Holomorphic Vector Bundles, Knots and the Rozansky-Witten Invariants
链接不变量，3-流形，定义在Rozansky-Witten理论的背景下。对于链中的每个纽结，我们将全纯辛流形X上的全纯丛联系起来。计算了b_{1}（M）\geq 1和X Hyper-Kaehler的不变量。为了得到Hyper-Kaehler X的不变量，我们发现全纯向量丛必须是超全纯的。这个条件是推导和解释。给出了X非Hyper-Kaehler的一些结果。
2001-10-31 hep-th math.GT
Rozansky-Witten-type invariants from symplectic Lie pairs
我们介绍辛结构的“李对”（实或复）代数研究陈，Stienon和第二作者（从Atiyah类同伦莱布尼茨代数，arXiv：1204.1075），包括齐次辛空间，辛流形与$\mathfrak g$ -行动和全纯辛流形。我们表明，每个这样的辛李对相关联的Rozansky-Witten型不变量的三流形和结，分别由重量系统的三价和弦图。
2015-01-17 hep-th math.AG math.DG
BV quantization of the Rozansky-Witten model
我们调查的Rozansky-Witten的三维$σ$模型的微扰方面使用Costello的方法的Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义。我们表明，BV量子化（在Costello的意义上）的模型，产生微扰量子场论，可以通过配置空间的正则化方法由于Kontsevich和Axelrod-辛格。我们还研究了Costello-Gwilliam量子观测量的因式分解代数结构。特别地，我们证明了亏格$g$柄体上的局域量子观测量的上同调由$H^*(X,(\wedge^*T_X)^{\otimes g})$给出（其中$X$是目标流形），并证明了分拆函数再现了Rozansky-Witten不变量.
2017-05-02 hep-th math.AG math.DG
Rozansky-Witten theory, Localised then Tilted
本文分为两部分，第一部分，我们将局部化技术应用于紧凑HyperKähler目标的Rozansky-Witten理论。我们这样做是通过首先将理论重新表述为某种超对称σ模型。我们得到了$S^1\timesΣ_g$和透镜空间上威尔逊圈配分函数的精确公式，其结果与K3上Feynman图的计算结果一致。第二部分是出于一个非常好奇的预印本\cite{Gukov:2020lqm}，其中希尔伯特空间的维数的等变指数公式的理论被解释为一种Verlinde公式。在这种解释中，目标HyperKähler几何的不动点对应于某些“状态”。在本文的后半部分，我们扩展了第一部分的形式主义，将等方差的目标几何。对于某些非紧的超凯勒几何，我们可以将倾斜理论应用于相干层的导出范畴，其对象标记为威尔逊圈，允许我们为后者选择一个“基”。然后，我们可以计算在此基础上的融合产品，我们表明，具有对角线融合规则的对象是密切相关的几何不动点。使用这些对象作为基础来计算希尔伯特空间的维数，可以追溯到Verlinde公式，从而回答了激发论文的问题。
2020-12-25 hep-th math.AG math.SG
Truncated affine Rozansky--Witten models as extended TQFTs
本文从以T*C^n为目标的Rozansky–Witten模型出发，通过截断3-范畴得到体理论、面缺陷与线缺陷同构类的2-范畴，并应用配边假设构造唯一扩展定向2维TQFT，进而计算闭曲面态空间及圆周限制对应的交换Frobenius代数。
2022-01-20 hep-th math-ph math.MP
Truncated affine Rozansky--Witten models as extended defect TQFTs
将带奇点的配边假设应用于仿射Rozansky--Witten模型，通过证明同伦2-范畴的枢轴性及运用3维图形演算，构建含线和面缺陷的扩展拓扑量子场论，可计算缺陷网络曲面态空间并给出对称缺陷与边界条件实例。
2023-07-12 hep-th math-ph math.MP
Chern-Simons-Rozansky-Witten topological field theory
我们构造并研究了一种新的三维拓扑场论。它是Chern-Simons理论和Rozansky-Witten理论的混合体，可以看作是Gaiotto和Witten最近发现的N=4 d=3超对称规范理论的拓扑扭曲版本。该模型依赖于一个规范群G和一个超Kahler流形X，X具有G的一个三全纯作用。当X是仿射空间时，我们证明了该模型等价于其规范群是一个超群的Chern-Simons理论。这就解释了李超代数在盖奥托和威滕的构造中的作用。对于X将军，我们的模型似乎是新的。我们描述了它的一些性质，重点是当G是单的，X是G的旗簇的余切丛的情况。特别地，我们证明了威尔逊圈被某个范畴的对象所标记，该范畴是X上相干层的等变导出范畴的量子变形。
