Wall's stable realization for diffeomorphisms of definite 4-manifolds
设$X$是具有定交形式的光滑单连通闭四维流形.我们证明了$X$的交形式的任何自同构都是由$X \mathbin{\#} S^2 \times S^2$的一个自同构实现的。这扩展并完善了Wall在1964年的基础结果。
2023-01-16 math.GT
Dehn twist presentations of hyperelliptic periodic diffeomorphisms on closed surfaces
我们分类到共轭群所产生的交换对的一个周期性的双同态和超椭圆对合的定向闭曲面。这个结果可以看作是Ishizaka关于超椭圆周期自同态映射类分类的结果的一个改进。作为应用，我们得到了超椭圆周期映射类的Dehn扭表示，它与Ishizaka的结果密切相关。
2019-12-31 math.GT
On Watanabe's theta graph diffeomorphism in the 4-sphere
研究通过图示算术证明Watanabe的theta图微分同胚与(1,2)-子群中可能非平凡元素的微分同胚同胚关系。
2024-08-02 math.GT
Asymptotics of quantum invariants of surface diffeomorphisms II: The figure-eight knot complement
在较早的工作中，作者介绍了一个猜想，其中，对于一个表面的定向保持双同态$φ\colon S \to S$，连接一定的量子不变量的$φ$与双曲体积的映射环面$M_φ$。本文在最简单的情况下证明了这个猜想，即当曲面$S$是单穿刺环面，映射环面$M_φ$是8字形纽结的补时.
2022-03-11 math.GT
Distortion and Tits alternative in smooth mapping class groups
本文研究了曲面S相对于给定康托尔集的光滑映射类群，即曲面S的保向光滑反同态的保向同伦类所组成的群。当康托尔集是标准三元康托尔集时，我们证明了由与S上的恒等式同素的同同态构成的子群不含任何畸变元.此外，我们证明了这些群体的弱山雀替代。
2016-10-20 math.DS math.GR math.GT
Symplectic Floer homology of area-preserving surface diffeomorphisms
辛同构f：S->S的辛弗洛尔同调HF_*（f）利用R × M_f中全纯圆柱的个数对f的不动点进行编码，其中M_f是f的映射环面.我们给出了一个计算伪Anosov或可约映射类中曲面辛同胚f的HF_*（f）的算法，完成了Seidel的HF_*（h）对于h任何保向映射类的计算。
2010-09-03 math.GT math.SG
Decomposing diffeomorphisms of the sphere
我们证明了球面S^n到自身的任何超同态都可以分解为具有小等距变形的双Lipschitz映射，并且这些映射在球面度量中移动了少量点。
2010-09-20 math.CV math.GT
Bordered Floer homology, handlebody detection, and compressing diffeomorphisms
本研究证明带边Floer同调可在整数同调L-空间连通和的等价下检测柄体及映射类在给定柄体/压缩体的延拓性，还结合Casson-Long思路与轨线理论给出检测映射类是否可延拓到任意压缩体的算法。
2025-01-13 math.GT
Exotic $\mathbb{R}^4$'s with Compactly Supported Diffeomorphisms
University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究通过修改微分同胚cork的构造使其外部单连通，构建出具有任意大秩非平凡紧支撑映射类群的奇异$\u211d^4$。
2026-11-02 math.GT
PA mapping classes with minimum dilatation and Lanneau-Thiffeault polynomials
自1981年以来，人们已经知道，如果固定一个可定向曲面$S$的亏格$g$，则存在一个实数$λ_{min,g} > 1$，它是$S$的一个PA同态的扩张，并且$S$的每一个其他PA同态都有扩张$\geq λ_{min,g}$。我们将展示一个关于有向图的鲜为人知的定理如何使我们对$λ_{min,g}$有一些了解。
2011-04-15 math.GT
Finiteness of classifying spaces of relative diffeomorphism groups of 3-manifolds
