Wavelet shrinkage based on the raised cosine prior
提出基于零点质量与升余弦分布混合先验的贝叶斯小波收缩规则，用于高斯误差非参数回归估计，在特定信噪比与样本量下优于既有方法并验证统计性质。
2025-07-14 stat.ME
Regression in random design and Bayesian warped wavelets estimators
本文研究随机设计下的回归问题。我们调查的最小最大的角度来看，各种贝叶斯规则的基础上扭曲小波的渐近最优性，并表明他们几乎达到最佳的最小最大的收敛速度超过Besov光滑类考虑。翘曲小波是近年来出现的一种新的小波，它具有很好的可计算性和易于实现的特性，同时也很好地适应了统计问题。我们特别强调贝叶斯规则的小方差和大方差高斯先验知识，并讨论他们的模拟性能比较硬阈值程序。
2009-08-20 math.ST stat.TH
Confidence sets for nonparametric wavelet regression
我们构造非参数置信集的回归函数使用小波是均匀的Besov球。我们认为阈值和调制估计的小波系数。通过证明由损失函数构造的主元过程一致收敛于均值为零的高斯过程，得到了置信集。反转该主元产生小波系数的置信集，并且由此我们获得回归曲线的泛函的置信集。
2005-05-30 math.ST stat.TH
On Bayesian wavelet shrinkage estimation of nonparametric regression models with stationary errors
本文提出一种基于零点质量与逻辑分布混合的贝叶斯规则，用于平稳误差非参数回归模型的小波收缩，其表现优于标准软阈值规则且对信噪比变化不敏感。
2024-04-22 stat.ME
Cross-Validated Wavelet Block Thresholding for Non-Gaussian Errors
小波阈值通常假设独立，同分布的正常错误时，估计功能在非参数回归设置。VisuShrink和SureShrink只是基于此假设的许多常见阈值方法中的两种。然而，当误差不是正态分布时，很少有方法被提出。本文提出了一种适用于非参数回归的小波系数阈值化方法，它不需要假定非正态分布的形式，而不像其它非正态误差阈值化方法那样需要假定非正态分布的形式。对现有的奇偶交叉验证方法进行了改进，采用块阈值和水平依赖。所提出的方法对各种非正态误差的效率，包括现有的小波阈值估计的比较，显示在模拟和真实数据。
2016-09-22 stat.ME
Resolution-Adaptive Compact-Support Priors for Bayesian Wavelet Denoising
The University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）
该研究提出分辨率自适应贝叶斯小波去噪方法，采用尖峰-板条先验，经模拟和地震数据验证，其高斯似然版本在多数场景下优于多种现有去噪方法。
2026-09-01 stat.ME
Perfect simulation using dominated coupling from the past with application to area-interaction point processes and wavelet thresholding
我们认为完美的局部稳定点过程的模拟算法的基础上占主导地位的耦合从过去，并将这些方法应用在两个不同的上下文中。一个新的版本的算法是可行的过程，既不是纯粹的吸引力，也不是纯粹的排斥。这些过程包括多尺度区域相互作用过程，能够模拟其聚类结构在不同尺度上变化的点模式。考虑的另一个主题是使用小波的非参数回归，在那里我们使用一个合适的面积上的小波系数的指数的离散空间的相互作用过程建模的概念，如果一个小波系数是非零的，那么它更有可能是相邻的系数也将。与独立阈值系数的标准方法相比，该模型中基于完美模拟的方法显示出有希望的结果。
2010-03-01 stat.CO stat.ME
Intrinsic wavelet regression for curves of Hermitian positive definite matrices
介绍了Hermitian正定矩阵的非欧空间曲线的内禀小波变换和小波估计方法，并将其应用于多元平稳时间序列的Fourier谱估计。重点研究了具有仿射不变黎曼度量的正定矩阵空间中的内禀平均插值小波变换，并对Hermitian正定矩阵的内禀光滑曲线导出了线性小波阈值的收敛速度.在多变量傅立叶谱估计中，当时间序列的基发生变化时，固有小波阈值是等变的，而非线性小波阈值能够捕捉到谱密度矩阵在频率上的局部特征，始终保证正定估计。有限样本性能的内在小波阈值评估通过模拟数据，并比较几个基准估计在黎曼流形。通过检查在学习实验期间记录的试验复制的脑信号时间序列的多变量谱，提供了进一步的说明。
2019-11-10 stat.ME
Hellinger-Bhattacharyya cross-validation for shape-preserving multivariate wavelet thresholding
小波方法用于密度估计的优点在文献中已经很好地建立，特别是当要估计的密度是不规则的或平滑度不均匀的时候。然而，小波密度估计通常不是真正的密度。在Aya-Moreno等人（2018）中，引入了一种“保形”小波密度估计器，包括估计密度的平方根作为主要步骤。一个涉及密度平方根的自然概念是海灵格距离-或等价地，巴塔查里亚亲和系数。在本文中，我们提供了一个完全数据驱动的版本，上述“保形”小波密度估计，其中所有用户定义的参数，如分辨率水平或阈值规格，通过优化原来的留一出版本的Hellinger-Bhattacharyya标准选择。理论上的最优性的建议的过程中建立，而模拟显示了强大的实际性能的估计。在这个框架内，我们还提出了一个新的，但自然的“折刀阈值”计划，这证明优于其他更经典的阈值选择。
