Comment on "Solutions of the Duffin-Kemmer-Petiau equation for a pseudoscalar potential step in (1+1) dimensions
T. R. Cardoso, L. B. Castro, A. S. de Castro
本文指出了Abdelmalek Boumali的“（1+1）维赝标势阶的Duffin-Kemmer-Petiau方程的解”一文存在的一些误解。
It is shown that the paper "Solutions of the Duffin-Kemmer-Petiau equation for a pseudoscalar potential step in (1+1) dimensions" by Abdelmalek Boumali has a number of misconceptions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Inconsistencies of a purported probability current in the Duffin-Kemmer-Petiau theory
本文以一种简单的方法利用具有平方阶跃势的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程进行多态性分析。它被证明足以拒绝目前被解释为概率流的新电流，以表明克莱因悖论确实存在于DKP理论中，并修正文献中传播的其他小误解。
Remarks on Duffin-Kemmer-Petiau theory and gauge invariance
本文讨论了与Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）理论的电磁耦合有关的两个问题：在该理论的Hamilton形式中存在反常项，以及DKP和Klein-Gordon（KG）拉格朗日量中相互作用项的明显差别。为此，我们首先讨论了DKP场及其物理分量在规范变换下的行为。从这个分析，我们可以表明，这些问题根本不存在，如果一个正确的分析DKP场的物理成分。
Corroborating the equivalence between the Duffin-Kemmer-Petiau and the Klein-Gordon and Proca equations
结果表明，具有电磁耦合的Duffin-Kemmer-Petiau理论的哈密顿版本在电流处产生源项。它还表明，这样的源项消失的情况下，如果使用正确的物理形式的Duffin-Kemmer-Petiau字段，无论选择代表的Duffin-Kemmer-Petiau矩阵。这一结果被用来修正Duffin-Kemmer-Petiau理论中电磁耦合的模糊性。此外，还讨论了Duffin-Kemmer-Petiau理论中关于厄米性的一些误解。
Spinless bosons embedded in a vector Duffin-Kemmer-Petiau oscillator
讨论了Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式中最小和非最小向量相互作用的一些性质。利用球对称非最小势与DKP方程各项的对易性质导出了球对称非最小势的总角动量守恒，并对旋量施加了适当的边界条件.结果表明，非最小矢势的空间分量对玻色子的禁闭起着至关重要的作用。本文给出了自旋为0玻色子的矢量DKP振子（非最小矢量与线性势耦合，在弱耦合极限下具有等间距能谱）的封闭形式的精确解，并证明了能谱具有偶然简并性。
An effective singular oscillator for Duffin-Kemmer-Petiau particles with a nonminimal vector coupling: a two-fold degeneracy
在Duffin-Kemmer-Petiau理论的背景下，以统一的方式研究了一维非最小矢量线性势加逆线性势背景下的标量玻色子和矢量玻色子.该问题被映射成一个Sturm-Liouville问题与一个有效的奇异振子。随着边界条件出现的问题，在自旋0部门的精确的束缚态解被发现在封闭的形式，它示出的频谱表现出简并。结果表明，取决于势参数，可能存在或可能不存在的自旋1扇区的束缚态解。
Effects due to a scalar coupling on the particle-antiparticle production in the Duffin-Kemmer-Petiau theory
用矢量势和标量势的Duffin-Kemmer-Petiau形式主义指出了文献中的一些误解。它明确表明，标量耦合使DKP形式主义不等同于克莱因-戈登形式主义或Proca形式主义，和自旋1部门的DKP理论看起来形式上像自旋0部门。在适当的边界条件下，以简单的方法研究了有质量玻色子在任意矢量-标量混合平方阶跃势中的散射，详细分析了标量耦合对玻色子的粒子-反粒子产生和局域化的影响.
