Three-loop on-shell Feynman integrals with two masses
S. Bekavac, A. G. Grozin, D. Seidel, V. A. Smirnov
所有三圈壳层上有两个质量的QCD Feynman积分可以简化为27个主积分。在这里，我们计算这些主积分，展开在λ，无论是在质量比和级数在极限情况下。
All three-loop on-shell QCD Feynman integrals with two masses can be reduced to 27 master integrals. Here we calculate these master integrals, expanded in epsilon, both exactly in the mass ratio and as series in limiting cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-planar massless two-loop Feynman diagrams with four on-shell legs
本文用量纲正则化方法解析地计算了具有七个无质量标量传播子和四个壳上分支（交叉双盒）的非平面费曼图。本文还讨论了具有六个传播子的非平面图。
ON-SHELL2: FORM based package for the calculation of two-loop self-energy single scale Feynman diagrams occurring in the Standard Model
本文介绍了一个基于FORM软件包（ON-SHELL 2）的两圈自能图计算程序，该程序包可用于计算在同一质量壳层上的两圈自能图。该算法的基础上，从集成的部分方法获得的递归关系，使我们能够减少图与任意指数（功率的标量传播）的一组主积分。SHELL 2软件包用于计算特殊类型的图表。收集主积分的分析结果。
Asymptotic Expansions of Feynman Diagrams on the Mass Shell in Momenta and Masses
给出了在质量壳上有外腿的情况下，在动量和质量的典型极限下费曼图的渐近展开式的显式公式。
Asymptotic Expansions of Feynman Integrals on the Mass Shell in Momenta and Masses
简要回顾了费曼积分在质量壳上的动量和质量渐近展开式及其在2-圈计算中的应用的最新结果。
On the Feynman Rules of Massive Gauge Theory in Physical Gauges
对于具有Higgs机制的大质量规范理论，规范玻色子的纵向极化可以很自然地看作是Goldstone分量和在零质量极限处消失的剩余规范分量的混合，从而证明了Goldstone等价性。根据这一观察，我们重新检查费曼规则的质量规范理论处理规范场和它们相应的goldstone场作为单一的对象，统一写为5分量的“矢量”场。规范群取为$SU(2)_L$以保持保管对称性。我们发现规范-戈德斯通传播子的推导变得相当琐碎，因为我们注意到，在这种符号中，无质量规范理论和有质量规范理论之间存在着显著的相似之处。我们还导出了所有顶点的费曼规则，特别是简化了矢量（规范-戈德斯通）玻色子自相互作用顶点的寻找。然后，我们证明了新形式的纵向极化矢量和标准形式给出了相同的结果，所有的3点壳上振幅。这种在壳匹配证实了Arkani-Hamed等人用在壳方法计算质量散射振幅得到的类似结果。最后利用新的Feynman规则和在壳匹配条件计算了一些$1\rightarrow 2$共线分裂振幅。
Feynman diagrams in terms of on-shell propagators
结果表明，通常的费曼图中的费曼传播子$Δ_F(x-y)$的表达式可以被替换为一个等效的表达式，涉及正能量的壳层上的传播子$Δ^+(x-y)$，补充适当的功能与时间排序。当费曼图的这种替代表达方式被傅立叶变换到动量空间时，与每个函数$Δ^+(x-y)$相关的动量是在壳层上的，并且只有当能量归因于时间排序函数的贡献时，动量才在每个顶点处守恒。所得的表达式类似于Kadyshevsky通过推导$S$ -矩阵的另一种展开式而得到的表达式。详细解释了这种交替扩展是如何推导出来的，它是如何提供一种简单的方法来确定费曼图的虚部，这使得它在使用么正性方法计算费曼图时非常有用。通过考虑一些特定的费曼图在自相互作用标量模型和QED，我们展示了这种替代方法可以与旧的微扰理论，可以简化直接计算的费曼图。
Scalar one-loop Feynman integrals with complex internal masses revisited
