Poisson-Boltzmann cell model for heterogeneously charged colloids
本文介绍了具有非均匀表面电荷分布的球形胶体粒子的泊松-玻尔兹曼胞腔模型。这个模型是通过推广现有的细胞模型均匀带电的胶体球的混合物。我们的新模型与昂萨格的液晶第二维里理论具有相似的特征，但如果没有位置有序，它就没有取向有序。这意味着，相对于平移自由度为液体状的不均匀带电胶体的所有相相对于颗粒取向也是各向同性的。
2009-07-07 cond-mat.soft
Poisson-Fermi Modeling of Ion Activities in Aqueous Single and Mixed Electrolyte Solutions at Variable Temperature
数以万计的经验参数的组合爆炸对扩展的Debye-Hückel模型计算化学中最重要的盐的水溶液混合物的活度系数提出了巨大的挑战。参数的爆炸起源于德拜-休克尔理论的唯象扩展，该理论没有考虑离子和水的空间效应和相关效应。相比之下，近年来发展起来的泊松-费米理论将离子和水分子视为具有间隙空隙的任何尺寸的非均匀硬球，并包括离子-水和离子-离子相关性。我们提出了一个Poisson-Fermi模型和数值计算方法，用于计算在大范围的盐浓度和温度下具有任意数量的离子物种的电解质溶液的单个或平均活度系数。对于每一条活度-浓度曲线，我们证明了泊松-费米模型最多只需要三个不变的参数就能很好地拟合相应的实验数据。这三个参数是与玻恩半径的溶剂化能量的离子在电解质溶液中，盐浓度的变化在一个高度非线性的方式。
2017-12-23 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.comp-ph
Dual free energies in Poisson-Boltzmann theory
泊松-玻尔兹曼理论允许人们研究涉及低价点状电荷的软物质和生物物理系统。包含波动校正超出平均场的方法通常需要在平均场的解决方案的静电势\(ϕ({\bf r})\)，或复杂的变分方法的应用程序的循环扩展。最近，Poisson-Boltzmann理论已经通过Legendre变换被改写为涉及介电位移场\({\bf D}({\bf r})\)的平均场论。在本文中，我们考虑的路径积分制定的对偶理论。利用\(ϕ\)和\({\bf D}\)之间的转换，我们用位移场的形式建立了一个对偶Sine-Gordon场论，并提供了一个精确计算首阶以上自由能的策略.
2018-04-27 cond-mat.soft
A modified Poisson-Boltzmann theory: Effects of co-solvent polarizability
在本文中，一个场论的方法考虑明确的共溶剂与非零偶极子和极化率张量，我们推导出一个修改的Poisson-Boltzmann方程。应用修正的Poisson-Boltzmann方程，我们制定了一个广义的Gouy-Chapman理论的情况下，当电解质溶液与极性共溶剂具有大的极化率混合。我们表明，共溶剂浓度的增加以及共溶剂的极化率导致显着增加的微分电容在足够高的表面电位的电极，而该公司的静电势变得相当长的范围。相反，增加的永久偶极子的共溶剂只有微弱的影响的微分电容。
2015-07-27 cond-mat.soft
Solving the Poisson-Boltzmann Equation to Obtain Interaction Energies Between Confined, Like-charged Cylinders
数值求解了两个平行带电平板约束的两个圆柱体的非线性Poisson-Boltzmann方程。圆柱体对电势的排斥性双电层分量通过限制在带相同电荷的板之间而显著减小。虽然有效的圆柱表面电荷增加的限制，有效的相互作用屏蔽长度减少，这种效果是占主导地位的，使排斥性限制圆柱-圆柱相互作用的潜力减少。
1998-09-14 cond-mat.soft
Equilibrium properties of charged microgels: a Poisson-Boltzmann-Flory approach
用Poisson-Boltzmann和Flory理论研究了离子微凝胶的平衡性质。溶胀行为，密度分布，和有效电荷都计算在一个自洽的方式。特别注意盐度对这些量的影响。结果表明，盐的加入量对平衡微凝胶的尺寸有很大的影响。增加盐浓度导致微凝胶体积的显著减小，因此将其内部物质-溶剂分子和解离离子-释放到溶液中。最后，离子微凝胶的细胞模型的背景下的电荷重整化的问题进行了简要说明。
2014-10-23 cond-mat.soft
Beyond Poisson-Boltzmann: fluctuations and fluid structure in a self-consistent theory
Poisson-Boltzmann（PB）理论是研究软物质静电的经典方法，已被应用于物理化学和生物物理的许多问题。其主要局限性是忽略了相关效应和流体结构。最近，一些理论的见解，允许制定的方法，超越PB理论在一个系统的方式。在这篇专题评论中，我们提供了一个更新的发展取得的自洽配方的相关校正泊松-玻尔兹曼理论。我们介绍了相应的系统耦合的非线性方程的连续静电与均匀的介电常数和结构溶剂，偶极库仑流体，包括非局部效应。虽然这种方法只是近似的，也仅限于在所谓的弱波动制度的修正，它允许包括物理相关的影响，因为我们显示了这些方程的一系列应用。
2016-07-27 cond-mat.soft
Ionic Size Effects on the Poisson-Boltzmann Theory