On the nonminimal vector coupling in the Duffin-Kemmer-Petiau theory and the confinement of massive bosons by a linear potential
修正了Duffin-Kemmer-Petiau理论中的矢量耦合。结果表明，最小和非最小矢量势下的电荷共轭和时间反转变换的行为不同。特别是，它表明，非最小矢量势已被错误地应用到弹性介子-核散射的描述和非最小矢量势的空间分量的玻色子的约束起着至关重要的作用。将具有非最小向量线性势的DKP方程映射为非相对论谐振子问题，并详细讨论了这类DKP谐振子解的性质。此外，克莱因悖论的不存在和玻色子在非最小矢量相互作用的存在下的本地化进行了讨论。
Bound states of the Duffin-Kemmer-Petiau equation with a mixed minimal-nonminimal vector cusp potential
在Duffin-Kemmer-Petiau理论的背景下，以统一的方式探讨了自旋为0和自旋为1的玻色子在最小和非最小矢量尖点势的一般混合下的问题。由于短程相互作用的束缚态解的影响进行了详细讨论。
Exact solutions of a two-dimensional Duffin-Petiau-Kemmer oscillator subject to a coulomb potential in the gravitational field of cosmic string
本文研究了在宇宙弦背景中库仑势存在时二维Duffin-Petiau-Kemmer（DKP）振子的问题。求出了问题的本征解，并分析了宇宙弦时空对本征值的影响。
An alternative model for the Duffin-Kemmer-Petiau oscillator
在Duffin-Kemmer-Petiau方程的框架下，提出了一种新的具有不同形式的非最小替换的振子模型.该模型具有精确解和高度简并的离散谱。该模型的显著特点是没有自旋-轨道相互作用，这是其他具有非最小替代的相对论模型的典型特征，并且与文献中描述的Duffin-Kemmer-Petiau振子相比，该模型的零点能值不同.
Duffin-Kemmer-Petiau Theory in the Causal Approach
本文在Epstein-Glaser因果方法的框架下研究了Duffin-Kemmer-Petiau理论的标量扇区。我们计算了康普顿散射、真空极化、自能和顶点修正的最低阶分布。通过要求理论的规范不变性，我们以一种自然的方式恢复了通常有效理论的标量传播子。
Duffin-Kemmer-Petiau equation with nonminimal coupling to curvature
在曲率场和外场的非最小耦合条件下，提出了弯曲时空中的广义Duffin-Kemmer-Petiau方程。导出了相应的标量场和矢量场方程，并给出了与共形耦合的标量场和与曲率非最小耦合的电磁场的等效方程。给出了具有非最小耦合的规范不变Duffin-Kemmer-Petiau方程。
Scalar Quantum Electrodynamics via Duffin-Kemmer-Petiau Gauge Theory in the Heisenberg Picture:Vacuum Polarization
利用Duffin-Kemmer-Petiau规范理论研究了海森堡图中的标量量子电动力学。在此框架下，利用微扰方法计算了带电标量场和外加电磁场作用下的真空极化张量及其相应的感应电流.为了解释真空极化的结果，我们讨论了电荷重整化。
(2 +1)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative space
利用动量空间表象，在非对易空间中研究了自旋为0的粒子在磁场作用下的（2 + 1）维Duffin-Kemmer-Petiau振子.求出了能量本征值的显式形式，并给出了用雅可比多项式表示的波函数和相应的概率密度。此外，我们还讨论了特殊情况，并给出了相应的数值结果。
Duffin-Kemmer-Petiau equation in Riemannian space-times
本文分析了Duffin-Kemmer-Petiau方程在黎曼时空中的推广，并证明了当分别选取Duffin-Kemmer-Petiau理论中自旋为0和1的扇区时，黎曼时空中Klein-Gordon方程和Proca方程的通常结果可以完全恢复。
On Duffin-Kemmer-Petiau particles with a mixed minimal-nonminimal vector coupling and the nondegenerate bound states for the one-dimensional inversely linear background
在Duffin-Kemmer-Petiau理论的背景下，以统一的方式研究了自旋0和自旋1玻色子在最小和非最小矢量逆线性势的一般混合背景下的问题.结果表明，自旋为0和自旋为1的玻色子的有效行为以相同的方式。建立了一个正交性准则，并利用它来唯一地确定解的集合以及证明偶宇称解不存在。