2009-04-21 hep-th math.AG math.QA
Rozansky-Witten invariants via Atiyah classes
最近，L.Rozansky和E.Witten（hep-th/9612216）将任何超Kaehler流形X关联到一个“权”系统（数字，每个三价图一个），并使用它们来构造拓扑3-流形的不变量。我们给出了一个非常简单的上同调定义，这些重量的Atiyah类的X（障碍存在的全纯连接）。我们表明，之间的类比张量的曲率的超凯勒度量和张量的结构常数的李代数观察Rozansky和威滕，持有事实上为任何复杂的流形，如果我们的工作水平上的上同调和任何凯勒流形，如果我们的工作水平上的Dolbeault形式。特别地，对于任意复流形上的交换代数的任意层A，与A张量的切层的移位上同调是分次李代数。我们还表明，一定系统的Gilkey型复合物的“自然张量”的Kaehler流形，暂停（占各种变化的迹象），确定与PROP（在亚当斯和麦克莱恩的意义上）描述李代数“高同伦”。作为我们考虑的结果，我们给出了一个公式的Rozansky-Witten类使用任何Kaehler度量的全纯辛流形。
1997-04-16 alg-geom hep-th math.AG
Formal Global Perturbative Quantization of the Rozansky-Witten Model in the BV-BFV Formalism
我们描述了一个全球化的Rozansky-Witten模型的BV-BFV形式主义的源流形的经典和量子的情况下，有边界和无边界。在介绍了必要的背景之后，我们定义了一个AKSZ西格玛模型，该模型在全球化之后通过形式几何的概念适当地扩展到我们的情况下，被证明可以简化为Rozansky-Witten模型。并讨论了它与其他相关构式的关系。此外，我们分裂的模型作为一个$BF$类理论，我们构建了一个微扰量子化的量子BV-BFV框架中的模型。在这种情况下，我们能够证明修改后的微分量子主方程和平坦的量子Grothendieck BFV算子。此外，我们提供了一个建设的BFV边界算子在某些情况下。
2022-01-25 hep-th math-ph math.MP
Ω-deformation and quantization
我们用公式表示Rozansky-Witten理论的一种变形，类似于$Ω$ -变形。当目标空间$X$是hyperkähler且时空的形式为$\mathbb{R} \times Σ$，其中$Σ$是黎曼曲面时，它是适用的。在$Σ$是圆盘的情况下，$Ω$变形的Rozansky-Witten理论量子化了$X$的辛子流形，从而提供了量子化的新视角.作为应用，我们从这个观点阐明了四维规范理论中的两个现象。一个是可积系统的$Ω$ -形变与量子化之间的对应关系。另一个涉及超对称圈算子和超凯勒流形上全纯函数代数的量子化。
2014-08-30 hep-th
Towards First Quantisation Formalism for AKSZ Theories
Notre Dame University（圣母大学）；Universität Zürich（苏黎世大学）
该研究构建了AKSZ理论的第一量子化图像理论$\boldsymbol{\tau}$，其配分函数可重现原理论的费曼图，还给出了Witten-Morse超对称量子力学等实例。
2026-07-30 hep-th math-ph math.MP
3-dimensional scalar-vector dual of topological sigma-model
考虑一个与Rozansky-Witten拓扑西格玛模型对偶的具有超Kaehler目标空间的三维模型.证明了用费曼图计算其配分函数的经典部分可以得到Milnor连接数。
2005-01-27 hep-th math-ph math.MP
Equivariant Batalin-Vilkovisky formalism
研究了量子化规范理论的Batalin-Vilkovisky形式的等变推广。也就是说，我们引入了一个通用的框架，以涵盖故障的量子主方程，我们将其应用到自然等变扩展的AKSZ解决方案的经典主方程（CME）。作为构造的例子，我们恢复了超对称杨-米尔斯在2d和唐纳森-威滕理论的等变扩展。
2020-05-07 hep-th math-ph math.MP
4-Manifold Topology, Donaldson-Witten Theory, Floer Homology and Higher Gauge Theory Methods in the BV-BFV Formalism
本文在BV-BFV形式体系中重构带边4流形的Donaldson-Witten理论，证明其满足修正量子主方程，并联系Nekrasov配分函数、高阶规范理论与枚举几何。
2021-07-01 hep-th math-ph math.MP
