A new definition of t-entropy for transfer operators
V. I. Bakhtin, A. V. Lebedev
本文提出了一种新的t-熵的定义，使其更加明确，并简化了计算过程。
The article presents a new definition of t-entropy that makes it more explicit and simplifies the process of its calculation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Topological entropy for partial actions of the group $\mathbb Z$
本文引入了部分$\mathbb{Z}$作用的熵的定义。证明了部分熵的定义是$\mathbb Z$ -作用的拓扑熵定义的推广。证明了部分拓扑熵集中在非徘徊集上。
New approach to weighted topological entropy and pressure
受自仿射地毯和海绵分形几何的启发，Feng-Huang（2016）引入了动力系统之间因子映射的加权拓扑熵和压力，并证明了它们的变分原理。我们介绍了一种新的方法来这个理论。我们对加权拓扑熵和压力的新定义与Feng-Huang的原始定义有很大的不同。这两个定义的等价性似乎非常重要。它们的等价性可以看作是Bedford-McMullen地毯的维数公式在纯拓扑条件下的推广。
Tree shift topological entropy
给出了树移位的拓扑熵的定义，证明了定义中的极限存在，并证明了当树的标号具有相同的限制条件时，它支配相应的有限型一维移位的拓扑熵.
Entropy structures with continuous partitions of unity
本文利用连续分拆单位，重新定义了连续自映射的度量、拓扑和拓扑尾熵及压力及其条件版本，并证明了新的尾变分原理，扩展了Downarowicz的候选和熵结构概念，回答了Newhouse提出的问题。
On the role of limsup in the definition of topological entropy via spanning or separation numbers. Part I: Basic examples
拓扑熵的概念可以根据在$T$时间单位内在分辨率$\varepsilon$上可区分的前向轨迹的数量来概念化。然后它可以被正式定义为一个极限上的极限，涉及到覆盖数，或分离数，或跨越数。如果使用了覆盖数，则上限将减少到一个极限。虽然人们普遍认为，后者可能不一定是这种情况下，定义是基于分离或跨越数，没有实际的反例似乎已经知道。在这里，我们填补了这个空白，在文献中构建这样的反例。
Variational principles for t-entropy, the spectral potential of transfer operator, and entropy statistic theorem are equivalent
对于任意的迁移算子，我们建立了$t$ -熵变分原理的等价性，谱势定理和熵统计定理，并给出了所有这些命题的新证明。
On an entropy of $Z_+^k$-actions
本文给出了S.研究了Friedland \cite{Friedland}。与传统的定义不同，它可以为生成元具有有限（甚至为零）熵作为单个变换的动作取非零值。研究了扩张自同态生成的圆上的$\mathbb{Z}_+^k$ -作用的一些基本性质，并给出了它的值.此外，通过原像熵，这是依赖于系统的“逆轨道”结构的类熵不变量，通过扩展自同态生成的环面上的$\mathbb{Z}_+^k$ -作用的熵的上界得到。
Topological Entropy for Discontinuous Semiflows
本文研究了Bowen基于分离集和生成集的拓扑熵定义的两种变化形式，它们可应用于紧致度量空间上的不连续半流的研究.我们证明，这些定义减少到Bowen的连续半流的情况下。作为第二个结果，我们证明了我们的熵给出了Alves，Carvalho and Vásquez（2015）定义的$τ$ -熵的下界。最后，证明了对于满足一定正则性条件的脉冲半流，存在一个定义在另一个紧度量空间上的连续半流，该连续半流与第一个紧度量空间通过一个双共轭相联系，其拓扑熵等于我们对原半流用分离集推广的拓扑熵的概念.
Parametric topological entropy of possibly discontinuous maps in compact Hausdorff spaces and hyperspaces
本文研究紧Hausdorff空间中多值非自治动力系统的多种拓扑熵定义，分析上半连续多值映射与超空间诱导系统参数拓扑熵的关联，通过定义比较简化熵估计并给出示例。
The Definition and Measurement of the Topological Entropy per Unit Volume in Parabolic PDE's
我们定义了单位体积的拓扑熵在抛物型偏微分方程，如复杂的Ginzburg-Landau方程，并表明它的存在，并有界的上Hausdorff维数倍的最大膨胀率。然后，我们给出了一个建设性的实施，这样的方程的惯性范围上的约束。使用这个界限，我们能够提出一个有限的采样算法，允许（原则上）从实验数据来测量这个熵。
Entropy of local homeomorphisms with applications to infinite alphabet shift spaces
本文引入了由单个局部同胚生成的动力系统（Deaconu-Renault系统）的拓扑熵.更确切地说，我们推广了Adler，Konheim和McAndrew的熵通过覆盖的定义和Bowen的熵通过分离集的定义。我们提出了Deaconu-Renault系统之间因子映射的定义，并证明了在一致连续的因子映射下，熵（通过分离集）总是减少的。由于变分原理不持有在我们的设置的全部一般性，我们表明，建议的熵通过覆盖是一个下界建议的熵通过分离集。最后，我们计算了无限图（和超图）的熵，并将其与Gurevich定义的无限图的熵进行了比较。
Parametric topological entropy on orbits of arbitrary multivalued maps in compact Hausdorff spaces
该研究在紧豪斯多夫空间非自治多值映射的轨道与重合轨道框架下，探究两类参数拓扑熵定义的关系及其与其他熵定义的关联，推广了已有相关结果。
Always Finite Entropy and Lyapunov exponents of two-dimensional cellular automata
给出了作用于二维空间的元胞自动机的熵的一个新的定义，提出了二维格点上位移的熵与某些角度模拟的李雅普诺夫指数之间的一个不等式.
