Topological String Partition Functions as Polynomials
研究了五次超曲面上高亏格拓扑弦振幅的结构。证明了亏格大于1的配分函数可以表示为5个生成元的多项式。我们还计算了亏格2，3和4的配分函数的显式多项式形式。此外，一些系数写下来的所有亏格。
2004-07-05 hep-th math.AG
Polynomial Structure of Topological String Partition Functions
我们回顾了拓扑弦配分函数作为全纯反常方程解的多项式结构。我们还解释了特殊Kähler几何定义的传播子环和模曲线上定义的几乎全纯模形式环之间的联系。
2015-09-07 hep-th math.DG
Topological Graph Polynomials in Colored Group Field Theory
本文分析了在[arXiv：0907.2582]中引入的色群场论的开Feynman图.定义了开图$\cG$的边界图$\cG_{\partial}$，并证明了它是一个胞腔复形.使用这种结构，我们推广的拓扑（Bollobas-Riordan）Tutte多项式（带状）图的拓扑多项式，适用于着色群场论图在任意维。
2009-11-10 hep-th math-ph math.MP
Topological Graph Polynomials and Quantum Field Theory, Part I: Heat Kernel Theories
研究了数学中图的泛拓扑多项式与量子场论中费曼振幅的参数表示之间的关系。在这第一篇论文中，我们考虑平移不变理论与通常的热核传播。我们展示了量子场论的Symanzik多项式是Tutte多项式的特定多元版本，以及非对易量子场论的新多项式是Bollobás-Riordan多项式的特定版本。
2008-11-03 hep-th math-ph math.MP
Polynomial Rings and Topological Strings
本文综述了在Calabi-Yau三重的模空间上构造函数的微分多项式环。这些环符合环的拟模形式的几何与对偶群，这些是已知的。它们以其他方式提供其概括。高亏格的拓扑弦振幅可以用这个环的生成元来表示，从而在模空间中给出了一个全局的描述。讨论了模空间中交换大体积和锥状轨迹的对偶作用。通过局部P^2几何及其镜像说明了它与拟模形式的联系，并将推广推广到了几个具有一维模空间的紧几何.
2014-01-22 hep-th math.AG
Polynomial invariants for torus knots and topological strings
本文对最近提出的一个将Chern-Simons规范理论与拓扑弦论联系起来的猜想在锥的分辨率上作了精确的检验。首先，我们发展了一个系统的方法，从Chern-Simons规范理论中Wilson环的真空期望值（vevs）中提取弦振幅，然后在环面纽结的SU（N）的任意不可约表示中计算这些vevs。我们发现完全一致的预测来自弦振幅的目标空间的解释。我们还表明，拓扑开放弦论的自由能的结构给出了进一步的限制陈-西蒙斯vevs。我们的工作提供了强有力的证据，对结多项式不变量的生成函数与枚举问题的解释。
2000-06-30 hep-th math.GT
Nahm sums, quiver A-polynomials and topological recursion
本文考虑一类具有Nahm和结构的$q$ -级数，或等价于箭图的motivic生成级数.首先，我们开始一个系统的分析和分类的经典和量子A-多项式相关的$q$系列。这些量子A-多项式编码上述级数满足的递归关系，而经典A-多项式编码这些级数的渐近展开。其次，我们假设这些级数以及它们的量子λ-多项式可以通过拓扑递归的方法重构。有一大类有趣的负亏格为零的AAA-多项式，对于其中的一些，我们通过显式计算证实了上述猜想。考虑到最近发现的对偶性，对于一个合适的箭图的选择，这些结果在拓扑弦论、纽结理论、格点路径计数以及相关的主题中有着直接的解释。具体地，可以得出，表征这些系统的各种量，例如motivic Donaldson-Thomas不变量，各种结不变量等，具有与拓扑递归相兼容的结构，并能用拓扑递归的方法进行重构。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
Special Polynomial Rings, Quasi Modular Forms and Duality of Topological Strings
本文研究了由Calabi-Yau三重模空间的特殊几何定义的微分多项式环。高亏格拓扑弦振幅在这些环的生成元中被表示为多项式，从而在模空间中给出了它们的整体描述。在特定的位点，振幅产生Gromov-Witten不变量的生成函数。我们表明，这些环是同构的环的拟模形式的三倍与对偶群，这些是已知的。对于其他情况，它们提供了其一般性。进一步研究了作用在拟模形式上的对合。我们将其解释为交换模空间中拓扑弦振幅的两个不同展开轨迹的对偶。我们构造了这些特殊的多项式环，并将它们与已知的非紧Calabi-Yau几何及其镜像（包括具有E_5，E_6，E_7和E_8型奇点的局部P^2和局部del Pezzo几何）的拟模形式相匹配.给出了五次多项式环的类似特殊多项式环。
