利用变量变化w=exp（u）建立Riemann zeta（s，a）函数、不完全Γ函数、合流超几何Phi函数和β函数的新整表示
On the use of the variable change w=exp(u) to establish novel integral representations of the Riemann zeta(s,a) -function, incomplete gamma- function, confluent hypergeometric Phi-function and beta function
摘要：
利用变量变换w=exp（u）建立了不完全Γ函数、超几何F函数、合流超几何/Phi函数和β函数的新的整表示，并对这些函数以及Riemann /zeta（s，a）函数进行了分析.特别是，使用这些表示，我们给出了一个教学指导证明的著名的近似函数关系的Riemann /zeta函数，并推导出Hurwitz表示的/zeta（s，a）函数。
英文摘要：
The variable change w=exp(u) is applied to establish novel integral representations of the incomplete gamma-function, hypergeometric F-function,confluent hypergeometric /Phi-function and beta-function, and to analyze these functionsas as well as the Riemann /zeta(s,a)-function. In particular, using these representations we give a pedagogically instructive proof of the well known approximate functional relation for the Riemann /zeta-function and derive Hurwitz representation of the /zeta(s,a)-function.
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