all Known Relativity Symmetries, Classical and Quantum
在这篇文章中，我们利用我们最近制定的空间（-时间），以及量子力学及其经典近似的动力学图像的见解，从相对论对称性的角度，以进一步推进我们的量子相对论项目的基本相对论对称性$SO(2,4)$的领域。我们明确地追踪这个故事中的不同演员如何通过各种收缩极限改变，仔细注意相关的物理单位，以便将所有已知的相对论-量子和经典-放在一个单一的框架内。更具体地说，我们探索了$SO(2,4)$及其陪集空间的可能收缩，以确定如何最好地恢复较低层次的理论。这些包括新的模型和所有熟悉的理论，以及量子和经典动力学与和没有爱因斯坦狭义相对论。在此过程中，我们还发现了与协变量子力学的联系。这篇文章的重点在于这种语言的能力，不仅包括所有已知的物理理论，但也提供了一个扩展的路径。它将作为基本背景，为更详细的公式化的动力学理论，在每一个层次上，以及它们之间的确切联系。
2021-01-12 hep-th
Remark on Immirzi Parameter, Torsion, and Discrete Symmetries
我们指出，最近讨论的自旋粒子与扭转张量的新相互作用在电荷共轭和时间反演下是奇的。这解释了相当意想不到的对称性的诱导有效的4-费米子相互作用。
2005-08-20 hep-th
Gauge Symmetries,Topology and Quantisation
以下两个松散联系的主题集在这些课堂讲稿中进行了回顾：1）规范不变性，它在场论中的处理及其对内部对称性和边缘态的影响，例如量子霍尔效应中的那些。2)多连通空间的量子化及自旋统计定理的拓扑证明，避免了量子场论和相对论。在1）中，在解释了规范不变性的意义和约束理论之后，我们讨论了规范变换的边界条件和规范场中内部对称性的定义。然后，我们展示了如何在量子霍尔效应的边缘状态可以从陈-西蒙斯作用使用前面的想法。在2）中，在解释了纤维束对量子物理学的重要性之后，我们详细回顾了多连通空间的量子化，还解释了诸如泛覆盖空间和基本群等数学思想。这些想法然后被用来证明上述拓扑自旋统计定理。e的普遍覆盖空间和基本群。
1992-10-20 hep-th
Fundamental Strings, Holography, and Nonlinear Superconformal Algebras
我们讨论了全息方面的AdS_3 \times S^p近弦几何的收集直的基本杂化弦。我们使用异常和对称性，以确定一般功能的双重CFT。的对称性表明非线性超共形代数的外观，我们展示了这些如何出现在全息重整化方法的框架。非线性代数意味着复杂的中心荷公式，我们表明，在大部分这些对应于一个无限系列的量子引力校正。我们还对AdS_3 \times S^2上弦的世界表σ模型作了一些评论，它是五维平行杂化弦的全息对偶几何。
2007-08-07 hep-th
Symmetries, Quantum Geometry, and the Fundamental Interactions
利用广义Noether定理和量子物理学中物理几何的运算决定来激发由通用群定义的量子态之间的关系组成的量子几何。使这些关系动态化意味着基本相互作用对波函数的非定域效应，如Aharonov-Bohm效应及其对非阿贝尔规范场和引力的推广。利用量子态空间度规，得到通常的时空几何作为这种量子几何的经典极限。
2001-07-16 gr-qc hep-th quant-ph
Synergy between NP and HEP research goals and efforts in fundamental symmetries and interactions
本白皮书的目的是强调能源部核物理办公室的主要管理或重大投资和专业知识的几个领域，以及HEP社区内的重大兴趣和专业知识。这些重叠的领域提供了令人兴奋的合作机会。
2023-01-08 hep-lat hep-ph hep-th
On algebraic structure of matter spectrum
研究了物质谱的一种代数结构。它表明，一个基本的数学结构，躺在地面的物质谱（海森堡介绍），是一个两级希尔伯特空间。希尔伯特空间的两级结构由以下两个对定义：1）具有算子代数和基本对称性的可分希尔伯特空间; 2）具有动力学和规范对称性的不可分（物理）希尔伯特空间，即物质谱的状态（能级）空间。每个物质态的光谱由Gel'fand-Naimark-Segal结构中的循环表示定义。给出了物理希尔伯特空间到凝聚子空间的一种分解。这种分解允许人们在平等的基础上描述所有观测到的态谱，包括物质谱的轻子、介子和重子扇区。根据海森堡的理论，我们假设不存在基本粒子，存在基本对称性。本文还指出，物质谱的所有对称性可分为三种：基本对称性、动力学对称性和规范对称性。
2017-07-11 hep-th physics.gen-ph
