Vector measures of bounded gamma-variation and stochastic integrals
Jan van Neerven, Lutz Weis
引入了有界$γ$ -变差的向量测度类，研究了它与关于布朗运动的向量值随机积分的关系。
We introduce the class of vector measures of bounded $γ$-variation and study its relationship with vector-valued stochastic integrals with respect to Brownian motions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Gamma-bounded representations of amenable groups
设G是顺从群，X是巴拿赫空间，π：G --> B（X）是有界表示.证明了如果集合{π（t）：t \in G}是γ-有界的，则π扩张到G的群C*-代数上的有界同态w：C*（G）--> B（X）.此外，w必然是有界的。这延伸到巴拿赫空间设置一个定理的一天和迪克森说，任何有界表示的一个顺从的群体对希尔伯特空间是unitarizable。当G为实数、整数或单位圆，以及X具有性质（α）时，我们得到了一些补充结果.
Set-valued functions of bounded generalized variation and set-valued Young integrals
本文研究了具有有界Riesz p-变差的集值函数的一些性质。本文介绍了这类集值函数的Young型集值积分。讨论了这类集值积分的选择结果和性质。这些积分包含作为一个特殊的情况下，集值随机积分相对于分数布朗运动，因此，他们的性质是至关重要的调查的解决方案，以随机微分包含驱动的分数布朗运动。
Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi
讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.
On the use of the variable change w=exp(u) to establish novel integral representations of the Riemann zeta(s,a) -function, incomplete gamma- function, confluent hypergeometric Phi-function and beta function
利用变量变换w=exp（u）建立了不完全Γ函数、超几何F函数、合流超几何/Phi函数和β函数的新的整表示，并对这些函数以及Riemann /zeta（s，a）函数进行了分析.特别是，使用这些表示，我们给出了一个教学指导证明的著名的近似函数关系的Riemann /zeta函数，并推导出Hurwitz表示的/zeta（s，a）函数。
Boundedness of oscillatory integral operators and their commutators on weighted Morrey spaces
证明了振荡积分算子和分数次振荡积分算子在加权Morrey空间上都是有界的.还考虑了由$BMO$函数生成的相应的迭代器。
Complete boundedness of multiple operator integrals
本文刻画了紧算子空间的Haagerup张量积上有界的重算子积分映射。我们表明，这样的地图是自动完全有界的，并证明这是等价于一定的因子分解性质的符号相关联的算子积分映射。这推广了Juschenko-Todorov-Turowska关于连续多线性Schur乘子的有界性的一个结果。
The stochastic Weiss conjecture for bounded analytic semigroups
设-A在具有Pisier性质（alpha）的巴拿赫空间E上有一个角度小于π/2的有界H-无穷微积分，B是从希尔伯特空间H到E关于A的外推空间E_{-1}的有界线性算子，W_H表示H-柱布朗运动.设gamma（H，E）表示从H到E的所有gamma-radonifying算子的空间。本文证明了下列命题是等价的：（i）随机柯西问题dU（t）= AU（t）dt + BdW_H（t）在E上有不变测度;（ii）（-A）^{-1/2} B属于gamma（H，E）;（iii）高斯和\sum_{n\in\mathbb{Z}} γ_n 2^{n/2} R（2^n，A）B依概率收敛于gamma（H，E）.这解决了随机外斯猜想最近提出的第二和第三命名的作者。
Dunford-Henstock-Kurzweil and Dunford-Mcshane integrals of vector-valued functions defined on m-dimensional bounded sets
本文定义了m维欧几里得空间Rm的有界勒贝格可测子集上巴拿赫空间值函数的Dunford-Henstock-Kurzweil积分和Dunford-McShane积分.我们将证明新的积分是McShane和Henstock-Kurzweil积分从m维闭非退化区间到m维有界勒贝格可测集的“自然”推广。作为应用，我们将提出完整的描述性特征的McShane和Henstock-Kurzweil积分的积分。此外，新的积分之间的关系将证明在邓福德积分。
Boundedness of fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
在非齐次度量测度空间上引入了分数次积分算子，其中包含经典的分数次积分算子、具有非倍测度的分数次积分和具有分数核的$α$的分数次积分以及García-Cuerva和Gatto引入的正则性$ε$作为特例.在非齐次度量测度空间上建立了分数次积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性。在此基础上，进一步得到了由分数次积分算子生成的具有$RBMO(μ)$函数的积分算子和多线性积分算子的$(L^{p}(μ),L^{q}(μ))$ -有界性.本文的结果包括齐性空间和非倍测度空间上的相应结果。
Boundedness of Positive Integral Operators on Lorentz-Gamma Spaces
研究洛伦兹-伽马空间上正积分算子的有界性，通过将多维问题转化为一维加权范数不等式，得到Muckenhoupt型条件。
Boundedness of Eisenstein integrals on split rank one semisimple symmetric spaces
研究分裂秩为一的半单对称空间上左$K$不变归一化Eisenstein积分的有界性，并证明Hausdorff-Young不等式，同时证明伪黎曼实双曲空间上$K$有限Eisenstein积分的类似结果。
Boundedness on inhomogeneous Lipschitz spaces of fractional integrals, singular integrals and hypersingular integrals associated to non-doubling measures
