Wilsonian renormalization group and the Lippmann-Schwinger equation with a multitude of cutoff parameters
介绍了用Wilson重整化群方法求解具有多个截断参数的Lippmann-Schwinger方程。得到了截止势的积分-微分方程组。作为例子，对于动量泰勒级数形式的S波低能势的简单情形，得到了具有两个截止参数的方程的微扰解。讨论了用有效场论方法研究核子-核子散射所得到的结果的相关性。
2017-10-11 hep-ph nucl-th
Relativistic Three-Dimensional Lippmann-Schwinger Cross Sections for Space Radiation Applications
辐射输运程序需要精确的核截面来计算屏蔽材料内部的粒子注量。Tripathi半经验反应截面包括60多个根据核子-核（NA）和核-核（AA）数据调整的参数，已被用于世界上许多最著名的输运程序。尽管该参数化很好地拟合反应截面数据，但是当其用于超出其被调整的数据范围时，任何参数化的预测能力是有问题的。使用不确定性分析，结果表明，基于多重散射理论（MST）的相对论三维Lippmann-Schwinger（LS 3D）方程模型，采用了5种参数化方法：3种核子-核子（NN）数据的基本参数化方法和2种核电荷密度参数化方法。预测NA和AA反应截面以及Tripathi反应截面参数化，其中在反应中，弹丸的动能实验室框架（$T_{\rm Lab}$）大于220 MeV/n。相对论性LS 3D模型具有能够预测高精度总截面和弹性截面的额外优点。因此，对于$T_{\rm Lab}>$ 220 MeV/n的空间辐射应用，建议采用相对论LS 3D模型。
2017-06-30 nucl-th
Renormalizing the Lippmann-Schwinger equation for the one pion exchange potential
我们解决的问题是否截止依赖，必须引入，以正确地定义李普曼-施温格方程的一个π交换势加上本地（δ函数）的潜力，可以删除（到它的逆幂）的各种（裸）耦合常数的适当调整。我们证明，对于自旋单重态和自旋三重态通道来说确实如此。然而，后者需要这样一个强的截止依赖的耦合常数，相关的非本地项，打破轨道角动量守恒，重整化振幅缺乏从分波混频。我们认为，这是一个迹象表明，这个词必须处理扰动。
2002-07-05 hep-ph nucl-th
Treatment of the proton-proton Coulomb force in proton-deuteron breakup Faddeev calculations
本文将质子-质子库仑力引入到三核子Faddeev计算中，从质子-氘核弹性散射到破裂过程.主要的新成分是一个3维屏蔽PP库仑t-矩阵的3维李普曼-Schwinger方程的数值解得到的。我们证明了数值的质子-氘分裂观测值可以确定从所产生的壳层上的3 N振幅增加屏蔽半径。然而，相反的PD弹性散射，筛选限制只存在于重整化后的PP T-矩阵。
2009-06-17 nucl-th
Confronting the Lippmann-Schwinger equation and the $N/D$ method for coupled-wave separable potentials
本研究针对含耦合分波的可分离势，对比求解Lippmann-Schwinger方程与矩阵$N/D$方法，发现耦合分波下通常不存在矩阵形式的$N/D$表示，并实现了分波独立$N/D$表示的数值求解。
2024-03-08 hep-ph nucl-th
A Practical Method to Solve Cut-off Coulomb Problems in the Momentum Space -- Application to the Lippmann-Schwinger Resonating-Group Method and the pd Elastic Scattering --
给出了动量空间中求解两团簇系统截断库仑问题的一种实用方法。当在组元粒子水平上引入一个截断半径为$ρ$的锐截断库仑力时，库仑力的两团簇直接势一般变为局部屏蔽库仑势.渐进汉密尔顿量产生两种类型的渐进波;一种是中程区域中具有$ρ$的近似库仑波，另一种是最远程区域中的自由（无库仑）波。该哈密顿量的常数朗斯基算符可以在任一区域中计算。利用Vincent和Phatak提出的锐截止库仑问题的匹配条件，我们可以计算屏蔽库仑问题的库仑修正核相移。我们首先将这种方法应用到一个精确可解的模型的$αα$散射的Ali-Bodmer潜力，并确认，一个完整的解决方案，得到有限的$ρ$。在采用明尼苏达三程力的$αα$共振群方法（RGM）中，证明了核相移相对于$ρ$在一定范围内变化的稳定性.最后讨论了在pd弹性散射中的应用。
2012-05-11 nucl-th
