Generic coexistence of Fermi arcs and Dirac cones on the surface of time-reversal invariant Weyl semimetals
外尔半金属的标志是在它们的表面上存在开放的恒定能量轮廓-所谓的费米弧-连接外尔点。在这里，我们表明，对于时间反演对称实现的外尔半金属这些费米弧在许多情况下共存的封闭费米口袋源自表面狄拉克锥钉在时间反演不变的动量。费米口袋的存在是必需的某些费米弧连通性，由于额外的限制所施加的六个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量表征一个通用的时间反演不变外尔半金属。我们表明，费米弧连接的变化通常会导致不同的拓扑结构的表面费米表面，并确定半Heusler化合物LaPtBi下的面内压缩应变作为实现这种表面Lifshitz转变的材料。我们还讨论了这种共存在准粒子干涉谱中的普遍特征。
2017-08-18 cond-mat.mes-hall
Josephson current signatures of the Majorana flat bands on the surface of time-reversal-invariant Weyl and Dirac semimetals
线性约瑟夫森结介导的表面状态的时间反演不变的外尔或狄拉克半金属本地化马约拉纳平坦带的时间反演对称性的保护。结果表明，约瑟夫森电流在$π$相位差处表现出不连续的跳跃，这可以作为Majorana带的实验特征。跳跃的幅度与结宽度和外尔节点之间的动量空间距离成正比。它还表现出一个特性依赖于结的方向。我们证明了跳跃对非零温度和弱非磁无序的影响是鲁棒的。
2017-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
High-harmonic generation in semi-Dirac and Weyl semimetals with broken time-reversal symmetry: Exploring merging of Weyl nodes
本研究通过可实现外尔半金属到半狄拉克半金属转变的模型，探究反常高次谐波产生机制，发现半狄拉克区谐波强度更高，明确外尔半金属反常谐波的起源，为三类半金属的实验表征提供支撑。
2024-02-20 cond-mat.mes-hall physics.optics
No-go theorem for single time-reversal invariant symmetry-protected Dirac fermions in 3+1d
本文利用异常匹配方法证明3+1维时间反演不变晶格系统不能存在单个对称保护狄拉克费米子，并给出该定理的逆例及允许奇数节点的条件。
2025-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Time-reversal-protected single-Dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3: Topologically Spin-polarized Dirac fermions with pi Berry's Phase
我们证明了强自旋-轨道耦合材料Bi_2 Te_3和Sb_2 Te_3（第一非Bi拓扑绝缘体）及其衍生物属于Z_2（Time-Reflections-Protected，Elastic Backscattering suppressed）拓扑绝缘体类。使用第一性原理理论计算和光电子能谱相结合，我们直接表明，Bi 2 Te 3是一个大的自旋轨道诱导的间接体带隙（约150 meV）的半导体，其表面的特点是由一个单一的拓扑自旋狄拉克锥。自掺杂Sb_2Te_3的电子结构具有类似的Z_2拓扑性质。我们证明了表面自旋狄拉克费米子的动力学可以通过系统的Mn掺杂来控制，使这些材料类潜在地适合于探索新的拓扑物理。我们强调（理论上和实验上）狄拉克节点是很好的体隙内，不与体价带退化。
2009-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Time-Reversal Symmetry Breaking and Decoherence in Chaotic Dirac Billiards
在这项工作中，我们进行了统计研究狄拉克台球在极端的量子极限（一个单一的开放通道的铅）。我们的数值分析使用了一个大的合奏随机矩阵，并证明了在这种混乱的台球失相机制的优势作用。这些台球的物理实现范围从石墨烯的量子点到拓扑绝缘体结构。我们表明，特别是，有限的交叉领域之间的普遍对称性的作用迅速离开的电导到酉系综的渐近极限。此外，我们发现，退相机制引人注目地导致狄拉克台球从极端量子制度的半经典高斯制度。
2016-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Time reversal symmetry breaking and zero magnetic field Josephson diode effect in Dirac semimetal Cd3As2-mediated asymmetric SQUIDs
本文在Cd3As2介导的非对称SQUID中观测到零磁场Josephson二极管效应，指出表面与体超导通道间的相位耦合打破时间反演对称性是其成因，对超导电子电路应用具重要意义。
