Maharam traces on von Neumann algebras
Vladimir Chilin, Botir Zakirov
研究了vonNeumann代数上的迹$Φ$，其值在复序完备向量格上.当$Φ$是Maharam迹时，给出了这些迹的完整描述。建立了Maharam迹的Radon-Nikodym型定理。
Traces $Φ$ on von Neumann algebras with values in complex order complete vector lattices are considered. The full description of these traces is given for the case when $Φ$ is the Maharam trace. The version of Radon-Nikodym-type theorem for Maharam traces is established.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Abelian von Neumann algebras, measure algebras and L^\infty-spaces
我们给一个新的帐户之间的惊人的相互作用阿贝尔冯诺依曼代数，L^ \infty -空间和措施代数，包括马哈拉姆定理的阐述从冯诺依曼代数的角度来看。
Ultraproducts of crossed product von Neumann algebras
研究了一个vonNeumann代数的交叉积的超积与一个vonNeumann代数的交叉积之间的关系。作为应用，给出了超积vonNeumann代数的连续核.
Embedding Dimensions of Finite von Neumann Algebras
当von Neumann代数可以忠实地嵌入到超有限II $_1$因子的超幂中时，我们引入了有限von Neumann代数的生成元族的“嵌入维数”.这些嵌入维数是冯诺依曼代数不变量，即，不依赖于发电机的选择。我们还发现这些不变量的一些特定的冯诺依曼代数的值。
Perturbations of von Neumann subalgebras with finite index
本文研究了vonNeumann代数的vonNeumann子代数的一致扰动。设N和M是Pimsner-Popa意义下概率指数有限的von Neumann代数的von Neumann子代数。如果N和M足够接近，则N和M是酉等价的。实现单元可以被选择为接近恒等式。
Solid von Neumann Algebras
证明了双曲群vonNeumann代数中的扩散vonNeumann子代数的相对交换子总是内射的。因此，双曲群冯诺依曼代数中的任何非内射子因子都是非Gamma且素的。证明基于C* 代数理论。
$2$-Local derivations on von Neumann algebras
本文主要研究von Neumann代数上的$2$ -局部导子的刻画.以前证明了半有限von Neumann代数上的每个$2$ -局部导子都是导子。本文利用Gleason定理在带号测度上的类似性质，将这一结果推广到$III$ von Neumann代数上.这意味着在任意冯诺依曼代数上每个$2$ -局部导子都是导子。
The amalgamated free product of semifinite hyperfinite von Neumann algebras over atomic type I subalgebras
本文描述了原子I型子代数上的有限和半有限超有限von Neumann代数的合并自由积。为了做到这一点，我们扩展的概念的自由尺寸和标准嵌入有限冯诺依曼代数的相关结果中使用的工作更好的半有限的情况下。我们还定义了类R3（有限von Neumann代数）和R4（半有限von Neumann代数），它们在这种合并的自由积下是封闭的。
Weak exactness and amalgamated free product of von Neumann algebras
本文证明弱正合冯·诺依曼代数的融合自由积仍弱正合，方法利用Toeplitz-Pimsner代数的泛性质及双模上的局部凸拓扑刻画弱正合性。
Ring isomorphisms of Murray--von Neumann algebras
本文给出了II型$_1.$ von Neumann代数的可测算子代数之间的环同构的完整刻画
Hilbert von Neumann Modules versus Concrete von Neumann Modules
除了提出一些新的见解和结果，我们的主要目的之一是把一些记录在冯诺依曼模块的发展直。希尔伯特（$C^*$ -）模中的von Neumann或$W^*$ -对象是从Paschke（1973）和Rieffel（1974）的第一篇论文开始的，这篇论文将Kaplansky的设置（1953）提升到非交换$C^*$ -代数上的模。虽然$W^*$ -模的形式定义是由Baillet，Denizeau，and Havet（1988）给出的，但作为强闭算子空间的von Neumann模的形式定义是由Skeide（2000）开始的。它已与Skeide（2006）中具体冯诺依曼模块的定义配对。众所周知，（前）希尔伯特模可以被视为算子的三元环，并且在他们对希尔伯特-冯诺依曼模的定义中，Bikram，Mukherjee，Srinivasan和Sunder（2012）采取了这一观点。我们证明了一个（适当非退化的）希尔伯特-冯诺依曼模与一个强满具体冯诺依曼模是同一回事。我们也利用这个机会把一些东西在以前的文件的权利。我们证明了（具体的或非具体的）冯·诺依曼对应的张量积实际上是（Skeide（2008）中所声称的）康纳斯对应的张量积的（推广），从与Bikram等人完全不同的角度来看。我们还提出了一些新的参数，甚至是有用的（前）希尔伯特模。
Stone spectra of von Neumann algebras of type $I_{n}$
冯·诺依曼代数的斯通谱是盖尔方谱的推广，正如德·格罗特所证明的那样。本文阐明了$I_{n}$型von Neumann代数的Stone谱的结构。
2-local derivations on semi-finite von Neumann algebras
本文证明了半有限von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
Types of graded tensor products of graded von Neumann algebras
本文针对分级冯·诺依曼代数，在特殊情形下确定了其分级张量积的类型，并完善了相应的乘法表。
2-Local Derivations on Von Neumann Algebras of Type I
本文证明了I型von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