2013-05-31 hep-th math.AG math.NT
Topological Recursion for the extended Ooguri-Vafa partition function of colored HOMFLY-PT polynomials of torus knots
我们证明了拓扑递归应用于环面结的有色HOMFLY-PT多项式的谱曲线再现了一个特殊的配分函数的n点函数，称为扩展的Ooguri-Vafa配分函数。这推广和改进了Brini-Eynard-Marino和Borot-Eynard-Orantin的结果。我们还讨论了这种情况下谱曲线拓扑递归的表述如何适用于Alexandrov-Chapuy-Eynard-Harnad建立一般加权双Hurwitz数配分函数（a.k.a.超几何型的KP τ-函数）。
2020-10-21 hep-th math-ph math.AG
Quasi-Topological Ricci Polynomial Gravities
引力中的准拓扑项可以被看作是那些对度规ansätze的一个特殊子类的运动方程没有贡献的项。因此，它们在构造这些解时不起作用，但可以影响一般的扰动。我们考虑推广的爱因斯坦引力的Ricci张量多项式不变量，它允许爱因斯坦度规与适当的有效宇宙学常数作为其真空解。我们构造了三种类型的准拓扑引力。第一种类型是最一般的静态度量与球面，环面或双曲等距。第二种类型用于特殊静态度量，其中$g_{tt} g_{rr}$为常量。第三类是爱因斯坦度规上的线性化准拓扑引力。我们构造和分类的结果，无论是依赖于或独立的尺寸，到第十阶。然后，我们考虑这三种类型的一个子集，并获得Lovelock似的准拓扑引力，这是独立的尺寸。所有维度上爱因斯坦度规的线性化引力都是爱因斯坦的，因此没有鬼。这些理论在一个特定的维度上成为静态度量的准拓扑，但在其他维度上则是非平凡的。我们还重点研究了四维准拓扑Ricci三次不变量作为一个具体的例子，研究其对全息的影响，包括剪切粘度，热电直流电导率和蝴蝶速度。特别是，我们发现全息扩散率界限可以违反准拓扑项，这可以诱导一个额外的大质量模式，产生蝴蝶速度以上未绑定。
2017-12-07 gr-qc hep-th
Topological Strings on Elliptic Fibrations
利用镜像对称性研究了椭圆纤维卡-丘三重结构上的拓扑弦论。我们计算更高的属拓扑弦振幅，并表示这些在多项式的函数构造的特殊几何的模空间。多项式由全纯反常方程固定，并由模空间中边界处的预期行为补充。我们进一步扩大振幅的基础模量的椭圆纤维化，并发现纤维模量的依赖性被捕获的一个更精细的多项式结构的模块化形式的模块组的椭圆曲线。我们进一步找到了一个递归方程，它支配着这种更精细的结构，并且可以与关联函数的反常方程相关联。
2013-06-21 hep-th math.AG
Refined toric branes, surface operators and factorization of generalized Macdonald polynomials
我们发现了拓扑轨迹上广义Macdonald多项式的新的泛分解恒等式。我们证明的身份（其中包括所有以前已知的forumlas这种）使用因式分解的矩阵模型平均值，这本身是丁Iohara三木约束的后果的身份。广义Macdonald多项式的因式分解表达式与包含中间优先腿上的复曲面膜的精细拓扑弦振幅、规范理论中的表面算子和某些退化CFT顶点算子相一致。
2017-02-16 hep-th math-ph math.MP
All-order asymptotics of hyperbolic knot invariants from non-perturbative topological recursion of A-polynomials
本文提出了一个猜想，用以计算双曲纽结的补的有色Jones多项式J_N（q = exp（2u/N））在N趋于无穷大时的全阶渐近展开式.我们猜想：有色Jones多项式的渐近展开式是一个可积系统的形式波函数，其半经典谱曲线S是纽结（A-多项式）的SL_2（C）特征簇，并在拓扑递归的框架下得到了表述.它以Dijkgraaf、Fuji和Manabe最近提出的建议为出发点（他们只保留了波函数的微扰部分，并发现了一些差异），但它也包含了非微扰部分，并解决了差异问题。这些非微扰修正是与S相关的Theta函数的导数，但由于A多项式的特殊性质，其展开仍然是1/N的幂。我们对8字形纽结和一次穿刺环面丛L^2R进行了详细的检验。我们还提出了一个启发式的论点，从环面结的情况下，结的不变量可以从矩阵模型计算。
2012-09-13 hep-th math-ph math.GT
Can tangle calculus be applicable to hyperpolynomials?