2024-09-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
The $Z_2$ Index of Disordered Topological Insulators with Time Reversal Symmetry
我们研究了具有时间反演对称性的无序拓扑绝缘体。根据非对易指数定理（它将陈数与费米海投影和磁通量算符联系起来），我们给出了$Z_2$指数的精确定义，它是Atiyah-Singer $Z_2$指数的非对易类似物.我们证明了非对易的$Z_2$指数对任何时间反演对称扰动，包括无序势，只要在费米能级的光谱间隙不关闭是强大的。
2016-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-lat
Reversal of Klein reflection in bilayer graphene
而单层石墨烯中的无质量狄拉克费米子在垂直入射时穿过势垒时表现出克莱因隧穿，由于手性的差异，这种势垒完全反映了双层石墨烯中的大质量狄拉克费米子。我们表明，在磁势垒的存在下，这样的大规模狄拉克费米子可以有传输通过，即使在正常的入射。这种行为的多层石墨烯组成的无质量和大量的模式的一般后果被提及。我们还简要地讨论了偏置电压对这种磁输运的影响。
2011-06-02 cond-mat.mes-hall
Splitting of the topologically-protected Dirac cone without breaking time reversal symmetry
拓扑绝缘体（TI）是一类新的物质，它具有绝缘体的独特电子性质和非平凡体能带拓扑产生的金属边界。虽然TI的表面已经得到了很好的研究，但TI和半导体之间的界面不仅在技术上更相关，而且与非拓扑状态的相互作用可能会从根本上改变物理学。在这里，我们提出了一个一般的模型，表明这样的相互作用可以导致自旋动量锁定的非拓扑状态，狄拉克锥可以分裂成两个，粒子-空穴对称性可以从根本上打破，以及它们可能的后果。与磁性掺杂或合金化不同，这些现象的发生没有拓扑转变或时间反演对称性的破坏。该模型的结果证实了技术相关的Bi $_2$ Se $_3$膜范德华绑定到Se处理的GaAs衬底的第一性原理计算。
2014-10-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Engineering Proximity Exchange by Twisting: Reversal of Ferromagnetic and Emergence of Antiferromagnetic Dirac Bands in Graphene/Cr$_2$Ge$_2$Te$_6$
我们从第一性原理出发研究了单层Cr $_2$ Ge $_2$ Te $_6$上扭曲石墨烯中邻近交换耦合的扭曲角和栅极依赖性。将石墨烯的近似狄拉克带色散拟合到模型哈密顿量，从而对于0 $^{\circ}$和30 $^{\circ}$之间的一系列扭转角产生有效的亚晶格分辨的邻近诱导交换参数（$λ_{\textrm{ex}}^\textrm{A}$和$λ_{\textrm{ex}}^\textrm{B}$）。对于取向层（0 $^{\circ}$扭转角），石墨烯的交换耦合在两个亚晶格上是相同的，$λ_{\textrm{ex}}^\textrm{A} \approx λ_{\textrm{ex}}^\textrm{B} \approx 4$ meV，而耦合在30 $^{\circ}$（具有$λ_{\textrm{ex}}^\textrm{A} \approx λ_{\textrm{ex}}^\textrm{B} \approx -4$ meV）处是相反的。值得注意的是，在19.1 $^{\circ}$时，诱导的交换耦合变为反铁磁：$λ_{\textrm{ex}}^\textrm{A} < 0, λ_{\textrm{ex}}^\textrm{B} > 0$。通过横向电场和层间距离提供进一步的调谐。预测的邻近磁化反转和反铁磁狄拉克色散的出现使得扭曲石墨烯/Cr $_2$ Ge $_2$ Te …
2022-03-18 cond-mat.mes-hall
Antiferromagnetic crystalline topological insulators
基于Kramers定理，时间反演不变拓扑绝缘体的无隙表面Dirac锥受到时间反演对称性的保护。通常需要自旋自由度，因为Kramers定理只保证自旋费米子的双简并，而不保证无自旋费米子的双简并。本文提出了一个反铁磁无自旋模型，它打破了时间反演对称性。类似于时间反演不变的拓扑绝缘体，该模型具有一个拓扑非平凡相，该相具有一个单表面Dirac锥，并通过时间反演和平移操作的组合来保护。我们的结果表明，在磁性晶体中，即使没有任何自旋自由度和自旋轨道耦合，也可以在表面上存在单个狄拉克锥。
2013-04-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetic Dirac Semimetals in Three Dimensions
提出了一种新的三维磁有序本质狄拉克半金属。狄拉克点受到磁空间群的保护，并且在不降低这种对称性的情况下不能被带隙，其中半平移算子和时间反演的组合反幺正对称性起着至关重要的作用。介绍了空间群为$16$和$102$的两个显式紧束缚模型，该模型在表面布里渊区的时间反演不变动量处具有Dirac点。与时间反演不变的基本狄拉克半金属相反，这里的磁空间群可以是对称的或非对称的，并且磁DSM对称调谐到弱拓扑不同的绝缘相之间的边界。有趣的是，破缺微扰可以导致理想的外尔半金属相，其中只有两个最小的外尔点恰好钉扎在费米能处以填充$ν\in4\mathbb{Z}+2$。通过降低维数，我们能够访问狄拉克和外尔半金属相在两个维度。
