Black Holes in Loop Quantum Gravity
本文综述了在圈量子引力框架下黑洞物理的研究结果。这些结果的关键特征是通过这种量子引力方法预测的普朗克尺度几何量的离散性。当应用于广义相对论的作用量时，量子离散性直接来自正则量子化的规定，广义相对论适用于引力与规范场，特别是与费米子的耦合。普朗克离散性和因果关系的考虑为理解接近平衡态的黑洞的热性质提供了基本结构。离散性也提供了一个新的视角来看待（目前）更多的投机性问题，比如那些关于黑洞蒸发中信息命运的问题。离散性的假设也导致了有趣的现象学，并可能产生观测结果。圈量子引力理论是一个发展中的纲领。这篇评论报告了它的成就和开放的问题，在教学的方式，重点是量子方面的黑洞物理。
2017-09-08 gr-qc hep-ph hep-th
Discreteness corrections and higher spatial derivatives in effective canonical quantum gravity
离散空间的正则量子理论可能会产生有趣的效应。本文提出了一个一般的有效的描述，适当注意到的作用，高空间导数在当地的扩展和差异，以更高的时间导数。在一组具体的模型中，证明了球对称有效圈量子引力中比经典空间导数高一阶的空间导数受到强限制。此外，径向holonomy校正不能是无异常的这个顺序。
2014-02-20 gr-qc
Discreteness of Space from GUP in a Weak Gravitational Field
量子引力效应将海森堡的不确定原理修正为广义不确定原理（GUP）。早期的工作表明，当把大普适性引起的对薛定谔方程的修正应用于一维盒子中的非相对论粒子时，会导致长度的量子化。类似地，对克莱因-戈登方程和狄拉克方程的修正也导致了长度、面积和体积的量子化。这些结果表明了空间的基本颗粒结构。在这项工作中，它是研究如何时空曲率和重力可能会影响这种空间的离散性。特别地，通过在上述三个量子方程中加入一个弱引力背景场，证明了长度、面积和体积的量子化继续成立。然而，应该指出的是，这种新的量化的性质是相当复杂的，在适当的限制下，它减少到没有重力的情况。这些结果表明，量子引力效应是普遍存在的。
2016-02-03 gr-qc hep-th
Is Planckian discreteness observable in cosmology?
本文探讨预测量子几何离散性的普朗克尺度暴胀期如何产生标度不变非均匀性谱、极小张标比及暗物质创生方案，提出宇宙学主要谜题可能根源于量子引力。
2025-04-28 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Quantization of Point Particles in 2+1 Dimensional Gravity and Space-Time Discreteness
通过研究2+1维世界中引力量子化粒子的正则对易规则，发现这些粒子生活在时空晶格上。时空格点可以用三个整数来表征。各种表示都是可能的，细节取决于为能量-动量空间选择的拓扑。我们发现，一个$S_2\times S_1$拓扑产生一个物理上最有趣的晶格内的狄拉克粒子的第一次量子化是可能的。$S_3$拓扑也给出了晶格，但不允许第一量子化粒子。
1996-01-10 gr-qc
Fock representation of gravitational boundary modes and the discreteness of the area spectrum
本文研究了零面上引力边界模的量子理论。这些边界模由旋量和旋量值二形式给出，它们进入自对偶引力的引力边界项。利用Fock表示，我们对边界场进行量子化，证明了二维截面的面积转化为两个数算符的差。该谱是离散的，它与已知的圈量子引力与正确的依赖于Barbero-Immirzi参数。没有离散的结构（如自旋网络函数，或空间的三角剖分）是永远需要的-整个推导发生在连续统理论的水平。此外，面积谱是明显的洛伦兹不变量。
2017-06-01 gr-qc hep-th
Discreteness of area and volume in quantum gravity
研究了非微扰量子引力中与体积测量相对应的算符，并计算了它的谱。该算子是通过正则化过程在循环表示中构造的;它是有限的，背景独立的，并且是同构不变的，因此在同构不变状态（结状态）的空间上定义良好。我们发现，任何物理区域的体积谱是离散的。本征态族与自旋网络一一对应，这是彭罗斯在不同的背景下引入的。我们计算了相应的频谱分量，并显式地展示了本征值。其他本征态与自旋网络的推广有关，它们的本征值可以通过对角化有限维矩阵来计算。此外，我们表明，本征态的体积对角化的面积算子。我们认为，在这里确定的体积和面积的光谱可以被认为是预测的环表示的量子引力的结果（假设）普朗克尺度敏感的测量空间几何的制定。