String interactions and discrete symmetries of the pp-wave background
平面波背景下的自由弦论显示了一个离散的Z 2对称性，它交换了两个横向SO（4）转动群。这种对称性也应该在相互作用的层面上得到尊重。我们发现，在hep-th/0208148中提出的零模结构可以完成一个完整的运动学顶点，相反的权利要求出现在以前的文献。我们还评论的关系与最近的作品的字符串位形式主义和比较与场论方面的对应。
2002-11-20 hep-th
Three point interaction of Dirac fermions with higher spin particles and discrete symmetries
本文构造了任意维度下两个无质量狄拉克旋量与大质量高自旋玻色子的所有运动学允许三点相互作用，并基于C、R、T离散对称性对相关理论空间进行分类，发现其具有m模2（或D模4）的分类结构。
2025-04-04 hep-th
The Theory of Invariants and Interaction Symmetries
给出了Gordan-Hilbert有限代数基定理的一个应用。
2001-11-15 hep-ph hep-th math.AG
Symmetries and the Weak Interactions
我们追溯了高能物理界命名为“Cabibbo角”的概念的起源
2011-01-18 hep-ph hep-th physics.hist-ph
Exact Symmetries of Electron Interactions in the Lowest Landau Level
考虑最低朗道能级的相互作用电子系统，我们证明了相应的四费米子哈密顿量相对于局域保面积变换是不变的。测试某类相互作用势，我们发现，这种对称性是普遍的相对于一个具体类型的潜力。
2002-05-21 cond-mat.mes-hall hep-th
Aspects of Emergent Symmetries
这些都是旨在审查笔记涌现对称性，即，在许多系统中，它们在能量的特定部分中表现出来。重点是物理方面，而不是计算方法。我们包括一些背景材料，并通过在场论，统计力学和凝聚态最近的问题。这些问题说明了一些重要的对称性，如洛伦兹不变性和超对称性，通常被认为是基本的，可以自然地出现在涉及大量自由度的系统的低能区。目的是讨论这些例子如何帮助我们面对其他复杂和基本的问题。
2016-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Suppression and Emergent Symmetries of Strong Interactions
纠缠抑制强相互作用$S$ -矩阵被证明是与近似的自旋味道对称性，观察到在低能量重子相互作用，魏格纳$SU(4)$对称性的两种口味和$SU(16)$对称性的三种口味。我们推测，动力学纠缠抑制是在红外线的强相互作用的属性，引起这些涌现的对称性，并提供强大的约束的性质，在致密物质的核力和超核力。
2018-12-07 hep-lat hep-ph hep-th
Symmetries and unitary interactions of mass dimension one fermionic dark matter
由埃尔克构造的费米子场有几个意想不到的性质。它们满足克莱因-戈登方程，但不满足狄拉克方程，并且质量维数为1，而不是3.5。从克莱因-戈登拉格朗日量开始，我们开始仔细研究这些费米子的对称性和相互作用以及它们的高自旋概括。我们发现，尽管费米子的质量维度是第一，但四点费米子自相互作用在高能时违反了么正性。因此，它不可能是理论的基本相互作用。因此，对于自旋半费米子，重整化性和么正性的要求禁止四点相互作用，只允许汤川相互作用。对于自旋j>1/2的费米子，它们没有可重整化的或幺正的相互作用。由于该理论是用Klein-Gordon拉格朗日量描述的，所以由于可重整性的要求，由包含四点相互作用的局域$U(1)$规范对称性产生的相互作用被排除了。在标准模型的背景下，这些性质使自旋半费米子成为自然的暗物质候选者。
2015-10-16 hep-ph hep-th
The Sym2Int program: going from symmetries to interactions
模型构建者通常需要找到可以从给定的字段列表中构建的最一般的拉格朗日量。这些场实际上是洛仑兹和规范群的表示（也可能是某些离散对称群的表示）。我将描述一个简单的程序（Sym 2 Int），它通过列出洛伦兹/规范群表示之间所有可能的相互作用来帮助自动化这项任务。
2017-03-15 hep-ph hep-th
Global symmetries, hidden sectors and emergent (dark) vector interactions
