Rudin-Shapiro词轨道闭包中的词典学最少词

Thue-Morse和Rudin-Shapiro序列的Gowers范数

Gowers norms for the Thue-Morse and Rudin-Shapiro sequences

我们估计了一些经典的自动序列，如Thue-Morse和Rudin-Shapiro序列的Gowers一致性范数。该方法也可以推广到其他自动序列。作为一个应用，我们渐近计数整数集合$\leq N$中的等差数列，其中Thue-Morse（分别为）。Rudin-Shapiro）序列采用值$+1$。

The periodic complexity function of the Thue-Morse word, the Rudin-Shapiro word, and the period-doubling word

We revisit the periodic complexity function $h_{\bf w}(n)$ introduced by Mignosi and Restivo. This function gives the average of the first $n$ local periods of a recurrent infinite word ${\bf w}$. We give a different method than that of Mignosi and Restivo for computing the asymptotics of the periodic complexity function of the Thue-Morse word and show how to apply the method to other automatic sequences, like the Rudin-Shapiro word and the period-doubling word.

k符号上无穷序列离散相关的界和广义Rudin-Shapiro序列

Bounds for the discrete correlation of infinite sequences on k symbols and generalized Rudin-Shapiro sequences

受Rudin-Shapiro序列的自相关特性的启发，我们研究了有限字母表上无穷序列之间的离散相关性，其中我们只考虑两个符号是否相同。我们表明，通过组合的手段，序列不能“太”不同，并通过一个明确的建设推广的鲁丁-夏皮罗序列，我们表明，我们可以实现最大可能的差异。

通过自动机理论与逻辑探讨Rudin-Shapiro求和

Rudin-Shapiro Sums Via Automata Theory and Logic

本文利用逻辑与自动机理论提供的统一框架，重新获得Brillhart和Morton关于Rudin-Shapiro求和的经典结果，并为新结果提供了简易证明。

一类Rudin-Shapiro-like序列的性质

Some properties of a Rudin-Shapiro-like sequence

我们引入由$i_n = (-1)^{inv_2(n)}$定义的序列$(i_n)_{n \geq 0}$，其中$inv_2(n)$表示反转的数目（即，作为分散子序列的10的出现）在n的二进制表示中。我们发现，这个序列有许多相似之处，经典的Rudin-Shapiro序列。特别地，如果S（N）表示序列$(i_n)_{n \geq 0}$的第N个部分和，我们证明了$S(N) = G(\log_4 N)\sqrt{N}$，其中G是在$\sqrt{3}/3$和$\sqrt{2}$之间周期性振荡的某个函数。

Fibonacci、Thue-Morse 和 Rudin-Shapiro 词中的单色等差数列

Monochromatic arithmetic progressions in the Fibonacci, Thue-Morse, and Rudin-Shapiro words

本文研究 Fibonacci 词中固定公差最长单色等差数列的长度与位置，结合圆周旋转动力学与 Walnut 自动定理证明给出长度公式，并推广到 Thue-Morse 和 Rudin-Shapiro 词。