A Non-differential Distributed Space-Time Coding for Partially-Coherent Cooperative Communication
在分布式空时编码方案中，基于中继信道模型，中继节点协作以线性地处理从源发送的信号并将它们转发到目的地，使得目的地处的信号表现为空时分组码。最近，已经提出了用于在部分相干环境中实现全分集的码设计准则以及基于差分编码和解码技术的码。对于这样的设置，本文提出了一种非差分编码技术和构造分布式空时分组码从酉矩阵组在源和一组对角酉矩阵的中继。结果表明，我们的方案的性能是独立的酉矩阵的选择在继电器。当群是循环群时，证明了循环群的生成元达到全分集和最小化两两错误概率的一个充要条件。给出了循环群生成元的各种选择，以降低目的地的ML译码复杂度。同时还证明了，在源处，如果使用非循环交换酉矩阵群，则不能获得全分集。所提出的方案也是鲁棒的中继节点的任何子集的故障。
2008-06-19 cs.IT math.IT
On Random Linear Network Coding for Butterfly Network
随机线性网络编码是一种可行的网络编码工具，特别适用于非相干网络，其性能具有重要的理论和应用价值。在这封信中，我们研究了随机线性网络编码的性能著名的蝴蝶网络的失败概率分析。我们确定了著名的蝴蝶网络和具有信道失效概率p的蝴蝶网络的随机线性网络编码的失效概率。
2010-01-18 cs.IT math.IT
Multiple-Symbol Differential Detection for Distributed Space-Time Coding
差分分布式空时编码（D-DSTC）技术被认为是中继网络提供分集增益和高吞吐量在缺乏信道状态信息。传统的差分检测（CDD）或两个符号的非相干检测慢衰落信道已被检查，并显示遭受3-4 dB的损失相比，相干检测。此外，它也已被证明，CDD的性能严重下降，在快衰落信道和一个不可约的错误地板存在于高信噪比区域。为了克服快衰落带来的误码平层问题，本文提出了一种近似最优的多符号差分检测（MSDD）。MSDD算法联合处理更大的接收信号检测窗口，显著提高了D-DSTC在快衰落信道中的性能。仿真结果表明，在不同的衰落情况下，MSDD算法的错误性能。
2014-04-08 cs.IT math.IT
On Metrics for Error Correction in Network Coding
在对抗模型下，研究了相干和非相干网络编码的纠错问题。对于相干网络编码，网络的拓扑结构和网络代码的知识是假设在源节点和目的节点，纠错能力的（外）码是简洁地描述的秩度量，因此，它表明，通用网络纠错码实现单例界可以很容易地构造和有效地解码。对于非相干网络编码，其中不假设网络拓扑和网络码的知识，（子空间）码的纠错能力完全由一个新的度量给出，称为注入度量，它与Kötter和Kschischang的子空间度量密切相关，但不同。特别是，在一个非恒定尺寸的代码的情况下，与注入度量相关联的解码器示出，以纠正更多的错误，然后最小子空间距离解码器。所有这些结果都是基于对抗性纠错的一般方法，这可能对网络编码之外的其他对抗性信道有用。
2009-08-28 cs.IT math.IT
Reliable and Secure Multishot Network Coding using Linearized Reed-Solomon Codes
多点网络编码被认为是在最坏情况下的对抗设置，其中具有无限计算资源的无所不知的对手可能会在多达$t$链路中注入错误的数据包，删除多达$ρ$数据包，并窃听多达$μ$链路，所有这些都贯穿线性编码网络的$\ell$镜头。假设不知道潜在的线性网络代码（特别是，网络拓扑结构和潜在的线性代码可能是随机的，并随时间变化），编码方案实现零错误通信和完美的保密性的基础上得到的线性Reed-Solomon码。该方案实现了用于相干通信的$ \ell n^\prime - 2t - ρ- μ$分组的最大可能秘密消息大小，其中$ n^\prime $是对于任何分组长度$ m \geq n^\prime $（最大可能范围）的源处的传出链路的数目。通过提升这种结构，非相干通信的编码方案获得的信息速率接近实际情况下的最佳。所需的字段大小为$ q^m $，其中$ q > \ell $，即$ q^m \approx \ell^{n^\prime} $，总是小于为$ \ell $激发定制的加比杜林代码的字段大小，该加比杜林代码至少为$ 2^{\ell n^\prime} $。提供了一种用于线性化Reed-Solomon码的Welch-Berlekamp和秩解码算法，其在总长度$n = \ell n^\prime $上具有二次复杂度，并且其可以适于不仅处理错误，而且处理擦除、窃听观测和非相干通信。结合所获得的字段大小，给定…