2017-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Pseudo-magnetic catalysis of the time-reversal symmetry breaking in graphene
有限通量的（时间反演对称的）伪磁场，这代表了石墨烯片的效果，例如，被证明是一个催化剂的狄拉克费米子的时间反演对称性的自发破缺在两个维度。这种效果的石墨烯可能的实验后果进行了讨论。
2008-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Cancellation of quantum anomalies and bosonization of three-dimensional time-reversal symmetric topological insulators
三维空间中的强时间反演对称（TRS）拓扑绝缘体（TI）具有无质量狄拉克费米子形式的无隙表面态。我们用玻色化方法研究了这些表面态，发现由于表面狄拉克费米子的宇称反常，所得到的玻色理论具有拓扑贡献。我们认为，量子异常的存在，事实上，表面状态存在的主要原因，由表面和散装异常必须取消的原则。考察其他类别的拓扑绝缘体，我们认为，这一原则一般成立。超越纯粹的拓扑考虑，我们将动态的表面电子态的玻色子理论。此外，我们还讨论了玻色子理论的热力学，并提出了表面狄拉克费米子的玻色子场表示。
2013-08-16 cond-mat.mes-hall
Double-helicoid surface states in Dirac semimetals protected by glide-time-reversal symmetry
本文修正具有滑移-时间反演对称性的 Dirac 半金属中依赖规范的 $Z_2$ 单极荷定义，并据此证明双螺旋面态的体-面对应关系。
2025-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Proxy ensemble geometric phase and proxy index of time-reversal invariant topological insulators at finite temperatures
系综几何相位（EGP）已被提出作为有限温度系统的拓扑指示。系综威尔逊圈或传递矩阵包含EGP构造中的关键信息。我们提出了一个代理指数和代理EGP直接从传输矩阵，并将它们应用到时间反演不变的拓扑绝缘体的Bernevig-Hughes-Zhang（BHZ）和Kane-Mele（KM）模型的例子。量子化代理指数和代理EGP平滑地推广了基态拓扑指数到有限温度。对于BHZ模型，与另一个拓扑指标，乌尔曼相的比较，显示出不同的过渡行为与温度。对于KM模型，EGP已经被推广到时间反演EGP，但代理EGP不需要任何分裂的贡献。代理指数和代理EGP，从而提供了一个有效的手段来表征有限温度的拓扑性质。
2022-02-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Interplay of Altermagnetic Order and Wilson Mass in the Dirac Equation: Helical Edge States without Time-Reversal Symmetry
本研究探究三维拓扑绝缘体薄膜与交变磁有序耦合体系，揭示威尔逊质量与交变磁质量的相互作用可诱导出无时间反演对称性的螺旋边缘态，且该态具有鲁棒的量子化非局域电阻平台，为拓扑量子器件提供新平台。
2025-09-04 cond-mat.mes-hall
Topological index for periodically driven time-reversal invariant 2D systems
本文定义了一个新的$Z_2$值指数来刻画二维晶体在周期驱动下的时间反演对称性的拓扑性质。该指数与一段时间内演化算子的谱隙相关联。当存在两个这样的间隙时，具有间隙之间的本征值的本征态的Kane-Mele指数被恢复为间隙指数的差。这导致了一个表达式的凯恩-梅勒不变量的Wess-Zumino振幅。我们说明了新的指数的边缘状态在有限的几何形状的关系，通过数值求解一个明确的模型上的正方形晶格，周期性地驱动在一个时间反转不变的方式。
2015-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Electron fractionalization in two-dimensional graphenelike structures
电子分馏与拓扑学密切相关。在一维系统中，分数电荷态存在于简并真空之间的畴壁。在二维系统中，量子霍尔流体中存在分形，其中时间反演对称性被大的外部磁场打破。最近，人们在寻找具有时间反演对称性的二维系统中的分数化的例子方面做出了巨大的努力。在这封信中，我们表明，分数带电拓扑激发存在于类石墨烯结构，准粒子描述的两种口味的狄拉克费米子和时间反转对称性的尊重。拓扑零模在数学上类似于p波超导体中的分数涡旋。它们对应于狄拉克费米子质量相位的扭曲，类似于粒子物理学中的宇宙弦。
2007-05-21 cond-mat.mes-hall hep-th
