由$\e^3$中的本征方程确定一般螺旋线的位置向量
Determination of the position vectors of general helices from intrinsic equations in $\e^3$
摘要：
本文证明了任意空间曲线的位置向量满足一个四阶向量微分方程。此外，我们确定的一般螺旋线的位置向量$ψ=\Big(ψ_1,ψ_2,ψ_3\Big)$的参数表示的内在方程$κ=κ(s)$和$τ=τ(s)$其中$κ$和$τ$是曲率和挠率的空间曲线$ψ$，分别。我们的结果推广了一些已知的结果。此外，我们还给出了四个例子来说明如何从一般螺旋的本征方程中求出位置向量。
英文摘要：
In this paper, we prove that the position vector of every space curve satisfies a vector differential equation of fourth order. Also, we determine the parametric representation of the position vector $ψ=\Big(ψ_1,ψ_2,ψ_3\Big)$ of general helices from the intrinsic equations $κ=κ(s)$ and $τ=τ(s)$ where $κ$ and $τ$ are the curvature and torsion of the space curve $ψ$, respectively. Our result extends some knwown results. Moreover, we give four examples to illustrate how to find the position vector from the intrinsic equations of general helices.
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