2019-04-17 cs.IT math.IT
Expurgated Random-Coding Ensembles: Exponents, Refinements and Connections
本文研究了在给定的（可能是次优的）译码规则下，信道编码的删除随机编码界和指数。Gallager的分析的变化，产生几个渐近和非渐近界的错误概率为任意码字分布。一个简单的非渐近界显示，以达到指数的Csiszár和Körner下常数组成编码。使用拉格朗日对偶，这个指数表示在几种形式中，其中之一示出允许通过成本约束编码扩展到无限和连续的字母表的直接推导。研究了类型类枚举的方法，并证明了这种方法可以得到改进的指数和更好的紧性保证的一些码字分布。这种方法的推广示出提供一个多字母的指数，立即扩展到内存的通道。最后，一个精确的分析删除了i.i.d.随机编码被证明产生O \big（\frac{1}{\sqrt{n}} \big）前因子，从而改进了标准O（1）前因子。此外，隐含的常数是明确的特点。
2014-05-01 cs.IT math.IT
(Non)-Coherent MU-MIMO Block Fading Channels with Finite Blocklength and Linear Processing
本文研究了有限块长体制下的相干和非相干多用户多输入多输出（MU-MIMO）上行链路系统。身份证。高斯码本假设为每个用户。更具体地，BS首先使用两种流行的线性处理方案来组合从所有用户发送的信号，即MRC和ZF。在此之后，在BS处分别采用用于相干和非相干情况的匹配最大似然（ML）和失配最近邻（NN）解码度量。在这些条件下，改进的三阶可实现的编码速率，表示为块长度，平均错误概率，和三阶项的信息密度（称为信道扰动）的函数，推导出。在此基础上，对该算法进行了详细的性能分析，得到了信道扰动、可达码率、信道容量和信道色散的渐近结果。这些理论结果使我们能够获得与有限块长度的影响有关的许多有趣的见解：i）在我们的系统设置中，大规模MIMO有助于减少可实现编码速率的信道扰动，其甚至可以被丢弃而不影响性能，而仅具有小到中等数量的BS天线和块数量; ii）在非相干情况下，即使使用大规模MIMO，也不能消除信道估计误差，除非使每个用户的信道估计和数据传输阶段中的发射功率与BS天线数量的平方根成反比; iii）在非相干的情况下并且对于固定的总块长度，具有较长相干间隔和较少块数量的情形提供较高的可实现编码速率。
2022-10-01 cs.IT eess.SP math.IT
Coherent multiple-antenna block-fading channels at finite blocklength
在本文中，我们考虑了一个信道模型，经常被用来描述移动无线场景：多天线加性高斯白噪声信道随机（衰落）增益与完整的信道状态信息在接收机。动态的衰落过程近似的分段常数过程（频率非选择性各向同性块衰落）。这项工作解决了这个通道模型的有限块长度的基本限制。具体来说，我们给出了一个公式的信道色散-一个量的延迟所需的实现容量。衰落干扰的乘法性质导致了一些有趣的技术困难，需要我们加强传统的方法来寻找信道色散。但还有一个难题：我们的结果的逆（不可能）部分在峰值功率随块长度增长的额外约束下成立。我们的研究结果表明，例如，虽然$n_t\times n_r$和$n_r \times n_t$天线配置的容量一致（在固定的接收功率下），编码延迟可以是相当敏感的开关。例如，在接收SNR为$20$ dB时，$16\times 100$系统利用长度（延迟）仅为$100\times 16$系统所需长度的$60\%$的码实现容量。另一个有趣的含义是，对于MISO信道，色散最优编码方案需要采用正交设计，如Alamanti的方案-考虑到Alamanti的方案是为了减少解调错误而不是提高编码速率而设计的事实，这是一个令人惊讶的观察结果。找到这些色散最优编码方案自然给出了在正交设计不存在的维度中产生正交设计类输入的标准。
2018-06-26 cs.IT math.IT
Advances in Detection and Error Correction for Coherent Optical Communications: Regular, Irregular, and Spatially Coupled LDPC Code Designs