在测度满足增长条件的有限测度度量空间中，证明了非齐次Lipschitz空间上分数次积分、奇异积分和超奇异积分有界的“T1”型充要条件.我们还指出了如何将结果推广到无限测度的情形。最后，我们展示了实分析和复分析的应用。
The $\ell^s$-boundedness of a family of integral operators on UMD Banach function spaces
证明了一类具有算子值核的积分算子在UMD Banach函数空间上的$\ell^s$ -有界性.这推广和简化了Gallarati，Veraar和作者的早期工作，其中的$\ell^s$ -有界性的这个家庭的积分算子显示在Lebesgue空间。证明是基于一个表征的$\ell^s$ -有界加权有界的卢比奥德弗朗西亚。
Boundedness of New Type Fourier Integral Operators with Product Structure
本文研究一类象征满足多参数微分不等式的新型乘积结构Fourier积分算子，证明其仍具有经典$L^p$有界性及从单参数$H^1$到$L^1$的有界性。
Criteria for boundedness of a class of integral operators from $L_p$ to $L_q$ for $1<q<p<\infty$
针对核满足更弱条件的非负核积分算子，本文给出其在 $1<q<p<\infty$ 时从 $L_p$ 到 $L_q$ 有界的判据。
Direct integrals of strongly irreducible operators
在复可分希尔伯特空间上，强不可约算子可以被看作是有界线性算子的构造块。许多有界线性算子可以写成至多可数个强不可约算子的直和。本文证明了一个有界线性算子A类似于一个强不可约算子的直积分，如果它的交换子包含一个有界极大阿贝尔幂等元集.我们发现类似于强不可约算子的直积分的有界线性算子在算子范数下构成L（H）的稠密子集。
On approximation of hypersingular integral operators by bounded ones
解决了一般意义上的无界超奇异积分算子用有界算子逼近的Stechkin问题。作为证明的一部分，我们还解决了几个相关的和有趣的问题。特别地，我们得到了超奇异积分算子的加法和乘法形式的Landau-Kolmogorov型不等式，并证明了多变量Sobolev类的Ostrowski型不等式.给出了所得结果的一些应用，特别是研究了超奇异积分算子的连续模，并解决了基于误差已知变元的超奇异积分算子值的最优恢复问题.
Boundedness of fractional integrals and fractional derivatives on Laguerre Lipschitz spaces
该研究受高斯Lipschitz空间相关结果启发，通过发展拉盖尔框架下的泊松积分理论，证明了与拉盖尔多项式展开相关的一类分数次积分与导数在拉盖尔Lipschitz空间上的有界性。
Integral operators in the spaces of functions of bounded Schramm variation
本文刻画了从有界Jordan变差函数空间到有界Schramm变差函数空间的线性积分算子，以生成核为条件。
Hyperbolic Functions of Bounded Variation and Riemann-Stieltjes Integral involving Strong Partitions of Hyperbolic Intervals
在本文中，我们定义了双曲区间的两种划分：弱划分和强划分。强剖分使我们能够以一种自然的方式定义双曲值有界变差函数和黎曼-斯蒂尔切斯积分的双曲模拟的概念。我们证明了这两个概念之间的深刻关系，就像它发生在实分析的背景下。
Integral operators mapping into the space of bounded analytic functions
研究了从巴拿赫空间$X$到$H^\infty$的积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^z f(ζ)g'(ζ)\,dζ$的有界性、紧性和弱紧性.我们获得了一个集合的一般结果，适当地应用和混合的具体技术，以解决所提出的问题，以特定的选择$X$。
Fixed point properties and second bounded cohomology of universal lattices on Banach space
设B是任意Lp空间，p在（1，infty）中，或任意巴拿赫空间同构于希尔伯特空间，k是非负整数.证明了当n ≥ 4时，泛格Gamma =SL_n（Z[x1，...，xk]）在Bader-Furman-Gelander-Monod意义下具有性质（F_B）。也就是说，Gamma在B上的任何仿射等距作用都有全局不动点。已知对所有B都有（F_B）的性质严格强于Kazhdan的性质（T）。我们还定义了群的性质（F_B）$的如下推广：B上所有仿射拟作用的有界性。我们称之为性质（FF_B），并证明了上述群Gamma也有这个性质模平凡部分。上面的结论特别暗示了二次有界上同调到普通上同调的比较映射H^2_b（Gamma; B）\to H^2（Gamma; B）是单射的，只要相关的线性表示不包含平凡表示。
Global L2-Boundedness Theorems for Semiclassical Fourier Integral Operators with Complex Phase
本文构造了一类与相空间$T^*\R^d$的某些正则变换相关联的具有复相位的半经典Fourier积分算子。在对符号和正则变换的一般有界性假设下，证明了它们从Schwartz类到自身和从$L^2$到自身的连续性（作为算子）.
Equivalent boundedness of Marcinkiewicz integrals on non-homogeneous metric measure spaces
设$({\mathcal X},\,d,\,μ)$是满足T意义下的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。海托宁本文证明了Marcinkiewicz积分的$L^p(μ)$有界性与其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$或从原子Hardy空间$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界性等价.证明了Marcinkiewicz积分若从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$有界，则从$L^\infty(μ)$到${\mathop\mathrm{RBLO}}(μ)$也有界（正则化的{ \rm BLO}），它是${\rm RBMO}(μ)$的真子集（正则化的{ \rm BMO}），反之，如果Marcinkiewicz积分有界于$L_b^\infty(μ)$（有界支撑的所有$L^\infty(μ)$函数的集合）到空间${\rm RBMO}(μ)$中，则它也从有限原子Hardy空间$H_{\rm fin}^{1,\,\infty}(μ)$有界到$L^1(μ)$中。这些结果基本上改善了已知的结果，即使是非加倍措施。
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