主要定理表明：若M是具有非空边界的不可约紧致连通可定向3-流形，则M的限制于边界（M）上的单位映射的超同态空间的分类空间BDiff（Mrel dM）具有有限非球面CW-复形的同伦型.这回答，这类流形，一个问题提出的M Kontsevich。主要定理来自于一个更精确的结果，它断言对于这些流形，映射类群H（M rel dM）被建立为紧连通曲面的相对映射类群中有限指数的自由阿尔贝群和子群的扩张序列。
1997-12-21 math.GT
Exotic diffeomorphisms of 4-manifolds with b_+ = 2
本文针对b_+=2的4维流形，利用单参数族Seiberg-Witten不变量及连通和族粘合公式，证明了特定n值下2ℂP²#nℂP²̅的Torelli群满射至ℤ^∞、n=10时其映射类群非有限生成。
2025-11-17 math.DG math.GT
Mapping classes of Real Rational Surface Automorphisms
本文研究实有理曲面上微分同胚族 $F_n$ 的映射类，通过切开不变曲线证明其限制 $\hat F_n$ 为非 Penner 型伪 Anosov 映射，并在 $n=8$ 时给出 Lehmer 数的新几何实现。
2025-08-31 math.DS math.GT
Realization problems for diffeomorphism groups
我们讨论最近的结果和开放的问题（尼尔森）实现问题的广泛主题。除了实现映射类群的子群之外，还有许多其他自然的例子，人们可以问，从流形的一个群到另一个群的满射是否允许在特定子群上有一个截面。这项调查包括许多开放的问题，和一些简短的证明新的结果是说明关键技术，提请注意在不同领域出现的问题之间的相似之处。
2018-02-01 math.GT
Two extensions of Thurston's spectral theorem for surface diffeomorphisms
Thurston通过Teichmüller空间上相应映射类元素的动力学得到了单个曲面同胚的分类。在本文中，我们提出了某些扩展版本，首先，随机产品同胚和第二，全纯自映射的Teichmüller空间。
2012-08-18 math.DS math.GT
On pseudo-Anosov mapping classes with minimum dilatation and Lanneau-Thiffeault numbers
自1981年以来，人们已经知道，如果固定一个可定向曲面$S$的亏格$g$，则存在一个实数$λ_{min,g} > 1$，它是$S$的一个PA同态的扩张，并且$S$的每一个其他PA同态都有扩张$\geq λ_{min,g}$。我们将展示一个关于有向图的鲜为人知的定理如何使我们对$λ_{min,g}$有一些了解。
2011-04-14 math.GT
Quasi-morphisms on surface diffeomorphism groups
本文证明了正亏格的闭定向曲面的拟态射群的单位连通区允许许多无界拟态射。作为推论，我们还推出，这个群体不是一致完美的，它的分裂范数是无界的，回答了一个问题的Burago-Ivanov-Polterovich。作为一个关键的工具，我们构造了一个双曲图，这些群体的行动，这是模拟的曲线图的映射类群。
2020-03-30 math.DG math.GR math.GT
Generalized Bonahon-Wong-Yang volume conjecture of quantum invariants of surface diffeomorphisms I: the figure eight knot complement
提出广义Bonahon-Wong-Yang体积猜想，将曲面微分同胚量子不变量渐近与映射环面的双曲锥结构关联，并证明单刺点环面丛在$LR$微分同胚下的情形。
2024-02-07 math.GT
Isotopy Uniqueness of Self-diffeomorphism of Handlebodies
亏格$g$曲面的映射类群$MCG(Σ_g)$在拓扑学和群论中有着悠久的历史。最近，由于Heegaard分裂，$g$类的一个类体$V_g$的映射类群$MCG(V_g)$在$3$流形的研究中成为一个有趣的课题.虽然$MCG(V_g)$可以被自然地看作是$MCG(Σ_g)$的一个子群，但我们无法找到这个基本定理的任何完整证明。本文的目的是给出$MCG(V_g)$嵌入到$MCG(V_g)$中的严格证明。关键步骤是：如果限制$f|_{\partial V_g}$对同一性是同位素的，则$g$属的单体$V_g$的任何自同胚$f$对同一性是环境同位素的。
2019-12-19 math.GT
Diffeomorphisms groups of tame Cantor sets and Thompson-like groups
流形的任何稀疏康托子集的$\mathcal C^1$ -纯同态群是可数的和离散的（可能是平凡的）。当我们考虑一个区间的中心三元康托子集时，汤普森群就出自这个构造。布林的高维推广$nV$汤普森的群$V$时，我们考虑的产品中心三元康托集。我们证明了稀疏Cantor球对的$\mathcal C^2$ -光滑映射类群是离散可数群，并给出了辫子Thompson群的这种形式.