在本文中，我们系统地研究了标量单圈两点，三点和四点费曼积分与复杂的内部质量。我们的分析结果在这份报告中是有效的真实和复杂的内部质量。然后，将计算实施到{ \tt Mathematica}（版本$9$）软件包和{ \tt FORTRAN}程序中。我们的程序在数值上与{ \tt LoopTools}（版本$2.14$）在真实和复杂内部质量中进行了交叉检查。对于所有情况，我们发现我们的结果与{ \tt LoopTools}完全一致。此外，这项工作适用于评估标量单圈费曼积分开发领先的朗道奇点可能出现在真实的散射过程中在对撞机。最后但并非最不重要的是，本文中使用的方法也可以扩展到计算张量单圈积分。因此，这可能为解析地求解逆Gram行列式问题开辟了一条新途径。
Evaluation of Feynman integrals with arbitrary complex masses via series expansions
我们提出了一个算法来评估多圈费曼积分与任意数量的内部大量的线，与质量是在一般的复值，其实施的\textsc{Mathematica}包\textsc{SeaSyde}。该实施方案解决了由主积分满足的微分方程系统的级数展开。在与其他现有的代码的差异，解析延续的解决方案是在复杂的平面相关联的每个运动学不变量。我们提出的评估结果的主积分相关的NNLO QCD-EW修正中性电流的Drell-Yan过程。
Scattering amplitudes from a deconstruction of Feynman diagrams
我们展示了如何应用BCFW递归关系的帮助下，费曼循环积分的费曼树定理。我们以这种方式解构所有的费曼图在壳层上的子振幅。每一个从费曼树定理出发的切割都对应于一个不可观测粒子对在相空间上的积分。我们认为，我们可以计算散射振幅交替通过构造在壳和规范不变的子振幅。
Scalar one-loop four-point Feynman integrals with complex internal masses
在文献[1]~[2]方法的基础上，{ \tt [D.~ Kreimer，Z.物理学\ C { \bf 54}（1992）667}和{ \tt Int.\ J.修改\物理学\在{ \bf 8}（1993）1797]}中，我们给出了具有复内部质量的单圈四点Feynman积分的解析结果.所得结果不仅适用于复杂的内质量问题，而且适用于实际的内质量问题。与G.特胡夫特和M. Veltman在论文{ \tt [Nucl.\物理学\ B { \bf 153}（1979）365]}，这种方法可以推广到直接计算张量积分。因此，这可能为用解析方法解决逆Gram行列式问题开辟一条新的途径。然后，我们将结果实现到计算机包中，该计算机包为{ \tt ONNOP4PT.CPP}。在数值检查中，将程序与{ \tt LoopTools version} $2.12$在真实和复杂质量情况下进行比较。我们发现本工作生成的结果与{ \tt LoopTools}完全一致。
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless On-Shell Planar Triple Box
对传播子幂为1的无质量三维正则化平面三重盒费曼图，在维数正则化参数\ep =（4-d）/2的Laurent展开式中，对Mandeletion变量s和t的一般值进行了解析计算，直到有限部分.一个明确的结果表示在调和多项式，参数0和1，高达六阶。评价是基于费曼参数的方法和多梅林-巴恩斯表示。同样的技术可以非常类似地应用于具有任何分子和传播子的整数幂的平面三重盒。
General Formula for N-point One-loop Feynman Integrals
负维积分法（NDIM）是一种可以克服回路积分中若干困难的技术。从通常的协变规范到复杂的库仑规范积分，甚至是最棘手的光锥积分，都可以应用NDIM的方法。在这项工作中，我们将展示如何构建一个通用的公式-我们的意思是任意指数的传播，离壳外动量和不同的大规模传播-单圈标量积分，为{ \it协变}规范，并将其应用到一个通过六点圈积分。详细分析了有质量/无质量内部粒子作为质量壳层上或质量壳层外动量时的五边形和六边形标量积分。
Functional reduction of one-loop Feynman integrals with arbitrary masses
本文详细地描述了具有质量传播子的维数正则化单圈Feynman积分的一种泛函约化方法。该方法是基于作者提出的函数关系的重复应用。给出了将单圈标量积分化为以多项式在质量中的比值和运动学不变量为自变量的简单积分的显式公式。我们表明，一般标量$n$ -点积分，取决于$n(n+1)/2$通用群众和运动学变量，可以表示为一个线性组合的积分只取决于$n$变量。后者的积分明确给出了$(n-1)$无量纲变量的超几何函数。通过求解维数递推关系，得到了依赖于最小变量数的2-、3-和4-点积分的解析表达式。给出了这些积分的高斯超几何函数$_2F_1$、Appell函数$F_1$和超几何Lauricella-Saran函数$F_S$的表达式.对某些特殊的运动学变量值，考虑了一种修正的功能性归约方法。