Weyl and Dirac semimetals with Z_2 topological charge
利用Clifford代数及其表示理论研究了半金属三维布里渊区中的Gap-closing（Weyl或Dirac）点的稳定性。本文证明了具有时间反演和反射对称性的半金属中，当两个对称变换乘积的平方等于负单位元时，具有$\mathbb{Z}_2$拓扑荷的Weyl点对是稳定的.我们提出了玩具模型的$\mathbb{Z}_2$外尔半金属具有表面模式形成螺旋费米弧。我们还证明了在具有时间反演、反演和SU（2）自旋旋转对称性的半金属中，当时间反演和反演的乘积的平方等于正单位元时，具有$\mathbb{Z}_2$拓扑荷的Dirac点是稳定的.此外，我们还利用Clifford代数简要讨论了超导体中点结点的拓扑稳定性。
2014-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Optical response of edge modes in time-reversal symmetric topological superconductors
本文通过数值与解析计算研究了时间反演和晶体对称性下Majorana与Dirac边缘模式的光学电导率，证明两者光学响应存在显著差异。
2024-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Emerging Quantum Hall Effect in Massive Dirac Systems
在不存在任何外部介质的情况下，在时间反演对称的大质量狄拉克材料中出现了相互作用驱动的非零量子霍尔电导率。当考虑电子间的完全动态电磁相互作用时，这种效应是通过量子涨落产生的时间反演对称性的动态击穿而产生的。在足够低的温度下，这种突现宇称异常的表现应该在硅烯、锡烯、锗烯和过渡金属二硫属化物等材料中观察到。
2017-02-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Construction and properties of a topological index for periodically driven time-reversal invariant 2D crystals
我们提出的数学细节的结构的拓扑不变量的周期性驱动的二维晶格系统的时间反演对称性和quasienergy gaps，这是最近提出的一些我们。该不变量由间隙依赖的$\,\mathbb Z_2$值指数表示，该指数与准能带的Kane-Mele不变量简单相关，但包含额外的信息。作为一个副产品，我们证明了新的表达式的二维凯恩-梅勒不变量有关后者Wess-Zumino振幅和边界规范异常。
2015-05-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Antiferromagnetic Dirac Semimetals in Two Dimensions
寻找类似于石墨烯的受保护的二维狄拉克半金属对于基础和实际兴趣都是重要的。二维狄拉克锥是由晶体对称性和磁序保护可能会破坏他们的鲁棒性。在这里，我们提出了一个一般的框架来分类具有时间反演和反转对称性的自旋轨道耦合系统中的稳定的二维狄拉克半金属，并显示了稳定的狄拉克点的存在，在二维反铁磁半金属。与三维Dirac半金属的两类不同，二维Dirac半金属的时间反演对称性和反演对称性是一类与非对称空间群对称性密切相关的单一对称性。我们进一步提供了一个具体的模型，在反铁磁半金属，它支持Dirac保护的二维狄拉克点。这种系统的对称性破缺导致了二维手征拓扑态，如量子反常霍尔绝缘体和手征拓扑超导相。
2017-03-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Thermodynamic signatures for the existence of Dirac electrons in ZrTe5
我们结合运输，磁化和扭矩磁力测量研究ZrTe 5的电子结构及其随温度的演变。在超过量子极限的领域，我们观察到的磁化反转从顺磁性到反磁性的响应，这是狄拉克半金属的特性。我们还观察到一个强大的非线性磁化，这表明存在额外的低洼载流子从其他低能量带。最后，我们观察到一个惊人的灵敏度的磁反转温度，这是不容易解释的简单的能带结构模型，但可能会连接到一个温度依赖的Lifshitz过渡建议存在于这种材料。
2017-08-10 cond-mat.mes-hall
Topological charges of three-dimensional Dirac semimetals with rotation symmetry
一般来说，能带交叉点的稳定性表明存在与之相关的量子化拓扑数。特别是最近在Na $_{3}$ Bi和Cd $_{3}$ As $_{2}$中发现的三维狄拉克半金属，证明了只要在时间反演和反转对称性之外补充某些晶体对称性，具有四重简并的狄拉克点就可以是稳定的。然而，与Na $_{3}$ Bi和Cd $_{3}$ As $_{2}$相关的拓扑电荷尚未阐明。在这项工作中，我们确定了三维狄拉克点的拓扑荷。结果发现，虽然同时存在的时间反演和反转对称性的力量，净手征电荷消失，一个狄拉克点可以携带另一个量子化的拓扑电荷时，考虑额外的旋转对称性。两个不同的类狄拉克半金属的确定取决于旋转对称性的性质。首先，传统的对称旋转对称性与反转交换，产生了在旋转轴上有一对狄拉克点的I类狄拉克半金属。由于每对狄拉克点的拓扑荷具有相反的符号，因此需要对创建或对湮灭来改变动量空间中狄拉克点的数量。另一方面，第二类狄拉克半金属具有一个孤立的狄拉克点在一个时间反演不变的动量，这是保护的螺旋旋转。螺旋旋转的非对称性质允许旋转和反转对称之间的反对易关系，这使得能够避免狄拉克点的数量加倍，并在布里渊区边界处创建单个狄拉克点。