在本文中，我们发展了一个简单的理论来研究离子尺寸对带电球形粒子周围离子分布的影响。我们包括一个修正的定期泊松-玻尔兹曼方程，以考虑到在平均场制度的离子的大小。结果进行了比较与蒙特卡罗模拟和密度泛函理论的基础上的基本措施的方法和二阶体积膨胀占静电相关性。该协议是非常好的，即使是多价离子。我们的研究结果表明，该理论可以应用于具有高有效离子半径和低浓度的离子，与电解质溶液中的胶体或纳米颗粒相互作用的描述具有非常好的精度。
2017-08-29 cond-mat.soft
Beyond Poisson-Boltzmann: Numerical sampling of charge density fluctuations
提出了一种对库仑体系中电荷密度涨落进行采样的方法。推导如下从一个功能的积分表示的配分函数在电荷密度波动。从Poisson-Boltzmann方程给出的平均场解出发，提出了一种通过传播类Langevin随机偏微分方程（SPDE）来数值采样其周围波动的方法.可以选择SPDE的扩散张量，以避免与长程库仑相互作用相关的数值复杂性，有效地使理论完全局部化。一个有限体积的实现的SPDE进行了描述，并说明了该方法的初步研究结果的系统由两个相同的电荷离子浸没在浴中的反离子。
2016-03-18 cond-mat.soft
Osmolyte-Modulated Differential Capacitance and Disjoining Pressure for Nanoconfined Electrolytes: A Modified Poisson-Boltzmann Theory
本研究基于修正Poisson-Boltzmann理论，揭示两性离子渗透压调节剂能协同提升纳米孔内分离压与微分电容，为优化超级电容器性能提供多功能添加剂策略。
2025-06-27 cond-mat.soft
Modeling Gel Swelling Equilibrium in Mean-Field: From explicit Models to Poisson-Boltzmann
我们发展了一个双平均场论的精神，细胞模型方法的带电大凝胶浸在电解质溶液中。我们首先证明了一个单一的明确的粗颗粒带电聚合物在一个细胞的平衡采样产生准确的预测的溶胀平衡，如果几何形状是适当的选择和所有的压力贡献已被准确地纳入。然后，我们取代明确的柔性链由适当建模的可穿透的带电杆，允许计算所有的压力项内的泊松-玻尔兹曼近似。这个模型，虽然计算便宜，产生良好的预测不同的链长下的溶胀平衡，聚合物电荷分数，和外部水库盐浓度相比，粗粒度的分子动力学模拟带电大凝胶。我们提出了一个扩展的模型的实验相关的情况下，pH敏感的凝胶。
2019-05-13 cond-mat.soft
Revisiting the Poisson-Boltzmann theory: charge surfaces, multivalent ions and inter-plate forces
Poisson-Boltzmann（PB）理论被广泛用于深入了解带电胶体和生物系统，以及阐明分子间力的基本性质。许多工作致力于在过去的研究PB相关的功能，并确认他们的实验。在这项工作中，我们探讨了不同边界条件下的板间力的性质。我们处理的情况下，恒定的表面电荷，恒定的表面电位和混合边界。静电相互作用之间的相互作用，有吸引力的反离子释放，和排斥范特霍夫贡献分别讨论每种情况下。最后，我们讨论了吸引力和排斥力之间的交叉恒定的表面电荷的情况下是如何影响的存在下，多价反离子，其中它示出的吸引力的相互作用的范围与价增长。
2013-11-16 cond-mat.soft
Cell model and Poisson-Boltzmann theory: A brief introduction
细胞模型及其在Poisson-Boltzmann水平上的处理是带电大分子理论描述中的两个重要概念。在2000年10月1日至13日在Les Houches举行的NATO-ASI会议录“软物质和生物物理学中的静电效应”中，我们简要介绍了这两种思想，并总结了从中可以获得的一些重要结果。我们概述了序列的近似，最终导致细胞模型。然后，我们提出了两个确切的结果，即渗透压的表达式和在高分子表面的离子密度的公式，被称为接触值定理。下一节提供了从变分原理和产品状态的假设推导泊松-玻尔兹曼方程。然后，我们应用Poisson-Boltzmann理论的细胞模型的线性聚电解质。特别是，在零密度的极限的精确解的行为相比，曼宁凝聚的概念。最后，我们演示了如何由细胞模型描述的系统可以耦合到盐库，即，所谓的唐南均衡是如何建立的
2001-12-06 cond-mat.soft
Structure of cylindrical electric double layers: Comparison of density functional and modified Poisson-Boltzmann theories with Monte Carlo simulations
采用改进的Poisson Boltzmann理论和密度泛函方法研究了圆柱形双层结构。在双电层模型中，电极是一个无限长、不可穿透且均匀带电的圆柱形聚离子。聚离子浸没在嵌入在介电连续体中的等尺寸刚性离子的海洋中。理论预测的zeta电位，平均静电势，和电极离子单重态密度分布的深入比较与相应的蒙特卡罗模拟数据。这些理论被认为是一致的，在他们的预测，包括离子直径，电解质浓度和电极表面电荷密度的变化，也能够很好地再现一些新的和现有的Monte Carlo结果。
2013-12-17 cond-mat.soft
A Poisson-Boltzmann approach for a lipid membrane in an electric field
在非线性（Poisson-Boltzmann）机制下，研究了非导电准平面脂膜在电解质和静态（DC）电场中的行为.由于在膜脂质和双层中的电荷的静电效应导致在这里分析的膜弹性模量的校正。我们表明，特别是在低盐限，i）由于德拜层的静电贡献的膜的表面张力跨越从二次行为的外部施加电压的线性电压制度。ii）由于德拜层对膜的弯曲模量的贡献对于高电压饱和。然而，由于有效的负表面张力的线性Debye-Hückel理论预测的膜波动不稳定性，坚持在非线性，高电压制度。