在这一章中，我们将展示如何使用差分编码和相位滑移的存在下，在传输信道影响的总可实现的信息速率和容量的系统。通过常用的QPSK调制，我们表明，使用差分编码不会减少可靠的可重复的信息在信道上的总量。一个常见的误解是差分编码的使用引入了不可避免的差分损耗。这种感知到的差分损耗是接收机处的简化差分检测和解码的结果。之后，我们展示了如何容量接近的编码方案的基础上LDPC码和空间耦合LDPC码可以通过结合迭代解调和解码。为此，我们首先展示了如何修改差分解码器来考虑相位滑移，然后如何使用此修改后的差分解码器来构造良好的LDPC码。这种构造方法可以作为蓝图来构造用于具有迭代检测的其他应用的良好且实用的LDPC码，诸如具有非正方形星座的高阶调制格式、多维优化调制格式、用于减轻ISI的turbo均衡（例如，由于非线性）以及更多。最后，我们介绍了一类空间耦合（SC）-LDPC码，这是一个推广的LDPC码具有一些突出的性能，可以用一个非常简单的窗口解码器解码。我们表明，空间耦合码的普遍行为使他们成为迭代差分解调/检测和解码的理想候选人。
2017-04-15 cs.IT math.IT
Quantum Coding with Finite Resources
无记忆信道的量子容量通常被用作表征其相干传输量子信息的能力的单个品质因数。容量决定了我们可以在信道的渐近多次使用上可靠地编码的最大速率。我们认为，这种渐近处理是不够的，在量子设置中，退相干严重限制了我们在编码器和解码器中操纵大型量子系统的能力。实际上，我们应该关注三个参数之间的权衡：编码速率、信道的相干使用次数和传输保真度。然后，目标是指定由这些参数的允许组合确定的区域。为了实现这一目标，我们找到了近似和精确的表征区域允许的三重态的量子位退相通道和擦除通道与经典的后处理援助。在每种情况下，该区域由第二信道参数（量子信道色散）参数化。在这个过程中，我们还开发了几个一般的内部（可实现的）和外部（逆）的编码区域，是有效的所有有限维量子信道的界限，可以有效地计算。应用到去极化通道，这使我们能够确定一个下限的相干使用的通道的数量，见证超可加性的相干信息。
2015-05-28 cs.IT math.IT quant-ph
Combined Decode-Forward and Layered Noisy Network Coding Schemes for Relay Channels
我们提出了两种编码方案相结合的解码前向（DF）和噪声网络编码（NNC）与不同的风味。第一种是单向中继信道的组合DF-NNC方案，该方案通过执行速率分裂、部分块马尔可夫编码和NNC，将DF和NNC作为特例。第二种是结合两种不同的DF策略和分层NNC的双向中继信道。一种DF策略在源处以中继处的功率分割为代价执行相干块马尔可夫编码，另一种执行独立的源和中继编码但具有全中继功率，并且分层NNC允许每个目的地具有不同的压缩率。分析和仿真结果表明，这两种方案都能充分利用DF和NNC的优点，取代各自的方案。
2012-05-20 cs.IT math.IT
Gaussian Rate-Distortion-Perception Coding and Entropy-Constrained Scalar Quantization
本文研究高斯率-失真-感知函数的已知界，证明其非退化性，给出Wasserstein-2距离下的改进下界，并揭示这些界在弱感知约束下通常不紧。
2024-09-04 cs.IT cs.LG math.IT
Construction of Network Error Correction Codes in Packet Networks
近年来，网络纠错编码（NEC）得到了广泛的研究。经典编码理论中的几个界已经被推广到网络纠错编码中，特别是Singleton界。本文采用\cite{zhang-correction}中提出的扩展的全局编码核，进一步证明了NEC的精确Singleton界。此外，我们给出了一个建设性的证明，这一界的可达性，并指出，所需的字段大小的存在网络最大距离可分离（MDS）码可以变得更小。通过这个证明，提出了一个构造一般线性网络纠错码的算法，包括线性网络纠错MDS码。最后，我们研究了随机线性网络纠错编码的纠错能力。部分受随机线性网络编码\cite{Ho-etc-random}性能分析的启发，我们评估了本文定义的不同失效概率，以分析随机线性网络纠错编码的性能。得到了这些概率的几个上界，它们表明，随着基场的大小趋于无穷大，这些概率将趋近于零。利用这些上界，我们对\cite{zhang-random}中随机线性网络纠错码的最小距离的概率质量函数以及最多退化$d$的线性网络纠错码存在所需的域大小的上界进行了改进.