2022-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
SCOPE Shrinkage: A Unified Framework for Wavelet Denoising
University of Nebraska（内布拉斯加大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；IMATI - CNR（意大利国家研究委员会应用数学研究所）
提出基于对称单峰分布累积分布函数的SCOPE收缩族，通过两个可解释参数分离尺度与形状效应，实现局部强收缩与渐近无偏的平衡，在小波去噪中性能与可解释性兼具。
2026-06-19 stat.ME
Multiresolution analysis of point processes and statistical thresholding for wavelet-based intensity estimation
我们采用小波基的方法来分析点过程和估计的一阶强度下的连续时间设置。一个点过程的多分辨率分析制定激励定义的同质性在不同尺度的分辨率，称为$J$ -th级同质性。此外，还定义了点过程在不同分辨率尺度下的一阶行为的活动，并称之为$L$ -级新息。这两个属性的似然比检验提出了渐近分布提供，即使只有一个实现的点过程进行观察。$L$ -th级创新的测试形成了基于小波的强度函数估计器中阈值系数的统计策略集合的基础。这些阈值策略的表现优于现有的本地硬阈值策略在一系列的模拟场景。
2018-03-29 math.ST stat.ME stat.TH
Data-driven Thresholding in Denoising with Spectral Graph Wavelet Transform
本文研究了基于谱图小波变换的自适应信号去噪方法。这个问题是解决\emph{via}的数据驱动的阈值处理过程中的变换域通过优化的参数的意义上的均方误差（MSE）使用斯坦的无偏风险估计（SURE）。考虑的SGWT是建立在一个分区的单位变换半正交，使优化可以在变换域中进行。然而，由于SGWT是过完备的，因此需要在相关噪声的上下文中计算SURE中的发散项。两个阈值策略，称为坐标和块阈值过程进行了研究。对于它们中的每一个，SURE推导出一个完整的家庭的基本阈值函数，其中的软阈值和James-Stein阈值。这种多尺度分析显示出比文献中最新的方法更好的性能。这是针对不同图表上的一系列信号用数字示出的。
2020-11-18 eess.SP stat.ME
Wavelet Shrinkage and Thresholding based Robust Classification for Brain Computer Interface
一只猕猴被训练来完成两种不同的任务，记忆辅助和视觉辅助。在每项任务中，猴子扫视八个可能的目标位置。提出了一种基于前额叶局部场电位（LFP）的方向解码和任务解码分类器。LFP时间序列数据在非参数回归框架中建模，作为高斯噪声破坏的函数。结果表明，如果函数属于Besov体，那么使用所提出的小波收缩和阈值的分类器是强大的和一致的。然后将分类器应用于LFP数据以实现高解码性能。所提出的分类器也是相当通用的，并且也可以应用于其他类型的时间序列数据的分类，而不一定是大脑数据。
2017-11-27 stat.AP stat.ME
Adaptive scaling for soft-thresholding estimator
软阈值法是一种稀疏建模方法，通常应用于统计信号处理和分析中的小波去噪。它有一个单一的参数，控制小波系数的阈值水平，同时，未删除的组件的系数的收缩量。这种参数化可能导致过度收缩，因此，在稀疏表示的估计偏差;即，在稀疏性和预测精度之间存在困境。为了缓解这个问题，我们考虑在软阈值估计器上引入正尺度，通过该正尺度独立地控制阈值水平和收缩量。特别是，在本文中，我们提出了一个设置的非参数正交回归问题，包括离散小波变换的分量和数据相关的尺度。我们称我们的缩放方法为自适应缩放。本文采用基于最小角度回归（LARS）的软阈值方法，将模型选择问题归结为未去除成分个数的确定。我们推导出一个风险LARS为基础的软阈值与建议的自适应缩放，并建立了一个模型选择标准作为一个无偏估计的风险。我们还分析了风险曲线的一些性质，发现与朴素的软阈值方法相比，模型选择标准可以选择具有低风险和高稀疏性的模型。通过简单的数值实验和小波去噪的应用验证了这一理论推测。
2016-01-29 stat.ME
A note on wavelet shrinkage in nonparametric regression models with ARFIMA errors
本文针对带ARFIMA误差的非参数回归模型，提出一种收缩小波估计方法，并通过蒙特卡洛实验证明其优于通用阈值规则。
2025-05-10 stat.ME
Composite Wavelet Matrix-Based Transforms and Applications
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出基于复合小波矩阵的新型变换，通过组合正交小波矩阵实现更强的能量集中和更优的去噪性能，适用于信号和图像处理领域。
2026-09-09 stat.CO stat.ME
The WQN algorithm to adaptively correct artifacts in the EEG signal