The Higgs Boson Masses and Mixings of the Complex MSSM in the Feynman-Diagrammatic Approach
使用费曼图解法，获得了完整的单圈贡献的质量和混合效应在希格斯部门的MSSM与复杂的参数的新结果。考虑了对所有相关复相位的完全依赖性，并且以一致的方式处理计算中出现的所有虚部。详细讨论了重正化问题，并采用了一种混合的on-shell/DRbar格式。我们还得到了波函数规范化因子与外部希格斯玻色子的过程中所需的，并讨论了有效的耦合，结合领先的高阶效应。完整的单回路校正，辅以可用的两个回路校正的费曼图解法MSSM与实参数和一个remmation的领先（S）底部校正复杂的参数，被实施到公共的Fortran代码FeynHiggs2.5。在我们的数值分析中，希格斯玻色子质量和耦合的完整结果与各种近似进行了比较，并详细分析了重希格斯玻色子混合中的CP破坏效应。我们发现相当大的偏差比较，在文献中经常作出的近似。
Numerical Approach to Calculation of Feynman Loop Integrals
在本文中，我们描述了一种数值方法来评估费曼回路积分。该方法的关键技术是将数值积分方法和数值外推方法相结合。由于计算是在一个完全数值的方式进行，我们的方法是适用于一个，两个和多个回路图。不需要任何解析处理，它不仅可以计算内部粒子的实质量，而且可以计算内部粒子的复质量。作为具体的例子，我们提出了一个标量单圈盒积分与复杂的质量和两圈平面和非平面盒积分的质量的数值结果。我们讨论了我们的数值计算的质量与其他方法的比较，也提出了一个自我一致性检查。
Using Feynman's Tree Theorem to Evaluate Loop Integrals Numerically
我们报告的一个新的方法的数值计算的回路积分，基于费曼树定理。用相空间积分法代替环积分。该积分可以与普通相空间的蒙特卡罗积分一起执行，直接导致NLO事件生成。
Threshold behavior of Feynman diagrams: the master two-loop propagator
本文给出了质量壳$Q^2=M^2$上具有两个质量$m$和$M$的两圈两点“主”图的渐近展开式。讨论了在分支点附近展开时产生的非解析项的处理方法。给出了一类新的双环积分的计算细节。
Evaluating multiloop Feynman integrals by Mellin-Barnes representation
双箱图和三箱图的分析评价的地位的特点。提出了用Mellin-Barnes表示法计算主积分的方法。给出了具有广义传播子幂的有质量在壳双盒的新的MB表示。
Non-Holomorphic Soft-Term Contributions to the Higgs-Boson Masses in the Feynman Diagrammatic Approach
本文基于FeynArts/FormCalc与FeynHiggs在单圈费曼图框架下评估MSSM非全纯软SUSY破缺项，发现其对轻希格斯质量影响很小，但对重中性及带电希格斯质量在部分参数空间可显著。
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
A semi-analytic method to compute Feynman integrals applied to four-loop corrections to the $\overline{\rm MS}$-pole quark mass relation
我们描述了一种方法来数值计算多回路积分，取决于一个无量纲参数$x$和尺寸$d$，在整个运动范围的$x$。该方法是基于微分方程，其中，然而，不需要任何特殊的形式，和一系列的扩展周围的奇异点和定期。这种方法提供的结果非常适合快速数值计算和足够精确的唯象应用。我们将这种方法应用到四圈壳积分和计算八色结构的系数函数之间的关系的重夸克的质量定义在$\overline{\rm MS}$和壳计划允许第二个非零夸克质量。我们还得到了这八个系数函数的调和多项式和迭代积分的解析结果。这允许验证数值准确性。
Analytical expressions of 3 and 4-loop sunrise Feynman integrals and 4-dimensional lattice integrals
在本文中，我们继续在2002年开始的工作，确定费曼积分的解析表达式，需要评估多个椭圆积分。我们重写并简化了三圈等质量的壳层外动量自质量积分的解析表达式。我们收集和分析了一些结果的双重和三重椭圆积分。通过使用非常高精度的数值拟合，我们第一次能够确定一个非常紧凑的解析表达式的4圈壳层上的自质量积分与4个相等的质量，这是一个主积分的4圈电子g-2。此外，我们还拟合了晶格微扰理论中出现的一些积分，特别是四维广义Watson积分的解析表达式。