2015-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Zero modes and index theorems for non-Hermitian Dirac fermions
Lehigh University（利哈伊大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究非厄米特狄拉克费米子的零模及其索引定理，揭示零能态在磁场和拓扑纹理下的存在条件及拓扑鲁棒性。
2025-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Intervalley Scattering and Localization Behaviors of Spin-Valley Coupled Dirac Fermions
我们研究了多通道大质量狄拉克锥的量子扩散输运，其中时间反演对称性要求在不等价的山谷中有相反的自旋取向。我们表明，谷间散射和谷内散射可以区分的量子电导率，纠正半经典德鲁德电导率，由于其独特的对称性和本地化趋势。在直接的实践中，它允许传输测量来估计第VI族过渡金属二硫属化物的空穴掺杂单层（例如，钼二硫属化物和钨二硫属化物），这是用于valleytronics应用的理想材料类别。这些结果可以推广到一大类具有自旋-谷耦合和时间反演对称性的多通道有质量Dirac系统。
2013-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Manipulation of Dirac Cones in Mechanical Graphene
研究了具有蜂窝结构的弹簧-质量模型--机械石墨烯。通过仅控制一个参数，即平衡时的弹簧张力，振动谱发生显著变化。在谱中，在K点和K '点处总是存在Dirac锥。随着张力的改变，额外的狄拉克锥成对地产生和湮灭。当时间反演对称性被系统的均匀旋转破坏时，狄拉克锥的产生和湮灭导致适当定义的陈数的跳跃。然后，手征边缘模式的传播方向发生翻转，这给出了一个实验方法来检测拓扑转变。这是经典系统的体-边对应。我们还证明了另一个重要的概念，对称性保护的拓扑状态，是在工作中的经典系统。对于时间反演不变的情形，固定边界条件下存在拓扑边缘模，而自由边界条件下不存在拓扑边缘模。这种反差源于自由边界上的对称破缺。
2015-05-25 cond-mat.mes-hall
Interacting Dirac fermions under spatially alternating pseudo-magnetic field: Realization of spontaneous quantum Hall effect
拓扑晶体绝缘体表面和石墨烯都有多谷无质量狄拉克费米子，这些费米子没有被钉扎到布里渊区的高对称点。应变耦合到低能电子作为一个时间反演不变的规范场，导致伪朗道能级（PLL）的形成。本文研究了应变超晶格产生的周期性赝磁场。我们研究了应变超晶格引起的低能狄拉克锁相环谱，分析了各种极化态的影响。通过自洽的Hartree-Fock计算，我们建立了，由于应变超晶格和PLL电子结构，谷有序态自发打破时间反转和实现量子霍尔相位是有利的，而其他被抑制。
2015-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Breaking time reversal symmetry in topological insulators
一个广泛的类别的材料，被发现携带拓扑保护相序导致了一个高度活跃的研究领域称为拓扑绝缘体。这一现象从根本上改变了我们的想法，因为它们具有强大的量子相干行为，表现出二维Dirac型金属表面态和同时绝缘的体态。强自旋-轨道耦合诱导了狄拉克自旋共振，同时也受到时间反演对称性的保护。在铁磁微扰的TI中，TRS的破缺可以导致许多奇异的量子现象，如量子反常霍尔效应、拓扑磁电效应以及镜像磁共振等。本文综述了TI中TRS断裂的研究现状，并对未来的研究进行了展望
2014-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Dirac fermions in non-Hermitian magnetic fields: Zero modes and index theorem
Lehigh University（理海大学）
研究非厄米磁场中狄拉克费米子的零能模，通过空间调制的非厄米参数实现，并在石墨烯蜂窝晶格上数值验证，预言了非厄米磁催化等新现象。
2026-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological effective field theories for Dirac fermions from index theorem
狄拉克费米子在高能物理学中扮演着核心角色，但众所周知，它们也以准粒子的形式出现在几个支持拓扑有序的凝聚态系统中。本文给出了一种导出一般背景下无质量狄拉克费米子与矢量场和轴矢量规范场耦合的拓扑有效作用量的一般方法。我们的策略的第一步是标准的（在厄米特的情况下），包括在连接的狄拉克算子的行列式与相应的分析指标通过zeta函数正则化。然后，我们引入一个合适的热核分裂，自然选择行列式的纯拓扑部分（即拓扑有效作用）。这种拓扑有效作用量用规范场表示，使用Atiyah-Singer指数定理计算拓扑项的分析指数。本文的主要新结果是提供了一个一致的推广这种方法的非埃尔米特的情况下，一个定义良好的行列式不存在。支持相对论性费米子的量子系统可以通过相应的拓扑有效场论，根据它们对（外部或涌现的）规范场存在的响应进行拓扑分类。