2017-10-16 math.DS math.GR math.GT
Stein fillings of homology $3$-spheres and mapping class groups
本文利用映射类群的组合技巧，证明了一个$4$ -有孔球面的开卷分解支持的Stein可填充整同调$3$ -球面在单同态下允许唯一的Stein填充.此外，根据有理同调$3$ -球面的辛填充变形为强辛填充的性质，我们还证明了由开书分解支持的整同调$3$ -球面的辛可填充性，其中开书分解是一个$4$ -开孔球面，它允许唯一的辛填充，直到同构和爆破.
2014-07-20 math.GT math.SG
A note on the Nielsen realization problem for connected sums of $S^2 \times S^1$
我们考虑3-流形$\cal H_g$上的有限群作用，它是$S^2 \times S^1$的$g$拷贝的连通和，自由基本群$F_g$的秩为$g$ .证明了对于$g > 1$，$\cal H_g$的一个诱导平凡作用于同调的有限群是循环的.因此，$\cal H_g$的映射类群的扭曲子群的非循环子群（由沿着嵌入2-球面的Dehn扭曲生成）不能通过逆同态实现（在Nielsen实现问题的意义上）。讨论了$\cal H_g$的基本群的外自同构群${\rm Out}(F_g)$的有限子群何时可以由$\cal H_g$的一组自同构实现.
2022-04-23 math.GT
The monodromy diffeomorphism of weighted singularities and Seiberg--Witten theory
本文证明加权齐次型二维孤立超曲面奇点（非有理二重点）的Milnor纤维单值微分同胚在光滑映射类群中具有无限阶，并借助等变Seiberg--Witten--Floer同调中的切触不变量类比，将该结果归结为负定向Seifert纤维化有理同调3-球面辛填充边界Dehn扭转的无限阶性质。
2024-11-19 math.AG math.GT math.SG
Symplectic genus, minimal genus and diffeomorphisms
本文引入了四维流形中任意具有辛结构的2维类的辛亏格，并研究了它与极小亏格的关系。它用于描述有理和无理直纹流形中的哪些类是由连通辛曲面实现的。特别地，我们完全确定了在这样的流形中平方至少为-1的类可以用嵌入球面表示。此外，基于复同态群在有理流形的交形式上的作用的一个新的刻画，我们能够确定复同态群在任何具有辛结构的4-流形中至少为-1的嵌入球面所表示的类集合上的轨道.
2001-08-31 math.GT math.SG
Pseudo-isotopy classes of diffeomorphisms of the unknotted pairs $(S^{n+2},~S^n)$ and $(S^{2p+2},~S^p\times S^p)$
我们考虑两对：研究了$S^{n+2}$中的标准无结$n$ -球和两个平凡嵌入$S^{2p+2}$中的$p$ -球的乘积，并研究了这两个球对的保向同构.这类同构的伪合痕类分别形成$S^n$和$S^p\times S^p$的映射类群的子群，并确定了当$n>4$和$p>1$ .
