Vortex lattice solutions to the Gross-Pitaevskii equation with spin-orbit coupling in optical lattices
利用原子与光的相互作用可以在冷原子系统中产生有效的自旋轨道耦合。我们利用考虑自旋轨道耦合的Gross-Pitaevskii方程研究了光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚。Bloch状态的线性方程的数值计算得到，并与固定的解决方案的Gross-Pitaevskii方程的非线性项。当自旋-轨道耦合较强时，发现了各种涡旋晶格态。
2013-01-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Efficient and accurate methods for solving the time-dependent spin-1 Gross-Pitaevskii equation
我们发展了一种数值方法来求解自旋为1的Gross-Pitaevskii方程。我们的工作的基础是一个双向分裂的自旋-1演化方程，导致两个完全可解的流动。我们用它来实现一个二阶和四阶辛积分方法。这是发展自旋1凝聚的第一个全辛方法。我们开发了两个非平凡的数值测试比较我们的方法对其他两种方法。
2016-02-22 cond-mat.quant-gas physics.comp-ph
Damping of macroscopic oscillation and interference pattern in coupled Gross-Pitaevskii equations without self-interaction
在玻色-爱因斯坦凝聚体中出现了宏观尺度的量子现象。Gross-Pitaevskii（GP）方程描述了弱相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。GP方程具有具有自相互作用的薛定谔方程的形式。用耦合的Gross-Pitaevskii方程描述了某些混合的玻色-爱因斯坦凝聚体。本文将给出无自相互作用的耦合Gross-Pitaevskii方程的一些数值结果，它具有非线性耦合Schroedinger方程的形式。我们证明了两个量子波包的宏观振荡和干涉由于相互作用而随时间衰减，这类似于量子力学中多粒子的退相干。
2021-03-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Fortran and C programs for the time-dependent dipolar Gross-Pitaevskii equation in an anisotropic trap
原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的许多静态和动态性质通常通过求解平均场Gross-Pitaevskii（GP）方程来研究。最近，具有长程偶极相互作用的原子的BEC被用于理论和实验研究。对于偶极原子相互作用，GP方程是一个偏积分微分方程，数值求解需要复杂的算法。在这里，我们提出了固定和非固定的解决方案的全三维（3D）GP方程的偶极BEC，包括接触相互作用的数值算法。我们还考虑了雪茄形和圆盘形偶极玻色电晶体所满足的简化的一维和二维GP方程。我们采用分步Crank-Nicolson方法与实时和非实时传播，分别为GP方程的数值解的动态和静态性能的偶极BEC。原子被认为是沿着z轴极化的，我们考虑十种不同的情况，例如，在一维（沿x和z轴）、二维（在x-y和x-z平面）和三维中，我们给出了偶极BEC的GP方程的定常和非定常解，并提供了这十种情况下的Fortran 90/95和C语言的工作代码（共二十个程序）。我们提出的能量，化学势，均方根尺寸和密度的偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的数值结果，并在可用的情况下，将它们与其他作者的结果和变分和Ekasas-Fermi近似。
2022-07-09 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Solving the spin-2 Gross-Pitaevskii equation using exact nonlinear dynamics and symplectic composition
我们发展了数值方法求解自旋为2的Gross-Pitaevskii方程。我们的工作的基础是双向分裂这个演化方程，导致两个完全可解的子系统。利用二阶和四阶组合方案，我们实现了两个全辛积分算法，第一个这样的算法不断发展的自旋-2凝聚。我们证明了这些算法的准确性对其他方法的应用程序，我们推导出一个精确的连续波解。
2017-01-31 cond-mat.quant-gas physics.comp-ph
Modulation of breathers in the three-dimensional nonlinear Gross-Pitaevskii equation