2010-04-16 cond-mat.soft
Monovalent counterion distributions at highly charged water interfaces: Proton-transfer and Poisson-Boltzmann theory
表面灵敏同步辐射X射线散射研究揭示了高电荷界面附近的单价离子分布。一种脂质磷酸盐（双十六烷基磷酸氢盐）作为单层在空气-水界面，含有不同浓度的CsI。使用异常反射率关闭和在$L_3$ Cs $^+$共振，我们提供了，第一次，空间逆分布（Cs $^+$）旁边的带负电荷的界面在很宽的范围内的离子浓度。我们认为，在低盐浓度和纯水的增强浓度的水合氢离子H $_3$ O $^+$在界面导致质子转移回磷酸基团的高接触电位，而高盐浓度降低接触电位，导致质子释放和表面电荷密度增加。实验的离子分布与重整化表面电荷Poisson-Boltzmann理论非常一致，没有拟合参数或额外的假设。
2005-10-30 cond-mat.soft
Analytical estimate of effective charges at saturation in Poisson-Boltzmann cell models
我们提出了一个简单的近似方案来计算高电荷胶体（球形或圆柱形的无限长）的有效电荷。在非线性Poisson-Boltzmann理论中，我们从无限稀释极限中的有效电荷的表达式开始，该表达式对于大的盐浓度是渐近有效的;然后将该结果扩展到有限的胶体浓度，近似盐分配效应，该效应将悬浮液中的盐含量与透析水库的盐含量相关联。这导致的有效电荷作为胶体体积分数和盐浓度的函数的解析表达式。这些结果与根据Alexander { \it et al.}提出的标准公式数值计算的有效电荷{ \em at saturation}（即在大裸电荷的极限）相比是有利的。在细胞模型中。
2002-10-21 cond-mat.soft
How accurate is Poisson-Boltzmann theory for monovalent ions near highly charged interfaces?
表面敏感的同步辐射X射线散射研究进行，以获得一价离子的分布旁边的高电荷界面。一种脂质磷酸盐（双十六烷基磷酸氢盐）作为单层在空气-水界面上扩散，以控制表面电荷密度。使用异常反射率关闭和在$L_3 $ Cs $^{+}$共振，我们提供了空间计数器（Cs $^{+}$）分布旁边的带负电荷的接口。五十年的体积浓度进行了研究，表明界面分布强烈依赖于体积浓度。我们表明，这是由于强结合常数的水合氢H $_3$ O $^{+}$的磷酸基团，导致质子转移回磷酸基团和减少表面电荷。Cs $^+$浓度的增加改变了接触值电位，从而引起质子释放。这个过程有效地修改了表面电荷密度，并使探索的离子分布作为有效的表面电荷密度的函数。实验获得的离子分布进行比较，由泊松-玻尔兹曼理论计算的分布占由于质子释放和结合的表面电荷密度的变化。我们还讨论了我们的实验结果在泊松-玻尔兹曼理论的可能偏差之间的区别的准确性。
2006-07-17 cond-mat.soft
Electric field based Poisson-Boltzmann: Treating mobile charge as polarization
电解质溶液中的可移动电荷原则上可以表示为离子极化的发散。在加入显式溶剂极化后，有限体积的电解质可以被处理为复合非均匀介电体。将静电相互作用写成对电场能量密度的积分，我们表明，在这个公式中的Poisson-Boltzmann泛函是凸的，并且可以用于通过由Ericksen开发的电介质连续体的变分程序来导出电势和离子浓度的平衡方程（Arch. Rational Mech. Anal. 2007，183，299-313）。麦克斯韦场方程组的强制执行通过扩展的一组变分参数的矢量势表示的电介质位移，这是完全横向的电介质系统中没有嵌入的外部电荷。该表示中的电场能量密度是矢量势以及离子和溶剂极化之和的函数，使得相互屏蔽明确。
2020-12-05 cond-mat.soft
Poisson -- Boltzmann Brownian Dynamics of Charged Colloids in Suspension
我们描述了一种方法来模拟带电胶体粒子悬浮在含有解离离子和盐离子的液体中的动力学。目前主要关注的是那些大体积分数的胶体，高电荷粒子和低盐浓度的制度。一个描述，这是听话的在这些条件下，通过处理小的解离和盐离子作为连续的字段，同时保持胶体macroions作为离散的颗粒。对于每一种空间构型的大离子，由系统中的所有电荷产生的静电势是通过求解非线性Poisson-Boltzmann方程来确定的。从静电势，计算作用在大离子上的力，并用于布朗动力学模拟，以获得后者的运动。该方法通过与已知的结果进行比较，在一个参数制度，其中大离子之间的有效相互作用是成对汤川形式进行验证。
2008-01-25 cond-mat.soft
Interaction between two polyelectrolytes in monovalent aqueous salt solutions
我们使用最近发展起来的软势增强Poisson-Boltzmann（SPB）理论来研究两个平行的聚电解质（PE）在一价离子溶液中的弱耦合制度之间的相互作用。SPB理论拟合离子分布从粗粒度的分子动力学（MD）模拟和基准对全原子MD建模聚（二烯丙基二甲基铵）（PDADMA）。我们表明，SPB理论是能够准确地捕捉两个PE之间的相互作用，在距离超过PE半径。对于PDADMA的带电基团之间的位置相关性导致局部不对称的PE电荷和离子分布。这引起了从SPB预测的小偏差，表现为平均力势的短程振荡。我们的研究结果表明，SPB理论可以是一种有效的方式来模拟化学特定的复杂PE系统中的相互作用。