High-Energy Approximation of One-Loop Feynman Integrals
我们提供高能量近似的所有单圈标量3-和4-点函数和相应的张量积分，出现在散射过程中与四个外部壳粒子。如果所有的运动学不变量都比内外质量大得多，我们的表达式是有效的。它们包含积分的所有首阶项。
Field Theory Without Feynman Diagrams: One-Loop Effective Actions
本文阐明了标准微扰理论方法与规范理论的新Bern-Kosower计算规则之间的联系。对于标量、狄拉克旋量和矢量玻色子在背景规范场的单圈有效作用量，在不使用弦论或费曼图的情况下，导出了Bern-Kosower型规则。有效作用量被写为一维路径积分，它可以在规范耦合中计算到任何阶;计算直接导致费曼图所需的费曼图的代数，并导致紧凑和有组织的表达式。这种形式是有效的离壳，是明确的规范不变，并可以推广到其他场论的数量。
Three easy exercises in off-shell string-inspired methods
离壳弦激发方法（OSSIM）采用Schwinger-Feynman本征时间方法计算离壳QCD格林函数，为了技术上的方便，通常采用背景场方法（BFM）的Feynman规范，目前只采用单圈方法。我们已经知道这些结果是规范不变的，因为这个规范实现了夹点技术（PT）的规定，这是一种适用于任何规范的费曼图公式，但第一个练习的想法是直接在OSSIM中显示这一点。在这个练习中，我们扩展适当的时间OSSIM超出BFM费曼规范，使之可以应用PT算法，并表明，内在的PT是等效的，以解决在OSSIM在其他规格的模糊性。在第二个练习中，我们使用作者和Tiktopoulos的40年前的规则，在动量积分（OSSIM的目标）之后直接用费曼参数表示分子动量的循环积分，并表明这些规则优雅且经济地产生了标准OSSIM算法，至少在一个循环中。在第三个练习中，我们将世界线技术应用于伴随弦的断裂问题，需要一个非微扰的处理，最后简化为在电场中产生电子-正电子对的Schwinger结果的一个变体。这将OSSIM推广到非微扰过程。
Momentum expansion of massive two-loop Feynman graphs around a finite value
我们给出了一个算法，以获得大规模的双环费曼图的扩展的权力的外部动量周围的一个有限的，非零值的动量。这是基于我们的一般双循环形式主义，以减少大量的双循环图与重规范化的相互作用成一个标准的特殊功能。在代数约化后，通过数值积分得到最终结果。我们应用展开算法处理了O（g^2 alpha_s）对b夸克自能的顶相关修正，并提取了它的动量展开式.
One-loop Feynman integrals for $2\to3$ scattering involving many scales including internal masses
研究了几个多尺度单圈五点费曼积分族。更具体地说，我们采用简化的微分方程的方法来获得结果的Goncharov多项式的超越重量四个家庭有两个和三个大规模的外部腿和无质量传播，以及一个大规模的内部线和两个大规模的外部腿。这是第一次将这种计算方法应用于涉及内部质量的情况。
One-loop N-point equivalence among negative-dimensional, Mellin-Barnes and Feynman parametrization approaches to Feynman integrals
证明了在单圈阶负维情况下，Mellin-Barnes（MB）和Feynman参数化（FP）方法计算Feynman圈积分是等价的。从生成功能，两个，然后为$N$点标量积分，我们展示了如何重新获得MB的结果，使用负维和FP技术。$N-$点结果对不同质量、任意传播子指数和维数都是有效的。
Precise Calculations for the Neutral Higgs-Boson Masses in the MSSM
我们回顾的中性CP偶希格斯玻色子质量最近得到的费曼图解方法与以前的结果的基础上的重整化群方法的比较。我们表明，不同的结果，新的真正的两个循环的贡献存在于费曼图解计算。文中还简要讨论了这些项对m_h结果的数值影响。
All-Purpose Numerical Evaluation of One-Loop Multi-Leg Feynman Diagrams
一组算法，形成一个快速和可靠的数值积分的基础上的一个循环多腿（最多6个）费曼图，特别注意（可能）在相空间中的奇异点周围的行为的详细调查。对运动学没有特别的限制，允许复杂的质量（极点）。
Algebraic-Numerical Evaluation of Feynman Diagrams: Two-Loop Self-Energies