本文给出了三维非线性广义Gross-Pitaevskii方程的解析呼吸子解。我们使用一个Anterior，以减少与空间和时间相关的系数的三维方程成一个一维的常系数方程。关键是要表明，空间和时间相关的非线性方程的系数可以有助于调制呼吸机的激励。简要讨论了这些结果在玻色-爱因斯坦凝聚体中的实验可行性。
2010-11-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Exact solutions to the three-dimensional Gross-Pitaevskii equation with modulated radial nonlinearity
研究了三维球对称势场中的玻色-爱因斯坦凝聚体。对于适当调制的径向非线性，得到了稳态Gross-Pitaevskii方程的精确解。解中包含不同缠绕数的涡旋，在径向分布上呈现出壳孤子特征。
2013-06-28 cond-mat.quant-gas
Energy relaxation in the Gross-Pitaevskii equation
我们在Gross-Pitaevskii方程中引入了一个耗散项，该方程描述了由于与不同类型的粒子散射而引起的凝聚玻色子的受激弛豫。这种情况适用于固态准粒子（如磁振子和激子）的玻色-爱因斯坦凝聚体。我们的模型与超流现象学是相容的：超流在达到临界速度时是稳定的，当它们更快时会衰减。
2010-07-30 cond-mat.quant-gas
Exact solutions to the spin-2 Gross-Pitaevskii equations
我们给出了描述一维自旋2玻色-爱因斯坦凝聚体运动的耦合非线性Gross-Pitaevskii方程的几个精确解。利用雅可比椭圆函数的性质对非线性密度-密度相互作用进行解耦。在每个超精细状态的不同的时间因素意味着在这些解决方案的“拉莫”过程。此外，通过哈密顿量的自旋-旋转对称性，构造了含时Gross-Pitaevskii方程的精确时间演化解。分析了自旋极化和自旋空间中的密度分布。
2012-09-26 cond-mat.quant-gas
On the hydrodynamic canonical formalism of the Gross-Pitaevskii field
我们推导出Gross-Pitaevskii场（非线性薛定谔场）的流体力学表示的正则形式，其中凝聚体的密度和相位形成共轭场变量的正则对。为此，我们将平均场视为奇异拉格朗日系统，并同时应用Dirac-Bergmann和Faddeev-Jackiw方法。Faddeev-Jackiw方法被认为是一个更直接的方法来解决这个问题。
2020-03-17 cond-mat.quant-gas
Torus quantum vortex knots in the Gross-Pitaevskii model for Bose-Einstein condensates
研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中量子结的静态和动态性质。特别是，我们考虑的Gross-Pitaevskii模型和修改的技术来构建从头计算的凝聚波函数的一个通用的环面结。在分析了它的激发能后，我们研究了它的动力学，将拓扑参数与它的平动速度和特征尺寸联系起来。我们还研究了非形状保持环面结的断裂机制，证实了以前观察到的普遍衰减行为的证据。
2014-05-13 cond-mat.quant-gas math.GT nlin.PS
Above-Barrier Reflection of Cold Atoms by Resonant Laser Light within the Gross-Pitaevskii Approximation
在Gross-Pitaevskii近似下，分析了碱金属冷原子对共振激光的势垒反射。利用微扰理论的多尺度分析方法，导出了由于定态薛定谔方程的弱非线性而引起的反射系数的修正。非线性增加了线性入射和反射波的空间谐波。结果表明，当原子的动能接近势垒高度时，非线性效应的作用增强。结果进行了比较，为波函数的Gross-Pitaevskii方程的阶跃电位的已知的数值推导。
2009-11-01 cond-mat.quant-gas
On a dissipative Gross-Pitaevskii-type model for exciton-polariton condensates
我们研究了一个广义耗散的Gross-Pitaevskii型模型中产生的激子极化激元凝聚的描述。我们得到了这个模型在一维环面上的全局及时存在性结果和各种先验估计。此外，我们详细分析了空间齐次解的长时间行为及其各自的稳态，并在更一般的初始数据的情况下进行了数值模拟。我们还研究了相应的绝热制度，这导致在一个单一的阻尼驱动的Gross-Pitchkii方程的收敛。
2019-05-04 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
