Quantum Percolation in Disordered Structures
Gerald Schubert, Holger Fehske
在这堂课的讲稿中，我们展示了局部分布方法解决量子逾渗问题的能力。
In this lecture note we demonstrated the capability of the local distribution approach to the problem of quantum percolation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Comment on "Magnetic Percolation and the Phase Diagram of the disordered RKKY model"
本文对最近发表的论文《磁逾渗与无序RKKY模型的相图》进行了评述。“D.J. Priour和S. Das Sarma，Phys Rev Lett. { \bf 97}，127201（2006）; cond-mat/0606532）
Thermal Phase Transition in Two-Dimensional Disordered Superconductors: Kosterlitz-Thouless vs Percolation
弱无序的二维超导体经历Kosterlitz-less-Kosterlitz（KT）转变，在临界温度时涡旋在系统中扩散并破坏超导（SC）有序。另一方面，有人建议，对于大的无序的系统分离成高SC秩序的区域，这是这些区域之间的相干性的渗透是在临界温度损失。在这里，我们证明这两个描述只是对方的对偶。涡旋导致局部关联的损失，因此关联的渗流损失伴随着涡旋在对偶晶格上沿垂直方向的渗流，即KT转变。
Resonant Pair Exchange and Percolation in the Disordered Hubbard Model
我们表明，Mott-Hubbard绝缘体上的相互作用的电子的无序的影响产生的量子相变从反铁磁顺磁相的单占据弱无序网站的渗透。在过渡附近，我们提出了一种新的缺陷，形成的自旋单重态和双占据的网站与一个有吸引力的无序势之间的共振交换，起着重要的作用。这些共振对交换缺陷减少了交错磁化，但增强了两个自旋的耦合，并在跳变t量级的温度下，在温度依赖的比热和非居里自旋磁化率中产生特征签名，高于典型的交换标度J。
Local distribution approach to disordered binary alloys
我们研究了二元合金的电子结构和（量子）逾渗模型。我们的研究是基于一个自洽的计划，局部格林函数的分布。我们得到了详细的态密度结果，并由此构造了二元合金模型的相图，讨论了量子逾渗阈值的存在性。
Percolation quantum phase transitions in diluted magnets
我们表明，几何临界性和量子涨落的相互作用导致一个新的普适类的渗流量子相变在稀释磁体。所有涉及动力学关联的临界指数都不同于经典的渗流值，但在二维中它们仍然可以精确地确定。我们开发了一个完整的标度理论，这种转变，我们把它与最近的实验在La $_{2}$铜$_{1-p}$（锌，镁）$_{p}$ O $_{4}$。我们的结果也是相关的无序相互作用玻色子系统。
Dynamical Aspects of 2D Quantum Percolation
二维量子点渗流问题中是否存在量子渗流阈值pq <1一直是一个有争议的问题。利用一种高效的Chebyshev展开方法，数值研究了有限无序正方形晶格上粒子态的时间演化。经过仔细的有限尺寸标度后，我们对粒子的复发概率和局部粒子密度分布函数的结果证明，当p<1时，二维逾渗模型中确实存在扩展态。
Percolation transition in quantum Ising and rotor models with sub-Ohmic dissipation
研究了亚欧姆耗散对随机稀释量子伊辛模型和转子模型的影响。耗散导致足够大的渗流团簇的量子动力学完全冻结。结果，跨越晶格逾渗阈值的零温量子相变将不寻常的超顺磁团簇相与不均匀的铁磁相分离。我们确定的低温热力学行为在这两个阶段主要是由大冻结和缓慢波动的渗流集群。我们将我们的结果与无序量子相变的模糊过渡方案，我们比较的情况下，欧姆，欧姆和超欧姆耗散。
Quantum-criticality and percolation in dimer-diluted 2D antiferromagnets
考虑了双层和单层正方晶格上的S=1/2海森堡模型，耦合为J1，J2，每个自旋属于一个J2耦合的二聚体。从Neel到无序基态的转变发生在临界值g=J2/J1处。在这里研究的系统在其二聚体稀释渗滤点p*。以前发现的双层的多临界点（g*，p*）是不再现的单层。相反，存在具有连续变化的指数的临界点（g < g*，p*）的线。均匀磁化率发散为1/T^a $，a在[1/2，1]范围内。这种不寻常的行为归因于有效自由矩密度T^（1-a）。的双层的磁化率是不发散的，但表现出非常强大的量子临界标度。
Interacting Fermi Gases in Disordered One-Dimensional Lattices
相互作用的两组分费米气体加载在一个一维（1D）的晶格和谐波捕获表现出有趣的化合物相，其中流体区域与当地莫特绝缘体和/或带绝缘体区域共存。受无序光晶格中冷原子实验的启发，我们从理论上研究了随机势对这些基态相的影响。在一个密度泛函的计划，我们表明，无序有两个主要的影响：（i）它破坏了局部绝缘区域，如果它是足够强的相比，在现场的原子-原子排斥，和（ii）它诱导的异常在低密度的可压缩性从淬火的渗滤。