1994-11-02 gr-qc
On Diósi-Penrose criterion of gravity-induced quantum collapse
结果表明，作为完整量子引力理论中不可缺少的一部分，时空离散性与引力诱导量子坍缩的Diósi-Penrose判据可能不一致.此外，分析还表明，时空的离散性可能会导致能量本征态的叠加比Diósi-Penrose判据所要求的更快的坍缩。
2011-07-16 gr-qc quant-ph
Reconcile Planck-scale discreteness and the Lorentz-Fitzgerald contraction
普朗克尺度的最小可观测长度出现在量子引力的许多方法中。有时候，这个最小长度可能会与洛伦兹不变性相冲突，因为一个增强的观察者可以看到洛伦兹进一步收缩的最小长度。我们表明，这不是圈量子引力的情况下。在圈量子引力中，最小长度（更准确地说，最小面积）并不表现为几何的固定属性，而是表现为量子可观测值的最小（非零）本征值。提升的观察者可以看到相同的可观察光谱，具有相同的最小面积。在boost变换中不断变化的不是最小长度的值：它是看到区域的一个或另一个离散特征值的概率分布。本文讨论了量子引力中与助推和面积测量有关的几个困难。我们计算了局部提升下面积算子的变换，给出了局部提升生成元的显式表达式，并给出了其作用是酉的条件。
2002-05-25 gr-qc
Gravitational dispersion in a torsional wave machine
我们证明了机械波在扭转，机械波机表现出分散由于重力和介质的离散性。我们还表明，虽然分散由于离散性是可以忽略不计的，分散由于重力可以很容易地测量，并可以显示在零重力环境中消失。
2014-09-01 gr-qc physics.class-ph
Discreteness Unravels the Black Hole Information Puzzle: Insights from a Quantum Gravity Toy Model
本文提出黑洞Planck尺度微观自由度能提纯信息且不显著贡献能量，从而解决信息难题，并通过受圈量子引力启发的可解玩具模型验证了该机制。
2023-10-24 gr-qc hep-th
Discreteness of Space from the Generalized Uncertainty Principle
量子引力的各种方法（如弦论和双狭义相对论），以及黑洞物理学预测了最小可测量长度，或最大可观测动量，以及海森堡不确定原理对所谓的广义不确定原理（GUP）的相关修改。我们提出了一个与弦论、双狭义相对论和黑洞物理学相一致的GUP，并证明了它修改了所有的量子力学哈密顿量。当应用于基本粒子时，它意味着限制它的空间必须是量子化的。这表明空间本身是离散的，所有可测量的长度都以基本长度（可以是普朗克长度）为单位量子化。一方面，这标志着时空连续统图像在该尺度附近的崩溃，另一方面，它可以根据当前的观测结果预测GUP中量子引力参数的上限。此外，这种基本的空间离散性可能会在比普朗克尺度大得多的尺度上产生可观察到的后果。
2009-06-30 gr-qc hep-th quant-ph
Discreteness of Space from Anisotropic Spin-Orbit Interaction
各种研究量子引力的方法都认为存在一个最小的可测量长度。为了达到这样的最小长度，可以修改不确定原理、修改色散关系、非对易几何或连续洛伦兹对称性破缺。在本文中，我们提出了最小长度可以通过自旋轨道相互作用自然地获得。我们考虑Dresselhaus各向异性自旋轨道相互作用作为微扰哈密顿量。当应用于粒子时，它意味着抓住这个粒子的空间应该以依赖于粒子质量的单位来量子化。这表明，空间中所有可测量的长度都是量子化的，单位取决于存在的质量和Dresselhaus耦合常数。一方面，这表明了接近桌面实验尺度的空间连续统图像的崩溃，另一方面，它提出了自旋-轨道相互作用是低能尺度下自然导致空间量子化的可能的量子引力效应。
2021-04-29 gr-qc hep-th quant-ph
On the possibility of experimental detection of the discreteness of time