A variational principle for entropy of a random dynamical system
该研究针对无限可数离散顺从群作用下的随机动力系统，给出拓扑熵定义，建立了拓扑熵与可测纤维熵间的变分原理，丰富了随机动力系统熵理论。
The entropy of entire transcendental functions
利用Bowen的拓扑熵定义和Ahlfors五岛定理以及多项式映射理论，证明了任意整超越函数的拓扑熵是无穷大的.此外，对于每个不含游荡域的亚纯函数，熵都集中在朱利亚集上.
Abstract entropy and expansiveness
本文在预序半群框架下定义抽象熵并引入扩张性，统一多种类熵理论，可由抽象性质推出具体动力系统中的相应结果。
Weak expansiveness for actions of sofic groups
本文引入了sofic群作用的$h$ -扩张性和渐近$h$ -扩张性。通过定义，sofic群的每个$h$ -扩张作用是渐近$h$ -扩张的.我们证明了sofic群的每个扩张作用是$h$ -扩张的，并且对于任意给定的sofic群的渐近$h$ -扩张作用，系统的熵函数（关于测度）是上半连续的，因此系统存在一个具有最大熵的测度.观察到Misiurewicz首先用拓扑条件熵的语言对$\mathbb{Z}$ -作用引入并研究了渐近$h$ -扩张性质.因此，在本文的其余部分，我们将比较我们的定义弱膨胀的行动sofic集团的定义在相同的精神Misiurewicz的想法时，该集团是顺从的。事实证明，这两个定义在此设置中是等效的。
On computing the entropy of braids
本文研究了辫子的熵的计算问题。我们回忆它的定义，并为每个辫子构造一个实数序列，其极限是它的熵。我们陈述了一个关于收敛速度的猜想，和两个关于具有高熵但用很少的字母写的辫子的猜想。
Defining Chaos
在本文中，我们提出，讨论和说明一个计算上可行的混沌定义，它可以适用于非常普遍的情况下，经常遇到的，包括吸引子，排斥和非周期性强迫系统。这个定义是基于一个类似熵的量，我们称之为“膨胀熵”，我们将混沌定义为当这个量为正时发生的混沌。我们联系和比较膨胀熵的拓扑熵，它是等价的，在适当的条件下，众所周知的概念。我们还提出了示例插图，讨论计算实现，并指出所产生的问题，试图给出定义的混乱，而不是基于熵。
Analysis of relationships between spectral potential of transfer operators, $t$-entropy, entropy and topological pressure
本文分析了动力系统谱理论的主要对象（转移算子和加权移位算子）与信息论和热力学形式主义的基本特征（熵和拓扑压）之间的关系。我们提出了明确的公式连接这些对象与$t$ -熵和光谱潜力。在此基础上，我们揭示了逆分支率、前向熵与本质集以及动力系统的不可压缩性的作用。
Quantum Stochastic Processes, Quantum Iterated Function Systems and Entropy
本文描述了量子随机过程的一些基本结果，并给出了与量子迭代函数系统（QIFS）相关的一类过程的一些新结果。讨论了与马尔可夫性有关的问题，给出了由QIFS导出的熵的定义。这个定义是遍历论中Shannon-Kolmogorov熵的自然推广。这个定义不同于同一作者在“量子信息中密度矩阵的热力学形式”中的定义。
T-entropy and Variational Principle for the spectral radius of transfer and weighted shift operators
本文讨论了与动力系统有关的转移算子和加权移位算子的谱半径的变分原理。这些变分原理已被大量的研究和主要的结果已经取得的情况下，当动力系统是可逆的或它是一个拓扑马尔可夫链。作为主要的求和项，这些原理包括对不变测度的积分和Kolmogorov-Sinai熵。在本文中，我们推导出任意动力系统的变分原理。给出了勒让德对偶对象对谱势的明确描述。它表明，在一般情况下，这个原则不包含Kolmogorov-Sinai熵，但一个新的熵型不变量-t-熵。
Algebraic entropy for semi-discrete equations
我们将代数熵的定义推广到半离散（差分-微分）方程。计算了若干可积和不可积可积系统的熵，证明了熵的消失是这类方程可积性的一个特征。
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