Approximate equivalence of representations of AH algebras into semifinite von Neumann factors
在本文中，我们证明了一个非交换版本的Weyl-von Neumann定理的单位，可分AH代数表示成可数可分解，半有限，真无限，冯诺依曼因子，其中AH代数是指一个近似齐次${\rm C}^{\ast}$ -代数。我们还证明了一个结果的近似求和的单位，可分AH代数表示成有限冯诺依曼因素。
A note on the Voiculescu's theorem for commutative C$^*$-algebras in semifinite von Neumann algebras
本文将Voiculescu关于交换C-$^*$代数$\mathcal{A}$的单位$*$ -同态的近似等价的非交换Weyl-von Neumann定理中的“紧算子“部分推广到半有限von Neumann代数中. D. Hadwin关于表示的近似和项为有限vonNeumann因子$\mathcal{R}$的方法也得到了推广.
A 1-cohomology characterization of property (T) in von Neumann algebras
我们得到了von Neumann代数的性质（T）的一个类似于群的Delorme-Guichardet定理的1-上同调刻画。
The amalgamated free product of hyperfinite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文描述了有限维子代数上两个超有限vonNeumann代数的合并自由积。一般来说，自由积是插值自由群因子与超有限von Neumann代数的有限直和。然后证明了这种形式的冯诺依曼代数类在有限维子代数上取合并自由积时是闭的。
Inclusions and positive cones of von Neumann algebras
我们考虑锥在一个希尔伯特空间与两个冯诺依曼代数，并确定当一个代数是包括在其他。如果将锥与vonNeumann代数相关联，则Jordan结构自然地从锥中恢复出来，并且在某些特殊情况下，我们可以刻画具有Jordan结构的vonNeumann代数的投影.
Similarity degree of type II$_1$ von Neumann algebras with Property $Γ$
本文讨论了II型$_1$ von Neumann代数的性质$Γ$的一些等价定义.利用这些等价定义，我们证明了具有性质$Γ$的II型$_1$ von Neumann代数的Pisier相似度等于$3$ .
Von Neumann Modules, Intertwiners and Self-Duality
我们应用Muhly，Skeide和Solel [MSS 03]的思想，把von Neumann B-模看作B'的表示的缠绕空间，得到了von Neumann模的自对偶性的一个新的、简单的和自包含的证明.这也简化了[MSS 03]的方法。
Asymptotic matricial models and QWEP property for q-Araki-Woods von Neumann algebras
利用Speicher中心极限定理，我们给出了Hiai的q-Araki-Woods von Neumann代数的渐近矩阵模型.然后，我们使用这个模型和一个详细的超积程序，以证明所有的q-Araki-Woods von Neumann代数是QWEP。
A note on cocycle-conjugate endomorphisms of von Neumann algebras
我们证明了任意von Neumann代数的两个余圈共轭自同态满足一定的稳定性条件时，是共轭自同态，当限制到某些特定的von Neumann子代数。作为这个结果的一个推论，我们得到了作用于$\rm{I}\sb{\infty}.$型因子的幂移位自同态共轭性的一个新判据
Tsirelson's problem and purely atomic von Neumann algebras
它表明，如果一个二分行为承认一个领域表示，其中爱丽丝（或鲍勃）的可观察代数产生一个纯原子冯诺依曼代数，那么它是非相对论性的。
Comonoidal W*-Morita equivalence for von Neumann bialgebras
介绍了von Neumann双代数的Galois余对象理论。这个概念与冯诺依曼双代数之间的余单W*-Morita等价的概念密切相关，这是一个考虑了余乘结构的Morita等价。我们证明了在这种等价关系下，“作为冯·诺依曼代数量子群”（即“具有不变权重”）的性质是保持不变的。我们还介绍了冯诺依曼双代数的射影余表示的概念，并展示了它是如何导致伽罗瓦co-objects和comonoidal W*-森田等价的建设方法。
On the extension of isometries between the unit spheres of von Neumann algebras
证明了两个冯诺依曼代数的单位球面之间的满射等距对这两个代数之间的满射实线性等距有唯一的扩张。
Generalized $q$-Gaussian von Neumann algebras with coefficients, I. Relative strong solidity
我们定义$Γ_q(B,S \otimes H)$，广义$q$ -高斯冯诺依曼代数相关联的一个序列的对称独立副本$(π_j,B,A,D)$和一个子集$1 \in S = S^* \subset A$，并在一定的假设下，证明其强实相对于$B$。我们给出了强实广义$q$ -高斯von Neumann代数的许多例子。我们还得到了一些vonNeumann代数的非同构性和不可嵌入性的结果。
Factoriality, type classification and fullness for free product von Neumann algebras
给出了任意自由积vonNeumann代数的因式性、类型分类和充满度等问题的完整答案。
Haagerup approximation property for arbitrary von Neumann algebras
本文利用任意von Neumann代数的标准式给出了它的Haagerup逼近性质。我们还证明了预期的遗传结果，这个属性。
Vanishing of second cohomology for tensor products of typeII$_1$ von Neumann algebras
证明了对于任意的II型$_1$ von Neumann代数$M$和$N$，第二上同调群$H^2(M\overline\otimes N, M\overline\otimes N)$总是零.