最近提出的费曼图的数值计算方案进行了扩展，以涵盖所有的两圈两点函数的任意内部和外部质量。所采用的算法是F. V. Tkachov的一个新的函数关系，它是基于所谓的广义Bernstein函数关系。本文还考虑了自能在壳层上的导数，并分析了它们的红外性质，证明了这种用于质量图数值计算的方法可以在量纲正则化的框架内处理红外问题。特别注意的是，致力于研究其领导和非领导朗道奇点周围的一般大量的图表。
Off-shell gluon production in interaction of a projectile with 2 or 3 targets
在Regge运动学的有效QCD作用量范围内，研究了一个射弹与两个和三个靶碰撞中虚胶子发射的振幅。结果表明，诱导顶点与再散射贡献之间的非费曼奇异性相互抵消.在一个特殊的规范，这是一个简单的推广光锥规范的实胶子发射的公式大大简化。
Numerical Evaluation of Feynman Loop Integrals by Reduction to Tree Graphs
本文提出了一种基于Feynman树定理的Loop积分数值计算的新方法。用相空间积分法代替环积分。这种积分可以与普通相空间的Monte-Carlo积分一起执行，避免了被积函数内部循环评估的耗时嵌套，并直接导致NLO事件生成。我们系统地构建减法，必要的取消紫外线发散和额外的阈值奇点在相空间中出现的数值计算。红外奇异点可以用标准方法处理。作为概念证明，我们将该方法应用于QED中的NLO Bhabha散射，并构造了相应的NLO Monte Carlo事件发生器。
The Higgs Boson Sector of the Complex MSSM in the Feynman-diagrammatic approach
在复参数最小超对称标准模型（cMSSM）中，我们采用在壳重整化方法，用费曼图解法计算了对希格斯玻色子玻色子扇区的高阶修正.这种方法的应用cMSSM，作为现有的方法的补充，进行了详细分析。数值例子的领先的费米子修正，包括领先的双圈效应，提出。与其他方法在10%以内的数值协议被发现在标量顶部部门的小和中等混合。领先的费米子修正，补充了完整的对数一个循环和领先的两个循环的贡献实现到公共的Fortran代码FeynHiggsFastC。
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massive On-Shell Planar Double Box
本文对具有四条有质量线和三条无质量线，传播子的幂等于1，四条腿都在质量壳上，即p_i^2=m^2，i= 1，2，3，4的维数正则化的主平面双盒费曼图，在一般的m^2和曼德尔维变量s和t的情况下，进行了解析计算。一个明确的结果可以用多项式表示，直到三阶，取决于m^2、s和t的特殊组合。
Reduction of Feynman integrals to integrals of Schläfli functions
我们证明了具有任意数量的外部线和复数质量的离壳微扰振幅可以约化为广义Schläfli函数的$I$ -折叠积分，其中$I$是相应真空图中的线的数量，它与外部线的数量无关. Schläfli函数作为定义单形的超平面参数的函数的球面单形的体积的解析延拓而获得。这些功能有很好的和深入研究的分析，几何和数论性质。它们具有Gauss-Manin联系，在保形情况下用迭代积分表示。我们的表示为微扰论中粒子位形空间的几何学提供了新的思路。
Analytic representations of two-loop scattering amplitudes with internal masses
我们强调的最新发展，在计算高阶散射振幅与大量的内部传播。费曼积分的贡献往往导致特殊类别的功能，例如，与椭圆曲线相关的功能。随着振幅中尺度的增加，必须更好地理解费曼积分的贡献，并使用当前的尖端技术来解决分析和代数复杂性的增长。特别是，我们开始讨论双圈散射振幅的顶夸克对生产和激励的重要步骤，以获得下一个到下一个的五点过程的领导阶修正结束。
One-loop three-point Feynman integrals with Appell $F_1$ hypergeometric functions
本文给出了一般时空维单圈三点费曼积分（$d$）的新解析公式。计算是在一般配置的内部质量和外部动量。分析结果用超几何级数$_2F_1$表示，特殊情况用超几何级数$_3F_2$表示，一般情况用超几何级数Appell $F_1$表示.此外，我们交叉检查我们的分析结果与其他文献进行了几种特殊情况下的积分。
Internal Reduction method for computing Feynman Integrals
提出了一种计算费曼积分的新方法。它依赖于一个给定的费曼积分的积分表示在简单的。使用这种方法，我们提出，第一次，结果为一定的家庭的非平面五点两圈主积分与一个外部的离壳粒子，相关的，例如$H+2$喷气生产在大型强子对撞机，在欧几里得和物理运动学区域。