2010-11-05 cs.IT math.IT
Convolutional Codes in Rank Metric with Application to Random Network Coding
随机网络编码作为一种在网络中传播信息的技术近来引起了人们的关注。本文研究了一种非相干多点网络，其中多次使用未知的时变网络。为了创建不同镜头之间的依赖性，使用秩度量中的特定卷积码。这些代码是所谓的（部分）单元存储器（（P）UM）代码，即，卷积码与记忆1。首先给出了卷积码在秩度量下的距离测度，并基于最大秩距离码的生成矩阵给出了两种秩度量下的（P）UM码的构造。其次，提出了一种有效的纠错译码算法。推导了其保证译码半径，并证明了其复杂度是有界的。最后，它显示了如何应用这些代码在随机线性和仿射网络编码的纠错。
2015-01-19 cs.IT math.IT
Generalized PSK in Space Time Coding
使用多个天线的无线通信系统保证在瑞利平坦衰落假设下的可靠传输。针对相干和非相干通信信道提出了设计准则和实用方案。本文推广了一维相移键控（PSK）信号，并基于复正交设计和实正交设计，从广义相移键控（GPSK）信号中引入了空时星座图。由此产生的空时星座重新分配每个发射天线的能量，并具有良好的分集产品，因此其性能优于一些现有的可比代码。此外，由于我们提出的代码的最大似然（ML）解码可以分解为一维PSK信号解调，我们的代码的ML解码可以实现在一个非常有效的方式。
2004-01-14 cs.IT math.CO math.IT
Hybrid Polar Encoding with Applications in Non-Coherent Channels
本文提出 polar codes 混合编码方案，结合系统位与非系统位，并将系统位作为导频实现联合信道估计和数据解码，通过动态导频设计降低码率损失、增强检错能力。
2023-08-16 cs.IT math.IT
Subspace Coding for Error Control and Interference Mitigation in Routing Solutions with Cooperative Destination Nodes
针对含协作目的节点的SISO干扰信道，本文研究用子空间码增强RLNC，以实现差错控制与干扰缓解，并降低解码失败概率。
2022-12-24 cs.IT math.IT
Analysis of Network Coding Schemes for Differential Chaos Shift Keying Communication System
在本文中，我们设计了差分混沌键控（DCSK）调制的网络编码方案。在这项工作中，使用非相干混沌通信系统，由于其简单性和多径传播效应的鲁棒性，同时免除在接收机的任何信道状态信息的知识。我们提出了一个中继网络，使用网络编码和DCSK，其中我们首先提出了一个物理层网络编码（PNC）计划与两个用户，$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$，共享相同的扩频码和带宽，同时同步发送他们的信号到中继节点$\mathcal{R}$。我们表明，这种设计在多径信道的主要缺点是在所得信号的干扰，这严重降低了系统的性能的高水平。因此，为了解决这个问题，我们提出了两种编码方案，它们在频域或时域中分离用户的信号。我们还表明，在本文中，模拟网络编码（ANC）与DCSK调制的性能遭受相同的干扰问题的PNC计划。我们提出了分析的比特出错率性能的多径瑞利衰落信道的不同情况下，我们分析这些计划的复杂性，吞吐量和链路频谱效率。
2015-05-12 cs.IT math.IT
Lossless Address Coding for Quantum Networks
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究量子网络寻址问题，提出无损源编码方案，引入前缀 - 后缀地址空间，开发等距分层编解码器并结合基于哈夫曼的程序，经13节点网络数值示例验证可行且保真，建立源编码理论与量子网络设计联系，提供实用框架。
2026-07-28 cs.IT cs.NI math.IT
Tensor-Based Modulation on the Unit Circle: A Coding Perspective
Inria（法国国家数字与信息技术研究所）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；CITI Laboratory UR3720（CIT实验室UR3720）；University of Toulouse, INPT（图卢兹大学，国立高等邮电学院）；IRIT Laboratory（IRIT实验室）
本文提出了一种基于张量的调制方法，通过非二元线性分组码和M-PSK调制，构建了几何上均匀的信号空间码，并展示了其在多用户通信中的鲁棒性和抗干扰能力。
2026-03-08 cs.IT math.IT