2006-01-30 math.AT math.GT
On a universal mapping class group of genus zero
本文的目的是引入一个包含所有亏格零曲面的映射类群的群。粗略地说，这样一个群被认为是一个离散的类似于圆的同构群。我们确实定义了亏格为零的{ \it泛映射类群}，记为$\B$。后者是Thompson群$V$（作用于康托尔集）通过所有亏格零曲面的纯映射类群的归纳极限的非平凡扩展。我们证明了$\B$是一个可表示群，并给出了它的一个显式表示.
2004-09-08 math.GR math.GT
Relative mapping class group of $S^p\times D^q$
确定了标准球面上平凡圆盘丛的约束于边界上的恒等映射的仿射的伪合痕类群的代数结构。
2004-09-20 math.AT math.GT
Pseudo-Anosovs from the perspective of their mapping tori
本文从映射环面视角综述了研究曲面伪阿诺索夫微分同胚的组合工具，并介绍了作者与Futer和Taylor关于曲线复形作用与最小不动点数的原创工作。
2025-10-14 math.GT
Diffeomorphisms of the 4-sphere, Cerf theory and Montesinos twins
本文通过构造从$S^2 \ imes S^2$中2-球面环路群到4-球面光滑映射类群的满同态，并利用Montesinos孪生对上的扭转给出显式生成元，推进了对4-球面光滑映射类群的理解。
2024-09-17 math.GT
Surjectivity of linear operators and semialgebraic global diffeomorphisms
本文证明了非真集余维数大于等于2且满足线性偏微分算子满射条件的半代数局部微分同胚是全局微分同胚，提出蕴含Jelonek猜想的新解析猜想，并给出统一推广前人结果的半代数映射全局单射性定理。
2021-10-03 math.GT
Regular homotopic deformation of compact surface with boundary and mapping class group
讨论了嵌入3-球面的曲面上的一个正则同伦变形所诱导出的一个复同态的一个充要代数条件，并给出了该正则同伦所需的带符号移动次数的一个公式.
2009-04-02 math.GT
The mapping class group cannot be realized by homeomorphisms
设$M$是一个闭曲面。用$\Homeo(M)$表示$M$的保向同胚群，用$\MC(M)$表示映射类群。本文证明了Thurston的猜想，即对于亏格为$\g \ge 2$的闭曲面$M$，标准投影映射$\Proj:\Homeo(M) \to \MC(M)$不存在同态截面$\E:\MC(M) \to \Homeo(M)$.
2008-07-01 math.DS math.GT
On the transitivity of the group of orbifold diffeomorphisms
考虑一个至少为二维的连通流形和一个紧支撑的同构群，它们与恒等式是紧支撑的。这个群是$n$ -传递的：任何$n$点的元组都可以通过一个紧支持的同构移动到任何其他的$n$点的元组，该同构是紧支持的恒等式。一个Orbifold同构群通常不是$n$ -传递的：简单障碍由各向同性点群的同构类给出。本文研究了与单位元同素同构的轨道折叠的紧支撑超同态群的传递性。我们还研究了一类保面积映射。
2021-02-12 math.DG math.GT
Heegaard Floer homology of certain mapping tori
我们计算了映射环面M与某些曲面超同态相关联的Heegaard弗洛尔同调$HF^+（M，s），其中s是M上的任何Spin^c结构，其第一陈类是非挠的。设Gamma和Delta是亏格为g的黎曼曲面Sigma_g上的一对几何对偶非分离曲线，Sigma是将Sigma_g分离为亏格1和g-1的分支的曲线.写出关于这些曲线的右手德恩扭曲的t-gamma、t_delta和t_sigma。我们考虑的例子是Z中m，n的双同态t_gamma^m circ t_delta^n的映射环面和t_sigma^{+-1}的映射环面。
2004-09-13 math.GT math.SG