The role of strong electronic correlations in the metal-to-insulator transition in disordered LiAl_yTi_(2-y)O_4
化合物LiAl_yTi_（2-y）O_4在y_c ~ 0.33时发生金属-绝缘体转变。在没有强电子关联的情况下，这个系统是量子点渗透的一个典型例子。然而，我们知道，这种晶格的无序效应不足以解释这种转变：量子点渗流模型预测y_c ~ 0.8，远高于实验值。我们采用实空间的Hartree-Fock方法，把现场Hubbard相互作用纳入到该化合物的模型中，发现当Hubbard能量等于非相互作用带宽的1.5倍时，y_c~0.35。此外，随着Hubbard能量的增加，我们发现Altshuler-Aronov对态密度的抑制Δ N（E）~ sqrt（|E-E_F|），在临界Hubbard相互作用下，将费米能处的态密度降低到零。利用这一关联与跳跃能的比值，我们得到了与铜氧化物超导体相似的近邻超交换J/t~（1/3）的预测值。
Quantum critical behavior of the superfluid-Mott glass transition
研究了具有粒子-空穴对称性的稀释二维量子转子模型中零温超流到绝缘体的转变。我们映射到一个经典的$(2+1)$维XY模型与柱状无序，我们分析了通过大规模的蒙特卡罗模拟的哈密顿量。对于低于晶格逾渗阈值的稀释，该系统经历了一个通用的超流莫特玻璃化转变。与无序系统中的其他量子相变相比，其临界行为是常规的幂律类型，具有通用（与稀释无关）临界指数$z=1.52(3)$、$ν=1.16(5)$、$β/ν= 0.48(2)$、$γ/ν=2.52(4)$和$η=-0.52(4)$。这些值与早期的蒙特卡罗结果[物理学评论快报]一致并有所改进。92，015703（2004）]，同时（部分）排除文献中的其他发现。作为普遍性的进一步测试，我们还考虑了经典哈密顿量的软自旋版本。此外，我们还研究了逾渗量子相变跨越晶格逾渗阈值，其临界行为是由最近的理论预测一致的晶格逾渗指数。我们将我们的结果与无序系统中相变的一般分类，我们简要地讨论了实验。
Universal phase diagram of disordered bosons from a doped quantum magnet
由于量子粒子的波动性质，它一般不能在无序介质中扩散，但相互作用的粒子可以通过集体扩散通过系统来逃避定域。对于玻色子粒子，这种现象对应于从局部绝缘体相（玻色玻璃）到超流相的量子跃迁，在超流相中粒子凝聚成扩展态。在这里，我们构建了一个通用的相位图的无序玻色子在掺杂的量子磁体的玻色子准粒子表示的磁化状态（自旋三重态）的量子自旋，凝聚成磁有序状态。玻色玻璃的出现导致自旋三重态气体的超流性开始时出现强烈的可测量特征，表现出从低温量子渗流到中间温度下常规冷凝转变的复杂交叉。
Many-body localization as a percolation phenomenon
我们研究了多体局域化（MBL）的标准模型，即，相互作用的无自旋费米子的无序链，通过将其表示为非相互作用局域安德森态的多体（MB）基础网络。通过研究本征态的完整的哈密顿量，对于强的障碍，我们发现，动力学被限制到很长的时间在Fock空间中断开MB集群。通过只保留共振贡献并将量子问题简化为MB态的速率方程（RE），与渗流问题类似，MBL跃迁通过普遍的簇分布和宏观簇的出现来定位。在遍历方面，我们的近似RE方法的弛豫过程捕获以及扩散输运，发现全量子模型。在一个广泛的瞬态制度，我们发现一个反常的，即，subdiffusilike，运输，从MB状态之间的弱联系出现。
Quantum critical behavior of a three-dimensional superfluid-Mott glass transition
研究了三维粒子-空穴对称无序玻色子系统的超流到绝缘体的量子相变。为此，将一个位稀释的量子转子哈密顿量映射到一个具有柱状无序的经典（3+1）维XY模型上，并通过大规模蒙特卡罗模拟进行了分析.超流莫特绝缘体过渡的清洁，未稀释的系统是在4D XY普适类，并显示平均场临界行为与对数校正。干净的相关长度指数$ν= 1/2$违反哈里斯准则，表明无序必须是相关扰动。对于低于$p_c = 0.688392$的晶格逾渗阈值的非零稀释，我们的模拟产生传统的幂律临界行为与稀释无关的临界指数$z=1.67(6)$，$ν= 0.90(5)$，$β/ν= 1.09(3)$和$γ/ν= 2.50(3)$。临界行为的转变跨越晶格逾渗阈值控制的经典逾渗指数。我们的研究结果进行了讨论的背景下，无序量子相变的分类，以及在超流体，超导体和磁性系统的实验。
Modified percolation theory and its relevance to quantum critical phenomena
我们提出了一个类似的模型，已被限制在这个意义上说，我们不允许有限大小的集群，一旦他们已经形成，打破了标准的渗流模型的结果。我们计算了该模型的临界指数，并推导出这些指数和标准渗流模型之间的关系。我们认为，这种限制模型代表了一个新的普适性类，是直接相关的临界物理在量子临界系统中观察到的，我们描述了在什么条件下，我们的渗流结果可以应用到所观察到的温度和领域的依赖性，在这样的系统中的比热和磁化率。
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