2013-09-29 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Quantum Hall effect of Dirac fermions on the surface of a topological insulator
研究了强拓扑绝缘相的Wilson-Dirac型拓扑绝缘体薄膜表面Dirac费米子的量子霍尔效应。虽然磁场破坏了体的时间反演对称性，但即使在强场状态下，表面态也可以存活。我们研究如何朗道水平的表面态的对称性破缺微扰的影响。
2017-03-07 cond-mat.mes-hall
Magnetoresistance from time-reversal symmetry breaking in topological materials
磁输运测量是表征拓扑材料电子结构的一种流行方法，由于大的非抛物线贡献，通常产生的数据集无法用众所周知的Drude模型描述。在这项工作中，我们专注于磁场对拓扑材料的影响，通过一个塞曼项包括在模型的哈密顿量。为此，我们重新评估的简化的Drude模型的推导和精确的散射时间和费米速度作为塞曼项依赖于因素的电导率张量。这里的驱动机制是自旋沿磁场方向的排列，这允许反向散射，以及通过打开杂化间隙而对费米速度的显著改变。在考虑了二维和三维Dirac态，以及三维拓扑绝缘体的二维Rashba表面态和准二维体态后，我们发现三维拓扑绝缘体表面的二维Dirac态产生的磁电阻效应在实验上是可以验证的。由于这种磁阻效应强烈依赖于自旋轨道能量，它可以被用作靠近狄拉克点的费米能量的指示信号。
2019-10-22 cond-mat.mes-hall
Time-reversal invariant resonant backscattering on a topological insulator surface driven by a time-periodic gate voltage
研究了在周期性栅电压驱动下，拓扑绝缘体表面点状杂质对狄拉克电子的散射。研究发现，由于不同Floquet边带的二重态简并交叉点，即使不破坏拓扑表面态（TSS）的时间反演（TR）对称性，表面电子也可以发生共振背散射.能谱以与圆偏振光完全不同的方式重新洗牌，从而在局域电荷和自旋态密度的Friedel振荡中表现出新的特征。尽管电子散射被驱动电压显著地改变，但是对于TSS，自旋旋进的$1/ρ$标度定律仍然存在。TR不变后向散射提供了一种可能的方法来设计TSS的Dirac电子光谱，而不破坏TSS的自旋-动量互锁的独特性质。
2019-10-13 cond-mat.mes-hall
Three-dimensional topological photonic crystal with a single surface Dirac cone
表面上的单个狄拉克锥是三维（3D）拓扑绝缘体的标志，其中狄拉克点处的双简并性由时间反演对称性保护，并且远离该点的自旋分裂由自旋轨道耦合提供。在这里，我们预测一个单一的狄拉克锥表面态的3D光子晶体，在狄拉克点的简并保护由非对称的滑移反射和线性分裂远离它是通过打破时间反演对称性。这样的无间隙表面状态对于任何类型的随机无序都是完全鲁棒的。这种玻色子拓扑能带结构是通过施加交替磁化来间隔在我们的晶体大部分中发现的3D“广义狄拉克点”来实现的。$Z_2$体不变量的特点是通过Wannier中心的演变。我们的提议--在微波频率下使用亚铁磁材料很容易实现--也可以被看作是拓扑晶体绝缘体的光子模拟，提供了第一个3D玻色子保护拓扑系统。
2015-07-01 cond-mat.mes-hall physics.optics
Splitting obstructions and $\mathbb{Z}_2$ invariants in time-reversal symmetric topological insulators
研究通过分解投影值映射揭示了时间反演对称拓扑绝缘体中Z₂不变量与陈数的关联。
2025-12-22 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Mirror Anomaly in Dirac Semimetals
我们证明，除了手征异常，狄拉克半金属具有另一个量子异常，我们称之为镜像异常，并表现在一个奇异的狄拉克半金属施加磁场的响应。也就是说，异常霍尔电导率表现出阶梯函数奇点时，该领域是旋转的。我们发现，这种现象是非常类似的奇偶异常（2+1）维狄拉克费米子，但镜像对称，我们证明出现在任何狄拉克点附近的时间反演不变的动量，取代奇偶对称。
2018-01-05 cond-mat.mes-hall
Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids
镜像和时间反演对称性保护的拓扑超流体是具有Majorana Kramers对（MKP）的奇异物质态，但其实现长期以来受到非常规配对要求的阻碍。我们提出了利用$s$ -波配对、出射镜对称性和时间反演对称性在两个自旋-轨道耦合的一维超冷费米原子气体中实现这种拓扑超流体。通过将这样的系统堆叠成2D，我们发现了拓扑和Dirac节点超流体托管不同的MKP平坦带。我们表明，紧急对称性MKP和他们的平带稳定对波动，否则湮灭配对马约拉纳。利用新的实验发展，我们的计划提供了一个独特的平台，探索MKP及其在量子计算中的应用。