Lorentz-violating extension of the spin-one Duffin-Kemmer-Petiau equation
我们研究了无质量和有质量自旋为1的场在Duffin-Kemmer-Petiau拉格朗日量中通过类Chern-Simons项引入外部四矢量所引起的Lorentz对称性破缺。由此产生的运动方程导致双折射的出现，其中相应的光子被分成两个传播模式。讨论了广义拉格朗日量的规范不变性。在本文中，我们利用投影算子来减少波函数的物理分量，我们提供了这些投影算子的许多新的性质。
A note on Duffin-Kemmer-Petiau equation in (1+1) space-time dimensions
在过去的几年里，几篇论文讨论了限制在（1+1）时空维的大质量Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程的自旋1扇区。在本文中，我们明确指出，这是一个误导的做法，因为（1+1）维的DKP代数只允许自旋0表示。我们的结果也是有用的，以理解为什么最近的几篇论文发现一致的结果自旋0和自旋1部门的DKP理论在（3+1）维时，动力学被限制在一个空间维度。
Duffin-Kemmer-Petiau particles in the presence of the spiral dislocation
本文利用Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程研究了具有螺旋位错的拓扑缺陷时空对自旋零玻色子场的影响。更具体地说，我们精确地求解了存在螺旋位错的广义零自旋DKP方程。我们用解析方法导出了在有和无静电势两种情况下的波函数和相应的能量本征值。数值模拟了螺旋位错对解的影响。
Duffin-Kemmer-Petiau equation on the quaternion field
我们证明了四元数体上的Klein-Gordon方程等价于一对DKP方程。我们还将证明，这对DKP方程可以带回到一对新的KG方程。我们将强调标准KG方程和新KG方程之间的重要区别。我们还提出了一些定性的论点，关于解释反常的解决方案的可能性，在一个四元数量子场论。
Duffin-Kemmer-Petiau and Klein-Gordon-Fock Equations for Electromagnetic, Yang-Mills and external Gravitational Field Interactions: proof of equivalence
本文从格林函数的生成泛函出发，由Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）理论中的拉格朗日作用量（L-途径）导出，严格地证明了在自旋O粒子与量子化的Maxwell场和Yang-Mills场相互作用的情况下，以及在外部引力场（无挠和有挠）的情况下，DKP理论和KGF理论中的S-矩阵的物理矩阵元是一致的.为了证明，我们使用Lehmann Symanzik、Zimmermann（LSZ）的归约公式。我们证明了在这两种理论中，许多光子和Yang-Mills粒子GF也是一致的。
Remarks on the spin-one Duffin-Kemmer-Petiau equation in the presence of nonminimal vector interactions in (3+1) dimensions
我们指出了一个误导性的治疗在最近的文献中关于非最小矢量相互作用的解析解自旋一粒子的背景下的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式主义。在这些文献中，作者在主要结论中不恰当地使用了非极小向量相互作用的危害。我们提出了一些性质的非最小向量相互作用，也提出了正确的方程，这个问题。我们表明，解决方案可以很容易地找到通过解决薛定谔方程。作为这一方法的一个应用，我们考虑了非最小矢量线性势下自旋为1的粒子。
The spin-one Duffin-Kemmer-Petiau equation revisited: analytical study of its structure and a careful choice of interaction
本文研究了非极小矢量相互作用下自旋1玻色子的Duffin-Kemmer-Petiau方程，解析探讨了多种唯象相互作用，并通过李代数方法深入分析了反常宇称态，明确了不同能态区域且不存在Klein佯谬。
Kalb-Ramond fields in the Petiau-Duffin-Kemmer formalism and scale invariance
在Petiau-Duffin-Kemmer形式主义的框架下，考虑了有质量和无质量粒子的Kalb-Ramond方程。得到了一阶相对论波动方程的$10\times10$矩阵和密度矩阵形式的解。找到了正则和Belinfante能量动量张量，研究了尺度不变性，得到了守恒的伸缩流。证明了无质量场的共形对称性也是破缺的。
On Equivalence of Duffin-Kemmer-Petiau and Klein-Gordon Equations