Numerical study of the Gross-Pitaevskii equation on a two-dimensional ring and vortex nucleation
本文通过Strang分裂与有限体积法数值求解二维环上的Gross-Pitaevskii方程，研究旋转正弦扰动下量子涡旋的成核现象，并开发了相应的涡旋追踪算法。
2024-04-16 cond-mat.quant-gas cs.NA math.NA
Estimation of phase diffusion rates in a condensate interferometer using the Gross-Pitaevskii Equation
使用玻色-爱因斯坦凝聚体的原子干涉仪从根本上受到由原子相互作用引起的相位扩散过程的限制。这里使用Gross-Pitaevskii方程来精确计算布拉格干涉仪的扩散速率。它被认为是同意在大的原子数和微扰近似在低原子数下的一个Tumas-Fermi近似。所获得的扩散时间通常比迄今为止在实验中观察到的相干时间长。
2014-01-03 cond-mat.quant-gas
Overlap of exact and Gross-Pitaevskii wavefunctions in Bose-Einstein condensates of dilute gases
对于在稀释极限中具有两体排斥相互作用势的玻色子，已经在理论上证明了Gross-Pitaevskii方程提供了每个粒子的精确能量和密度，基本的多粒子薛定谔方程也是如此[Lieb和Seiringer，Phys. Rev. Lett. 88，170409（2002）]。在这里，我们调查的重叠的Gross-Pitaevskii和确切的基态波函数。据发现，这种重叠总是小于单位，甚至可能消失，尽管事实上，这两个波函数提供相同的能量和密度每个粒子。讨论了后果。
2016-09-19 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum fluctuations and Gross-Pitaevskii theory
利用线性化的含时Gross-Pitaevskii方程，我们计算了玻色-爱因斯坦凝聚气体对周期性密度和粒子扰动的动力学响应。利用涨落耗散定理的零温度极限计算了由基态中的元激发引起的相应量子涨落。在均匀条件下，Bogoliubov理论的预言，包括粒子分布函数的红外发散和凝聚体的量子耗尽，完全重现Gross-Pitaevskii理论。结果也给出了交叉粒子密度响应函数和扩展的形式主义非均匀系统进行了讨论。最后考虑了Gross-Pitaevskii方程的推广，使其包含了超平均场效应，得到了与Lee-Huang-Yang理论一致的化学势的显式结果.
2018-09-17 cond-mat.quant-gas
The Gross-Pitaevskii Equation and Bose-Einstein condensates
Gross-Pitaevskii方程是在统计物理学高级课程的水平上讨论的。在标准文献中，Gross-Pitaevskii方程通常是在第二量子化形式主义的框架中获得的，在许多情况下，它超出了许多高级本科课程所涵盖的材料。在本文中，我们激励推导的Gross-Pitaevskii方程（GPE）的关系，从统计物理的概念，突出了一些应用程序从动态的玻色-爱因斯坦凝聚体的气体云的激发。本文可能是有益的，不仅在鼓励讨论现代发展的统计力学当然，但也可以使用在其他方面，如数学物理和建模。本文适用于本科生和研究生，以及普通物理学家。
2013-01-10 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Self-consistent derivation of the modified Gross-Pitaevskii equation with Lee-Huang-Yang correction
本文研究了一种由弱相互作用原子组成的稀薄超冷玻色子气体。在量子场论的框架下，我们导出了一个零温修正的Gross-Pitaevskii方程，该方程具有由于量子耗尽和反常密度引起的超平均场修正。这个结果是从玻色-爱因斯坦序参量的定态方程耦合到凝聚场外算符的Bogoliubov-de Gennes方程得到的。结果表明，在一般的外俘获势存在下，得到修正的Gross-Pitaevskii方程的关键步骤是Bogoliubov-de Gennes方程的半经典近似、缓慢变化的序参量和小的量子损耗.在均匀情况下，由修正的Gross-Pitaevskii方程，我们得到了李黄杨修正的状态方程。
2018-10-17 cond-mat.quant-gas
Numerical and variational solutions of the dipolar Gross-Pitaevskii equation in reduced dimensions