2022-05-05 cond-mat.soft
Modified Poisson-Boltzmann theory for polyelectrolytes in monovalent salt solutions with finite-size ions
我们提出了一个软势增强的泊松-玻尔兹曼（SPB）理论，以有效地捕捉离子分布和静电势周围的棒状带电大分子。SPB模型校准与粗粒度的基于粒子的模型聚电解质（PE）在一价盐溶液中，以及相比，一个完整的原子分子动力学模拟与明确的溶剂。我们表明，我们的修改使SPB理论能够准确地预测周围的棒状PE在广泛的离子和电荷分布条件下的弱耦合制度的单价离子分布。这些包括高达1 M的过量盐浓度，以及从小离子（如Na或Cl）到与PE直径相当的较软和较大离子的离子尺寸。这项工作提供了一个简单的方法来实现一个增强，有效地捕捉到PB理论的背景下，在盐水溶液中的PE的离子大小和物种的影响。
2022-06-06 cond-mat.soft
Simple and Robust Solver for the Poisson-Boltzmann Equation
变分方法是用来开发一个强大的数值方法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。继Maggs等人之后，我们构造了一个适当的约束自由能泛函，使得它的Euler-Lagrange方程等价于Poisson-Boltzmann方程。然后，我们开发，实施和测试其数值最小化，这是相当简单和无条件稳定的算法。平面几何的解析解用于验证。此外，给出了被反离子包围的带电胶体球的一些结果。
2009-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure and thermodynamics in the linear modified Poisson-Boltzmann theories in restricted primitive model electrolytes
限制原始模型电解质的结构和热力学研究使用三个最近开发的版本的线性形式的修改后的泊松-玻尔兹曼方程。的渗透系数和平均活度系数的电气部分的解析表达式得到的渗透和平均活度系数的结果进行了比较，从更成熟的平均球近似，对称Poisson-Boltzmann，修改后的Poisson-Boltzmann理论，和可用的蒙特卡罗模拟结果。线性理论预测的热力学的一个显着程度的准确性相对于模拟和平均球近似和修改后的泊松-玻尔兹曼结果是一致的。以径向分布函数和平均静电势的形式预测的结构也与正式理论的相应结果进行了比较。平均球近似和线性修正的Poisson-Boltzmann理论的平均活度系数的过剩内能和电部分被证明是相同的解析。
2021-06-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical adsorption of polyelectrolytes onto planar and convex highly charged surfaces: the nonlinear Poisson-Boltzmann approach
我们通过大规模蒙特卡罗计算机模拟研究了聚电解质链在具有任意高表面电荷密度的平面、圆柱形和球形表面上的吸附-脱附转变。我们详细研究了如何众所周知的缩放关系的阈值过渡划分的吸附和解吸域附近的弱电荷的表面，改变高电荷的接口。由于高表面电位和大的表面电荷密度，Debye-Hueckel近似往往是不可行的，而非线性Poisson-Boltzmann方法应执行。在低盐条件下，例如，来自非线性Poisson-Boltzmann方程的静电势小于Debye-Hueckel结果，使得用于吸附的所需临界表面电荷密度$σ_c$增加。表面电荷密度和静电势之间的非线性关系导致随着离子强度的增加而急剧增加的临界表面电荷密度，对临界盐浓度施加额外的限制，在该限制之上根本不发生吸附。我们对比我们的模拟结果与已知的缩放结果弱的临界CO2吸附到带相反电荷的表面为三个标准的几何形状。最后，我们讨论了我们的结果的一些物理化学和生物物理系统的应用。
2016-09-30 cond-mat.soft
Renormalized Surface Charge Density for a Strongly Charged Plate in Asymmetric Electrolytes: Asymptotic Exact Results in Poisson Boltzmann Theory
用渐近匹配法求解了一般电荷不对称电解质中强带电平板的泊松-玻尔兹曼方程。系统地分析了势的近场和远场渐近行为。使用这些扩展，重整化的表面电荷密度得到作为一个渐近级数的裸露的表面电荷密度。
2012-05-11 cond-mat.soft physics.class-ph
Modified Poisson-Boltzmann equations and macroscopic forces in inhomogeneous ionic fluids
我们提出了一个基于热力学微扰理论的场论方法，并在其中推导出一个大的非均匀离子流体的热力学势作为任意参考流体系统的静电势的函数。我们得到一个修改的Poisson-Boltzmann方程作为Euler-Lagrange方程的功能。应用Noether定理这个功能，我们推导出一个一般的平均场的应力张量与相应的修改后的Poisson-Boltzmann方程一致的表达式。我们推导出一个一般表达式的宏观力作用在介电或导电体浸没在离子流体。特别是，我们推导出一个一般的平均场表达式的分离压力的离子流体在一个狭缝孔隙。我们应用开发的形式主义来描述三个离子流体模型的实际重要性：非极化模型（包括著名的泊松-玻尔兹曼和泊松-费米方程），极化模型（离子携带非零永久偶极子或静态极化率），和模型的离子-偶极子混合物（包括著名的泊松-玻尔兹曼-朗之万方程）。对于这些模型，我们得到修改的Poisson-Boltzmann方程和相应的应力张量，这可能是有价值的不同的应用，其中有必要估计的宏观力作用在电介质或导电体（电极，胶体，膜，{ \it等}）。以及局部静电势（场）和离子浓度。