小波分位数归一化（WQN）是一种非参数算法，旨在有效地消除瞬态伪影从单通道脑电在实时临床监测。如今，当检测到信号中的伪影时，EEG监测机器暂停其输出。因此，去除不可预测的EEG伪影将允许改善监测的连续性。我们分析了WQN算法，该算法包括在运输到一个参考，未污染的信号分布的伪时代的小波系数分布。我们表明，该算法正则化的信号。为了证实该算法是非常适合的，我们研究的经验分布的EEG和文物小波系数。我们比较了WQN算法和经典的小波阈值方法，并研究了它们对小波系数分布的影响。我们表明，WQN算法保留的分布，而阈值的方法可能会导致改变。最后，我们展示了如何从EEG信号计算的频谱图可以使用WQN算法进行清理。
2022-07-24 eess.SP stat.ME
Machine Learning Integrated in Wavelet Shrinkage (MLShrink)
University of Nebraska, Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
提出MLShrink，结合小波收缩与机器学习，通过双阈值对中间带系数进行数据自适应分类，保留经典阈值简单性，理论证明其非扩张性和oracle一致性，在非平滑信号上表现优异。
2026-06-19 stat.ME stat.ML
Comparative analysis of criteria for filtering time series of word usage frequencies
Kazan Federal University（喀山联邦大学）
本文提出了一种时间序列的非线性小波阈值化方法。Ramachandran-Ranganathan游程检验用于评估近似的质量。为了最小化目标函数，提出使用遗传算法-随机最优化方法之一。建议的方法进行测试的模型系列和使用谷歌图书Ngram数据的词频系列。实验结果表明，与标准小波阈值法相比，游程准则法的滤波效果有明显的改善。该方法可用于当过滤质量是首要的，但不是计算速度。
2017-12-10 cs.CL stat.AP stat.ME
On the usefulness of Meyer wavelets for deconvolution and density estimation
本文的目的是显示实用的迈耶小波的经典问题的密度估计和密度反褶积噪声观测。通过使用这样的小波，经验小波系数的计算依赖于数据的快速傅里叶变换和Meyer小波是带限函数的事实。这使得这样的估计非常简单的计算，这避免了评估小波在非二进点，这是经典的基于小波的密度估计的主要缺点的问题。我们的方法是基于长期的经验小波系数与随机阈值依赖于每个系数的方差估计的阈值。这样的估计，以实现相同的性能的Oracle估计的对数项。这些估计也实现了一个大类的Besov空间的收敛速度近极大极小。仿真研究表明，该估计器对直接密度估计和密度反卷积问题都具有良好的有限样本性能。
2009-03-27 math.FA math.ST stat.ME
Wavelet methods in statistics: Some recent developments and their applications
近年来，小波理论的发展在信号处理、积分变换的快速算法以及图像和函数表示方法中产生了应用。这最后一个应用激发了人们对小波应用于统计和实验数据分析的兴趣，在有效分析、处理和压缩噪声信号和图像方面取得了许多成功。这是一篇有选择性的评论文章，试图综合一些最近的工作"非线性“小波方法在非参数曲线估计和它们的作用，在各种应用。在对小波理论进行了简短的介绍之后，我们详细讨论了几种小波收缩和小波阈值估计，这些估计分散在文献中，并且在或多或少的标准设置下，用于从i.i.d.进行密度估计。观测值或对建模为具有加性噪声的信号的观测值的数据进行去噪。这些方法中的大多数都适合于正则化的一般概念，并适当选择惩罚函数。也讨论了统计学主要领域中的一些应用，如部分线性回归模型和函数指数模型。所有这些方法的有效性说明了通过模拟和实际的例子。
2007-12-03 stat.ME
On Filter Banks and Wavelets Based on Chebyshev Polynomials
Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）；Agência Nacional de Energia Elétrica（国家电力局）
本文提出切比雪夫小波，基于切比雪夫多项式，研究其滤波器组性质，证明级联算法收敛性，并展示其在信号去噪中的应用。
2014-11-10 cs.NA math.NA stat.ME
The WQN algorithm for EEG artifact removal in the absence of scale invariance
本文针对EEG信号在睡眠和麻醉等脑状态下缺乏标度不变性的问题，研究了小波分位数归一化（WQN）算法的正则化性质、小波基无关性及连续性，证明其能有效去除瞬态伪迹并优于传统阈值方法。
2023-07-09 eess.SP stat.ME
On the Analytic Wavelet Transform
构造了实值信号解析小波变换的精确和一般表达式，解决了不可忽略的幅度和频率调制的时变效应。分析信号首先局部表示为调制振荡，由其自身的瞬时频率解调，然后在每个时间点进行泰勒展开。这种扩展中的术语称为瞬时调制函数，是时变函数，其以越来越高的阶数量化信号与均匀正弦振荡的局部偏离。这些功能的封闭形式的表达式中发现的贝尔多项式和衍生物的信号的瞬时频率和带宽。分析小波变换取决于信号的瞬时调制函数和频域导数的小波之间的相互作用，诱导层次的偏离的变换远离一个完美的信号表示。这些偏差项的形式表明了一组匹配小波特性的条件，以适应信号的变化，在这种情况下，我们的表达式大大简化。然后可以通过小波脊分析量化与信号估值相关的时变偏差，并选择小波以最小化该偏差。
2011-10-15 math.FA math.ST stat.ME
