Limit theorems for bifurcating integer-valued autoregressive processes
研究了整数值分歧自回归过程未知参数的加权最小二乘估计的渐近性态。在适当的移民假设下，我们建立了估计量的几乎必然收敛，以及二次强律和中心极限定理。我们所有的研究都依赖于向量值鞅的渐近结果。
2012-02-02 math.PR
Measure-Valued Generators of General Piecewise Deterministic Markov Processes
本文考虑了一个间隔时间服从一般条件分布的分段确定的马尔可夫过程，称之为一般马尔可夫过程。我们的目的是建立一般PDMP的测度值生成元理论。首先介绍了半动力系统（SDS）的可加泛函，为全文提供了一个分析工具。一般PdR的加性泛函用SDS的加性泛函表示。给出了它们是局部鞅或特殊半鞅的充要条件。本文引入了一般PSDs的测度值生成元，它取值于SDS的可加泛函空间。它的定义域完全由解析条件描述。该区域被扩展到局部（路径）有限变差函数。作为测度值生成元的一个应用，我们研究了广义
2017-04-26 math.PR
Non-central limit theorem for non-linear functionals of vector valued Gaussian stationary random fields
本文在适当条件下证明了向量值高斯平稳随机场非线性泛函的非中心极限定理，通过建立更深厚的理论基础，完善了Arcones提出的多变量推广证明。
2024-07-30 math.PR
Generalized Edgeworth expansions for integer-valued additive functionals of uniformly elliptic Markov chains
The University of Maryland（马里兰大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）
本文为一致椭圆非齐次马尔可夫链的整数值加性泛函的部分和概率建立了广义Edgeworth展开，并利用三角多项式的显式公式，将标准Edgeworth展开的存在性与模等分布速率联系起来。
2026-09-22 math.PR
Functional calculus and martingale representation formula for integer-valued random measures
本文针对连续鞅与整值随机测度建立非预期微积分，构造泛函导数并推导鞅表示公式，展示其在整值随机测度相关问题中的多项应用。
2026-10-14 math.PR
Asymptotic Behavior of Path Functionals for Vector-Valued Gaussian Processes at High Levels
University of Lausanne（洛桑大学）
研究连续向量值高斯过程路径泛函高水平超越概率渐近性，给出平稳及特定非平稳情况精确渐近性，推导首次超越时间条件极限定律，涵盖多种泛函类型。
2026-07-21 math.PR
A functional limit theorem for the profile of random recursive trees
令$X_n(k)$为具有$n+1$顶点的随机递归树中$k$级的顶点数。证明了向量值过程$(X_{[n^t]}(1),\ldots, X_{[n^t]}(k))_{t\geq 0}$的一个泛函极限定理，对每个$k\in\mathbb N$ .我们表明，适当的中心化和规范化后，这个过程弱收敛到一个向量值高斯过程的组件集成布朗运动。这一结果是从Crump-Mode-Jagers分支过程的泛函极限定理推导出来的，该分支过程是由具有有限二阶矩的增量的随机游动产生的.