Symplectic Floer homology and the mapping class group
我们考虑辛弗洛尔同调在最低非平凡维，也就是说，面积保持的曲面的同态。特别注意的量子卡积，我们表明，它区分平凡的元素的映射类群从任何非平凡的。
2001-03-04 math.GT math.SG
Actions of right-angled Artin groups in low dimensions
我们调查的直角Artin群在理论中的低维流形的同构群的作用。我们首先描述直角Artin群的子群结构。然后，我们讨论了代数结构，紧性和正则性之间的相互作用的群作用一维流形。对于紧致单流形，每个直角Artin群都忠实地作用于$C^1$仿射，但忠实地作用于$C^2$仿射的直角Artin群受到很大的限制.对于实直线，每个直角阿廷群忠实地作用于$C^{\infty}$仿射，尽管解析作用又受到更多的限制。在二维及更高维中，每个直角阿廷群通过$C^{\infty}$仿射忠实地作用于每个流形。我们给出了曲面的映射类群和相关群的应用。
2017-07-19 math.DS math.GR math.GT
Spectral theorems for random walks on mapping class groups and $\text{Out}(F_N)$
我们建立了连通的，封闭的，定向的，双曲曲面的映射类群和$\text{Out}(F_N)$上的随机游动的谱定理。在这两种情况下，我们涉及的拉伸因子的渐近性在时间$n$的随机游动的李雅普诺夫指数的行走，这给出了典型的增长率的长度曲线-或共轭类在$F_N$ -下的随机产品的自同构/自同构。在映射类群的情况下，我们首先观察到曲线复形中随机游动的漂移也等于该复形中平移长度的线性增长率。利用典型Teichmüller测地线的一个收缩性质，将上述事实推广到Teichmüller空间上的随机游动的实现.对于$\text{Out}(F_N)$的情形，我们遵循相同的过程，用自由因子复形代替曲线复形，用外空间代替Teichmüller空间。给出了使提升论证成为可能的一般准则。
2016-11-23 math.GR math.GT math.PR
The symplectic structure of renormalisation of circle diffeomorphisms with breaks
本文证明了具有$d$间断的$\mathcal{C}^r$圆同态的迭代重整化$r>2$，在给定的间断长度下，收敛于维数为$2d$的不变的分段Moebius映射族.我们证明，这个不变的家庭标识与\textit{relative character variety} $χ(π_1 Σ, \mathrm{PSL}(2,\mathbb{R}), \mathbf{h})$，其中$Σ$是$d$ -holed环面，并重新正规化运营商标识与映射类群$\mathrm{MCG}(Σ)$的一个子动作。由于Guruprasad-Huebschmann-Jeffrey-Weinstein的工作，这种作用被认为保持了辛形式。它通过上述识别的拉回提供了通过重正化不变的辛形式。
2019-07-16 math.DS math.GT
Deformations of functions on surfaces by isotopic to the identity diffeomorphisms
设$M$是紧致曲面，$P$是$\mathbb{R}$或$S^1$。对于光滑映射$f:M\to P$和闭子集$V\subset M$，记为$\mathcal{S}(f,V)$，$M$的保$f$的同构群$h$，即满足关系$f\circ h = f$，并固定在$V$上。还令$\mathcal{S}'(f,V)$是其子群，其由通过不一定是$f$保持的同位素相对于恒等式图$\mathrm{id}_{M}$的$V$的同形同构组成。群$π_0 \mathcal{S}(f,V)$和$π_0 \mathcal{S}'(f,V)$可以看作是$f$ -保持自同态的映射类群的类似物.本文给出了一类包含所有Morse映射的光滑映射$f:M\to P$的群$π_0 \mathcal{S}'(f,V)$及其子群和子群的精确代数结构，其中$M$是可定向的，不同于$2$ -球面和$2$ -环面.特别是，它表明，对于某些子集$V$“适应”在某种意义上与$f$，组$π_0 \mathcal{S}'(f,V)$是可解的和Bieberbach。
2020-05-19 math.GT