Weighted-residual methods for the solution of two-particle Lippmann-Schwinger equation without partial-wave decomposition
近年来，人们对量子散射方程的计算方法越来越感兴趣，这种方法避免了传统的将波函数和散射振幅分解为分波的方法。本文的目的是表明，加权残数法与局部基函数相结合，可以产生一种方便的计算格式，用于求解多变量积分方程，而不需要分波展开。本文的加权残数法与局部基函数相结合，可以得到一种简便的计算格式。本文的加权残数法与局部基函数残差方法为散射理论积分方程的各种变分和退化核方法提供了一个统一的框架。利用局部二次插值多项式的直积基，Galerkin，配置和Schwinger变分实现的加权残差方法已被实现的模型势。结果表明，对于给定的展开基，Schwinger变分法比Galerkin法和配点法具有更好的收敛性。一种新的混合配置方法实现了有前途的结果。
2013-07-17 nucl-th physics.chem-ph physics.comp-ph
Generalized Faddeev Equations for N-Particle Scattering
提出了一种将N粒子Lippmann-Schwinger方程的解简化为更小粒子集的解的建议。这包括首先根据所有可能的$N/2$粒子李普曼-施温格方程写出N粒子方程。(If N是奇数，需要进行小修改。）第二步需要对较少粒子系统的预解式进行解耦，以便每个预解式都可以单独求解。Faddeev方法的这种推广只处理连通核，齐次解再现了N粒子薛定谔方程。对于四个粒子，所提出的方法仅涉及$3\times3$矩阵，而其他方法通常需要求解至少一个$7\times7$矩阵方程。
2000-05-18 nucl-th
Elastic Differential Cross Sections for Space Radiation Applications
对与空间辐射应用有关的核反应的程函、分波（PW）Lippmann-Schwinger和三维Lippmann-Schwinger（LS 3D）方法进行了比较。当光学势的精确公式用于轻核时（A $\le$ 16），光学势的动量空间表示用于重核时，程函法的数值收敛很容易实现。对于需要大量分波的系统，已知PW解方法在数值上不稳定，因此采用LS 3D方法。相对论运动学的影响与PW和LS 3D方法进行了研究，并与程函结果进行了比较。由于LS 3D方法的快速收敛性和稳定性，建议将其用于高能核子-核反应和所有能量的核-核反应。
2014-09-15 nucl-th
Coulomb breakup reactions of $^{11}$Li in the coupled-channel $^9$Li~+~$n$~+~$n$ three-body model
研究了双中子晕核$^{11}$ Li的三体库仑破裂。我们采用耦合通道$^9$ Li + $n$ + $n$三体模型，该模型考虑了由于张量和配对关联引起的末态中子与$^9$ Li中各种$2p$ - $2h$组态之间的耦合.用复标度法和Lippmann-Schwinger方程相结合的方法描述了$^{11}$ Li的三体散射态。计算的破碎截面成功地再现了实验。在$^{11}$ Li的晕基态中s态的大混合被证明在解释破裂截面的形状和强度方面起着重要的作用。此外，我们预测了$^{11}$ Li二元子系统的不变质谱。结果表明，在$^{11}$ Li的最终三体态中，$^9$ Li- $n$和$n$ - $n$两种虚s态对不变量质谱中的低峰有很大贡献.另一方面，在本分析中，有人建议，$^{10}$ Li的p波共振的贡献很难在光谱中得到确认。
2013-02-13 nucl-th
Structure of resonances in a simple quantum-mechanical model
我们研究了一个精确可解的Lippmann-Schwinger方程的共振结构。在这个框架内，我们讨论了“共振形状因子“的概念，并在有效的能量依赖的潜力方面的共振振幅的描述。
2018-12-21 nucl-th
A new form of three-body Faddeev equations in the continuum
提出了一种新的方法来求解三核子Faddeev方程，避免了标准方法中移动对数奇异性带来的复杂奇异性模式。在这种新的方法中，3 N Faddeev方程的处理基本上变得与两体Lippmann-Schwinger方程的处理一样简单。在核子-氘核弹性散射和破裂反应的应用中，发现新方法和旧方法有很好的一致性。
2008-06-17 nucl-th
Coulomb and nuclear effects in breakup and reaction cross sections