2022-03-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dipolar Poisson-Boltzmann Equation: Ions and Dipoles Close to Charged Surfaces
我们提出了一个扩展的泊松-玻尔兹曼模型，溶剂分子的偶极功能被明确考虑。该公式是在平均场水平上推导出来的，并且可以在系统展开中扩展到任何阶。它被应用到一个两板系统与相反电荷的表面。计算了偶极序参量中的离子分布和轮廓，并对板间压力进行了较大的修正。
2007-05-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A novel protocol for linearization of the Poisson-Boltzmann equation
本文提出了一种新的Poisson-Boltzmann方程线性化的方法，得到的静电方程与Debye-Huckel方程形式上一致，而Debye-Huckel方程的解在许多静电问题中是众所周知的。该协议的静电稳定的纳米气泡的例子进行检查，它表明，稳定的纳米气泡可以存在于阴离子表面活性剂的水溶液中的临界温度附近，如果表面电位是恒定的。在恒定的表面电荷下，不存在纳米气泡。
2014-10-25 cond-mat.soft physics.chem-ph
Comparison of a Microgel Simulation to Poisson-Boltzmann Theory
本文采用Poisson-Boltzmann理论和模拟模型相结合的方法研究了单电荷微凝胶在水溶液中的行为。在模拟中，我们使用一个粗粒带电珠弹簧模型在介电连续，明确的抗衡离子和充分的静电相互作用下的周期性和非周期性的边界条件。Poisson-Boltzmann模型是一个被限制在一个球形单元中的单电荷胶体，其中反离子被允许进入均匀带电的球体。我们将模拟结果与Poisson-Boltzmann解的结果进行了比较，并发现了很好的一致性，即，凝胶内受限反离子的数量。然后，我们继续调查这两个模型给出的结果之间的差异的起源，并进行了各种模拟，其目的是测试的影响，电荷相关性，排除体积相互作用，和热波动的凝胶链。我们的研究结果支持的Poisson-Boltzman细胞模型的适用性，以研究在稀条件下的小微凝胶的离子性质。
2009-03-11 cond-mat.other cond-mat.soft
Free-energy functionals of the electrostatic potential for Poisson-Boltzmann theory
在模拟带电系统时，通常需要在平均场水平上处理系统中的某些离子组分，并求解Poisson-Boltzmann（PB）方程以获得它们各自的密度分布。在模拟的每一步中求解PB方程的数值密集型任务可以使用将静电势视为动态变量的变分方法来绕过。但这种方法需要访问一个真正的自由能泛函;一个泛函，不仅提供了正确的解决方案的PB方程的极值，它也评估到真正的自由能的系统在其最小值。此外，如果自由能泛函是局部的，并且用静电势表示，则这种方法的数值效率会进一步提高。现有的PB泛函的静电势，而拥有的本地结构，是不是自由能泛函。我们提出了一个变分制定与当地的自由能功能的潜力。此外，我们还构造了一个静电势的非定域自由能泛函。这些泛函适合于就业的动态优化的思想的基础上的模拟计划。
2013-09-26 cond-mat.soft
Poisson-Boltzmann formulary: Third edition
本文汇编微纳流控中狭缝与圆柱通道内 Z:Z 电解质的 PB 公式，涵盖近似解、完整解、边界条件、热力学与电动应用，并附数值求解脚本。
2024-09-08 cond-mat.soft
Non-linear Poisson-Boltzmann Theory for Swollen Clays
非线性Poisson-Boltzmann方程的圆形，均匀带电的血小板，限制在一起的共同和反离子的圆柱形细胞，解决了半解析转换成一个积分方程，并解决后者迭代。这种方法被证明是有效的，强大的，并可以很容易地推广到其他问题的基础上的细胞模型，处理非线性泊松理论。PB方程的解决方案是计算在广泛的物理条件下，所得到的渗透状态方程被证明是在公平的协议与最近的实验数据Laponite粘土悬浮液，在浓缩的凝胶相。
1998-04-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A minimizing principle for the Poisson-Boltzmann equation
Poisson-Boltzmann方程通常通过基于静电势的变分公式来表示。然而，泛函具有非凸性的缺陷。当与其它动力自由度耦合时，它不能作为局部极小化原理。我们制定了一个凸的对偶功能，这是在其最小值的数值等价，这是更适合于局部优化。
2012-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A Monte-Carlo approach to Poisson-Boltzmann like free energy functionals
提出了一种简单的技术，用于数值确定属于Poisson-Boltzmann类型自由能的平衡离子分布函数。其核心思想是执行一个传统的蒙特卡罗模拟使用的自由能作为“哈密顿量”进入大都会标准和空间离散的密度作为自由度。这种方法是补充的可能性数值求解微分方程对应的变分问题，但它更容易实现和推广。它的效用证明了两个例子：价混合物和硬核周围的带电棒离子的相互作用。