本文提出了一种简单的高斯拉格朗日变分方法，分别求解了雪茄形和圆盘形偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的约化的准一维和准二维Gross-Pitaevskii（GP）方程.定态和呼吸振荡动力学的变分近似在减少的维度同意GP方程的数值解，即使是适度大的短程和偶极非线性。拉氏变分方法也为偶极BEC中孤子的形成提供了许多物理解释。
2011-11-09 cond-mat.quant-gas
Bose-Einstein condensation for two dimensional bosons in the Gross-Pitaevskii regime
我们考虑系统的N玻色子被困在二维单位环面，在格罗斯-Pitaevskii制度，排斥相互作用的散射长度是指数小的粒子数。我们发现，低能态表现出完整的玻色-爱因斯坦凝聚，几乎最佳的正交激发的数量上的界限。
2020-11-21 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
The Gross-Pitaevskii Soliton: Relating Weakly and Strongly Repulsive Bosonic condensates and the magnetic soliton
我们证明了描述弱排斥玻色子系统的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）密度的Gross-Pitaevskii方程（GPE）的暗孤子也描述了半填充强排斥硬核玻色子系统的暗孤子.这种联系建立了GPE孤子和易平面铁磁体的磁孤子之间的关系，其中BEC密度与系统的面内磁化强度的平方有关。这两个不同的物理系统中的孤子之间的映射提供了一个直观的理解孤子的各种特性。
2010-04-13 cond-mat.quant-gas
Interaction and decay of Kelvin waves in the Gross-Pitaevskii model
通过数值求解Gross-Pitaevskii方程，研究了超流涡旋上Kelvin波的动力学性质。在确定色散关系后，我们监测开尔文波的湍流衰减，能量最初集中在大的长度尺度。在中等长度尺度下，我们发现衰变与理论模型的标度预测是一致的。最后，我们报告的意外存在的大长度尺度声子的系统。
2013-08-04 cond-mat.quant-gas nlin.CD physics.flu-dyn
Other incarnations of the Gross-Pitaevskii dark soliton
我们证明了描述弱排斥玻色子系统的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）密度的Gross-Pitaevskii方程（GPE）的暗孤子也描述了半填充强排斥硬核玻色子系统的暗孤子.因此，GPE孤子与易平面铁磁体中的磁孤子相关，其中它描述了系统的面内磁化强度的平方。这些关系被证明是有用的，在这些不同的多体系统中的孤子的各种特性的理解。
2010-06-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
Sound propagation in cigar-shaped Bose liquids in the Thomas-Fermi approximation: A comparative study between Gross-Pitaevskii and logarithmic models
本文利用高斯-费米近似，比较研究了在Gross-Pitaevskii模型和对数模型下，声脉冲在细长玻色液体和玻色-爱因斯坦凝聚体中的传播。结果表明，在线性政权的小密度波动的传播基本上是一维的两个模型中，在垂直于液体的块的截面的方向。在这些近似下，它示出的声速尺度作为颗粒密度的平方根的情况下的Gross-Pitaevskii液体/冷凝物，但它是恒定的均匀对数液体的情况下。
2022-12-19 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Quantum Gross-Pitaevskii Equation
我们介绍了一维量子气体和量子液体的Gross-Pitaevskii方程的非对易推广。这种推广是通过将含时变分原理应用于连续矩阵乘积态的变分流形而得到的。这允许一个完整的量子描述的许多身体系统-包括纠缠和相关性-从而大大超出了通常的平均场描述的Gross-Pitaevskii方程，这是已知的失败（准）一维系统。通过围绕一个固定的解决方案线性化，我们进一步推导出一个相关的推广的Bogoliubov -德Gennes方程。该框架被应用于计算稳态响应振幅的潜在的周期性扰动。
2017-05-15 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Multiple-scale analysis for resonance reflection by a one-dimensional rectangular barrier in the Gross-Pitaevskii problem