A Modified Version of Free Orbit-Dimension of von Neumann Algebras
在D. Hadwin和J.Shen [4]中，我们在有限vonNeumann代数上引入了一个新的不变量，它不一定作用在可分希尔伯特空间上.我们证明了这个不变量与生成集无关，并将文[4]中的一些结果推广到非生成的vonNeumann代数。
Geometric Description of the Preduals of Atomic Commutative von Neumann Algebras
描述了与原子交换vonNeumann代数的预对偶空间同构的强面对称空间
On MASAs in $q$-deformed von Neumann algebras
研究了自由群的vonNeumann代数的极大交换子代数的某些$q$ -变形的类似物.定义了Coxeter群$(\mathbb{Z}/{2\mathbb{Z}})^{\star k}$的Hecke变形von Neumann代数的径向子代数，并证明了它是一个奇异的极大交换子代数，具有Pukánszky不变量$\{\infty\}$ .进一步证明了在$q$变形的Gaussian von Neumann代数中所有的非等生成元masas是相互非酉共轭的.
Algebra of operators affiliated with a finite type I von Neumann algebra
证明了隶属于有限型I von Neumann代数的所有（闭稠密定义线性）算子的 *-代数存在唯一的中心值迹，并且在某种意义上是正规的.它还表明，没有其他冯诺依曼代数类似的结构可以执行。
On the commutants of generators of q-deformed Araki-Woods von Neumann algebras
由Hiai构造的q-变形Araki-Woods von Neumann代数的遍历分量中的向量所产生的生成交换子代数是拟分裂的。
Free products of finite-dimensional and other von Neumann algebras in terms of free Araki-Woods factors
证明了有限维von Neumann代数的任意自由积都同构于一个自由Araki-Woods因子，其自由准自由态可能是一个有限维von Neumann代数的直和.这给出了一个完整的答案所提出的问题Dykema和Shlyakhtenko，这已部分回答了工作的Houdayer和工作的上田。我们也将其推广到具有几乎周期状态的无限维冯诺依曼代数。
Factoriality of $q$-deformed Araki-Woods von Neumann algebras
证明了$q\in (-1,1)$的$q$-Araki-Woods von Neumann代数$Γ_q(\CH_\R,U_t)^{\prime\prime}$是因子，如果$dim(\CH_\R)\geq 3$ .
On a von Neumann algebra which is a complemented subspace
设M是II_1型von Neumann代数，它也是B（H）的补子空间.我们建立了一个代数判据，保证M是单射von Neumann代数。作为推论，我们证明了：如果M是希尔伯特空间H上的II_1型可补因子，则M是单射的，如果它的基本群是非平凡的.
