Subnormal weighted shifts on directed trees and composition operators in $L^2$ spaces with non-densely defined powers
本文证明了：对于每一个正整数$n$，在$n$的次幂是稠密定义的而其$(n+1)$的次幂不是稠密定义的有向树（有根或无根）上存在次正规加权移位.因此，对于每个正整数$n$，在$σ$ -有限测度空间上的$L^2$空间中存在非对称次正规复合算子$C$，使得$C^n$是稠密定义的，而$C^{n+1}$不是稠密定义的.
2013-09-03 math.FA
Aluthge transforms of weighted shifts on directed trees
将有界算子的变换推广到无界算子的情形。建立了有向树上加权移位的二次变换公式，并利用它构造了一个二次变换具有平凡域的亚正规算子的例子.它被证明，这样的例子也可以构造在类的复合算子。它还表明，一个封闭的，稠密定义的算子的Chronthge变换不一定是封闭的。
2014-01-17 math.FA
Subnormality of unbounded composition operators over one-circuit directed graphs: exotic examples
最近的一个例子，一个非亚正规内射合成算子在一个$L^2$ -空间生成Stieltjes矩序列，本作者发明的三个，是建立在一个非局部有限的有向树。本文的主要目标是解决局部有限有向图上是否存在这样的算子的问题，并在肯定的情况下，找到具有这些性质的最简单的可能图（简单性指的是局部价）。对于局部有限有向图$\mathscr G_{2,0}$，该图由两个分支和一个环组成，该问题得到了肯定的解决。唯一的简单的有向图的问题仍然没有得到解决，由一个分支和一个循环。在$\mathscr G_{2,0}$框架下，深入研究了无界复合算子次正规性的唯一有效工具--相容性条件，给出了一种构造性的求解方法.该方法本身是部分基于转换Krein和Friedrichs措施来自移动Al-Salam-Carlitz $q$ -多项式或从四次生灭过程。
2016-02-22 math.FA
On analytic structure of weighted shifts on generalized directed semi-trees
受自然类例子的启发，我们定义了广义有向半树，并在广义有向半树上构造了加权移位。给定一个具有一定性质的有向半树的$n$ -元组，我们在形式幂级数的希尔伯特空间$\mathscr{H}^2(β)$上关联一个乘法算子的$n$ -元组.在一定条件下，$\mathscr{H}^2(β)$是由$\mathbb C^n$中某个定义域上的全纯函数构成的再生核希尔伯特空间，并且$\mathscr{H}^2(β)$上的乘算子$n$ -元组酉等价于广义有向半树上的加权移位$n$ -元组.最后，我们展示了两类例子$n$ -元组的运营商，可以内在地确定为加权移位广义有向半树。
2022-01-23 math.FA
Cesàro Operators on Rooted Directed Trees
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Government Polytechnic College, Kalamassery（卡拉萨塞里政府理工学院）；University of Calicut（卡利卡特大学）
本文研究了有根定向树上的Cesáro算子的性质，证明其在特定条件下为次正规算子，并指出经典定理在该上下文中失效。
2025-12-05 math.FA
On several dynamical properties of shifts acting on directed trees
Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Creteil, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东克雷泰伊大学、马恩河谷大学、法国国家科学研究中心、LAMA实验室）
本文研究了有向树上逆移位算子的F-transitivity和拓扑F-复发性，揭示了无根树上算子的复发性与超循环性的等价关系，并探讨了有根树中超循环性的条件。
2024-02-07 math.FA
Weighted Join Operators on Directed Trees
通过将顶点$\infty$添加到$V$并将$V$中的每个顶点声明为$\infty.$的父节点，可以将有根有向树$\mathscr T=(V, E)$扩展为有向图$\mathscr T_\infty=(V_\infty, E_\infty)$。可以将扩展的有向树与半群结构族$\sqcup_{b}$相关联，所述半群结构族具有由连接操作$\sqcup$和会合操作$\sqcap$导出的极端。其中的每个半群结构导致一族稠密定义的线性算子$W^{b}_{λ_u}$作用于$\ell^2(V),$，我们将其称为在给定基点$b \in V_{\infty}$上具有指定顶点$u \in V$的加权连接算子。这个家族的极端是加权连接运算符$W^{\mathsf{root}}_{λ_u}$和加权交汇运算符$W^{\infty}_{λ_u}$。本文系统地研究了这些算子。我们还提出了一个更复杂的无根有向树上的加权连接算子。在这两种情况下，加权连接算子的类重叠的研究类复杂的约旦运营商和$n$对称运营商。本文的一个重要的一半是致力于研究秩一扩展$W_{f, g}$的加权连接操作，其中$f \in \ell^2(V)$和$g : V \to \mathbb C$是未指定的。与加权连接运算符不同，这些运算符不一定是封闭的。我们提供了一对涉及权重系统$λ_u$和$g$的兼容性条件，以确保$W_{f, g}$的封闭性。讨…
2021-01-22 math.FA