$C^0$-rigidity of the Hamiltonian diffeomorphism group of symplectic rational surfaces
本文研究正辛有理曲面的辛微分同胚群的 $C^0$-拓扑，证明除少数例外情形外，哈密顿微分同胚群构成 $C^0$-拓扑中的连通分支，首次给出哈密顿微分同胚群在辛微分同胚群内 $C^0$-闭的非平凡情形，并通过结合辛映射类群技术与 $C^0$-辛拓扑方法建立关键距离估计。
2025-08-27 math.GT math.SG
Stable diffeomorphism groups of 4-manifolds
通过形式上反转与所选的n-流形Y的连通和构造，引入了n-流形范畴的局部化。在自同构群的水平上，这导致了n-流形的稳定自同构群。在0维和2维中，这与球面的稳定同伦群和黎曼曲面的稳定映射类群有关。在4维中，有许多本质上不同的候选者可供n流形Y选择。证明了Bauer-Furuta不变量在Y = CP ^2的情况下提供了不变量，这与复曲面的双有理分类有关。只有在目标类别本地化之后，其他Y才会出现这种情况。在这种情况下，它表明，K3-稳定的Bauer-Furuta不变量确定的S^2xS^2-稳定的不变量。
2020-02-05 math.AT math.GT
Horospheres in Teichmüller space and mapping class group
本文研究亏格为g的Riemann曲面的Teichmüller空间中具有n个穿孔的球面几何，其中$3g-3+n\geq 2$ .我们证明了Teichmüller空间到自身的每一个保持水平球的$C^1$ -同构都是扩展映射类群的元素.利用球球与度量球的关系，得到了Royden定理的一个新证明：Teichmüller度量的等距群是推广的映射类群.
2021-12-11 math.CV math.GT
On the mapping class groups of $#_r(S^p \times S^p)$ for $p = 3, 7$
对M_r = #_r（S^p \times S^p），p=3，7，我们计算了以2 p-圆外单位元为代表的$M_r$模合痕类的保向同伦同态的合痕类群以及M_r的保向同伦等价的同伦类群.
2011-10-28 math.GT
Exotic diffeomorphisms of reducible $4$-manifolds with odd $b_+$
Adelaide University（阿德莱德大学）
利用族Bauer-Furuta不变量，在具有奇数$b_+$的可约$4$流形上构造奇异微分同胚，并发现映射类群非有限生成的单连通$4$流形新例子。
2026-07-01 math.DG math.GT
The diffeomorphism group of a K3 surface and Nielsen realization
Nielsen实现问题是问从Diff（M）到pi_0 Diff（M）的群同态何时允许有一个截面。对于M一个闭曲面，Kerckhoff证明，一节存在于任何有限子群，但森田证明，如果属是足够大，然后没有部分存在于整个映射类群。我们证明了第一个不存在定理，这种类型的4维：如果M是一个光滑的封闭定向4-流形，其中包含一个K3表面作为一个连通的和项，那么没有部分存在于整个映射类群。这是通过证明位于B（pi_0 Diff（M））的有理上同调中的某些障碍是非零的来完成的。我们检测这些类时，他们是非零拉回到模空间的爱因斯坦度量的K3表面。
2017-11-12 math.AT math.DG math.GT
On localizing groups of exotic diffeomorphisms of 4-manifolds
该研究围绕4-流形外徽微分同胚群的无限生成能否局部化到更小嵌入子流形的问题展开，通过Seiberg-Witten理论等得到多项相关结论，并指出4-流形映射类群也有类似结果。
2024-08-15 math.DG math.GT
On the mapping class groups of simply-connected smooth 4-manifolds
The University of Adelaide（阿德莱德大学）
研究单连通光滑4流形的映射类群，证明其非有限生成性、分裂性、Nielsen实现问题以及Torelli群扩展的非平凡性。
2023-10-28 math.DG math.GT