玻色-马莱托-韦德拉尔实验测试了引力相互作用引起的非相对论性量子效应。它之所以受到关注，是因为它可能很快就在实验室的观测范围内。我们在此注意到：（i）用相对论的语言来说，这个实验测试了固有时间间隔之间的干涉效应;（ii）如果实验中粒子的质量是普朗克质量的量级，那么固有时间的相关差是普朗克时间的量级。（微克）;（iii）实验可能会打开一个窗口的时间结构在普朗克尺度：如果时间差在这个尺度上是离散的-正如量子引力研究所表明的-普朗克时间的离散性可以表现为可测量的纠缠熵的量子水平。
2018-12-08 gr-qc hep-th
Comment on "Are the spectra of geometrical operators in Loop Quantum Gravity really discrete?" by B. Dittrich and T. Thiemann
我认为，预测的物理离散性在普朗克尺度的圈引力是一个合理的结论，来自一个明智的合奏的假设，尽管一些相反的论点认为在最近的一篇有趣的论文由迪特里希和蒂曼。迪特里希和蒂曼提出的反例说明了一种在重力中似乎不存在的病理学。我还指出了两个不同的框架之间的一个共同的混淆一般协变量子理论的解释，并观察到，在其中之一，物理离散性的推导是直接的，并不矛盾的规范不变性。
2007-08-20 gr-qc
The causal set approach to quantum gravity
时空离散性和因果关系的概念在量子引力的几种流行方法中很重要。但是，如果离散性被接受为初始假设，那么与洛伦兹不变性的冲突可能是一个后果。因果集是一种离散的结构，它避免了这一问题，并为建立"路径积分"型量子引力理论提供了一个可能的历史空间。动机，结果和开放的问题进行了讨论，并与其他方法进行了一些比较。叙述了因果集局部性恢复的一些最新进展。
2006-01-30 gr-qc
Fermions on Quantum Geometry and Resolution of Doubling Problem
费米子加倍问题揭示了费米子与量子时空基本离散性之间的张力，对量子引力有重要影响。在这项工作中，我们发现，在圈量子引力，量子几何涉及叠加态与晶格细化提供了一个解决方案的费米子加倍的问题。在量子几何的基础上构造并分析了费米子传播子，证明了所有的费米子倍频模都被抑制在传播子中。结果表明，量子几何的叠加性质解决了费米子与基本离散性之间的矛盾，并与量子引力的连续极限有关。
2022-05-24 gr-qc hep-lat hep-th
The causal set approach to quantum gravity
因果集理论（CST）对量子引力的研究假设，在最基本的层次上，时空是离散的，时空连续体被局部有限的偏序集或“因果集”所取代。因果集上的偏序表示原因果关系，而局部有限性则表示内在的离散性。在连续统近似中，前者对应于时空因果关系，后者对应于基本的时空原子性，因此连续统中的有限体积区域只包含有限数量的因果集合元素。CST深深植根于时空的洛伦兹性质，其中因果结构偏序集扮演着主要角色。重要的是，CST中基本离散性的假设并不违反连续近似中的局部洛伦兹不变性。另一方面，离散性和洛伦兹不变性的结合产生了一种特征性的非定域性，这使CST与大多数其他量子引力方法不同。在这篇评论中，我们给了一个广泛的，半教学介绍CST，突出的关键成果，以及一些关键的开放问题。这篇评论既是为量子引力的初学者准备的，也是为该领域更有经验的研究人员准备的。
2019-08-28 gr-qc
Emergence of cosmic structure from Planckian discreteness
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Aix Marseille Université, Université de Toulon, CNRS, Centre de Physique Théorique（艾克斯-马赛大学，土伦大学，法国国家科学研究中心，理论物理中心）
本文提出在普朗克尺度上的时空离散性导致宇宙结构的涌现，无需量子到经典转变或trans-普朗克假设。
2026-01-19 gr-qc hep-ph hep-th
Pentahedral volume, chaos, and quantum gravity
我们表明，混沌经典动力学与空间离散颗粒的体积导致量子谱之间的零和非零体积的差距。这加强了引力量子几何中光谱离散性与温和紫外线行为之间的联系。我们完成了一个五面体的几何形状的详细分析，提供了新的见解的体积运营商和经典的混沌动力学的证据，它产生。这些结果揭示了混沌在量子引力中的一个尚未探索的应用领域。
2013-01-17 gr-qc math-ph math.MP
Are the spectra of geometrical operators in Loop Quantum Gravity really discrete?