本文利用三体连续介质离散耦合通道模型研究了库仑效应和核效应对分裂截面和反应截面的影响。用有限个平方可积波函数模拟了弹丸的破碎过程。首先，我们表明，散射矩阵可以分裂的核项，并在库仑项。该分解基于Lippmann-Schwinger方程，并且需要散射波函数。我们提出了两种不同的方法来分离这两种效果。然后，我们将这种分离应用于7 Li +208 Pb的碎裂和反应截面。对于分裂，我们调查的各个方面，如α + t连续的作用，角动量分布，库仑和核效应之间的平衡。我们发现，有一个很大的模糊性，在定义的“库仑”和“核”分裂截面，因为这两种技术，虽然提供了相同的总分裂截面，强烈不同的个别组件。我们提出了第三种方法，可以有效地用于解决收敛问题，在大角动量。对于反应截面，在库仑势垒以上，干涉效应较小，核贡献占主导地位。我们还提请注意存在于文献中的反应截面的不同定义，这可能会导致数值上的小，但显着的差异。
2016-11-01 nucl-ex nucl-th
On inclusion of the long-range proton-proton Coulomb force in the three-nucleon scattering Faddeev calculations
本研究提出一种简化方法，基于已有精确公式和三维屏蔽pp库仑t矩阵，将长程pp库仑力纳入3N散射Faddeev计算，可简便得到pd弹性散射与碎裂可观测值，并验证了不同反应的计算要求与宽能区适用性。
2023-10-05 nucl-th
Numerical investigations of the three-dimensional proton-proton screened Coulomb t-matrix
我们展示了动量空间屏蔽库仑t-矩阵的行为，通过三维Lippmann-Schwinger方程的数值解获得。举例说明了不同类型的筛选。他们证明，它是可能的数值获得一个可靠的三维屏蔽库仑t矩阵，什么是重要的，鉴于其应用在少体计算。
2010-01-28 nucl-th
Two-body scattering without angular-momentum decomposition
通过求解动量空间中的Lippmann-Schwinger方程，研究了局域自旋相关短程相互作用加库仑作用下的两体散射。采用屏蔽重整化方法处理库仑相互作用。基准计算进行比较，我们的程序与分波计算的配置空间中的p-10 Be，p-16 O和12 C-10 Be弹性散射，使用一个简单的光学势模型。
2008-09-05 nucl-th
Effective range function below threshold
我们表明，内核的李普曼Schwinger方程，与相互作用组成的库仑加短程核势的总和，低于阈值变得退化。利用这一事实，我们提出了一个简单的方法来计算负能量的有效射程函数。这在实践中可能是有用的，因为外推到阈值的有效范围扩展允许提取低能量散射参数：库仑修改的散射长度和有效范围。
2000-06-26 nucl-th
The exact three-dimensional half-shell t-matrix for a sharply cut-off Coulomb potential in the screening limit
本文在不考虑分波展开的情况下，解析地导出了锐截止库仑势的三维半壳t矩阵及其渐近形式。数值解的三维Lippmann-Schwinger方程的截止半径增加提供半壳t矩阵是在相当好的协议与渐近值。
2009-05-26 nucl-th
On the exact solubility in momentum space of the trigonometric Rosen-Morse potential
在平坦的三维欧氏空间E3中，具有三角Rosen-Morse势的Schrodinger方程及其精确解也可以精确变换到动量空间，尽管所得方程是纯代数的，不能转换成积分型Lippmann-Schwinger方程的标准型.这是因为余切函数不允许E3中的精确傅立叶变换。此外，我们还记得，上述势也可以被视为第二极角的角函数，其参数化具有恒定半径的三维球面S3，在这种情况下，余切函数将允许到动量空间的精确积分变换。在此基础上，我们得到一个动量空间的Lippmann-Schwinger型方程，虽然相应的波函数必须通过数值计算得到。
2011-01-20 hep-ph nucl-th quant-ph
Determination of $S_{18}$ from $^{9}$C breakup reaction within a four-body reaction model
本研究用四体CDCC模型重新分析$^{9}$C弹性破裂，首次解耦$p+^{8}$B+$^{208}$Pb道，得到$S_{18}=38.4\pm1.1$ eVb，比三体结果小45%，强调需考虑$^{8}$B的脆弱性。
2025-06-19 nucl-th
Momentum-space 3N Faddeev calculations of hadronic and electromagnetic reactions with proton-proton Coulomb and three-nucleon forces included