Differential Modulation for Bi-directional Relaying with Analog Network Coding
针对双向中继网络中源节点和中继节点都不知道信道状态信息（CSI）的情况，提出了一种基于放大转发协议的差分调制模拟网络编码方案（ANC-DM）.分析了所提出的ANC-DM方案的性能，并推导出一个简单的渐近出错率（BER）表达式。通过仿真验证了分析结果。结果表明，所提出的差分方案的误码率性能是约3 dB的相干检测方案。为了提高系统性能，在简化误码率的基础上，确定了信源和中继之间的最优功率分配。仿真结果表明，所提出的差分方案与最佳功率分配产生1-2 dB的性能改善比一个相等的功率分配方案。
2011-11-30 cs.IT math.IT
Leveraging Coherent Distributed Space-Time Codes for Noncoherent Communication in Relay Networks via Training
对于点到点多输入多输出系统，Dayal-Büller-Varanasi已经证明了如果使用训练部分形成的信道的简单最小均方误差估计用于基础空时分组码（STBC）的相干检测，则训练码实现与基础空时分组码相同的分集阶数。在这封信中，一个类似的策略，涉及结合现有的相干分布式STBC的训练，信道估计和检测提出了AF中继网络中的非相干通信。仿真结果表明，所提出的简单的策略优于分布式差分空时编码AF中继网络。最后，将该策略扩展到使用正交频分复用的异步中继网络。
2008-09-03 cs.IT math.IT
Sparse Regression LDPC Codes for the Block-Fading Non-Coherent SIMO Channel
本文提出一种无需信道状态信息的低复杂度AMP译码器，用于多接收天线瑞利衰落信道上的NB-LDPC编码SPARCs，通过迭代重估信道实现与完整CSI译码器相同的错误概率，并给出渐近分析，数值结果表明其性能在中断容量1.5 dB以内且优于5G标准化LDPC方案。
2025-09-19 cs.IT math.IT
The Log-Volume of Optimal Codes for Memoryless Channels, Asymptotically Within A Few Nats
香农对无记忆通信信道的基本容量限制的分析随着时间的推移而不断完善。本文证明了在平均译码错误概率$ε$下长度为$n$的码的最大容量$M_\avg^*(n,ε)$满足以下紧渐近上下界$n \to \infty$：\[ \underline{A}_ε+ o(1) \le \log M_\avg^*(n,ε) - [nC - \sqrt{nV_ε} \,Q^{-1}(ε) + \frac{1}{2} \log n] \le \overline{A}_ε+ o(1) \]是香农容量，$V_ε$是$ε$ -信道色散或二阶编码速率，$Q$是正态分布的尾概率，并且常数$\underline{A}_ε$和$\overline{A}_ε$被明确标识。该表达式在信道上的温和正则性假设下成立，包括非奇异性。间隙$\overline{A}_ε- \underline{A}_ε$对于Cover-Thomas意义上的弱对称信道是一个nat，并且对于其他对称信道、对于二进制对称信道和对于$Z$信道通常是几个nat。推导是基于强大偏差分析和改进的中心极限渐近。提出了一种实现该下界的随机编码方案。码字从由$O(1/\sqrt{n})$校正项修改的实现容量的输入分布中提取。
2016-12-26 cs.IT math.IT
Efficient Quantum Polar Coding
由Arikan于2008年提出的极化编码是第一个（非常）有效的可编码和可解码编码方案，其信息传输速率可证明在大块大小的渐近极限中达到经典离散无记忆信道的香农界。在这里，我们研究使用极化码传输量子信息。针对量子比特泡利信道和量子比特擦除信道的情况，我们利用经典的极化码构造了一种编码方案，该方案利用一定的预共享纠缠，通过高效的编码和解码操作以及编码构造，渐进地实现了与相干信息相等的净传输速率。此外，对于具有足够低的噪声水平的信道，我们证明了所需的预共享纠缠的速率为零。
2012-03-24 cs.IT math.IT quant-ph
Lossy Quantum Source Coding with a Global Error Criterion based on a Posterior Reference Map