在带电标量粒子与外部或量子化电磁场以最小方式相互作用的情况下，对物理S矩阵元给出了Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）理论与Klein-Gordon（KG）理论等价性的严格证明.首先，在分量形式和矩阵形式下发展了DKP理论的Hamilton正则方法。通过构造格林函数的生成泛函将理论量子化，并证明了S矩阵的物理矩阵元是相对论不变量。然后利用GF与S-矩阵元素之间的联系证明了这两种理论之间的等价性，包括只有多光子态的情况，以及更一般的条件--所谓的Lehmann，Symanzik，Zimmermann的约化公式。
On Remarks on the spin-one Duffin-Kemmer-Petiau equation in the presence of nonminimal vector interactions in (3+1) dimensions
在最近的一份手稿[arXiv：1403.6035]中，Castro和Oliveira对我们最近发表的论文进行了评论[2]。他们的主要批评是，我们使用了不适当的非最小相互作用项。关于他们的工作，我们想提两点。1.我们在Kozak等人[3]的工作基础上开始了这篇论文，该工作成功地讨论了氘核与核的散射。2.第二点是我们在计算中使用了\b{eta} 0和不0（这保持了当前守恒）。因此，我们的工作内容是正确的。
Remarks on the ($2+1$)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator in an external magnetic field
本文重新审视了外磁场下($2+1$)维DKPO中自旋为$1$粒子的问题，证明文献中的$6\ imes6$表示可约化为$3\ imes3$不可约表示，进而发现以往研究的不足并展示了二维DKP理论在凝聚态系统中的应用。
Non-commutativity and non-inertial effects on a scalar field in a cosmic string space-time. Part 2: Spin-zero Duffin-Kemmer-Petiau-like oscillator
研究了动量空间中具有非对易几何的宇宙弦时空中旋转坐标系对自旋为零的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）类振子的非惯性效应。自旋为零的类DKP振子是从Klein-Gordon拉格朗日方程中得到的。我们发现，平行于弦的非对易参数为非零的与时间无关的径向方程的解与合流超几何函数有关。我们求出了非对易振子的量子化能量本征值。
Field theory of massive and massless vector particles in the Duffin - Kemmer - Petiau formalism
在一阶形式中考虑了有质量和无质量矢量粒子的场论。在排除非动力学分量后，得到了方程的哈密顿形式。我们得到了正则和对称的Belinfante能量动量张量及其非零迹。我们注意到，在有质量的情况下，伸缩对称性被破坏，但在无质量的情况下，修改后的伸缩流是守恒的。进行了正则量子化，在Duffin-Kemmer- Petiau形式下找到了质量场的传播子.
Generalized Weinberg-Tucker-Hammer equations in the Petiau-Duffin-Kemmer form
本文在Petiau-Duffin-Kemmer形式下研究广义Weinberg-Tucker-Hammer方程，获得矩阵并矢解、守恒流与能量-动量张量，完成正则量子化并求得传播子。
On the Duffin-Kemmer-Petiau Formulation of the Covariant Hamiltonian Dynamics in Field Theory
证明了任意场的De Donder-Weyl（DW）协变Hamilton场方程都可以写成Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）矩阵形式.因此，（修改后的）DKP β-矩阵（在4个时空维度中为5 × 5）对于所有允许DW哈密顿公式的场都具有普遍意义，而不仅仅是对于标量场，并且可以被视为辛矩阵的场论类似物，从而导致所谓的“k-辛”（k=4）结构。我们还简要地讨论了什么可以被看作是由β-矩阵给出的协变泊松括号和相应的DW哈密顿场方程的泊松括号公式。
Gauge invariant formulation of the self-interacting Duffin-Kemmer-Petiau equations
我们证明了与阿贝尔规范场最小耦合的Duffin-Kemmer-Petiau方程可以看作是物质场内部产生的规范势的矩阵方程。这可以解决作为一个合理的表达方面的电流双线性的物质波函数，连同一个类似的表达的场强张量，从而提供了一个规范不变制定的自相互作用DKP方程。我们推导出这个结果的5个组件的DKP系统，类比狄拉克方程的情况下。为此，我们建立的代数结构的双线性电流的集合，和最小生成集，其中包括两个标量和两个四向量，连同一个单一的二次约束的属性。