2018-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Lattice model of three-dimensional topological singlet superconductor with time-reversal symmetry
我们研究了三维空间中时间反演不变单重态超导体的拓扑相。在这些粒子-空穴对称系统中，拓扑相位的特征在于偶数缠绕数$ν$。在二维（2D）表面上，该量子态的拓扑性质通过无隙狄拉克费米子表面态的$ν$风味的存在而显现出来，所述无隙狄拉克费米子表面态对于来自随机杂质的局部化是鲁棒的。我们构建了一个紧束缚模型的钻石晶格，实现了一个拓扑非平凡的阶段，其中的缠绕数采取值$ν=\pm 2$。无序对应于表面狄拉克费米子的（非定域）随机SU（2）规范势，导致幂律态密度$ρ(ε) \sim ε^{1/7}$。体有效场论是在$θ=π$处引入θ项的（3+1）维SU（2）Yang-Mills理论。
2009-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Synthesizing Weyl semimetals in weak topological insulator and topological crystalline insulator multilayers
我们提出了一种不同的路线，时间反演不变Weyl半金属采用多层异质结构，包括普通的“平凡”绝缘体和非平凡绝缘体与\textit{pairs}的保护狄拉克锥的表面上。我们认为这两种情况下的弱拓扑绝缘体，表面狄拉克锥被钉扎到时间反演不变动量，和拓扑晶体绝缘体与unpinned表面狄拉克锥。对于这两种实现，我们解释现象学如何建议建设导致外尔半金属相的出现。我们进一步制定有效的低能量模型，我们证明了存在的半金属相与四个孤立的外尔点。最后，我们讨论了如何提出的设计可以实现实验与国家的最先进的技术。
2017-09-12 cond-mat.mes-hall
Time reversal symmetry broken quantum spin hall effect in pseudospin-1 Dirac-Rashba system
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
本文理论研究赝自旋-1 Dirac-Rashba系统中时间反演对称性破缺时的量子自旋霍尔相，发现其仍可存在，还揭示Rashba耦合诱导的量子反常霍尔相等多种拓扑相及相变，确立该系统的自旋分辨拓扑特性。
2026-08-04 cond-mat.mes-hall
Topological insulator and the Dirac equation
本文从Dirac方程的角度给出了拓扑绝缘体的一般描述。狄拉克方程的Z_{2}指数总是零，因此狄拉克方程是拓扑平凡的。在引入动量的二次B项以修正狄拉克方程的质量项m或带隙后，将Z_{2}指数修正为：当mB>0时为1，当mB<0时为0。对于固定的B，当质量m的符号改变时，存在从拓扑平凡系统到非平凡系统的拓扑量子相变。得到了修正的Dirac方程在边界附近的一系列解，这是拓扑绝缘体的特征。从束缚态的解和Z_{2}指数，我们建立了狄拉克方程和拓扑绝缘体之间的关系。
2012-06-19 cond-mat.mes-hall
Classification of stable three-dimensional Dirac semimetals with nontrivial topology
三维（3D）狄拉克半金属是石墨烯的3D类似物，其体能带在3D动量空间中显示线性色散关系。由于每个具有四重简并度的狄拉克点的陈数为零，因此狄拉克半金属只有在某些晶体对称性的存在下才能稳定。在这项工作中，我们提出了一个一般的框架来分类稳定的三维狄拉克半金属。基于对称性分析，我们表明，各种类型的稳定的三维狄拉克半金属存在于系统的时间反演，反转，和单轴旋转对称性。有两类不同的稳定的3D狄拉克半金属。在第一类中，一对三维Dirac点位于旋转轴上，远离其中心。此外，这类3D狄拉克半金属具有由2D拓扑不变量表征的非平凡拓扑性质，例如$Z_{2}$不变量或镜像陈数。这些2D拓扑指数产生稳定的2D表面狄拉克锥，当表面态耦合到费米能级上的体态时，该2D表面狄拉克锥可以变形为费米弧。另一方面，第二类狄拉克SM相位在旋转轴上的时间反演不变动量（TRIM）处具有3D狄拉克点，并且一般不具有表面态。
2014-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Role of Disorder in Third-order Anomalous Hall Effect in Time-reversal Symmetric Systems
本文通过半经典玻尔兹曼框架和二维低能狄拉克模型，系统研究了无序散射对时间反演对称系统中三阶反常霍尔效应的影响，揭示偏斜散射和侧跳等外禀贡献及其对费米面各向异性的依赖关系。
2025-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Time-Reversal Soliton Pairs In Even Spin-Chern-Number Higher-Order Topological Insulators