Biexact von Neumann algebras
本文为一般 von Neumann 代数引入双精确性概念，证明其蕴含固态性，并通过弱核嵌入技术给出弱精确性的新刻画，回答了若干公开问题。
On the geometry of idempotents in von Neumann algebras
我们把一般线性群看作冯诺依曼因子的不变量。我们证明了，直到补，一个集合所组成的所有幂等元生成相同的右理想承认的性质的一般线性群的冯诺依曼因子的特征。证明了对于两个Neumann因子，它们的一般线性群的任何双射诱导它们的幂等元的双射，并具有以下附加性质：如果两个幂等元或它们的两个补元生成相同的右理想，则它们的象也生成相同的右理想.这概括了正则环上的工作，包括$I_{n}$，$n < \infty$类型的冯诺依曼因子。
Some analysis on amalgamated free products of von Neumann algebras in non-tracial setting
对合并自由积vonNeumann代数的因式性、类型分类和满度问题给出了几种技巧和部分解答。
Hochschild cohomology of type II$_1$ von Neumann algebras with Property $Γ$
本文引入了II型$_{1}$ von Neumann代数的性质$Γ$，作为Murray和von Neumann关于II型$_{1}$因子的性质$Γ$的推广.本文的主要结果是：如果具有可分预对偶的II型$_{1}$ von Neumann代数$\mathcal{M}$具有性质$Γ$，则对于每个$k \geq 2$，连续Hochschild上同调群$H^{k}(\mathcal{M}, \mathcal{M})$为零.这给出了E.克里斯滕森，F.波普，A. M.辛克莱和R. R。史密斯
Holomorphic functional calculus on upper triangular forms in finite von Neumann algebras
有限冯诺依曼代数的元素分解为一个正规算子加一个s. o.t. -利用Haagerup-Schultz超不变投影得到的拟幂零算子，在全纯谓词演算中表现良好.
Conditions of coincidence of central extensions of von Neumann algebras and algebras of measurable operators
给定一个冯·诺依曼代数$M$，我们考虑$M.$的中心扩张$E(M)$。我们描述了一类冯·诺依曼代数$M$，对于这类代数$E(M)$，它与关于$M,$的所有可测算子的代数$S(M)$和关于$M.$的所有$τ$ -可测算子的代数$S(M, τ)$重合
Local derivations on Rings containing a von Neumann algebra and a question of Kadison
证明了若M是交换和项离散的von Neumann代数，则与M相关的可测算子代数上的每个局部导子都是导子。这回答了理查德·凯迪逊的一个问题。
A von Neumann algebraic approach to self-similar group actions
研究了自相似群作用与算子代数之间的关系。我们考虑Nekrashevych从自相似作用出发构造的Cuntz-Pimsner代数上的KMS态和KMS态的GNS表示。KMS状态由伯努利测度给出。我们还考虑了GNS空间上的von Neumann代数，并证明了von Neumann代数是III型因子。
Relative Haagerup property for arbitrary von Neumann algebras
我们介绍了相对Haagerup逼近属性的一个单位，预期包含任意冯诺依曼代数，并表明，如果较小的代数是有限的，那么这个概念只取决于包含本身，而不是选择的条件期望。在这种情况下，定义的几种变化是等价的，特别是近似映射可以被选择为酉的，并保持参考状态。然后将这一概念应用于von Neumann代数的合并自由积，并推导出在有限维子代数上合并自由积时von Neumann代数的标准Haagerup性质是稳定的.以q-变形的Hecke-von Neumann代数和量子正交群的von Neumann代数为例说明了一般结果。
Order isomorphisms of operator intervals in von Neumann algebras
给出了一般vonNeumann代数中算子区间之间的序同构的完整刻画。对于描述，我们使用Jordan $^*$ -同构和局部可测算子。我们的结果推广了L. Molnár和P. Šemrl关于I型因子的研究。
Centrally free actions of amenable C$^*$-tensor categories on von Neumann algebras
本文证明了一个顺从刚性C $^*$ -张量范畴在真无限vonNeumann代数上的中心自由作用具有Rohlin性质。这使我们能够证明一个满因子的交叉积的满度是由一个紧群的极小作用决定的。作为Rohlin性质的另一个应用，我们证明了在真无限vonNeumann代数上顺从刚性C $^*$ -张量范畴的中心自由上圈作用的唯一性.