Characteristic cohomotopy classes for families of 4-manifolds
利用Bauer-Furuta不变量的族形式，在参数化稳定同伦理论的背景下，研究了具有复自旋结构的光滑闭定向4-流形族，给出了与复自旋同胚群的分类空间相关联的Thom谱上的特征上同伦类的定义.这是说明与映射环面的等变不变量等同态和有关。
2020-02-05 math.AT math.GT
Automorphisms of the mapping class group of a nonorientable surface
设$S$是亏格为$n\ge 0$的一个不可定向曲面，$\Mcg(S)$是它的映射类群.我们定义$S$的复杂度为$\Mcg(S)$的自由阿贝尔子群的最大秩。假设$S_1$和$S_2$是两个具有相同复杂度的曲面。证明了每个同构$\Mcg(S_1)\to\Mcg(S_2)$都是由一个同构$S_1\to S_2$诱导的.这是Ivanov关于可定向曲面的映射类群的自同构定理的一个类似定理，也是第一作者以前结果的推广和改进。
2016-12-30 math.GT
The Lagrangian filtration of the mapping class group and finite-type invariants of homology spheres
在最近的一篇文章中，我们定义了映射类群的一种新的滤子--“拉格朗日”滤子。我们在这里确定这个过滤，直到有限的指数的连续的连续项。作为一个应用，我们表明，对于任何添加剂不变量的有限型（如卡森不变量），和任何水平的拉格朗日过滤，有一个同调3-球，有一个Heegaard分解，其胶合的同态在于该水平，在该不变量是非零的。在最后一节中，我们研究约翰逊和拉格朗日过滤之间的关系。
2004-08-23 math.GT math.QA
The skein partition function of the mapping torus
本文研究了映射圆柱的 skein 分割函数，通过生成函数和欧拉乘积展开计算了 $\text{GL}_N$-skein 模块的维度。
2025-11-24 math.AG math.GT math.QA
Isoparametric foliations, diffeomorphism groups and exotic smooth structures
本文研究等参理论与微分拓扑之间的相互作用。两个叶理称为等价的，如果存在叶映射叶到叶的叶理流形之间的同构。利用微分拓扑，得到了等参叶理分类问题的几个等价结果。特别是，我们表明，每个同伦$n$ -球具有“相同的”等参叶理的标准领域$S^n$有除了$n=4$，减少分类问题的同伦球面上的标准领域。此外，我们还证明了在除$n=5$以外的每个球面$S^n$上，以两点为焦点子流形的等参叶理的唯一性直到等价。此外，我们证明了$S^5$的唯一性成立的充要条件是$π_0(Diff(S^4))\simeq\mathbb{Z}_2$，即，伪合痕蕴涵了$S^4$上的同构的合痕。最后，证明背后的一些想法使我们能够发现某些流形上新的奇异光滑结构。
2015-04-20 math.DG math.GT
Trecce, Mapping class group, fibrazioni di Lefschetz ed applicazioni al diffeomorfismo di superficie algebriche
会议文章的目的，旨在为更广泛的受众，是介绍的概念和技术所使用的Bronislaw Wajnryb和作者，以显示的单形性的某些基本代数曲面，称为ABC曲面，这是不变形等效。第一部分回顾了连通和、外科手术、Poincare群、辫子、Riemann曲面和Dehn的映射类群等概念。然后，主题变得更加先进，包括莱夫谢茨纤维，ABC曲面，辛纤维和编织monodromy。
2005-07-25 math.AG math.GT
Smooth (non)rigidity of cusp-decomposable manifolds
我们定义了尖点可分解流形，并证明了这类流形的光滑刚性。这些流形一般不允许非正曲度量，但可以分解成与有限体积、局部对称、带尖点的负曲流形同构的片段。证明了这样的流形的基本群的外自同构群是阿贝尔群通过有限群的扩张。阿贝尔群的元素是由类似于曲面拓扑中的德恩扭曲的单同态诱导的。我们还证明了外自同构群可以由流形的一组自同构来实现。
2011-10-18 math.DG math.GT