Relativistic spin-0 Duffin-Kemmer-Petiau equation in Bonnor-Melvin-Lambda solution
本文在Bonnor-Melvin-Lambda磁时空中求解自旋-0 DKP方程及其振子形式，发现几何拓扑与宇宙学常数会显著影响本征值解。
Duffin-Kemmer-Petiau formalism reexamined: non-relativistic approximation for spin 0 and spin 1 particles in a Riemannian space-time
它表明，一般协变的Duffin-Kemmer-Petiau方程，制定的Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko四分体形式主义的框架中，允许一个非相对论近似，如果度量张量是一个特殊的形式。矢量粒子的泡利方程明确地包含了黎曼曲率张量。在黎曼时空的背景下，以类似的方式研究了带电和中性标量粒子理论中的非相对论近似过程。通过标量曲率R（x）引入非最小相互作用项，导出了广义协变薛定谔方程，它与传统的一般协变薛定谔方程在R（x）=0时的结果有很大不同.它表明，非相对论性波函数总是复值的相对论性标量粒子的类型无关，带电或中性，最初采取。矢量粒子理论也证明了同样的性质：即使自旋为1的相对论粒子的波函数取实数，在非相对论近似下对应的波函数也是复值的。
Thermal properties of a two-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under an external magnetic field in the presence of a minimal length
广义不确定原理提出了普朗克尺度下最短距离和/或最大动量的存在，以供考虑。本文研究了二维Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）振子在外磁场中的最小长度（ML）解.首先，我们得到了普通量子力学中的本征解。然后，我们研究的DKP振荡器中存在的ML自旋零和自旋一部门。我们确定的能量本征值方程在这两种情况下，相应的本征函数在非相对论性的限制。我们表明，在普通的量子力学极限，ML修正消失，能量本征值方程变得与习惯的量子力学的相同。最后，利用欧拉-麦克劳林求和公式，得到了高温标度下DKP振子的热力学函数。
On the electromagnetic interaction and the anomalous term in the Duffin-Kemmer-Petiau theory
本文针对 DKP 理论描述矢量介子电磁作用时 g=1 及反常项导致难解的问题，引入非最小耦合修正方程，得到正确的 g=2，并导出均匀磁场中的 Landau 能级。
Functional quantization of Generalized Scalar Duffin-Kemmer-Petiau Electrodynamics
本文的主要目标是在广义标量Duffin-Kemmer-Petiau电动力学（GSDKP）框架下系统地研究标量粒子间相互作用的量子特性。为了这个目的，该理论是量化后的约束分析狄拉克的方法，通过确定的哈密顿跃迁振幅。特别地，在广义非混合Lorenz规范中建立了协变跃迁振幅。通过泛函方法得到了完整的格林函数，并详细地讨论了理论的可重整化性。其次，计算了$α$阶格林函数的辐射修正;在理论的DKP扇区上发现了一个与$m_{P}$有关的发散.此外，为了说明重整化过程在本理论上的有效性，对光子自能和顶点部分作了$α^{2}$级的图解讨论，其中可以观察到来自DKP自能函数的贡献，然后分析这种新颖的发散是否传播到高阶贡献。最后，通过评估GSDKP的有效耦合，还发现了理论定义良好的能量范围：$m^{2}\ll k^{2}<m_{p}^{2}$。
Splitting frequency of the (2+1)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator in an external magnetic field
我们利用DKP场的4 × 4和6 × 6表示重新研究了外磁场中的（2+1）维DKP振子，从而得到了文献中研究过的几种情况.我们发现了分裂的频率的DKP振荡器根据自旋投影，产生的振荡器，外部场和自旋之间的相互作用，从能量和本征函数表示在一个统一的方式。对于磁场的某些临界值，自旋投影-1和1分量中的振荡被抵消。我们研究了正则系综的热力学矢量部门，其中一个相变时，振荡的抵消发生报告。在高温极限下，热力学势迅速收敛到它们的渐近表达式，配分函数在磁场的反转下是对称的。
Antisymmetric tensor fields: actions, symmetries and first order Duffin-Kemmer-Petiau formulations
本文系统构造了描述反对称二阶张量场的所有Lagrangian，通过扩展Duffin-Kemmer-Petiau 10分量形式将其恢复为一阶系统，并分类了带电张量场的局部Lorentz不变势。