Amenability and subexponential spectral growth rate of Dirichlet forms on von Neumann algebras
本文利用非交换位势论证明了vonNeumann代数的（相对）顺从性和（相对）Haagerup性质$(H)$.例子处理（包括）可数离散群和自由正交紧量子群。
Isometries between projection lattices of von Neumann algebras
研究了两个冯诺依曼代数的投影格之间的满射等距。我们证明了这样一个映射的Jordan $^*$ -同构的特征。特别地，我们证明了两个不含I型$_1$直和项的von Neumann代数是Jordan $^*$ -同构的当且仅当它们的投影格是等距的.我们的定理推广了G. P. Gehér和P. Šemrl最近关于I型因子的结果，这是Wigner定理的推广。
Strongly 1-bounded von Neumann algebras
设F是迹vonNeumann代数M中自伴元的有限集。对于$α>0$，F是$α$ -有界的，如果F的自由堆积$α$ -熵从上有界.我们说M是强1-有界的，如果M有一个1-有界的自伴生成元有限集F，使得F中存在一个x，且F的自由熵有限。证明了若M是强1-有界的，则M的自伴生成元G的任何有限集都是1-有界的，且G的微观态自由熵维数小于等于1，从而证明了强1-有界的von Neumann代数不同构于插值自由群因子，且微观态自由熵维数是这些代数的不变量.强1-有界von Neumann代数的例子包括具有Gamma性质的（可分）II_1-因子，具有Cartan子代数，非素的，或SL_n（Z），n >2的群von Neumann代数。如果M和N是强1-有界的且它们的交是扩散的，则由M和N生成的von Neumann代数是强1-有界的。特别地，两个强1-有界von Neumann代数的自由积在一个公共的扩散von Neumann子代数上的合并是强1-有界的。证明了由强1-有界von Neumann子代数的正规化子生成的II_1-因子是强1-有界的。
Weakly Exact von Neumann Algebras
正合C* 代数-代数理论是由Kirchberg提出的，它对C* 代数-代数的发展有着重要的影响。关于正合C* 代数-代数的一个基本结果是正合性的局部刻画.弱正合冯诺依曼代数的概念也是由Kirchberg提出的。本文给出了弱正合性的一个局部刻画。作为推论，我们证明了一个离散群是正合的当且仅当它的群von Neumann代数是弱正合的。证明自然涉及到算子空间对偶。
Free Orbit Dimension of Finite von Neumann Algebras
本文引入了有限vonNeumann代数的上自由轨道维数的概念，并得到了它的一些基本性质。利用这一概念，我们可以改进自由熵在有限von Neumann代数上的应用，包括具有Cartan子代数或单masas的代数，非素因子，具有$T,$性质的代数，具有$Γ$性质的代数，以及瘦因子.给出了Voiculesu自由熵维数至多为$1 $的II $_{1} $ von Neumann代数的更多例子.我们的方法给出了一个惊人的简单的方法来获得自由熵维数的主要结果，和文件几乎是独立的。
A note on rigidity for crossed product von Neumann algebras
作为Popa刚性理论的一个推论，本文指出Bernoulli移位的交叉积von Neumann代数不可能具有相对性质T。这是一个算子代数类似的定理所示的诺伊豪泽和Cherix马丁瓦莱特离散群。我们的证明不同于群的证明。
Generalized $q$-Gaussian von Neumann algebras with coefficients, II. Absence of central sequences
我们证明了系数为$Γ_q(B,S \otimes H)$且$B$为有限维因子，dim $(D_k(S))$为次指数，且$H$的维数有限且大于一个依赖于$q$的常数的广义$q$ -高斯von Neumann代数没有非平凡中心序列.
Bass-Serre rigidity results in von Neumann algebras
利用群的自由积在标准概率空间上的自由遍历作用，得到了${\rm II_1}$等价关系及其vonNeumann代数的新的Bass-Serre型刚性结果.作为一个应用，我们证明了任意非顺从因子作为交换von Neumann代数$B$上的von Neumann代数$\mathcal{M}_1 \ast_B \mathcal{M}_2$的合并自由积而产生，都是素数，即不能写成扩散因子的张量积.这在类型${\rm II_1}$和类型${\rm III}$的情况下都给出了素因子的新例子。
Dual operator algebras close to injective von Neumann algebras
证明了如果一个含有正规虚对角线的非自伴对偶算子代数与一个单射von Neumann代数对于Kadison-Kastler度量足够接近，则它们是相似的.该界显式依赖于正常的虚拟对角线的范数。这是从E.克里斯滕森的工作扰动的算子代数。
Commutants of von Neumann Correspondences and Duality of Eilenberg-Watts Theorems by Rieffel and by Blecher
从B到C的冯诺依曼对应范畴（或冯诺依曼B-C-模）通过一个函子与从C'到B'的冯诺依曼对应范畴对偶，该函子自然地推广了将冯诺依曼代数发送到其交换子并返回的函子。我们表明，在这种对偶，称为交换，里费尔的Eilenberg-Watts定理（函子之间的类别表示的两个冯诺依曼代数）切换到Blecher的Eilenberg-Watts定理（函子之间的类别冯诺依曼模块超过两个冯诺依曼代数）和背部。
A mean ergodic theorem in von-Neumann algebras
研究了von-Neumann代数中的von-Neumann平均遍历定理与von-Neumann代数的前对偶巴拿赫空间中的Birkhoff平均遍历定理之间的对偶性.除了改进von-Neumann代数上已知的平均遍历定理外，我们还证明了准对偶巴拿赫空间上局部紧第二可数顺从群作用的Birkhoff平均遍历定理.
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