1999-10-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact asymptotic expansions for the cylindrical Poisson-Boltzmann equation
可积Painleve/Toda型系统的数学理论揭示了Poisson-Boltzmann方程的解的行为，由于长棒状宏离子的潜力。我们在这里调查的情况下，对称电解质与1：2和2：1的盐。短期和大规模的功能进行了分析，特别强调低盐度制度。解析展开式推导出几个相关的聚电解质理论，如曼宁半径的数量。此外，还得到了精确实用的静电势表达式，它改进了以往的工作，并涵盖了径向距离的全部范围。
2006-06-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On Exact Solutions to the Cylindrical Poisson-Boltzmann Equation with Applications to Polyelectrolytes
利用Painleve/Toda型完全可积系统理论的精确结果，我们研究了聚电解质理论在（非线性）Poisson-Boltzmann近似下的结果。
1997-01-10 cond-mat.soft math-ph math.MP
Ion-Specific Hydration Effects: Extending the Poisson-Boltzmann Theory
在水溶液中，溶解的离子与周围的水强烈相互作用，从而以离子特异性方式改变溶液性质。通过在自由能中包含与最主要的离子特定相互作用相对应的唯象项，这些离子水合相互作用可以在理论上在平均场水平上得到解释。最小化这个自由能导致修改后的泊松-玻尔兹曼方程与适当的边界条件。在这里，我们回顾了这种策略已被用来预测的一些方式离子特定的效果可以修改内部和之间的带电界面浸入盐溶液中的作用力。
2011-03-23 cond-mat.soft physics.chem-ph
Steric Effects in Electrolytes: A Modified Poisson-Boltzmann Equation
从理论上研究了溶液中大离子在带电表面上的吸附。本文提出了一个考虑离子有限尺寸的广义Poisson-Boltzmann方程。我们得到的表面的静电势和离子浓度的解析表达式，导致修改后的格雷厄姆方程。在高表面电荷密度下，离子浓度饱和到其最大值。我们的结果与最近的实验结果一致。
1998-03-21 astro-ph cond-mat.soft physics.chem-ph
A Brief Review of Continuous Models for Ionic Solutions: the Poisson-Boltzmann and Related Theories
Poisson-Boltzmann（PB）理论是连续描述带电系统的最重要的理论模型之一。然而，它遭受忽略离子相关性，这阻碍了它的适用性更一般的带电系统以外的极稀的。因此，一些修改版本的PB理论的发展，以有效地包括离子相关。本文以离子溶液为研究对象，简要回顾了原始PB理论及其变体，包括场论方法、相关增强PB模型、Outhwaite-Bhuiyan修正PB理论和平均场论，并分析了它们的优点和局限性。
2020-04-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Linear Poisson-Boltzmann Theory of a Wigner-Seitz Model for Swollen Clays
在Wigner-Seitz胞模型内研究了有限尺寸盘状Laponite粘土片晶的Swedish堆叠。每个细胞是一个圆柱体，在其中心包含一个同轴的血小板，连同微观co和抗衡离子的总体电荷中性分布，在一个原始的模型描述。非线性泊松-玻尔兹曼（PB）方程的静电势分布的数值求解内一个高效的格林函数制定。线性泊松-玻尔兹曼（LPB）理论的先前预测在定性水平上得到证实，但PB和LPB理论之间的大量定量差异被发现在血小板所携带的电荷的物理相关值。在线性化水平上处理边缘效应的混合理论产生了良好的电位分布。在PB理论中计算的两个同轴薄片之间的力比LPB理论预测的小一个数量级
1999-12-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Poisson-Boltzmann Equation with a Random Field for Charged Fluids
经典的Poisson-Boltzmann方程（CPBE）是一种通过平均离子涨落而得到的平均场论，被广泛用于研究带电流体中的离子分布。在本研究中，我们从场论推导出一个含有随机场的修正Poisson-Boltzmann方程，并通过在CPBE中加入乘性噪声来恢复离子涨落。具有随机场的泊松-玻尔兹曼方程（RFPBE）捕获了离子涨落的影响，并给出了与CPBE相比不同的带电流体中的离子分布。为了解决RFPBE，我们提出了一种基于路径积分表示的蒙特卡罗方法。数值结果表明，离子涨落的作用加强了离子向区域内的扩散，并使离子在流体中均匀分布。流体中的最终离子分布由离子涨落和边界施加的静电力之间的竞争决定。RFPBE由于充分利用了Monte Carlo方法的优点，对高维系统具有通用性和可行性。我们使用RFPBE研究一个二维系统作为一个例子，其中的离子涨落的影响被清楚地捕获。
2019-07-04 cond-mat.soft physics.chem-ph
Screening of a macroion by multivalent ions: A new boundary condition for Poisson-Boltzmann equation and charge inversion