我们考虑有损量子信源编码问题，其任务是将给定的量子信源压缩到低于其冯诺伊曼熵。受经典环境中率失真和信道编码问题之间的对偶关系的启发，我们提出了一种新的有损量子信源编码问题的公式。该公式与现有的量子率失真理论有两个不同之处。首先，我们要求压缩量子源的重建满足全局误差约束，而不是标准率失真设置中使用的样本局部误差准则。其次，我们采用后向量子信道的概念来测量重建误差，而不是可观察到的失真，我们称之为“后向参考映射”。使用这些，我们描述的渐进性能限制的有损量子源编码问题的单字母相干信息的给定后验参考映射。我们展示了一个协议，编码（在指定的速率）和解码，重建满足所提供的全球误差标准，因此达到渐近性能限制。该协议通过将相干信息分解为两个Holevo信息量的差来构建，其灵感来自量子通信问题中的先前工作。为了进一步支持这些发现，我们开发了量子经典和经典变体的类似配方，并表示渐近性能极限的单字母互信息量方面的适当定义的通道类似于后参考地图。我们还提供了各种例子的三个配方，并阐明其连接到标准的率失真制定尽可能。
2023-02-01 cs.IT math.IT quant-ph
Block Network Error Control Codes and Syndrome-based Complete Maximum Likelihood Decoding
本文研究了网络差错控制编码在有向无环网络中的鲁棒性和高效性。提出了块网络差错控制编码框架BNEC，并研究了该方案纠正符号差错和包擦除的混合以及检测符号差错的能力。BNEC引入了基于征兆的译码和检错思想，消除了输入数据的影响，降低了译码复杂度。接下来，提出了一种用于网络纠错的高效三阶段基于综合征的BNEC解码方案，其中在找到错误值之前，根据接收机处的错误空间来识别边缘错误的位置。除了有界距离的纠错解码方案的改进单例界，一个完整的解码方案BNEC也被引入。具体地说，它示出，使用所提出的基于综合征的完全解码，网络纠错码与接收器t的冗余顺序d，可以纠正d-1随机加性错误的概率充分接近1，如果字段大小是足够大的。此外，提出了一个完整的最大似然解码方案的BNEC。由于不同网络边缘中的错误概率通常不相等，并且给定特定接收器处的网络内的某些边缘错误的等效性，因此在改进的Singleton界中评估的边缘错误的数量对于ML解码来说不是足够的统计量。
2008-09-24 cs.IT math.IT
Polar-Coded Non-Coherent Communication
针对信道状态信息未知的信道，提出了一种联合信道估计和译码的极化码传输（PCT）方案。CSI经由连续消除（SC）解码和由冻结比特施加的约束来估计。使用外码的SC列表解码提高了性能，包括在使用正交相移键控（QPSK）和格雷标记时解决相位模糊。使用5G极化码和QPSK的仿真显示，对于各种非相干模型，在$10^{-4}$的出错率（FER）下，与导频辅助传输相比，增益高达$2$ ~dB。此外，对于具有完美CSI的相干接收器，PCT在十分之几dB内执行。对于瑞利块衰落信道，PCT优于基于随机编码的FER上限，并且在下限的1dB内。
2021-02-22 cs.IT math.IT
Quantum linear network coding as one-way quantum computation
网络编码是在用于同时多方传输信息的通信协议中使网络内的通信速率最大化的技术。线性网络代码是这样的协议的示例，其中在网络中的节点处执行的本地计算限于其输入数据（表示为环的元素，诸如整数模2）的线性变换。Kobayashi等人的量子线性网络编码协议[arXiv：0908.1457和arXiv：1012.4583]使用补充经典通信相干地模拟经典线性网络码。我们证明了这些协议以一种自然的方式对应于基于测量的量子计算，其图状态超过qudits [arXiv：quant-ph/0301052，arXiv：quant-ph/0603226和arXiv：0704.1263]，其结构与网络直接相关。
2015-09-25 cs.IT math.IT quant-ph
Algebraic Approach to Physical-Layer Network Coding
研究了基于嵌套格的物理层网络编码方案的设计问题。建立在计算和转发（C&F）的中继策略的Nazer和Gastpar，谁证明了其渐近增益使用信息理论的工具，代数方法被用来显示其潜力，在实际中，非渐近，设置。通过将C&F与模理论直接联系起来，给出了一个研究基于嵌套格的PNC方案（简称LNC方案）的一般框架。特别是，一个通用的LNC计划，使基本的嵌套格码上没有任何假设。在此框架下重新解释了C&F，并给出了LNC格式的几种推广构造。通用LNC方案自然导致模块上的线性网络编码信道，基于该信道可以实现非相干网络编码。接下来，性能/复杂性权衡的LNC计划进行了研究，特别侧重于超立方体形状的LNC计划。这类LNC方案的错误概率在很大程度上取决于底层嵌套格码的最小陪集间距离。几个说明性的超立方体形状的LNC方案的基础上设计的构造A和D，示出了3至7.5 dB的标称编码增益可以获得合理的解码复杂度。最后，解码多个线性组合的可能性被认为是相关的最短独立向量的问题。主导解决方案的概念一起开发了一个合适的格减少为基础的算法。
2013-07-03 cs.IT math.IT
Communication over Finite-Field Matrix Channels