圈量子引力（LQG）的著名结果之一是长度、面积和体积等几何算符谱的离散性。这表明LQG中的普朗克尺度几何是不连续的而不是光滑的。然而，目前还没有严格的证明，因为上述算符不是规范不变的，它们不与量子约束交换。Rovelli的部分和完全可观测量的化身的关系形式主义提供了一个可能的机制，把一个非规范不变的运营商到规范不变的。在本文中，我们调查是否这样的物理，即规范不变，可观测的频谱可以预测从相应的规范变量的可观测的频谱。我们不会在完整的LQG中这样做，而是考虑更简单的例子，其中不存在场论复杂性。我们发现，即使在这些简单的情况下，运动离散的频谱不一定生存在规范不变的水平。这是否会发生，关键取决于如何完成规范不变量。这表明“LQG中普朗克尺度的基本离散性”还远远没有建立起来。为了证明它，必须提供几何算子的规范不变形式的详细构造。
2007-08-17 gr-qc
Stochastic dark matter: Covariant Brownian motion from Planckian discreteness
本文提出由时空普朗克离散性驱动的协变布朗运动修正自由粒子测地线方程，证明其唯一性，并发现该机制能抑制暗物质小尺度功率谱，从而为$S_8$张力提供解决方案。
2025-05-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Discreteness of Space from GUP in Strong Gravitational Fields
大量的引力量子理论表明，海森堡的不确定原理在普朗克尺度附近被修正为“广义不确定原理“（GUP）。研究还表明，GUP对所有的量子力学哈密顿量都产生了微扰修正，即使是在低能量下，也是如此，从而对薛定谔方程和相对论量子力学方程引入了普朗克尺度修正。其中一些修正在低能实验室中产生了潜在的可测量的影响。这些修正的另一个预测是，测量的长度必须被量化，正如研究GUP修正的薛定谔方程、克莱因-戈登方程和狄拉克方程在一维、二维和三维盒子中的解所看到的那样。这一结果随后被推广到具有弱引力场的时空。在这项工作中，我们进一步将这种长度量子化扩展到具有强引力场的时空，并表明这一结果继续成立，从而表明它是稳健的。
2020-09-14 gr-qc hep-th
Loop Quantum Gravity
找到引力场的量子理论，从而理解什么是量子时空，这个问题仍然悬而未决。目前最活跃的方法之一是回路量子引力。圈量子引力是广义相对论的一种数学上定义良好的、非微扰的、与背景无关的量子化。圈量子引力的研究已形成了一个从数学基础到物理应用的广阔领域。其中最有意义的结果是：（一）计算几何量，如面积和体积的物理谱;这产生了普朗克尺度物理学的定量预测。(ii)贝肯斯坦-霍金黑洞熵公式的推导。(iii)量子物理空间微观结构的一幅有趣的物理图像，其特征是类似聚合物的普朗克尺度离散性。这种离散性从量子理论中自然地出现，并为惠勒的时空"泡沫“直觉提供了一个数学上定义明确的实现。长期存在的开放性问题的方法（缺乏一个标量产品，过度完整的循环基础，实现现实条件）已得到充分解决。这一方法的薄弱部分是对动态的处理：目前有几项提案，但都在激烈辩论。在这里，我提供了一个总体概述的想法，技术，结果和开放的问题，这个候选理论的量子引力，并指导相关文献。
1997-10-01 gr-qc hep-th
Discreteness of Space from GUP II: Relativistic Wave Equations
量子引力的各种理论预言了海森堡不确定原理在普朗克尺度附近的修正，即所谓的广义不确定原理（GUP）。在最近的一些论文中，我们表明，GUP引起薛定谔方程的修正，这反过来又影响所有的量子力学哈密顿量。特别是，通过将其应用于一维盒子中的粒子，我们证明了盒子的长度必须根据基本长度（可以是普朗克长度）进行量子化，我们将其解释为空间本身基本离散性的信号。本文通过求解GUP修正的Klein-Gordon方程和Dirac方程，将上述结果推广到矩形盒和球形盒中的相对论粒子，并对后者推广到二维和三维。我们又一次达到了盒子长度、面积和体积的量化，并表明了空间的基本颗粒性质。我们讨论可能的影响。
2010-07-24 gr-qc hep-th quant-ph
Emergence of gravity from spinfoams
我们发现了一个非平凡的自旋泡沫量子引力，再现经典爱因斯坦方程。这是小Immirzi参数（伽马）、大自旋（j）的双标度极限，其中物理面积（伽马乘以j）恒定。除了在普朗克常量的量子修正，我们发现新的修正，由于时空的量子离散的Immirzi参数。这一结果有力地证明了广义相对论的自旋泡沫协变量子化具有正确的经典极限。
2011-08-10 gr-qc hep-th