我们将我们的方法，将质子-质子（PP）库仑力到三核子（3 N）动量空间Faddeev计算的弹性质子-氘（PD）散射和分裂的情况下，也有一个三核子力（3 NF）的作用。此外，我们制定的方法中的应用程序中的电子和γ-诱导反应的3 He。主要的新成分是一个3维屏蔽pp库仑t-矩阵通过一个3维Lippmann-Schwinger方程（LSE）的数值解。所得方程具有与描述没有3 NF作用的pd散射的Faddeev方程相同的结构。这表明了两种公式的实际可行性。
2010-12-15 nucl-th
3D solution of the full Faddeev equations for the Nd break-up reaction without 3NF effect
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）；Nuclear Science and Technology Research Institute, AEOI（原子能组织核科学与技术研究所）
本文提出了一种三维方法，用于无三核力影响下Nd分解反应中完整Faddeev方程的求解，通过直接处理移动奇点，提高了高能散射过程的计算效率。
2025-12-30 nucl-th
The exact discontinuity of a partial wave along the left-hand cut and the exact $N/D$ method in non-relativistic scattering
本文首先推导了Lippmann-Schwinger方程的初、末三动量在复平面上的耦合和非耦合分波振幅解析延拓。这一结果使我们能够推导出一个主方程，其解是沿左手切口的壳层分波振幅的精确不连续性。这个方程总是一个线性非奇异积分方程，其解完全由势的知识确定，适用于正则势或奇异势。精确计算这种不连续性的能力使人们能够解决耦合和非耦合波的两体非相对论散射的精确$N/D $方法。我们通过明确检查Lippmann-Schwinger方程与精确$N/D$方法的相应解之间的一致性来验证散射理论中的这一新进展，其中一些例子涉及正则和奇异势，无论是吸引力还是排斥力。
2018-10-29 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
Integral equations for three-body Coulombic resonances
提出了一种计算三体库仑体系共振态的新方法。该方法是基于一组Faddeev和Lippmann-Schwinger积分方程，这是专为解决三体库仑问题的解决方案。三体系统的共振被定义为齐次Faddeev积分方程的复能量解。我们展示了如何内核的积分方程应继续解析，以使我们得到共振。作为一个数值例子，解决了三个$α$系统的玩具模型。
1999-09-30 nucl-th
Dyson-Schwinger Equation Approach to the QCD Deconfinement Transition and J/Psi Dissociation
本文将有限温度Dyson-Schwinger方程（DSE）方法推广到重介子和夸克偶素，并应用它计算了J/Psi破裂反应J/Psi + pi --> D + D的截面.我们研究了轻夸克扇区中的手征对称性恢复对该过程的影响，得到了手征/去禁闭跃迁时反应速率的临界增强。超相对论性重离子碰撞中粲偶素产生的动力学的影响进行了讨论，特别强调最近观察到的异常J/PSI抑制作为夸克物质形成的可能信号。
2000-02-04 hep-ph nucl-th
Three-potential formalism for the three-body scattering problem with attractive Coulomb interactions
考虑库仑相互作用的三体散射过程可以形式上分解为两体单通道散射、两体多通道散射和真正的三体散射。相应的积分方程是耦合的Lippmann-Schwinger和Faddeev-Merkuriev积分方程。我们解决了他们通过应用库仑Sturmian可分离的展开方法。我们提出的弹性散射和反应截面的$e^++H$系统低于和高于$H(n=2)$阈值。在大多数情况下，我们发现与以前的计算非常一致。
2001-02-09 nucl-th physics.atom-ph
Field Theoretic Approach to Interacting Two Body Tunneling
Reed College（里德学院）
本文提出利用场论方法研究相互作用双体隧穿问题，推导贝蒂-萨尔佩特方程并验证物理一致性。
2026-03-06 hep-th nucl-th
Virtual states in the coupled-channel problems with an improved complex scaling method
本文提出改进的复标度方法，通过在动量空间选择灵活围道求解薛定谔方程，高效识别多道散射中不同黎曼面上的极点，从而克服传统CSM难以获取虚态的局限。
2024-02-21 hep-lat hep-ph nucl-th