被认为是一个大离子的多价抗衡离子的筛选。结果表明，离子在宏观离子表面形成强关联液体。这种液体的内聚能导致抗衡离子对表面的强烈额外吸引。远离表面，这种吸引力被考虑到一个新的边界条件的泊松-玻尔兹曼方程。对带电平面和长圆柱，用新的边界条件求解了该方程。对于圆柱体，Onsager-Manning理论失去了它的普适性，使得圆柱体的视电荷比他们的理论预测的要小，并且取决于其裸电荷。它也可以消失或改变符号。
1999-05-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Beyond Poisson-Boltzmann: Fluctuations and Correlations
我们制定的非线性场论的波动的反离子分布的存在下，一个固定的，任意的电荷分布。Poisson-Boltzmann方程作为鞍点得到，涨落和相关性的影响包括在这个鞍点周围的循环展开。我们表明，泊松方程是服从在每一个顺序的循环扩展，并明确给出了扩展的吉布斯潜力两个循环。然后，我们将我们的形式主义的情况下，一个不可穿透的，带电的墙壁，并获得波动修正的静电势和反离子密度的一个循环的顺序没有进一步的近似。波动校正的相对重要性由单个参数控制，该参数与反离子价态的立方和表面电荷密度成比例。我们还计算了带电粒子之间的有效相互作用，这反映了反离子相关效应。
1999-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Poisson-Boltzmann thermodynamics of counter-ions confined by curved hard walls
我们考虑一组相同的移动点状电荷（反离子）被限制在具有弯曲硬壁的域中，该域具有均匀的固定表面电荷密度，该系统作为一个整体是电中性的。三个域的几何形状被认为是：一对平行板，圆柱体和球体。假设处于热平衡的粒子系统可用非线性Poisson-Boltzmann理论描述。虽然有效的1D板和2D柱已经解决了，3D球问题是不可积的。结果表明，带电表面上颗粒的接触密度由第二类一阶阿贝尔微分方程决定，该方程是引力和燃烧/爆炸临界理论中Enig方程的对应方程。该方程使我们能够构造接触密度在小和大表面电荷密度区域的精确级数解。在平均场泊松-玻尔兹曼框架内，形式主义提供了带电球体（无盐系统）内反离子的完整热力学。
2015-11-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Electroneutrality Breakdown and Specific Ion Effects in Nanoconfined Aqueous Electrolytes Observed by NMR
界面附近的水电解质中的离子分布在电化学、生物和胶体系统中起着关键作用，并且预计在纳米限制区域内特别重要。在解决由不带电的疏水表面纳米限制的水性电解质的离子分布中，通常假定纳米限制区域内的总电荷的电中性是先验的，没有直接的实验验证。在这里，我们使用定量的核磁共振的方法来研究纳米限制在类石墨纳米多孔碳的水性电解质的性质。大量的电中性击穿nanocolinated区域和非常不对称的阳离子和阴离子的nanocolinating表面的充电的响应进行观察。的电中性击穿强烈地依赖于对水-碳界面的阴离子的倾向，这样的离子特异性的响应一般如下的Hofmeister系列的阴离子排名。实验观测结果进一步支持数值计算使用广义泊松玻尔兹曼方程
2015-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft physics.chem-ph
Incorporation of excluded volume correlations into Poisson-Boltzmann theory
我们研究了排斥体积相互作用对带电大离子周围电解质分布的影响。首先，我们介绍了一个标准，用于确定当硬核效应应考虑超出标准平均场泊松-玻尔兹曼（PB）理论。接下来，我们证明了几种常用的局部密度泛函方法排除体积相互作用不能用于此目的。相反，我们采用了一个非本地的过剩自由能，通过使用一个简单的恒重方法。我们比较了离子分布和渗透压由这个理论预测与蒙特卡罗模拟。他们同意非常弱的发展相关性，并给予正确的分层效果较强的。在所有调查的情况下，我们的简单的加权密度理论产生更现实的结果比标准的PB方法，而所有的局部密度理论不提高PB的密度分布，但相反，偏离甚至更多的模拟结果。
2005-02-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surface Tension of Acid Solutions: Fluctuations beyond the Non-linear Poisson-Boltzmann Theory
我们扩展了我们以前的研究离子溶液的表面张力，并将其应用到具有强离子-表面相互作用的酸（和盐）的情况。这些离子-表面相互作用产生非线性边界条件，由于从本体到界面上的离子的吸附，具有有效的表面电荷。计算是使用环路展开技术完成的，其中零环路（平均场）对应于非线性Poisson-Boltzmann方程。的表面张力得到解析的单回路的顺序，其中的平均场的贡献是一个修改的Poisson-Boltzmann表面张力，和单回路的贡献给出了一个推广的Onsager-Samaras结果。我们的理论很好地适用于各种不同的酸和盐，并且与酸的逆Hofmeister级数一致。
2016-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Poisson-Boltzmann theory with non-linear ion correlations