耦合到SM的隐藏理论可以提供涌现（暗）向量，即隐藏场的复合物/束缚态。这是由AdS/CFT对应中出现的范例激发的，但它是一种更普遍的现象。我们探索的一般设置，并发现，电流或带电场之间的紫外线相互作用引起的紧急向量的IR。我们研究了这些向量的一般性质，并认为它们可以是一般不同的基本的暗光子，迄今为止已经研究。
2020-11-03 hep-ph hep-th
Quantum Noncanonical Field Theory: Symmetries and Interaction
一个建议，以超越相对论性量子场论的基础上修改的交换关系的字段的对称性被确定。辅助时空中的庞加莱不变性可以在拉格朗日形式的路径积分公式中找到。这种不变性与双重（或变形）狭义相对论（DSR）的思想形成对比。然后，这种分析用于从复杂场的自由理论转向相互作用的场论。
2009-11-12 gr-qc hep-th
Operational symmetries of entangled states
量子纠缠模糊了局域操作的概念;存在量子态，对于这种量子态，一个子系统上的所有局域操作都可以等效地通过另一个子系统上的操作来实现。我们描述的状态，这种基本属性的纠缠不举行，不举行，包括多体和混合状态。我们的研究结果导致了一种基于操作对称性量化纠缠的方法，并与量子转向，不变性，Reeh-Schlieder定理和经典纠缠有关。
2020-02-12 hep-th quant-ph
Cubic-interaction-induced deformations of higher-spin symmetries
本文用类度规理论分析了对称无质量玻色子场的立方相互作用引起的高自旋对称性的形变。我们的分析修正了现有的分类，根据规范代数变形考虑到规范变换变形。特别是，我们确定了一类耦合离开规范代数阿贝尔，但变形一个（出三）规范变换，和另一类耦合变形所有三个规范变换（A）dS，但只有两个在平坦空间的限制。前一类与高自旋代数多重态（整体代数的表示）以及无质量-质量-质量耦合有关，我们也简要讨论了这一点。后一类是使（A）dS成为高自旋相互作用的杰出背景，特别是包括高自旋场的引力相互作用，回顾性地解释了阿拉贡-德塞尔问题的弗拉德金-瓦西里耶夫解。我们还研究了规范对称性对整体对称性（高自旋代数）的限制，讨论了不变双线性形式和结构常数的循环性。一个可能的概括的分析部分无质量的领域也评论。
2014-02-24 hep-th math-ph math.MP
New Fundamental Symmetries of Integrable Systems and Partial Bethe Ansatz
引入了拟杨-巴克斯特代数的概念。量子拟杨-巴克斯特代数是单值矩阵代数的简单但非平凡变形，它实现了一种新的量子动力学对称性，在量子逆散射方法（QISM）中有着令人意想不到的应用。我们表明，应用准杨巴克斯特代数的标准程序QISM一个得到新的广泛类的量子模型，是可积的（即有足够数量的交换积分的运动），只有准精确可解的（即承认代数贝特anomaly解决方案的任意大，但有限的部分频谱）。这些准精确可解模型自然地作为已知精确可解模型的变形而出现。提出了这种变形的一般理论。详细讨论了“Yangian -准Yangian”和“$XXX$自旋模型-准$XXX$自旋模型”的对应关系。我们还构造了拟杨-巴克斯特代数的经典对偶，并证明了它们自然地导致了新的一类经典可积模型。我们猜想这些模型在经典逆散射方法意义下是准精确可解的，即只允许作用角变量的部分构造。
1997-07-17 cond-mat hep-th math-ph
Fundamental Symmetries and Spacetime Geometries in Gauge Theories of Gravity: Prospects for Unified Field Theories
引力可以通过在一个一致的数学框架中结合对称性原理和几何方法而被表述为一个规范理论。引力的规范方法直接导致了非欧几里得的后黎曼时空几何，为具有曲率、挠率和非度量性的度量-仿射引力理论提供了足够的形式。本文分析了引力规范理论的结构，并考虑了基本几何对象与对称性原理以及不同时空范式之间的关系。特别注意的是庞加莱规范理论的重力，他们的场方程和诺特守恒电流，这是重力的来源。然后，我们讨论了引力现象的规范方法的几个主题，即二次庞加莱规范模型，~Einstein-Cartan-Sciama-Kibble理论，广义相对论的远程平行等价，二次度规仿射拉格朗日，非洛伦兹联系，以及在非度规存在下洛伦兹不变性的破坏。我们还强调了后黎曼几何与测试物质的探测。最后，我们简要地讨论了一些观点的作用，几何方法和对称性原则对统一的场论和一个新的时空范式，从规范的方法来吸引。