Asymptotic Behaviour and Cyclic Properties of Weighted Shifts on Directed Trees
本文研究了[Z.]中最近引入的一类新的算子，称为有向树上的加权移位。雅布隆斯基岛B. Jung和J. Stochel，一个生成Stieltjes矩序列的非亚正规算子，J. Funct. Anal. 262（2012），no. 9，3946- 3980.]。这类算子是所谓的加权双边、单边和向后移位算子的自然推广。本文第一部分计算了有向树上压缩加权移位及其伴随的渐近极限和等距渐近线。然后，我们使用的渐近行为和相似性质来处理循环性。我们还证明了一个加权后向移位算子是循环的当且仅当至多有一个零权。
2016-04-02 math.FA
Unbounded subnormal weighted shifts on directed trees
提出了一种基于逼近技术的无界希尔伯特空间算子次正规性的新的验证方法。建立了有向树上无界加权移位的次正规性的各种充分条件。发明了一种通过一致的概率测度系统来解决这个问题的方法。确定Stieltjes矩序列所发挥的作用进行了阐述。Lambert关于有界算子次正规性的刻画对于具有足够多拟解析向量的有向树上的无界加权移位是有效的，这是该领域的一个新现象.研究了具有一个分支点的无叶有向树上的经典加权移位和加权移位的情形。
2011-05-18 math.FA
Unbounded subnormal weighted shifts on directed trees I
提出了一种基于逼近技术的无界希尔伯特空间算子次正规性的新的验证方法。建立了有向树上无界加权移位的次正规性的各种充分条件。发明了一种通过一致的概率测度系统来解决这个问题的方法。确定Stieltjes矩序列所发挥的作用进行了阐述。Lambert关于有界算子次正规性的刻画对于具有足够多拟解析向量的有向树上的无界加权移位是有效的，这是该领域的一个新现象.
2012-03-01 math.FA
Joint backward extension property for weighted shifts on directed trees
有向树上的加权移位是数列空间$\ell^2$中经典移位算子十年前的推广。本文介绍了有向树上加权移位类的联合向后扩张性质。如果一个类满足JBEP，则根有向树上的加权移位族的类内公共向后扩展的存在性不依赖于大树的附加结构（固定深度）。我们决定几类操作符是否具有JBEP。对于次正规或幂次正规加权移位，满足该性质，而对于完全超膨胀或拟正规，则不满足该性质。然而，一些积极的结果证明了联合向后扩张的完全超膨胀加权移位。
2022-10-14 math.FA
Certain free products of graph operator algebras
我们发展了一个广义的Cuntz-Krieger族的概念的投影和部分等距的部分等距的范围不需要有平凡的交集。我们关联到这些广义的Cuntz-Krieger家庭的有向图，与着色功能的边缘集。我们称这样的有向图为边着色的有向图。然后研究了与边着色有向图相关的$C^*$ -代数和非自伴算子代数。这些代数是由合并的有向图代数的自由积产生的。然后，我们确定了一类非自伴代数的$C^*$ -包络。最后，我们将边着色有向图的性质与相关的$C^*$ -代数的性质联系起来，包括简单性和核性。利用这些代数的自由积描述，我们研究了这些代数的$K$ -理论.
2008-09-04 math.FA math.OA
Weighted shifts on directed trees
引入并研究了一类新的与（主要是无限的）有向树有关的（不一定有界）算子。所讨论的算子一方面被认为是经典加权移位的推广，另一方面被认为是加权邻接算子的推广;它们被称为有向树上的加权移位。研究了这类算子的闭性、伴随性、极式分解和模等基本性质。讨论了有向树上加权移位的循环性和Fredholmness性。描述了有向树上的加权移位的定义域与其伴随的定义域之间的关系。这类算子的亚正规性、余亚正规性、次正规性和完全超膨胀性完全由它们的权来刻画。同时也解决了课题研究过程中出现的相关问题。特殊的树与一个分支的顶点，主要是在次正规性和完全超膨胀的加权移位的背景下，他们被深入研究。后者与$k$的一个严格的连接，逐步向后延伸的亚正常，以及完全超膨胀的单边经典加权移位。在这些特定的树的次正常和完全超膨胀的加权移位模型的构建。各种说明性的例子加权移位有向树规定的属性。他们中的许多人是简单的比以前发现的场合调查类比性质的其他类别的运营商。
2009-11-19 math.FA math.SP
Solutions to the 'moment property implies subnormality' and injectivity problems for composition operators on one-circuit graphs
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie（克拉科夫农业大学）；Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文针对单回路图上的复合算子，完全解决了“矩性质蕴含次正规性”问题，并构造反例否定单射性猜想，确定了最小分支数为2。
2026-09-28 math.FA
Unitary equivalence of operator-valued multishifts
我们系统地研究了算子值多重移位的各个方面。从基本性质出发，证明了根有向树的有向笛卡儿积上的多重移位类包含在算子值多重移位类中。进一步，我们建立了这些多重移位的循环性、解析性和游荡子空间性质。在本文的其余部分，我们研究了算子值多重移位的函数论行为。我们确定了具有可逆算子权的算子值多重移位的有界点估计、再生核结构和酉等价性。与Lubin的一个结果相反，算子值多重移位的所有有界点估计的集合可以恰当地包含在其伴随的联合点谱中.