本文对最近提出的用拓扑顶点表示纽结多项式的方案作了新的尝试，它可以被认为是缠结演算的一种可能的途径：我们讨论了两个拓扑顶点的卷积与四分量链$L_{8n8}$的HOMFLY-PT不变量之间关系的Macdonald变形，它们都依赖于四种任意的表示.关键是，这两个都与复合表示中的霍普夫多项式有关，而复合表示又通过复合舒尔函数表示。后者通过显着的Koike公式通过斜舒尔多项式进一步表示。正是这种分解在麦克唐纳变形下断裂，并且仅在$A^{\pm 1}\longrightarrow 0$的（大$N$）极限下恢复。另一个问题是，在细化的情况下，复合表示中的霍普夫多项式是麦克唐纳多项式的“手征双线性”，而拓扑顶点的卷积涉及“非手征组合”，其中一个麦克唐纳多项式以置换的$t$和$q$进入。也有其他的不匹配之间的复合表示的Hopf多项式和拓扑4-点函数的细化的情况下，我们讨论。
2019-05-01 hep-th math.GT math.QA
Topological BF Theories in 3 and 4 Dimensions
本文讨论三维和四维的拓扑BF理论。可观测量与普通的节点和链接（在3维中）和2-节点（在4维中）相关联。这种观测量的真空期望值给出了广泛的不变量。在这里，我们主要考虑三维的情况下，这些不变量包括亚历山大多项式，HOMFLY多项式和Kontsevich积分。
1995-05-05 hep-th math.QA q-alg
Cosmologically viable non-polynomial quasi-topological gravity: explicit models, $Λ$CDM limit and observational constraints
Institute for Astronomy, Astrophysics, Space Applications and Remote Sensing, National Observatory of Athens（雅典国家天文台天文学、天体物理学、空间应用与遥感研究所）；Departamento de Matemáticas, Universidad Católica del Norte（北天主教学院数学系）；CAS Key Laboratory for Research in Galaxies and Cosmology, School of Astronomy and Space Science, University of Science and Technology of China（中国科学院星系与宇宙学重点实验室，中国科学技术大学天文与空间科学学院）
本文研究了非多项式准拓扑引力在宇宙学中的影响，通过构建多项式、四次方、幂律等模型，展示不同函数形式导致的膨胀历史差异，并通过观测数据验证模型与ΛCDM的兼容性。
2026-11-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Polynomial Invariants for SU(2) Monopoles
我们提出了一个明确的表达的拓扑不变量相关的$SU(2)$单极自旋四维流形上的基本表示。这些不变量的计算是基于对它们对应的拓扑量子场论的分析，结果表明它们可以用Seiberg-Witten不变量来表示。在这一分析中，我们使用了最近关于拓扑量子场论的无扭$N=1$和$N=2$超对称对应物的真空模空间以及$N=2$超对称规范理论的电磁对偶性的精确结果。
1995-11-23 alg-geom dg-ga hep-th
Zero energy modes with Gaussian, exponential, or polynomial decay: Exact solutions in hermitian and nonhermitian regimes
本文利用逆方法推导出修正Jackiw-Rebbi方程在厄米与非厄米区域下具有高斯、指数或多项式衰减零能模式的精确解析解，揭示了质量项渐近行为对模式衰减特性的决定性作用，为分类拓扑与非拓扑边界模式提供了统一框架。
2025-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