Spacetime discreteness via consistent microscopic measurement
Key Laboratory of Nuclear Physics and Ion-beam Application (MOE), Institute of Modern Physics, Fudan University（核物理与离子束应用教育部重点实验室，现代物理研究所，复旦大学）；Shanghai Research Center for Theoretical Nuclear Physics, NSFC and Fudan University（上海理论核物理研究中心，国家自然科学基金委员会和复旦大学）；School of Physics, East China Normal University（物理系，华东师范大学）
提出微观测量原理，通过尺度依赖的测量结果而非预设几何实体，从一致微观测量条件自然导出时空离散性，并保持洛伦兹不变性和广义协变性。
2026-05-24 gr-qc hep-ph
Thermodynamics and phases in quantum gravity
给出了一种研究量子引力对黑洞热力学影响的方法。它结合了引力坍缩的量子框架和能量与表面引力的准局部定义。我们的论证表明：（i）黑洞的比热在普朗克尺度附近相变后变为正值，（ii）它的熵获得对数修正，（iii）质量损失率被修正，使得霍金辐射在普朗克尺度附近停止。这些结果本质上是由于实现了量子引力的基本离散性，并且在这个意义上是潜在的理论独立的。
2009-06-30 gr-qc hep-th
On the area operators of the Husain-Kuchar-Rovelli model and Canonical/Loop Quantum Gravity
我调查的操作定义的表面指定的物质领域和区域运营商最近引入的规范/循环方法量子引力和Rovelli的侯赛因-库查尔量子引力玩具模型的变体之间的关系。结果表明，面积算子谱的离散性可能是不可观测的。
1998-04-24 gr-qc
Proof of Bekenstein-Mukhanov ansatz in loop quantum gravity
在圈量子引力（LQG）框架下，给出了Bekenstein-Mukhanov（BM）不变性的一个简单证明.平衡黑洞视界的宏观区域确实表现出线性量子化。造成宏观区域离散的量子数在LQG框架中具有物理意义，而不像在BM理论中仍然无法解释的特殊量子数。
2016-09-22 gr-qc
Towards a bound on the Higgs mass in causal set quantum gravity
本文在因果集量子引力中研究标量场四次相互作用的朗道极点，发现非定域修正会加速其出现，从而质疑非定域与离散能标的分离，并首次应用连续泛函重整化群技术。
2023-05-12 gr-qc hep-ph hep-th
Causal sets and the deep structure of spacetime
量子引力的因果集方法体现了因果性和离散性的概念。本文探讨了因果集理论中的一些基础和概念问题。
2005-08-26 gr-qc hep-th
Probing Loop Quantum Gravity with Evaporating Black Holes
这封信的目的是表明，蒸发黑洞的观察应该允许区分通常的霍金行为和圈量子引力（LQG）的期望。我们提出了一个完整的蒙特卡罗模拟的蒸发LQG和统计检验，区分竞争模型。我们的结论是，与通常认为的相反，LQG中区域的离散性导致了使蒸发黑洞成为可以揭示量子引力足迹的物体的特征。
2011-12-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Anomaly freedom in perturbative loop quantum gravity
在圈量子引力中的逆体积算符的性质所暗示的量子修正的存在下，导出了一个完全自洽的宇宙学线性微扰理论.潜在的约束呈现了经典系统的一致变形，这表明圈量子引力中的离散性可以在有效的方程中实现，而不会破坏时空协方差。然而，非平凡的量子修正确实出现在约束代数中。由于校正项必须以严格控制的形式出现以避免异常，因此可以获得正确实现约束运算符的详细见解。因此，这篇文章的程序提供了一个明确的联系之间的基本量子引力和唯象学。
2008-06-24 astro-ph gr-qc hep-th
Testing the equivalence principle and discreteness of spacetime through the $t^3$ gravitational phase with quantum information technology