2020-12-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Spinorial structures, discrete symmetries and some consequences
在本文中，我们讨论的螺旋和动力学的自旋$1/2$费米子包含在非常著名的Lounesto的分类的基本方面。更具体地说，我们研究如何双旋量结构下的离散对称性的行为，以及分析一些后果旋量动力学。此外，我们发现旋量螺旋度和Lounesto旋量分类之间的一个有趣的关系。
2021-01-23 hep-th math-ph math.MP
Quantum Deformations of Space-Time Symmetries and Interactions
讨论了李代数的余代数结构的非余结合变形所描述的量子形变。为了简单起见，我们考虑了具有四个生成元的量子$D=1$ Galilei代数：能量生成元$H$，提升生成元$B$，动量生成元$P$和中心生成元$M$（质量生成元）.我们描述了$H$和$B$的非原始余积，并表明它们的非余对易和非余缔合结构是由两体相互作用项决定的。此外，我们考虑的情况下，物理伽利略对称性在三维空间。最后在$D=4$ \poin代数的量子形变框架下讨论了显协变二体系统的无相互作用定理和一种可能的解决方法。
1996-06-26 hep-th math.QA q-alg
Symmetries of asymptotically flat 4 dimensional spacetimes at null infinity revisited
有人认为，在零无穷远的4维渐近平坦时空的对称代数应该被视为具有无穷小局部共形变换的超平移的半直和，而不是像通常那样，与洛伦兹代数。因此，二维共形场论技术将在这一直接物理意义的背景下发挥与在三维反德西特引力中同样重要的作用。
2010-01-10 gr-qc hep-th
Magnetic Higher-Form Symmetries as Dual Fundamental $\infty$-Groupoids
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学与科学系）
本文提出高阶几何框架，通过靶空间形状与庞特里亚金对偶刻画磁性高阶形式对称性，证明纤维化与分解定理，并以Pin(2)规范理论为例展示新对称性。
2026-10-06 hep-th math-ph math.AT
Superspace First Order Formalism, Trivial Symmetries and Electromagnetic Interactions of Linearized Supergravity
用无约束的前势超场代替传统的约束超场，给出了超空间中线性化非极小（$n=-1$）超引力的一阶描述。在这种描述中，在整合出一阶形式主义的连接类辅助超场之后，超空间作用量被表示为结合了前势和补偿超场的单个超场。利用这种描述构造了描述两个非最小超引力多重态（包含自旋2和自旋3/2粒子的超自旋$\textsf{Y}=3/2$）和一个矢量多重态（包含自旋1和自旋1/2粒子的超自旋$\textsf{Y}=1/2$）之间电磁相互作用的超对称立方相互作用顶点$3/2-3/2-1/2$.探索平凡的对称性之间出现的两个$\textsf{Y}=3/2$超多重态，我们表明，这个立方顶点必须依赖于矢量多重态超场强。这一结果推广了自旋为2的粒子的非超对称电磁相互作用的已有结果。所构造的立方相互作用产生规范变换的非平凡变形。
2021-09-12 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of relativistic world-lines
对称性对于许多量子系统的一致表述是必不可少的。在本文中，我们讨论了一个以前没有注意到的对称性，这是目前的任何拉格朗日项，涉及$\dot{x}^2$。作为一个结合了量子引力和弦论的基本对称性的基本模型，我们考虑相对论性点粒子的拉格朗日作用量。一个路径积分量化这个看似简单的系统，长期以来一直存在着臭名昭著的问题。在这里，我们表明，这些问题是克服考虑到新发现的额外的对称性，直接导致确切的克莱因-戈登传播。
2017-10-13 hep-th math-ph math.MP
Deformations of spacetime and internal symmetries
代数变形提供了一个系统的方法，通过引入新的基本常数来推广物理理论的对称性。讨论了李代数和霍普夫代数的形变在时空对称性和内部对称性中的应用。作为一个具体的例子，我们展示了如何变形的经典味群$SU(3)$的量子群$SU_q(3)\equiv U_q(su(3))$（一个霍普夫代数），并考虑到电磁质量分裂内的同位旋多重态导致新的和非常准确的重子质量和规则，完全符合实验数据。