本文的动机是网络编码中的错误控制问题时，错误是随机引入的方式（而不是选择一个对手）。一个加乘矩阵信道被认为是随机网络编码的模型。该模型假设在网络上传输n个长度为m的数据包，并且随机选择多达t个错误数据包并将其注入网络。对于任意信道参数，得到了容量的上界和下界，并在大的域或矩阵大小的限制下给出了容量的渐近表达式。一个简单的编码方案，实现在这两种限制情况下的容量。该方案的解码复杂度为O（n^2 m），并且错误概率在数据包长度和字段大小（以比特为单位）上均呈指数下降。扩展这些结果的相干网络编码。
2009-09-14 cs.IT math.IT
Noncoherent Analog Network Coding using LDPC-coded FSK
模拟网络编码（ANC）是一种用于双向中继信道（TWRC）的吞吐量增加技术，其中两个端节点在相同的时间和频带上同时向中继器发送，随后中继器向端节点广播接收到的信号总和。ANC下的相干接收是具有挑战性的，因为需要所有节点的振荡器同步，多普勒频移进一步加剧了这个问题。本文提出了一种实现ANC的非相干M进制移频键控（FSK）解调器，该解调器产生适合于容量接近信道码的软输出，并支持信道解码器的信息反馈。该公式的一个独特之处是在接收符号概率密度函数中存在无限求和。当截断求和包含足够数量的项时，检测和信道解码成功。通过Monte Carlo仿真研究了调制阶数为2、4和8，信道编码和未编码操作，以及有和没有从解码器到解调器的信息反馈时的比特出错率性能。考虑用于仿真的信道码是由DVB-S2标准定义的LDPC码。据我们所知，这项工作是第一个开发非相干软输出解调器的ANC。
2017-03-04 cs.IT math.IT
To Code or Not to Code Across Time: Space-Time Coding with Feedback
空时码利用多个天线的可用性来增强无线信道上的通信的可靠性。虽然空时码最初是以开环系统为重点设计的，但最近的技术进步使从接收机到发射机的低速率反馈成为可能。本文的重点是在单用户多天线系统的空间相关性的一般模型的影响，这种反馈。我们假设一个有限的反馈模型，也就是说，一个相干的接收机和统计数据以及B比特的量化信道信息在发射机。我们研究空时编码与一个家庭的线性色散（LD）码，满足一个额外的正交性约束，以确保低复杂度的解码。我们的研究结果表明，当反馈的比特数（B）是小的，空时编码方案，相当于波束成形，不跨时间编码是最佳的，在弱意义上，它最大化的平均接收SNR。随着B的增加，这种弱最优性转变为强意义上的最优性，其特征在于平均互信息的最大化。因此，从系统设计者的角度来看，我们的工作表明，波束成形可能不仅是有吸引力的低复杂度的观点，但也从信息理论的观点。
2007-11-22 cs.IT math.IT
Quantum polar codes for arbitrary channels
我们构造了一种新的纠缠辅助量子极化编码方案，该方案通过从给定的任意量子信道合成“幅度”和“相位”信道来实现对称相干信息速率。我们首先展示了任意量子信道的编码方案，并证明了量子数据可以通过O（N）轮相干量子连续抵消，然后是N个受控非门（其中N是信道使用的数量）可靠地解码。我们还发现，对于可降解的量子信道，码的纠缠消耗率为零。最后，我们将编码方案扩展到具有多个量子比特输入的信道。这给出了一种近显式的方法来实现量子信息理论中最引人注目的现象之一：超激活效应，即两个单独具有零量子容量的量子信道在一起使用时可以具有非零量子容量。
2012-05-01 cs.IT math.IT quant-ph
Linear Index Coding via Semidefinite Programming
在由Birk和Kol（INFOCOM，1998）引入的索引编码问题中，目标是向n个接收器广播n比特字（每个接收器一比特），其中接收器具有由图G表示的边信息。目标是最小化发送到所有接收器的码字的长度，这允许每个接收器学习其比特。对于线性索引编码，已知最小可能长度等于称为minrank的图参数（Bar-Yossef等人，FOCS，2006年）。我们给出了一个多项式时间算法，给定一个n顶点图G，最小秩为k，找到G的长度为$\widetilde{O}(n^{f(k)})$的线性指数码，其中f（k）只依赖于k。例如，对于k=3，我们得到f（3）~ 0.2574。我们的算法采用了Karger，Motwani和Sudan（J. ACM，1998）提出的半定规划（SDP），用于图着色和Arora，Chlamtac和Charikar（STOC，2006）的精细分析。由于我们使用的SDP不是我们考虑的最小化问题的松弛，因此我们分析的一个关键组成部分是SDP的目标值在minrank方面的上限。在我们的分析的核心在于一个组合的结果，这可能是独立的利益。也就是说，我们给出了一个精确的表达式的最大可能值的Lovasz θ-函数的图与minrank k。这就产生了一个紧密的差距两个经典的上界的香农容量的图。
2011-07-11 cs.DM cs.DS cs.IT
