GAM群速度的估计从径向自由能通量的比率，总的自由能应用回旋和双流体理论。这种方法比直接计算群速度的方法更鲁棒，并且可以推广到包括额外的物理学，例如磁几何学。用陀螺动力学程序GYRO [J. Candy和R. E. Waltz，J. Comp. Phys. 186，pp. 545-581（2003）]、双流体代码NLET [K. Hallatschek和A. Zeiler，Physics of Plasmas 7，pp. 2554-2564（2000）]和分析计算。在讨论实验观察到的GAM活动的窗口以及线性理论和实验GAM频率之间的匹配时，必须记住GAM传播。
英文摘要：
The GAM group velocity is estimated from the ratio of the radial free energy flux to the total free energy applying gyrokinetic and two-fluid theory. This method is much more robust than approaches that calculate the group velocity directly and can be generalized to include additional physics, e.g. magnetic geometry. The results are verified with the gyrokinetic code GYRO [J. Candy and R. E. Waltz, J. Comp. Phys. 186, pp. 545-581 (2003)], the two-fluid code NLET [K. Hallatschek and A. Zeiler, Physics of Plasmas 7, pp. 2554-2564 (2000)], and analytical calculations. GAM propagation must be kept in mind when discussing the windows of GAM activity observed experimentally and the match between linear theory and experimental GAM frequencies.
Nonlinear oscillations of the amplitude of energetic-particle induced geodesic acoustic modes
De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center（德芬奇高等教育学院，德芬奇研究中心）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Department of Mathematics “F. Casorati”, University of Pavia（帕维亚大学“F.卡索拉蒂”数学系）
Geodesic acoustic modes in a fluid model of tokamak plasma : the effects of finite beta and collisionality
本文从托卡马克边缘区的Braginskii方程出发，导出了一套完整的测地声学模（GAM）的非线性方程组，其中包括碰撞性、等离子体β以及粒子、动量和热量的外部源。局域线性分析表明，在径向波数$k_{r}$较低时，GAM频率随碰撞度的增加而增加，在径向波数$k_{r}$较高时，GAM频率随碰撞度的增加而减小. GAM频率也随着血浆β而降低。径向配置文件的GAM频率为两个托尔Supra拍摄，这是碰撞扫描的一部分，与这些计算进行比较。实验和理论之间的差异被观察到，这似乎是解释了一个有限的$k_{r}$的GAM通量表面平均密度$\langle n \rangle$和温度$\langle T \rangle$被假定为零。结果表明，这种协议是偶然的和自洽的包括$\langle n \rangle$和$\langle T \rangle$响应增强的分歧更多的$k_r$在高$k_{r}$。因此，线性GAM计算之间的差异（对于更“完整”的线性模型，如陀螺动力学也存在）可能无法通过简单地添加有限的$k_{r}$来解决。
Frequency Chirping of Energetic-Particle-Driven Geodesic Acoustic Modes in Tokamaks
De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center（德芬奇高等教育中心，德芬奇研究中心）；Center for Nonlinear Plasma Science and C.R. ENEA Frascati（非线性等离子体科学中心与ENEA弗拉斯卡蒂研究中心）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
The theoretical study on intermittency and propagation of geodesic acoustic mode in L- mode discharge near tokamak edge
通过一个系统发展的理论，我们证明了[Y. Z. Zhang，Z. Y. Liu，T. Xie，S. M. Mahajan和J. Liu，Physics of Plasmas 24，122304（2017）]与托卡马克中观察到的测地声学模式（GAM）的间歇性激发和传播高度相关。虽然许多数值模拟观察到的现象，这是第一个理论，揭示了GAM间歇性激发和传播背后的物理机制。前面的工作是基于与环形离子温度梯度（ITG）模式相关的微观湍流和基于板的带状流唯象模型。当系统中引入全环面效应时，出现了两个分支的纬向流：环面修正的低频纬向流（TLFZF）和GAM，这就需要对GAM和TLFZF进行统一的研究。事实上，我们观察到的过渡（衰变）从空穴到瞬子是由漂移波的径向群速度的快速过零触发，并被发现是强烈相关的GAM发病。因此，在数值实验中确定了在真实机器中观察到的间歇性GAM所特有的许多功能。结果将以图形和电影的形式显示;首先是单个中心有理曲面，然后是耦合的多个中心有理曲面。首先显示的周期性爆发消失，取而代之的是不规则的，更类似于GAM实验中观察到的间歇性特征。
The intermittent excitation of geodesic acoustic mode by nonlinear Instanton of electron drift wave envelope in L-mode discharge near tokamak edge
在纬向流存在下，漂移波包络的演化有两个不同的阶段。一个长寿命的驻波相，我们称之为Caviton，和一个短寿命的行波相（在径向方向），我们称之为Instanton。对于由离子温度梯度模式（ITG）驱动的漂移波湍流，这两个阶段的动力学在[Zhang Y Z，Liu Z Y，Xie T，Mahajan S M and Liu J 2017 Physics of Plasmas 24 122304]中显示。在本文中，我们证明了当湍流沿电子方向旋转时，ITG湍流的动力学性质很容易被复制;我们的模型计算特别处理了著名的δ_e模型中的环形电子漂移波（EDW）。虽然基本的计算是在平行的ITG对应，更多的重点放在这里的瞬时子的运动，在托卡马克中观察到的几个突然的现象，如间歇性激发的测地线声学模式（GAM）在本文中所示，可以归因于瞬时子的突然和快速的径向运动。计算得出了瞬子的定义特征：它在跃迁后立即开始为线性行波。然后，随着频率一直增加到20 kHz，它演变到非线性阶段。纬向流方程对雷诺应力的调制会引起GAM的共振激发。由于反应区中多个中心有理表面之间的随机相混合，显示了不连续性。