Generalized Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under Aharonov-Bohm flux in topological defects backgrounds
本文利用非最小动量耦合与参数化 Nikiforov-Uvarov 方法，在宇宙弦和点状全局单极子背景中求解广义 DKP 振子，揭示拓扑缺陷与 Aharonov-Bohm 通量对能级、简并及持续电流的影响。
Third order wave equation in Duffin-Kemmer-Petiau theory. Massive case
本文在Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式的框架内，对M. Nowakowski [Phys.Lett.A { \bf 244}（1998）329]提出了基于启发式考虑的方法。为了这个目的，一个额外的代数对象，所谓的$q$ -换向器（$q$是一个原始的单位立方根）和一组新的矩阵$η_μ$，而不是原来的矩阵$β_μ$的DKP代数介绍。结果表明，利用这些$η_μ$矩阵，我们成功地将构造三阶波算子的立方根的过程简化为几个简单的代数变换和到达极限$z \rightarrow q$的某种操作，其中$z$是进入$η$ -矩阵定义中的某个复杂变形参数.将所得结果推广到通过最小耦合方案引入的与外电磁场相互作用的情形，并与M. Nowakowski的结果。详细分析了波函数$ψ(x; z)$的一阶微分方程解的一般结构，并证明了该解在$z \rightarrow q$极限下是奇异的。本文讨论了背景规范场中有质量矢量粒子传播子在仿射空间中的路径积分表示在DKP方法中的构造问题中的应用。
Scalar and vector bosons in a Bonnor-Melvin-$Λ$ spacetime: an exact Duffin-Kemmer-Petiau analysis
研究邦诺 - 梅尔文 - Λ时空中标量和矢量玻色子，借助梅泽瓦投影算符在全弯曲时空导出精确二阶方程，不依赖圆锥近似，得到各部分离散径向谱及本征函数，统一精确处理并补充先前分析，阐明背景几何结构作用。
Path integral representation for inverse third order wave operator within the Duffin-Kemmer-Petiau formalism. I
在形变的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）形式的框架内，给出了一种构造外麦克斯韦场中自旋为1的大质量粒子格林函数在准无限空间中的路径积分表示的方法.为此目的，建立了变形DKP-代数与基于李代数$\mathfrak{so}(2M+2)$的产生和湮灭算符$a^{\pm}_{k}$以及服从二阶准费米统计量的附加算符$a_{0}$的准费米三线性对易关系的扩展系统之间的联系.给出了算子$a_{0}$的表示，它表示为正交群$SO(2M)$的生成元，并正确地再现了该算子在Fock空间状态向量上的作用.本文介绍了一个适当的仿费米子相干态系统，它是仿格拉斯曼数的函数。通过在发展算子的核中插入关于仿超时的恒等式的分解，定义了在相空间中确定路径积分的有限重近似的构造过程.在仿费米子相干态的基础上，以显式形式计算了线性协变导数$\hat{D}_μ$对含时Hamilton算符$\hat{\cal H}(τ)$的贡献矩阵元.为此目的，初步定义了算子$a^{\phantom{2}}_0$、$a_{0}^{2}$、算子$[\hspace{0.03cm}a^{\phantom{\pm}\!}_{0}, a^{\pm}_{n}\hspace{0.02cm}]$、$[\hspace{0.03cm}a^{2}_{0}, a^{\pm}_{n}\hspace{0.02cm}]$以及与$\hat{A} \eq…
Path integral representation for inverse third order wave operator within the Duffin-Kemmer-Petiau formalism. II
本文是本文[1]第一部分的直接延续。在这里，在一个para-Grassmann代数中，我们引入了一个非交换的结合星积$*$（Moyal积），它是Grassmann数代数中星积的直接推广。建立了具有星积的二阶仿格拉斯曼数代数与服从同阶仿费米统计量的生成算符和湮灭算符代数$a_{n}^{\pm}$之间的同构.两个独立的方法来计算的Moyal产品$*$被认为是。本文指出，在计算各种表达式的仿费米子相干态的矩阵元时，应经常考虑到我们是在所谓Ohnuki和Kamefuchi的广义态矢量空间$\mathfrak{U}_{\;G}$中工作的，它的态矢量在其定义中包括仿格拉斯曼数$ξ_{k}$，而不是在标准态矢量空间$\mathfrak{U}$（Fock空间）中工作。否则，就会产生各种各样的矛盾。使用扩展状态向量空间$\mathfrak{U}_{\;G}$的直接结果是必须相应地考虑正交群$SO(2M)$和$SO(2M + 1)$的二次Casimir算子$\hat{C}_{2}$和$\hat{C}_{2}^{\prime}$。定义了Casimir算子对状态向量的作用规则及其矩阵元的显式形式，并得到了Harish-Chandra算子$\hatω^2$与Geyer算子$a_{0}^{2}$之间更一般的联系.引入了三星积、星指数和Moyal括号的概念。