2019-04-01 math.FA
Harmonic analysis on directed graphs and applications: from Fourier analysis to wavelets
我们介绍了一种新的调和分析的功能定义在一个强连接的有向图的随机游动运营商是基石的顶点。作为第一步，我们考虑的随机游动算子的本征向量的集合作为一个非正交的傅立叶型基的功能在有向图。我们发现了一个频率的解释，通过连接的变化的随机游动运营商从他们的狄利克雷能量的实部，其相关的本征值的特征向量。从这个傅立叶基，我们可以进一步进行，并建立多尺度分析的有向图。我们提出了一个冗余小波变换和抽取小波变换的扩散小波框架由Coifman和Maggioni的有向图。因此，我们的调和分析的发展有向图，使我们考虑半监督学习问题和信号建模问题的图形应用到有向图突出我们的框架的效率。
2021-11-01 math.FA stat.ML
Chaotic weighted shifts on directed trees
本文研究有向树上加权后移位的混沌性，利用周期点、不动点及权重和广义连分数给出一般 Fréchet 空间与 ℓ^p、c_0 情形的刻画。
2024-06-12 math.FA
Unbounded Subnormal Composition Operators in L2-Spaces
建立了L2-空间中无界复合算子的次正规性的一个判别准则，该判别准则用满足所谓相容性条件的概率测度的可测族表示.在有界复合算子的情形下，它成为次正规性的一个新的刻画。证明了满足相容性条件的可测概率测度族的伪矩由Lambert对有界复合算子的刻画中的Radon-Nikodym导数给出.给出了由矩阵诱导的复合算子的次正规性的一个判别准则。研究离散测度空间上复合算子的次正规性问题。在离散测度空间上引入了两类新的次正规复合算子。在无根有向树和非零权的情况下，通过放弃L2-空间中C \infty -向量的稠密性假设，改进了作者最近提出的关于有向树上加权移位的次正规性的一个判据.
2013-03-26 math.FA
A unified framework for graph algebras and quantum causal histories
我们提出了一个数学框架，统一的量子因果历史形式主义的理论高能物理和有向图算子框架的理论算子代数。该方法涉及完全正映射和有向图，并自然地导致一类新的算子代数。
2005-04-11 math.FA math.OA
On Convergence of Conditional Expectation Operators
给定运算符$T:U_X(Σ)\to Y$或${T:U(Σ)\to Y$，可以考虑由划分$π$的细化指导的条件期望运算符$(T_π)$的网。先前已经表明，$(T_π)$并不总是收敛于$T$。本文给出了这种收敛性发生的几个条件，包括当$X={\bold R}$或当$X\sp *$具有Radon-Nikodym性质时的完全刻画.
1994-12-05 math.FA
The C*-envelope of the tensor algebra of a directed graph
给出了任意可数有向图$G$，证明了张量代数$T_+(G)$的C*-包络与$G$的泛Cuntz-Krieger代数重合.我们的方法是具体的性质，并不依赖于希尔伯特模块机械。我们展示了我们的结果如何扩展到更高秩图的情况下，在那里得到一个类似的结果为张量代数的行有限$k$ -图没有源。
2004-11-22 math.FA math.OA
Disjoint hypercyclic weighted pseudo-shift operators generated by different shifts
设$I$是一个可数无限指标集，$X$是$I.$上的Banach数列空间。本文利用权、OP-基和移位映射刻画了$X$上的不交超循环和超循环加权伪移位算子。作为特殊情况，研究了有向树的加权$L^p$空间上的移位和$\ell^2(\mathbb{Z,\mathcal{K}})$上的算子加权移位。
2018-04-06 math.FA
