局部zeta函数的极点系数及其在振荡积分中的应用
Coefficients of the poles of local zeta functions and their applications to oscillating integrals
摘要：
我们介绍了一种新的方法，使我们能够非常精确地计算局部zeta函数的极点的系数，并证明了一些明确的公式。给出了局部zeta函数候选极点的若干消灭定理。此外，我们应用我们的方法振荡积分，并获得一个明确的公式，其渐近展开的系数。
英文摘要：
We introduce a new method which enables us to calculate the coefficients of the poles of local zeta functions very precisely and prove some explicit formulas. Some vanishing theorems for the candidate poles of local zeta functions will be also given. Moreover we apply our method to oscillating integrals and obtain an explicit formula for the coefficients of their asymptotic expansions.
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