Scattering and bound states of spin-0 particles in a nonminimal vector double-step potential
在Duffin-Kemmer-Petiau理论的背景下，研究了自旋为0的粒子在非最小矢量双步势作用下的问题。令人惊讶的是，人们永远不会有一个入射波全反射和传输振幅有复杂的极点对应的束缚态。有趣的特殊情况下，玻色子嵌入在一个符号的潜力，其唯一的束缚态解作为一个极限情况进行了分析。
Absence of Klein's paradox for massive bosons coupled by nonminimal vector interactions
修正了Duffin-Kemmer-Petiau理论中非最小矢量相互作用的一些性质。特别是，它示出的非最小矢量相互作用的空间分量起着强制性的作用，而其时间分量的限制玻色子的泄漏。本文利用具有适当边界条件的方阶势中的散射，证明了在非最小矢量耦合的情况下，克莱因佯谬并不存在。
The $DKP$ equation in the Woods-Saxon potential well: Bound states
我们解决了Duffin-Kemmer-Pétiau方程中存在的空间一维对称势阱。我们计算的散射状态的解决方案，我们推导出的传输共振的条件。通过图解研究导出了束缚解，并讨论了反粒子束缚态的出现。
The superradiance phenomenon in spin-one particles
该研究求解双曲正切势下自旋1粒子的DKP方程，证明其等价于克莱因-戈登方程形式，推导散射解并计算反射、透射系数，证实势场特定区域反射系数大于1时存在超辐射现象。
More about the $j=0$ relativistic oscillator
本文从Bargmann-Wigner方程出发，引入了一种类似于$j=1/2$情形的相互作用[M. Moshinsky & A. Szczepaniak，{ \it J. Phys. A}{ \bf 22}（1989）L817]。利用波函数在$γ$ -矩阵的完备集合中的展开，可以得到一个系统的方程，这个系统可以命名为$j=0$ Kemmer-Dirac振荡器。分量$ϕ_1$和$ϕ_2$的方程与Y.内贾迪河Barrett为$j=0$ Duffin-Kemmer-Petiau振荡器[{ \it J. Phys. A} { \bf 27}（1994）4301]。这一事实导致了$j=0$相对论振子的不同能谱。
Quasi-exactly-solvable confining solutions for spin-1 and spin-0 bosons in (1+1)-dimensions with a scalar linear potential
我们指出了一个误导性的治疗，在最近的文献中关于封闭的解决方案的范围内的Duffin-Kemmer-Petiau理论的标量势。我们进一步给出了广义Laguerre多项式形式的束缚态解，并证明了本征值和本征函数依赖于包含势参数和量子数的代数方程的解.
Spin-zero system of DKP equation in the background of a flat class of Gödel-type space-time
本文研究了在平坦Gödel型时空背景下自旋为零的无荷粒子系统的Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程，详细计算了各个能级和相应的波函数.
Bose-Einstein Condensation and Free DKP field
利用有限温度下量子场论的时间-时间形式和路径积分方法，计算了Duffin-Kemmer-Petiau理论的量子配分函数. DKP配分函数有两个特点：（i）与带电标量粒子和带电质量自旋为1的粒子的配分函数完全等价;（ii）零模扇区，这对于再现两种理论的著名相对论性玻色-爱因斯坦凝聚是必不可少的。
Exact solutions for quantum mechanical particle with spin 1 in the external homogeneous magnetic field
在柱坐标系和四元坐标系下，利用一般协变矩阵10维Petiau-Duffin- Kemmer形式，构造了自旋为1的粒子在均匀磁场作用下的量子力学方程的精确解.有三个独立的线性类型的解决方案，在每种情况下的能级的公式已经找到。
A relativistic position--dependent mass system of bosonic field in cosmic string space--time background
本文利用DKP方程和位置依赖质量系统，在宇宙弦时空背景下研究自旋为零标量玻色子的相对论量子运动，通过双合流Heun微分方程求得线性势与Cornell型势的精确解析解及基态能量。
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