2018-01-14 math.PR
Moderate deviations and laws of the iterated logarithm for geometric functionals in the sparse regime
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation, Kyushu University（九州大学数学创新联合研究生院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文证明了稀疏区域中几何泛函的适度偏差原理和迭代对数律，并应用于随机几何图、Čech复形及Morse临界点的计数。
2026-09-15 math.PR
Limit theorems for Hilbert space-valued linear processes under long range dependence
设$(X_{k})_{k \in \mathbb Z }$是一个线性过程，其值在可分的希尔伯特空间中，由$X_{k} =\sum_{j=0}^{\infty} (j+1)^{-N}\varepsilon_{k-j}$对每个$k \in \mathbb Z$给出，其中$N:\mathbb{H} \to \mathbb{H}$是一个有界线性正规算子，$(\varepsilon_{k})_{ k \in \mathbb Z }$是一个独立同分布的$\mathbb{H}$值随机变量序列，具有$E\varepsilon_{0}=0$和$E\| \varepsilon_{0} \|^2<\infty$ .研究了算子范数序列$\sum_{j=0}^{\infty} \|(j+1)^{-N}\|_{op}$发散时$(X_{k})_{k \in \mathbb Z }$的中心极限定理和泛函中心极限定理.此外，我们表明，极限过程的情况下的功能中心极限定理产生一个运营商自相似过程。
2017-01-03 math.PR
Set-valued stochastic integrals for convoluted Lévy processes
本文研究由 Lévy 过程驱动的集值 Volterra 型随机积分，定义其卷积形式并分析有界性与爆炸条件，结果对集值分数阶动力系统构建有意义，还研究两类集单调过程以服务经济金融建模。
2024-11-21 math.PR q-fin.MF
Submartingale property of set-valued stochastic integration associated with Poisson process and related integral equations on Banach spaces
在M-2型巴拿赫空间中，首先研究了与平稳Poisson点过程相关的集值随机积分的性质。利用Hahn分解定理和有界线性泛函，得到了集值随机过程关于补偿Poisson测度的积分是集值下鞅而不是集值鞅，除非被积函数退化为单值过程.其次研究了集值随机积分方程的强解，其中包含集值漂移、布朗运动驱动的单值扩散和泊松过程驱动的集值跳跃。
2020-05-20 math.PR
Multiplicative white noise functionals and the Krylov-Veretennikov expansion for coalescing stochastic flows
本文考虑与随机流相关的乘性算子值白噪声泛函。本文给出了Krylov-Veretennikov展开式的一个推广。这种扩张的Arratia流的模拟推导。
2011-07-25 math.PR
Characterisations of Matrix and Operator-Valued $Φ$-Entropies, and Operator Efron-Stein Inequalities
本文给出了[Electron.~]中引入的矩阵$\mathrmΦ$ -熵泛函的新的特征J.~可能，19（20）：1- 30，2014]。值得注意的是，经典$Φ$ -熵的所有已知等价特征都具有它们的矩阵对应。其次，我们提出了矩阵$Φ$ -熵泛函的算子值推广，并证明了它们在Löwner偏序下的次可加性。我们的结果表明，算子值$Φ$ -熵的次可加性等价于各种相关函数的凸性。这个结果可以用来证明量子信息理论中一个有趣的结果：在单位量子信道下，量子系综的矩阵$Φ$ -熵是单调的。最后，我们得到了算子Efron-Stein不等式，以限制随机矩阵的算子值方差。
2016-01-31 cs.IT math-ph math.IT
Lower cone distribution functions and set-valued quantiles form Galois connections
证明了最近引入的下锥分布函数和相关的集值多元分位数在闭凸集的完全格和区间[0，1]之间产生Galois联系.这推广了（不是那么有名的）相应的单变量结果。它还表明，下锥分布函数和集值分位数的扩展表征容量功能的随机集扩展的原始多元变量及其分布。
2019-05-26 math.PR
Mean Field Type Control Problems, Some Hilbert-space-valued FBSDEs, and Related Equations
本文针对带一般代价泛函的平均场类型控制问题，在希尔伯特子空间中通过变分技术求解希尔伯特空间值FBSDE，填补全局时域可解性空白，建立值函数正则性，得到Bellman方程与主方程的经典适定性。
2023-05-06 math.AP math.OC math.PR
An invariance principle for the law of the iterated logarithm for additive functionals of Markov chains
本文利用鞅论和分式上边界理论证明了马尔可夫链的向量值可加泛函的Strassen强不变原理。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2007-02-28 math.PR
Nonlinear expectations of random sets
随机变量的次线性泛函被称为次线性期望;它们是无限维线性空间上的凸齐次泛函。我们将这一概念推广到定义在可测集值函数（形成非线性空间）上的集值泛函，等价地，推广到随机闭集上的集值泛函。这就需要对次线性和超线性期望进行单独的研究，因为在集值设置中，符号的变化不会将一个转换为另一个。我们确定的极端期望所产生的原始和双重表示。给出了非线性期望的几种一般构造方法，并得到了相应的对偶表示结果。在应用方面，次线性预期自然与多元样本的深度修整相关，而超线性预期可用于评估多资产组合的效用。
2019-03-12 math.FA math.PR q-fin.RM