Linear Coding Schemes for the Distributed Computation of Subspaces
令$X_1, ..., X_m$是公共字母表$\mathbb{F}_q$上的一组$m$统计相关源，当被认为是样本空间上的函数时，它们是线性独立的。我们考虑一个分布式函数计算设置，其中接收器感兴趣的是由行向量$[X_1, \ldots, X_m]Γ$的元素所跨越的$s$维子空间$W$的元素的无损计算，其中$(m \times s)$矩阵$Γ$具有秩$s$。一个序列的三个日益完善的方法，所有基于线性编码器。第一种方法使用一个共同的矩阵来编码所有的源和一个Korner-Marton类接收机直接计算$W$。第二个改进了第一个，表明它往往是更有效的计算一个精心选择的超空间$U$的$W$。超空间的联合分布的$\{X_i\}$诱导一个独特的分解的所有线性组合的$\{X_i\}$的集合，到一个链的子空间确定的标准化的熵测量。这个子空间链还提出了第三种方法，一种采用嵌套代码的方法。对于$\{X_i\}$和任何$W$的任何联合分布，嵌套码方法的和速率不大于Slepian-Wolf（SW）方法下的和速率。在SW方法下，通过首先恢复每个$\{X_i\}$来计算$W$。对于一个大类的联合分布和子空间$W$，嵌套代码的方法，以提高SW。此外，一类的源分布和子空间被确定，其中嵌套代码的方法是和率最优的。
2013-02-20 cs.IT math.IT
Multi-terminal Secrecy in a Linear Non-coherent Packetized Networks
我们考虑一组m+1可信节点，旨在创建一个共享的秘密密钥K在网络中存在的被动窃听者，夏娃。我们假设来自诚实节点之一的线性非相干网络编码广播信道（在有限域F_q上）（即，其他人，包括夏娃。所有受信任的节点也可以通过一个免费的公共频道进行讨论，Eve也可以听到这个频道。对于这种设置，我们提出了上限和下限的秘密密钥生成容量假设字段大小q是非常大的。对于两个可信终端（m = 1）的情况下，我们的上限和下限相匹配，我们有完整的表征在大字段大小制度的保密能力。
2012-06-14 cs.CR cs.IT math.IT
Sparse Regression Codes for Non-coherent SIMO channels
本文针对6G非相干SIMO信道短分组传输，提出基于最大似然匹配追踪（MLMP）的稀疏回归码译码方案，无需导频即可实现优于AMP、其他贪婪译码器及极化码的可靠性能。
2025-05-12 cs.IT eess.SP math.IT
Polar codes for private and quantum communication over arbitrary channels
我们构造了新的极化编码方案，用于在任意量子信道上传输量子或私有经典信息。在前一种情况下，我们的编码方案实现了对称相干信息，在后者的对称私人信息。这两种方案都是从能够在量子信道上传输经典信息的极化编码构造构建的[Wilde和Guha，IEEE信息理论学报，出版中]。适当地合并两个这样的经典量子方案，一个用于传输“振幅”信息，另一个用于传输“相位”，导致新的私有和量子编码方案，类似于[Renes，Dupuis和Renner，Physical Review Letters 109，050504（2012）]中泡利和擦除信道的构造。编码完全类似于经典的情况，因此是有效的。解码也可以通过连续抵消来执行，如在经典情况下，但是对于任意量子信道，还没有有效的连续抵消方案。不幸的是，一个有效的代码结构仍然是未知的。一般来说，我们的两个编码方案需要纠缠或秘密密钥的援助，分别，但我们扩展了两个已知的条件下，所需的援助率消失。最后，虽然我们的结果是制定量子位通道，我们展示了如何该计划可以扩展到多个量子位。然后，这展示了一种近显式编码方法，用于实现量子信息理论中最引人注目的现象之一：超激活效应，即两个单独具有零量子容量的量子信道在一起使用时可以具有非零量子容量。
2012-12-11 cs.IT math.IT quant-ph
Graded Quantum Codes
Oakland University（奥克兰大学）
本文提出基于轨道折叠几何的量子码构造方法，结合代数几何与CSS稳定子形式化，改进了单利安界限并提供了显式构造与计算实现。
2026-02-25 cs.IT math.IT quant-ph
Deep DNA Storage: Scalable and Robust DNA Storage via Coding Theory and Deep Learning
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对DNA存储信息检索中可扩展性与准确性的权衡瓶颈，提出结合模拟训练DNN、TP基ECC和安全裕度的模块化流水线，在3.1MB数据上实现速度最高3200倍提升、40%准确率提升及高噪下1.6比特/碱基编码率，为商业化DNA存储提供可行路径。
2024-03-11 cs.AI cs.IT math.IT