基于当今的量子信息技术，我们提出了一个新的思想实验，通过揭示引力$t^3$相位项及其与低能量子引力现象之间的预期关系，通过玻色-马列托-韦德拉尔（BMV）效应测量量子引力效应，并检验广义相对论的等效性原理.本文提出的方法有望从量子系统测量过程理想输出的随机噪声分析中揭示引力场涨落。为了提高灵敏度，我们建议累积的引力场波动在时间上的一系列独立的测量作用于粒子的纠缠态的输出的影响，像在量子密钥的建设，并提取从相关的时间序列的预期的引力场波动的影响。事实上，一个理想的量子密钥，通过共享粒子的最大纠缠态来构建，由不相关符号的随机序列表示，数学上由完美白噪声描述，这是一个具有零均值的随机过程，并且在不同时间的值之间没有相关性。包括量子引力涨落和引力波在内的引力场扰动引入了额外的相位项，这些相位项使用于构建量子密码密钥的纠缠对退相干，结果使白噪声着色。我们发现，这种设置，建立了大量的介观粒子，可以潜在地揭示$t^3$引力相位项，从而，BMV效应。
2021-08-19 gr-qc quant-ph
A note on the Poisson bracket of 2d smeared fluxes in loop quantum gravity
我们证明了圈量子引力（LQG）框架中量子几何定义的基石--几何通量的非阿贝尔性质直接来自引力在连接变量中的连续正则对易关系和高斯定律的有效性。本处理简化了以前的配方，从而更清楚地识别LQG中的几何算子的离散性的根源。我们的陈述推广到任意的规范理论，并且只依赖于高斯定律的有效性。
2017-04-01 gr-qc
Discreteness Corrections to the Effective Hamiltonian of Isotropic Loop Quantum Cosmology
圈量子引力（LQG）的一个定性的独特的和强大的含义是潜在的离散结构。在圈量子宇宙学（LQC）所阐明的宇宙学背景下，这表现为哈密顿约束方程是一个（部分）差分方程。通过连续近似和WKB近似得到了一个有效的哈密顿框架。在大体积区域，这些导致通常的经典爱因斯坦方程，其独立于Barbero-Immirzi参数$γ$以及$\hbar$。在这项工作中，我们提出了一种替代推导的有效哈密顿绕过连续近似步骤。结果，得到了有效哈密顿量在$γ$中的封闭形式表达式。对爱因斯坦方程的这些修正可以被认为是由于底层离散（空间）几何结构引起的修正，其中$γ$控制这些修正的大小。这些修正意味着各向同性宇宙的体积变化率有一个界限。在大多数情况下，这些是微扰的性质，但对于宇宙学常数占主导地位的各向同性宇宙，有显着的偏差。
2005-03-25 astro-ph gr-qc hep-th
Does Locality Fail at Intermediate Length-Scales
如果量子引力意味着基本的时空离散性，如果它的“运动定律”与洛伦兹变换相容，那么物理学就不能保持局部性。人们可能期望这种非局部性仅限于基本的离散尺度，但我将提出证据，证明它在低得多的能量下仍然存在，例如，产生一个非局部的运动方程，用于在一个潜在的因果集上传播的标量场。
2007-03-20 gr-qc
Loop Quantum Gravity and Cosmology: A dynamical introduction
本文回顾了圈量子引力和宇宙学，重点是评价动力学，而不是构造动力学。这种分析的三个关键部分是：（i）导出有效方程，（ii）控制理论的微观自由度，使其空间离散和精细化，（iii）确保一致性和反常自由。所有这三个问题对于使理论可通过概念和观察手段进行检验至关重要，它们仍然具有挑战性。在这篇评论中，理论的哈密顿性质将在讨论的框架内对时空结构的性质起很大的作用。
2011-01-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Algebraic Quantum Gravity (AQG) IV. Reduced Phase Space Quantisation of Loop Quantum Gravity
我们用圈量子引力（LQG）方法对广义相对论进行了规范的、约化的相空间量子化。简化相空间的显式构造通过1.布朗-库查尔机制中存在的压力自由尘埃领域，允许deparametrise理论和2。Rovelli的关系形式主义在扩展版本中由Dittrich开发，用于构建规范不变观测量的代数。由于观测量的代数是非常简单的，人们可以使用LQG的方法量化它。基本上，非约化LQG的运动学Hilbert空间现在成为物理Hilbert空间，LQG的运动学结果，如几何算子谱的离散性现在具有物理意义。约束已经消失，然而，动力学的观测是由一个物理哈密顿量，这是相关的标准模型（无尘）的哈密顿量，我们在本文中量化。