2017-12-06 hep-th math-ph math.MP
Solution of the $κ$-deformed Dirac equation with vector and scalar interactions in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了在自旋和赝自旋对称极限下的极小耦合和标量耦合情形下，变形Dirac方程在$κ$ -Poincaré-Hopf量子代数下的不变量. $κ$变形的Pauli-Dirac哈密顿量使我们能够研究一类物理系统中的量子形变效应，如类塞曼效应、Aharonov-Bohm效应和类量子形变对电子磁矩的贡献等.在我们的分析中，我们考虑电子在均匀磁场中的运动，并与（i）平面谐振子和（ii）线性势相互作用。我们验证，特别是选择一个线性势诱导库仑型项的运动方程。能量本征值和波函数的表达式确定考虑到这两个对称性限制。我们证实了粒子的能量和波函数不仅受自旋元素的影响，而且受形变参数的影响。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Near-optimal covariant quantum error-correcting codes from random unitaries with symmetries
量子纠错和对称性在量子信息科学和物理学中起着核心作用。已知的是，与没有对称性约束的情况相比，在某种意义上服从连续对称性（相对于连续对称性是协变的）的量子纠错码不能完美地纠正擦除错误（在这方面的公知结果是容错量子计算的上下文中的Eastin-Knill定理）。此外，已知对用于近似量子纠错的这种协变码的精度的几个定量基本限制。在这里，我们考虑的量子纠错能力的一致随机协变码。特别是，我们分析研究了$U(1)$和$SU(d)$对称性的最基本情况，并表明对于这两个对称群，由Haar随机对称酉生成的协变码的误差，即，与群动作交换的酉群通常在平均和最坏情况下的针对擦除噪声的纯化距离方面按$O(n^{-1})$缩放，从而使前导阶的基本限制饱和。我们注意到，结果保持酉2-设计的对称变种，并评论对称随机电路的收敛问题。我们的结果不仅表明（潜在的有效）随机结构的最佳$U(1)$ -和$SU(d)$ -协变码，但也揭示了随机对称幺正的基本性质，产生重要的可解模型的复杂量子系统（包括黑洞和多体自旋系统），吸引了极大的兴趣，最近在量子引力和凝聚态物理。我们希望我们的构建和分析在物理学和量子计算中找到广泛的相关性。
2022-04-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fundamentals of crystalline Hopf insulators
三维晶体霍普夫绝缘体是酉Wigner-Dyson类的一般成员，它可以打破所有的整体离散对称和点群对称。在布里渊区的任意二维平面上，在第一陈数不存在的情况下，得到了Hopf不变量$N_H \in \mathbb{Z}$。但在存在陈数$N_H \in \mathbb{Z}_{2q}$的情况下，其中$q$是布里渊区$xy$、$yz$和$xz$平面的陈数的最大公约数。$N_H$如何影响各向同性磁电系数的拓扑量子化？我们用Witten效应的计算来回答这个问题。此外，我们构建了$N$带紧束缚模型的霍普夫绝缘体，并证明了其拓扑稳定性对频谱平坦。
2023-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
About Symmetries in Physics
这本对称性导论的目的是提出一些一般性的概念，概述这门学科的基本概念和结果，并对这一学派的以下讲座做一点补充。[这些笔记是1997年3月17日至21日在多洛米厄（法国）举行的第五届“Rhodanien体质研讨会：体质对称性”上的演讲稿。直到附录和图表，它将发表在“物理学中的对称性”，F.Gieres，M.Kibler，C.Lucchesi和O.Piguet编辑。（Editions Frontieres，1998）。
1997-12-16 hep-ph hep-th math-ph
Notes on symmetries in particle physics
这些是关于量子场论中对称性的介绍性注释，以及它们如何应用于粒子物理学。这些笔记涵盖了群论的基本原理，它们的表示，李群和李代数，以及SU（N），洛伦兹和庞加莱群及其各自代数的表示的详细讨论。我们花了很多时间在实现这些对称群在量子场论，作为全球和规范对称性，以及他们的自发破缺和希格斯机制。最后，我们总结了本课程的全部内容，列举了粒子物理学标准模型的对称性和场的内容，并写出了标准模型的拉格朗日量。特别考虑如何弱力规范玻色子和物质场通过希格斯机制获得它们的质量。
2021-09-24 hep-ph hep-th math-ph