本研究针对现有时间反演对称系统边缘孤子研究不适用于常见自旋陈绝缘体的问题，聚焦自旋陈数为2的绝缘体，通过质量扭折机制解释成对角模式与额外电荷的产生，证明偶数自旋陈数绝缘体是带受保护角落电荷的高阶拓扑绝缘体。
2023-11-15 cond-mat.mes-hall
Helical Fermi arcs and surface states in time-reversal invariant Weyl semimetals
外尔半金属是一种三维无隙拓扑材料，其中两个带在布里渊区的偶数个点处接触。在这项工作中，我们研究了锌晶格模型实现了时间反演不变的外尔半金属。体动力学由12个螺旋外尔节点描述。表面态形成了一种特殊的准二维螺旋金属，与拓扑绝缘体的典型狄拉克形式有着根本的不同。低能表面激发的速度和自旋的允许方向被锁定在立方对称轴上。所研究的系统说明了一般性质的表面态的系统中常见的晶体对称性。
2013-07-09 cond-mat.mes-hall
Observation of Floquet-Bloch states on the surface of a topological insulator
拓扑绝缘体中表面电子的独特电子性质受到时间反演对称性的保护。圆偏振光自然地破坏时间反演对称性，这可能导致奇异的表面量子霍尔态。利用时间和角度分辨的光电子能谱，我们表明，一个强烈的超短中红外脉冲的能量低于体带隙与表面狄拉克费米子的拓扑绝缘体杂交，形成Floquet-Bloch带。这些光子修饰的表面带在避免的交叉处表现出偏振相关的带隙。圆偏振光子在狄拉克点处产生额外的能隙，这是表面上时间反演对称性破缺的标志。这些观测建立了固体中的Floquet-Bloch带，并为光学操纵物质的拓扑量子态铺平了道路。
2013-10-28 cond-mat.mes-hall
Fragile single-cone Dirac quantum walks in two dimensions
Universiteit Leiden（莱顿大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究一维量子行走对无质量狄拉克方程的离散化，发现二维类似结构更脆弱，局部两带量子行走虽可有未配对狄拉克锥，但保护对称性改变，以Ho-Chalker网络模型为例证明二维狄拉克量子行走可因势散射带隙化。
2026-08-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Classification of stable Dirac and Weyl semimetals with reflection and rotational symmetry
三维狄拉克半金属是一种新的量子物质态，在费米能级附近具有无带隙的四重简并。发现后不久，具有反转和旋转对称性的稳定三维狄拉克半金属的分类就被研究了。然而，32个点群中只有10个既有反转又有旋转对称性，我们需要一个更完整的3D稳定狄拉克半金属分类。在这里，我们分类稳定的3D狄拉克半金属反射对称和旋转对称的存在下的时间反演对称，属于十七个不同的点群。这些系统包括除$\mathrm{C_{3i}}$以外的保持反演对称性的系统。它们具有两类反射对称性，即镜面平行于旋转轴，镜面垂直于旋转轴。在这两种情况下，两种类型的狄拉克半金属是由四个不同的反射对称性。第一种狄拉克半金属是通过偶然带交叉（ABC）出现的。第二种狄拉克半金属在时间反演不变动量（TBC）处有一个狄拉克点。我们证明了在镜面平行和镜面垂直的情况下，$C_{2,3}$对称性只能通过TBC来保护稳定的Dirac点，而$C_{4,6}$对称性可以通过ABC或TBC来保护稳定的Dirac点.以$\mathrm{C_{4v}}$对称性为例，进一步讨论了外尔线节点和狄拉克半金属可以同时存在于布里渊区。最后，我们对狄拉克线节点和外尔线节点进行了分类，以说明它们可以存在于哪种类型的镜像平面中。
2015-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Classification of crystalline topological semimetals with an application to Na$_3$Bi
拓扑相不仅可以通过内部对称性（例如，时间反演对称性），而且还通过晶体对称性，例如反射或旋转对称性。最近，一个完整的拓扑分类反射对称绝缘体，超导体，节半金属，节超导体已经建立。在这篇文章中，反射对称保护的半金属和节点超导体的分类简要回顾后，我们讨论了一个三维拓扑狄拉克半金属，它表现出时间反演对称性以及反射和旋转对称性的例子。我们计算的表面态光谱的狄拉克半金属，并确定晶格对称性，导致保护的表面状态。我们讨论了我们的研究结果的影响的费米弧表面状态的狄拉克材料钠$_3$ Bi的稳定性。我们的分析表明，费米弧的Na $_3$ Bi是缺口，除了在时间反演不变的表面动量，这是在最近的光电发射测量协议。
2015-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
'Real' gerbes and Dirac cones of topological insulators
一个占据欧氏半空间的时间反演不变拓扑绝缘体确定了一个“四元数”自伴Fredholm族。我们表明，这样一个家庭的离散谱数据的几何编码在一个非平凡的“真正的”gerbe。gerbe不变量，而不是简单的狄拉克点计数，精确地捕捉了边缘态如何以拓扑保护的方式完全填满体光谱间隙。
2021-10-11 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
