非交换圆盘代数的伸缩协变表示
Dilating covariant representations of the non-commutative disc algebras
摘要：
设$ϕ$是非交换圆盘代数$\fA_n$对于$n \geq 2$的等距自同构.我们证明了$(\fA_n, ϕ)$的每一个压缩协变表示都扩张为$(Ø_n, ϕ)$的酉协变表示。因此，半交叉积$\fA_n \times_ϕ \bZ^+$的C* 包络是$Ø_n \times_ϕ \bZ$。
英文摘要：
Let $ϕ$ be an isometric automorphism of the non-commutative disc algebra $\fA_n$ for $n \geq 2$. We show that every contractive covariant representation of $(\fA_n, ϕ)$ dilates to a unitary covariant representation of $(Ø_n, ϕ)$. Hence the C*-envelope of the semicrossed product $\fA_n \times_ϕ \bZ^+$ is $Ø_n \times_ϕ \bZ$.
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