On the On-Shell Renormalization of the Chargino and Neutralino Masses in the MSSM
讨论了在壳层方案下最小超对称标准模型（MSSM）中电荷伴子和中性伴子扇区重整化的输入参数的选择。我们表明，应该选择一个bino-like，wino-like和higgsino-like状态的质量作为输入，以避免在这个部门的其他本征态的质量大的修正。我们还表明，类希格斯诺输入态是中性伴子的方案比使用类希格斯诺电荷伴子质量作为输入的方案更稳定。最稳定的方案是使用类维诺电荷伴子的质量以及类比诺和类希格西诺中性伴子的质量作为输入。
Higgs-Boson Masses and Mixing Matrices in the NMSSM: Analysis of On-Shell Calculations
基于规范玻色子和希格斯玻色子玻色子质量的在壳重正化以及顶部/标量顶部扇区的参数，我们分析了NMSSM中的希格斯玻色子质量和混合矩阵.我们比较了在代码NMSSMCALC和NMSSM-FeynHiggs高达$\mathcal{(α_tα_s)}$的OS计算的实施。我们确定在一个和两个循环水平的差异的来源。最后，我们比较了在NMSSMCALC中实现的OS和$\overline{\text{DR}}$评估。这些结果对于评估NMSSM中希格斯玻色子质量计算的理论精度具有重要意义。
Evaluating double and triple (?) boxes
简要回顾了双箱费曼积分的解析计算的最新结果。第一个步骤，对无质量的壳三重盒费曼积分的评价维正则化。研究了量纲正则化的无质量在壳主平面三箱图在Regge极限$t/s \to 0$下的主导幂渐近行为。概述了未展开的主平面三重盒的评估，并给出了系数在$1/\ep^j$，j=2，.，6、介绍。
Differences Between the Pole and On-Shell Masses and Widths of the Higgs Boson
计算了希格斯玻色子玻色子和它们的极对应物在壳层上的质量和宽度之间的差异。对于一个重的希格斯玻色子，它们被发现是规范参数的敏感函数，并且在包括幺正规范的一类规范上变得数值大。对于轻的希格斯玻色子，在所有的规范中，差异都很小。在大范围的希格斯玻色子玻色子质量范围内，捏技术的质量和宽度接近于它们的极对应物。
QED and QCD helicity amplitudes in parton-shower gauge
我们引入了光子和胶子传播子，其中标量偏振分量被系统地减去，利用BRST不变性的离壳矢量玻色子创建的物理上壳态。传播子具有光锥规范形式，其中规范矢量的空间分量指向离壳矢量玻色子动量的负值。我们称这种规范为部分子簇射规范，因为在共线组态中，每个费曼振幅的绝对值平方再现了该规范中相应部分子簇射的所有奇异行为。我们介绍了新的HELAS代码，可以用来计算任意QED和QCD过程的树级螺旋度振幅使用MadGraph。费曼振幅之间不存在细微的规范抵消，这使得数值代码能够准确地评估奇异行为，并帮助我们获得对干涉图案的物理见解。
Comment on "Summing One-Loop Graphs at Multi-Particle Threshold"
在$λϕ^4$理论中，通过直接求解Feynman图和的递推方程，在树水平上计算了质量壳层粒子发射的$n$虚场的传播子.结果表明，这些传播的生成函数是等价于最近发现的格林函数的傅立叶变换内的背景场技术求和图在阈值由洛厄尔布朗建议。此外，推导的结果，树级的质量壳散射振幅的过程$2 \to n$是完全消失的阈值$n > 4$，从而在更传统的费曼图技术。
Multiple polylogarithms and linearly reducible Feynman graphs
本文综述了利用多重多项式计算费曼积分的方法，并着重讨论了图的线性约简的有关判据。我们表明，满足线性约简的一组图，就这两个Symanzik多项式是封闭的下采取未成年人。作为费曼积分分类的一步，我们讨论了临界未成年人的概念，并展示了一个例子，在三个循环与四个壳腿。
Effect of m_c on b quark chromomagnetic interaction and on-shell two-loop integrals with two masses
在两个圈上计算了c夸克质量非零对b夸克HQET拉格朗日量的影响，直到1/m_b水平.结果用双对数函数m_c/m_b表示。这个计算涉及到两个不同质量的壳层双圈传播子图。构造了一个将这类费曼积分化为两个非平凡积分和两个平凡积分的基的通用算法。
Notes on Fourier transform and its application to three-point momentum-space integrals
本文通过傅里叶变换方法，推导了三点动量空间积分的恒等式，用于计算非平面子集的费曼积分，特别是在非壳层斯图达克形式因子中。