2007-11-01 gr-qc hep-th
Beyond the ensemble paradigm in low dimensional quantum gravity: Schwarzian density, quantum chaos and wormhole contributions
本文从量子混沌视角出发，证明高维双曲流形上的测地运动具有Schwarzian能级密度和量子混沌普适特征，从而提出单系统层面与Jackiw-Teitelboim引力的可能对偶，并展示虫洞几何如何从周期轨道离散性中涌现。
2025-06-02 gr-qc hep-th math-ph
Cylindrically symmetric 2+1 gravity in terms of global variables:quantum dynamics
我们进行量子化的模型，其中重力耦合到一个圆形的尘埃壳在2+1时空维度。正则分析表明，该模型的动量空间是ADS ^2-空间，欧拉角给出了该模型的全局图。在量子运动学中，这导致了坐标空间的非对易性和类时区域中壳半径的离散性，其中包括坍缩点。在量子动力学的水平上，我们发现过渡振幅之间的零和非零特征值的壳半径，这描述了引力坍缩（反弹）的速度。它们的值处处有限，这可以解释为中心奇点的分解。
2020-01-09 gr-qc
Introduction to Loop Quantum Gravity and Spin Foams
这些笔记是一个非微扰和背景独立的方法，称为圈量子引力的量子引力理论的教学概述。广义相对论的实连接变量的定义，作为程序的起点，以简单的方式描述。主要思想导致的定义的量子理论自然介绍和基本数学所涉及的描述。评述了该理论的主要预言，如普朗克尺度的发现、几何离散性和黑洞熵的计算。的量化和解决方案的约束解释与简单的系统绘制类比。与标量约束的量子化有关的困难进行了讨论。在笔记的第二部分，自旋泡沫方法背后的基本思想详细介绍了简单的可解的情况下，2+1引力。综述了有关四维自旋泡沫的一些结果和设想。
2005-02-09 gr-qc hep-th
Information from the Beginning
要求黑洞蒸发是量子力学相干的，这就给任何物理系统所携带的信息量强加了一个普遍的、有限的"全息界限“，这是由于量子化引力的基本离散性造成的。这个界限被应用于宇宙暴胀的标准慢卷模型中的信息预算。一个简单的估计表明，当包括量子引力时，暴胀期间的波动具有有限信息量的离散谱，每个模式只有大约10^5比特，由逆标量扰动幅度固定。这种信息的缺乏可能允许直接观测宇宙背景辐射各向异性中的量子引力本征模。
2002-09-22 astro-ph gr-qc hep-th
Zooming in on discrete space
本文提出利用不同质量粒子相关位移的统计方差放大空间离散性效应，以在远超普朗克尺度的更大尺度上探测时空离散性迹象。
2024-05-27 gr-qc quant-ph
A First Analysis of Stochastic Composite Gravity
我们提出了第一次分析的非微扰方法的基础上表示的量子量子引力的随机过程。随机描述容纳物理洛伦兹不变的紫外线调节器，提供了一种新的描述物理在超短距离。在一个随机复合引力模型中，我们证明了一个通用的初始场配置的演化走向平衡，其中的复合时空度规波动的平坦时空。我们认为，真空的波动引起的紧急引力相互作用与爱因斯坦引力在长距离一致。我们揭示了相应的量子场论中的随机离散正则化和点分裂正则化之间的形式相似性。我们评论签名的紧急时空，早期宇宙的可能后果，和潜在的观测和实验测试的随机起源的量子场论和引力。
2022-08-19 gr-qc
Fermions in Loop Quantum Gravity and Resolution of Doubling Problem
本文在圈量子引力框架下推导费米子传播子，利用图的叠加定义真空态，使传播子成为格点场论平均，抑制所有加倍模式，从而解决加倍问题，并揭示量子几何叠加性与连续极限的关联。
2022-12-02 gr-qc hep-lat hep-th
Discrete gravity dynamics from effective spin foams
第一次计算的自旋泡沫动力学，提供了一个测试的重力运动的量子方程。具体地，处理包括内边缘的三角剖分。计算利用了最近推出的有效的自旋泡沫模型，这是特别有效的数值。以前的工作已经提出了一个平面度问题的自旋泡沫动力学的关注，确定潜在的动力学导致平坦的几何形状在小$\hbar$半经典极限。这里提出的数值结果揭示了丰富的半经典制度，但必须理解为自旋泡沫模型的各种参数之间的相互作用。特别是，三角测量的尺度（由边界三角形的面积决定）、面积谱的离散性（由圈量子引力输入）以及体积三角形周围的曲率尺度，都进入了这里所确定的半经典区域的表征。除了这些结果的动力学，我们表明，微妙的性质的半经典制度是一个通用的功能的路径积分量子化系统的第二类约束。
