另一种歌剧不是科苏尔
The alternative operad is not Koszul
摘要:
利用计算机计算,我们证明了标题中的陈述。
英文摘要:
Using computer calculations, we prove the statement in the title.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
The alternative operad is not Koszul
Askar Dzhumadil'daev, Pasha Zusmanovich
利用计算机计算,我们证明了标题中的陈述。
Using computer calculations, we prove the statement in the title.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
The operads of planar forests are Koszul
我们描述了为研究平面有根树的无穷小霍普夫代数而引入的平面森林上的两个二次运算的Koszul对偶,并证明了这些运算是Koszul。
Novikov operad is not Koszul
具有恒等式$a\circ(b\circ c-c\circ b)=(a\circ b)\circ c-(a\circ c)\circ b$和$a\circ(b\circ c)=b\circ(a\circ c)$的代数称为Novikov。我们表明,诺维科夫操作不是Koszul。
Koszul duality of the category of trees and bar construction for operads
本文研究一类树TI,证明了它是Koszul范畴。后果是解释减少酒吧建设的操作金兹伯格和Kapranov作为Koszul复杂的这一类,和解释的操作同伦作为一个函子从最小决议TI的类别的分级向量空间。我们还比较了三种不同的酒吧建设的操作。Shnider-Von Osdol和Fresse已经比较了其中两个。
The Operad Quad is Koszul
本文的目的是证明控制四代数运算${\mathcal Quad}$的Koszulity。${\mathcal Quad}$就是科苏尔是阿吉亚尔和洛迪证实的。运算数${\mathcal Dend}$,支配树状代数,被称为Koszul,通过Loday的工作,和${\mathcal Quad}$是它的第二个黑色平方幂。我们发现了一个新的复杂的,基于associahedron,它捕获的结构的${\mathcal Dend}$。这种复合物表现良好的黑色平方过程,并允许我们得出结论。此外,这证明了${\mathcal Dend}$的高次幂的Koszulity。
Compatible structures of operads by polarization, their Koszul duality and Manin products
该研究将不变量理论的极化推广到operad层面,统一了线性、匹配、全相容三类operad结构,揭示了其Koszul对偶性质与Manin乘积构造,且部分有限生成二元二次operad的Koszul性在相容构造中保持。
$n\text{-}Lie_d$ Operad and its Koszul Dual
本文研究 $n\text{-}Lie_d$ 算子及其 Koszul 对偶 $n\text{-}Com_{-d+n-2}$,通过 Specht 模和奇图谱揭示两者联系。
Varieties of initial dialgebras and some of their Koszul dual operads
本文提出了一种通用算法,用于从给定的变种Var中构造一个子变种,从而可以恢复属于Var的代数。同时,本文还构建了自由初等李和结合二代数的基础。
Permutads via operadic categories, and the hidden associahedron
本文利用置换代数(又称shuffle代数)是某个运算范畴Per中的终结运算上的代数这一事实。在第一,经典的一部分,我们制定和证明了一个索赔设想的Loday和Ronco的细胞链的permutohedra形式的极小模型的终端permutad,而且,在这个意义上,我们定义,自对偶和Koszul。第二部分研究了Per-operads的Koszulity。除其他外,我们证明了终端Per-operad是Koszul自对偶。然后,我们描述强同伦置换作为其极小模型的代数。我们的论文将宣传类似的未来结果有效的一般操作范畴,和突出的作用,操作(OP)纤维化的相关理论。
Associator dependent algebras and Koszul duality
本文解决了一个十年未解的问题,通过研究伴随依赖代数中的科兹尔操作符,确定了作用于八元数代数的科兹尔操作符。
Homotopy Transfer Theorem for Linearly Compatible Di-algebras
本文研究线性相容双代数的运算,记作$As^{2}$,它是用两个满足个体结合条件和和结合条件的二元运算对代数进行编码的非对称运算.我们还证明了运算数$As^{2}$是运算数$^{2}As$编码完全相容双代数的Koszul对偶运算数。通过重写方法证明了运算$As^{2}$和$^{2}As$是Koszul的.明确了$As^{2}$ -代数的同伦转移定理。
On the NonKoszulity of (2p+1)-ary partially associative Operads
研究了n元代数的二次运算及其对偶。我们将重点讨论三元情况(即n=3)。其目的是强调问题的计算的双重operad和事实,这最后是在一般定义的分级微分operad框架。证明了3元部分结合代数的运算数不是Koszul。回想一下,如果n是偶数,则n元部分结合代数的运算数是Koszul。
OCHA and Leibniz Pairs, towards a Koszul duality
在本文中,我们研究的同源性的两个版本的瑞士奶酪操作。我们证明了这两个版本的第零同源Koszul操作,并与强同伦Lebiniz对和OCHA,定义的Kajiura和Stasheff。
The operad of anti-pre-Lie algebras and its Lie elements
我们开启了针对反预李代数的系统 operadic 研究方法。研究了控制反预李代数的 operad、其与 Novikov 代数 operad 的关系及其循环结构。证明反预李代数的 Lie 括号满足五次标准恒等式,还证明反预李 operad 相对于该恒等式具有二次极大性。随后表明反预李 operad 及其 Koszul 对偶均非 Koszul,并完整描述了后者。最后,将 Koszul 对偶 operad 中的 Lie 元素与 metabelian Lie 代数的 operad 对应起来。
Operad and cohomology of associative algebras with generalized derivations
本文研究带广义导子的结合代数(AsGDer 三元组),引入并证明其编码 operad 为 Koszul operad,进而构造同伦版本与 AsGDer 上同调理论,并证明该上同调控制 AsGDer 三元组的形式形变。
Koszul duality, minimal model and $L_\infty$-structure for differential algebras with weight
本文继续Loday的研究,为非零权情况下的微分代数operad建立了Koszul对偶,确定了极小模型与Koszul对偶同伦cooperad,并推导出带权同伦微分代数概念及其形变复形的$L_\infty$-代数结构。
Deformation theory and Koszul duality for Rota-Baxter systems
本文从operad理论视角研究Rota-Baxter系统,构造其极小模型与Koszul对偶同伦cooperad,导出同伦Rota-Baxter系统及控制形变的$L_\infty$-代数,并引入infinity-Yang-Baxter pairs以推广经典对应关系。
Anti-successors and anti-replicators, Manin products and Koszul duality
本文针对二元 operad 发展反分裂与反复制的 operadic 理论,定义反双后继、反三后继等结构,建立其与曼宁积、Koszul 对偶的关系,恢复已知反分裂结构并生成新实例。
On quadri-algebras
本文描述了四代数的运算四元数的Koszul对偶,证明了四元数的Koszul性,并给出了四元数及其对偶的形式级数,从而证明了Aguiar和Loday的一个猜想。本文还引入了四元双代数的概念,并将其应用于霍普夫代数和WQSym。
A class of nonassociative algebras including flexible and alternative algebras, operads and deformations
存在两类非结合代数,它们的结合子满足一维不变向量空间关于对称群在三个元素上的自然作用的对称关系。第一个对应于我们在以前的论文中研究的李可容许代数。这里我们感兴趣的是第二个对应于第三个幂结合代数。
Distributive lattices of varieties of Novikov algebras
本文证明诺维科夫代数变种的可分配格当且仅当其三度恒等式定义的子变种格可分配,回答了布库特五十年前关于诺维科夫代数的问题。
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