Poisson-Boltzmann（PB）理论被广泛用于描述离子系统。作为一种平均场论，PB理论忽略了离子气氛中的关联效应，并导致随着浓度或电荷价态的增加而偏离实验结果。一个修正的PB理论，包括离子相关效应，同时保持其简单性是至关重要的许多重要的应用中，离子相关效应可能是显着的。在本文中，我们提出了一个新的模型，将离子关联到原来的PB方程，利用格林函数与非线性形式的自能，这是不同的线性自能方程的场论（FT）的方法。这两个方程数值求解，并与我们的分子动力学（MD）模拟。由FT方法计算的共离子分布偏离MD模拟显着，而我们的反离子和共离子分布的结果是合理的MD模拟。
2019-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Adsorption of Large Ions from an Electrolyte Solution: A Modified Poisson-Boltzmann Equation
从理论上研究了靠近带电表面的电解质溶液的行为。提出了一个修正的Poisson-Boltzmann方程，该方程除了考虑静电相互作用外，还考虑了离子排斥的体积。在正式的格子气形式中，修正的泊松-玻尔兹曼方程可以从配分函数的平均场近似得到。在另一种唯象方法中，可以通过在自由能中包括溶剂分子的熵来导出相同的方程。为了形象化的空间排斥的效果，一个简单的情况下，一个单一的，高度带电的，平坦的表面进行了讨论。这种情况类似于最近的吸附实验的大离子到一个带电的单层。空间效应的重要性的一个简单的标准表示在表面电荷密度和离子的大小方面。结果表明，当这些影响是重要的饱和层附近的表面形成。得到了一个修正的Grahame方程，该方程将表面离子浓度与表面电荷密度联系起来。
1999-11-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Poisson-Boltzmann study of the effective electrostatic interaction between colloids at an electrolyte interface
采用经典密度泛函理论中的完全非线性Poisson-Boltzmann（PB）理论，研究了电解质界面上两种相邻胶体之间的有效静电相互作用.使用简化但适当的模型，可以精确地获得对有效相互作用的所有贡献，尽管是数字上的。我们的结果和线性PB理论得到的结果之间的比较表明，后者高估了这些贡献显着在短的粒子间的分离。而表面的贡献的线性和非线性PB的结果不同，只是定量的，线的贡献显示在短的分离定性的差异。此外，依赖于两个相邻的流体的溶剂化性质的线的贡献被发现，这是不存在的线性理论。我们的研究结果有望丰富胶体之间的有效界面相互作用的理解。
2016-08-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dynamic Surface Tension of Aqueous Solutions of Ionic Surfactants: Role of Electrostatics
用最大气泡压力法研究了阳离子表面活性剂十二烷基三甲基溴化铵在空气-水界面上的吸附动力学。在短时间内，吸附是扩散限制的。在较长的时间，表面张力显示出一个中间平台，并不能再占扩散限制过程。相反，吸附出现动力学控制和减缓吸附障碍。一个泊松-玻尔兹曼理论的静电排斥从表面并不能完全解释所观察到的势垒。表面相变的可能性，预计从拟合的等温线，但尚未观察到的布鲁斯特角显微镜。
2010-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The fraction of condensed counterions around a charged rod: Comparison of Poisson-Boltzmann theory and computer simulations
本文研究了高电荷刚性聚电解质溶液中的反凝聚现象。提出了一种方法，该方法-基于电荷分布函数-确定凝聚离子的分数和凝聚层的径向延伸。在无盐Poisson-Boltzmann（PB）理论中，它再现了曼宁参数xi>1的凝聚离子的众所周知的分数1-1/xi。此外，它预测了一个弱盐依赖性的这部分和崩溃的概念，在高盐限的反凝聚。我们补充我们的理论研究与分子动力学模拟的细胞状模型，不断产生更强的凝聚比PB理论预测。虽然理论和模拟之间的协议是优秀的单价，弱电荷的情况下，它恶化的静电相互作用强度的增加，特别是，增加价。例如，在高浓度的二价盐和大的xi，我们的计算机模拟预测电荷振荡，这意味着场论是无法重现的。
1999-10-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Electric double layers with surface charge modulations: Novel exact Poisson-Boltzmann solutions
泊松-玻尔兹曼理论是软物质静电学的基石。我们提供了新的精确的解析解，这种非线性平均场的方法，在一个平面或圆柱形宏离子附近的离子扩散层。虽然以前已知的解决方案是均匀带电的对象，制定的情况下表现出调制的表面电荷-或等效的表面电位-在macroion（壁）表面。除了渐近功能在大的距离从墙上，注意的是支付的命运的接触定理，有关的接触密度的离子的局部壁电荷密度。对于无盐系统（抗衡离子），我们利用有关的二维刘维尔方程的结果，辅以逆方法。当盐存在时，我们调用精确的双孤子解的2D sinh-Gordon方程。这导致不均匀的电荷模式，在空间中是局部的或周期性的。在没有盐的情况下，对于平面宏离子，宏离子上的电荷图案的静电特征随距离呈指数衰减，而对于圆柱形宏离子，其衰减为逆幂律。对于盐，我们的研究仅限于平面几何形状，并揭示了图案筛选是指数的。
2019-10-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