2021-05-02 gr-qc hep-th
Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance
这一系列的讲座给出了一个简单的和自成一体的介绍非微扰和背景独立的循环方法的典型量子引力。构造了运动学量子态的Hilbert空间，并引入了自旋网络态的完备基。面积算符的谱分析提供了形式主义的应用，面积算符是经典面积函数的量子模拟。这就引出了圈量子引力的一个关键结果：几何离散性的推导和面积量子的计算。最后，给出了一个可能的协变公式的理论的outlock，导致“历史求和”的方法，表示为自旋泡沫模型。在整个讲座中，概念性和解释性的问题具有重要意义。特别是，特别强调的作用所起的作用，由非同构群和观测的概念，在广义相对论。
1999-12-20 gr-qc hep-ph hep-th
Echoes of Asymptotic Silence in Causal Set Quantum Gravity
我们探讨了因果集理论中的渐近沉默的思想，发现连续时空近似的因果集表现出类似于渐近沉默的行为。我们利用因果集元素之间的空间距离的一个内在的定义在离散模拟的空间超曲面。通过对D= 2，3，4维闵可夫斯基时空因果集的数值模拟，我们发现离散距离在比离散尺度大一个数量级的尺度上迅速收敛到连续距离，但在小尺度上，离散距离明显更大.这使我们能够定义一个有效的尺寸，表现出在紫外线降维，而单调增加的连续介质的尺寸与连续距离的增加。我们解释这些发现的表现在因果集理论的渐近沉默。
2017-03-24 gr-qc
2+1-dimensional gravity coupled to a dust shell: quantization in terms of global phase space variables
我们进行正则分析的模型，其中重力耦合到一个球对称的尘埃壳在2+1时空维度。结果是取决于有限数量的自由度的减少的作用。重点是寻找典型的变量提供了整个相空间的模型的全局图表。原来，所有不同的动量空间片段都可以组合成一个具有ADS^{2}-几何的流形，它的全局图由欧拉角提供。这导致坐标空间中的非交换性和离散性，这允许解决中心奇异性。我们还找到了ADS^{2}动量空间与Kuchar变量动量空间之间的映射，这将有助于将本文的结果推广到3+1维。
2018-12-29 gr-qc
Dark energy as the weight of violating energy conservation
在这封信中，我们考虑了调和度规引力理论与违反能量守恒-动量守恒的可能性。在某些情况下，这可以在单模引力的背景下实现，它导致爱因斯坦方程中出现一个有效的宇宙学常数。我们专门调查两个潜在的能源不守恒-非酉修改的量子力学，和现象学模型的动机量子引力理论与时空离散在普朗克尺度-并表明，这种局部可忽略的现象，但可以成为相关的宇宙尺度。
2016-12-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Quantum space-time of a charged black hole
我们讨论了球对称电真空引力。哈密顿约束的代数可以通过重新标度和与同构约束的线性组合而成为阿贝尔的。因此，约束代数是一个真正的李代数。我们用圈量子引力方法完成了狄拉克量子化过程。我们明确提出的物理希尔伯特空间的精确解湮没的所有约束。由此产生的量子时空解决了带电黑洞内部经典理论中存在的奇点，并允许将时空从奇点所在的地方延伸到新的区域。我们表明，时空的量子离散性也可能在稳定柯西视界中发挥作用，尽管需要反反应计算来证实这一点。
2014-12-18 gr-qc hep-th
Boucles et Mousses de Spin en Gravite Quantique
我审查的形式主义圈量子引力，在其真正的和复杂的配方，和自旋泡沫理论，这是它的路径积分对应。非紧群的自旋网络被引入（跟随hep-th/0205268）以处理基于洛伦兹群的规范不变结构。整个形式主义的详细研究，在三维的规范制定（环路重力）和自旋泡沫制定。主要的结果（遵循gr-qc/0212077）是类时间隔的离散性和类空距离的连续性，即使在量子水平上。然后解释了如何将这些考虑扩展到四维情况。我回顾了巴雷特-克莱恩模型，它的几何解释，它与广义相对论的联系以及因果关系的作用。它是环圈引力协变正则公式的历史公式（遵循gr-qc/0209105），并讨论了它与标准环圈量子引力的联系。与3d的情况类似，类空区域也是连续的。最后讨论了从非微扰自旋泡沫结构中提取信息的方法。
2003-09-04 gr-qc hep-th