考虑了具有小非线性的非线性薛定谔方程（Gross-Pitaevskii方程）的玻色-爱因斯坦凝聚体通过一维矩形势垒或通过势阱的量子势垒上反射.最有趣的情况是实现共振时的反射系数等于零的线性薛定谔方程。这样，反射波就只由Gross-Pitaevskii方程中的小的非线性项决定。得到了仅由非线性引起的反射系数的简单解析表达式。得到了势垒和非线性共同作用下反射系数为零的解析条件。反射系数的解析推导出在附近的共振，这是移动的非线性。
2009-11-01 cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Energy eigenfunctions of the 1D Gross-Pitaevskii equation
本文发展了一种新的强有力的算法，用这种算法得到了重力光学表面阱中激发态的数值解。他们代表的解决方案，在政权的强非线性的格罗斯-Pitaevskii方程。在这方面，我们也很快审查几种方法，允许在原则上，计算激发态的解决方案。事实证明，没有修改，这些都不适用于强非线性Gross-Pitaevskii方程。研究玻色-爱因斯坦凝聚体激发态的重要性也被Bücker等人最近的实验所强调，在该实验中，通过将凝聚体的整个布居转移到第一激发态，实现了玻色-爱因斯坦凝聚体的振动态反转。在这里，我们专注于证明我们的算法的适用性，三个不同的潜力，通过数值计算结果的能量本征态和本征值的1D Grosss-Pitaevskii方程。我们比较数值发现的解决方案，并发现他们完全同意的情况下，已知的解析解。
2013-01-28 cond-mat.quant-gas gr-qc
Exact Soliton-like Solutions of the Radial Gross-Pitaevskii Equation
我们构造了圆柱对称（即，径向）Gros-Pitaevskii方程，采用相似变换方法，导出了具有势函数的Gros-Pitaevskii方程。取决于所允许的自由函数的选择，解可以采取静止的暗环或亮环的形式，其时间依赖性仅在相位动力学中，或者振荡和弹跳解，与第二Painlevé超越有关。在每种情况下，可以选择电势为与时间无关。
2012-06-08 cond-mat.quant-gas nlin.SI
Existence of minimizers in generalized Gross-Pitaevskii theory with the Lee-Huang-Yang correction
我们研究的偶极Gross-Piteavskii功能与李黄杨（LHY）的修正项没有捕获势和在该制度中的偶极-偶极相互作用占主导地位的排斥短程相互作用。我们表明，在临界质量以上，功能承认极小，我们证明了他们的规律性和指数衰减。我们还估计了临界质量的系统参数。
2019-04-24 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
Quench dynamics in disordered two-dimensional Gross-Pitaevskii Lattices
我们数值研究了二维Gross-Pitaevskii晶格中初始受限态在外部无序存在下的猝灭膨胀动力学。膨胀动力学在能量密度和范数密度的控制参数空间中被方便地描述。膨胀可以大大减缓，如果预期的最终状态是一个非遍历的非吉布斯的，不管无序强度。同样，更强的无序也会延迟扩张。我们比较我们的结果与最近的研究量子多体淬火实验。
2020-05-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The excitation spectrum of two dimensional Bose gases in the Gross-Pitaevskii regime
该研究针对二维单位环面内散射长度指数小的排斥相互作用玻色子系统，验证了Bogoliubov理论的有效性，确定了哈密顿算子基态能量与低能激发谱，误差在N趋于无穷时消失。
2023-02-01 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
Superfluid Mutual-friction Coefficients from Vortex Dynamics in the Two-dimensional Galerkin-truncated Gross-Pitaevskii Equation
我们提出的算法从头计算确定的温度（$T$）的相互摩擦系数$α$和$α'$和正常的流体密度$ρ_{\rm n}$在二维（2D）Galerkin截断Gross-Pitaevskii系统的依赖。我们的算法使我们能够确定$α(T)$，即使在2D的波动是相当大的，比他们在3D。我们还研究了我们的测量$α'(T)$的Iordanskii力，其存在经常受到质疑的影响。
2014-11-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