Evaluating Feynman Integrals through differential equations and series expansions
本文通过微分方程和级数展开方法，提出了一种评估多环费曼积分的新途径，并实现了对复质量的分析延拓。
New relationships between Feynman integrals
提出了费曼积分之间的新型关系。结果表明，费曼积分满足连接具有不同数量不变量和质量值的积分的函数方程。提出了一种获得这种关系的方法。给出了单圈传播算子型积分和顶点型积分的函数方程的推导过程。证明了传播子型积分可以表示为两个具有修正标量不变量的积分和一个无质量传播子的和。顶点型积分可以写为除了一个传播子无质量和一个外动量平方等于零的顶点积分之和。证明了该函数方程可以用于费曼积分在不同运动学域的解析延拓。
On-shell renormalisation constants including two different nonzero masses
我们提出的结果，第二个质量夸克的影响之间的关系的极点和最小减去夸克质量在三圈水平。我们还考虑了类似的效果的波函数重整化常数。给出了计算的一些技术细节。我们的结果是唯象相关的底夸克，包括虚魅效应。
Three-loop ladder diagrams with two off-shell legs
本文解析计算了含两个等质量离壳腿的三圈四点Feynman积分，求解了170个主积分的正则微分方程并验证，为LHC次次次领头阶QCD等质量双玻色子产生的散射振幅提供了关键成分。
Schouten identities for Feynman graph amplitudes; the Master Integrals for the two-loop massive sunrise graph
提出了一类新的费曼图振幅恒等式，称为Schouten恒等式，它在维数d为固定整数时成立.然后，在具有任意质量的双圈日出图的情况下，使用该恒等式来恢复d=2维中标量振幅的二阶微分方程，以及（d-2）中所有展开系数的链式方程组。然后讨论了从$d\approx2$到$d\approx4$维的转变。
Appell Functions and the Scalar One-Loop Three-point Integrals in Feynman Diagrams
单圈费曼图中的标量三点函数用二元广义超几何函数来表示。使用的是这样的Appell函数和difficulms来自以前的调查之间的连接。特殊情况下，得到特定值的内部质量和外部动量。
Solving differential equations for Feynman integrals by expansions near singular points
我们描述了一种策略来解决微分方程的费曼积分的幂级数展开奇点附近，并获得相应的主积分的高精度结果。我们考虑具有两个尺度的费曼积分，即非平凡地依赖于一个变量。相应的算法是面向的情况下，微分方程的标准形是不可能的。我们提供了一个计算机实现我们的算法在一个简单的例子，四圈广义日落积分与三个相等的非零质量。我们的代码提供了在实轴上任何给定点的主积分值，具有所需的精度和正则化参数$ε$中给定的展开阶。
One loop integrals reduction
通过进一步考察Feynman积分中外动量和质量的对称性，实现了Battistel和Dallabona提出的方法，并证明了该方法中的递推关系可直接用于简化Feynman积分.
On canonical differential equations for Calabi-Yau multi-scale Feynman integrals
本文将推导正则微分方程的现有方法推广至卡拉比-丘几何下的多尺度费曼积分，首次算出两类不等质量香蕉积分的正则形式，得到最多含单极点的ε形式并解释了方法有效性。
Progress in Evaluating Some Complicated Types of Feynman Diagrams with Two (and More) Loops
在物理上重要的非平凡的例子循环计算中发生的问题进行了讨论。建立了一个推导不同质量双圈自能图展开式的程序。考虑了小外动量和大外动量的情况。展开系数的计算解析。与数值计算结果的比较表明，在第一个阈值以下和最后一个阈值以上的图有很好的一致性。本文提出了一种计算具有无质量内粒子和离壳外动量的三点和四点梯形图的方法。任意数量的循环的精确结果。评价非平面图也进行了讨论。
GKZ hypergeometric systems of the four-loop vacuum Feynman integrals
本文基于Mellin-Barnes表示和Miller变换，构建了任意质量4-loop真空Feynman积分的GKZ超几何系统，从而在原点邻域内获得了其解析超几何解，并将其解析表达式表述为基本解系统的线性组合。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。