Designing Near-Optimal Policies for Energy Management in a Stochastic Environment
Intel Corporation（英特尔公司）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Starflow Networks, Inc.（星流网络有限公司）；Cisco Systems, Inc.（思科系统公司）
本文提出了一种基于马尔可夫决策过程的能源管理优化方法，通过考虑电池存储动态、随机需求模型、随机太阳能发电模型和电价方案，设计出近最优策略以降低运营成本并应对天气不确定性。
2019-02-17 cs.SY eess.SY math.OC
Fixed-Time Gradient Flows for Solving Constrained Optimization: A Unified Approach
提出一种基于固定时间稳定性的统一梯度流设计方法，用于求解约束优化，涵盖多种扰动与复合情形，并应用于网络共识与线性方程组求解，具有加速收敛与鲁棒性。
2023-11-12 math.OC
Designing Optimal Multiplex Networks for Certain Laplacian Spectral Properties
我们讨论了在有限的预算下，以提高其整体性能为目标的复用网络中的层间边缘的设计。我们分别分析以下三个问题：首先，我们最大化最小的非零特征值，也称为代数连通性;其次，我们最小化最大的特征值，也称为谱半径;最后，我们最小化谱宽度。最大化的代数连接需要相同的权重的层间边缘的预算小于阈值。然而，对于较大的预算，最佳权重通常是不均匀的。对偶公式将问题转化为图实现（嵌入）问题，使我们能够给出更全面的画面。也就是说，在阈值预算之前，最优实现是一维的，同一层中的节点嵌入到一个点;而在阈值之外，最优嵌入通常展开到空间中，其维度由代数连通性的多重性所限定。最后，对于非常大的预算，嵌入再次恢复到较低的维度。最小化最大特征值是由各个网络的谱半径及其相应的特征向量驱动的。在阈值之前，总预算分布在对应于该特征向量的节线的层间边缘之间，并且拉普拉斯算子的最优最大特征值保持恒定。对于较大的预算，权重分布趋于几乎均匀。在对偶图中，最优图嵌入最初是一维的且非齐次的，并且超过该阈值，最优嵌入扩展为多维的，并且对于较大的预算值，两层填充嵌入空间。最后，我们将展示这两个问题是如何连接到最小化的频谱宽度。
2020-05-29 cs.NI cs.SI math.OC
Adjustably Robust Optimal Power Flows with Demand Uncertainty via Path-based Flows
本文研究了需求不确定条件下的带开关操作的最优潮流问题（或等价的线路扩展问题）。具体来说，我们认为线使用变量在第一阶段和电流或功率流在第二阶段的两个affiliated可调鲁棒配方。
2016-01-25 math.OC
Optimal vault problem -- form finding through 2D convex program
本文提出了一个最小体积拱顶的找形设计问题，该拱顶是一个跨越平面区域的表面结构，通过纯压缩将垂直跟踪荷载传递到支撑边界。通过对偶计划，最近开发的预应力膜的设计，最优拱顶问题减少到一对相互对偶凸问题$(\mathcal{P})$，$(\mathcal{P}^*)$制定的二维参考区域。证明了基于这些问题的解所构造的拱顶同时具有最小体积和最小柔度，并给出了最优拱顶的分析实例。通过测量理论的方法，从而发现最优拱顶被证明是解决普拉格问题的设计一个三维结构，通过压缩进行传递载荷。应用于凸问题的基结构法求解了一对离散的二次锥规划$(\mathcal{P}_X)$、$(\mathcal{P}_X^*)$，从而得到了网壳的最优设计。通过采用增加成员的自适应技术，这对有效地解决了数值，这是证明了一些例子中，高精度的网格壳近似的最佳拱顶。
2021-04-14 math.OC
Designing Power Grid Topologies for Minimizing Network Disturbances: An Exact MILP Formulation
电网对小的暂态事件或持续的随机扰动的动态响应影响其稳定运行。本文研究了拓扑结构对电力网络线性时不变动态特性的影响。对于各种稳定性度量，一个统一的框架的基础上的$H_2$范数的系统。建议的框架评估电网的鲁棒性，以小的干扰，并用于研究现有网络上的新线路的最佳位置，以及新网络的径向（树）和网状（循环）拓扑结构的设计。虽然设计任务可以构成为一个混合整数半定规划（MI-SDP），其性能不随网络规模的扩展。使用麦考密克松弛，拓扑设计问题可以重新制定为一个混合整数线性规划（MILP）。为了提高计算时间，利用图形属性来提供更严格的边界上的连续优化变量。IEEE 39节点馈线上的数值试验表明，最优拓扑结构在最小化扰动方面的有效性。
2019-03-20 math.OC
Designing Sparse AC False Data Injection Attack
本文针对AC电力系统提出稀疏虚假数据注入攻击设计，通过构建混合整数非线性规划模型最小化篡改测量数，降低可检测性并实现状态估计偏差，在IEEE 57节点系统验证有效。
2024-09-26 math.OC
Risk-Averse Planning Under Uncertainty
California Institute of Technology（加州理工学院）；NASA Jet Propulsion Laboratory（美国国家航空航天局喷气推进实验室）
研究了具有动态一致风险目标的部分可观测马尔可夫决策过程的策略设计问题。为POMDP合成风险规避最优策略需要无限的内存，因此是不可判定的。为了克服这个困难，我们提出了一种基于有界策略迭代的方法来设计随机但有限状态（记忆）控制器，它利用了标准的凸优化方法。给定一个内存预算和最优性准则，该方法修改随机有限状态控制器，导致次优解具有较低的相干风险。
2019-09-27 cs.AI cs.RO math.OC
Phase Transitions for Optimality Gaps in Optimal Power Flows A Study on the French Transmission Network
本文研究了法国实际输电系统最优潮流（OPF）问题中最优间隙的相变。实验结果研究了各种负荷配置文件，电压可行性区域和发电能力的网络上的6000多个场景的最优潮流解决方案。结果表明，分歧之间的原始解决方案和QC，SOCP，SDP松弛技术经常发生接近拥塞点。此外，结果表明，存在多个分叉的某些情况下，负荷需求均匀增加。对这些分叉进行了初步分析。
2018-07-14 math.OC
Sparse $H_\infty$ Controller for Networked Control Systems: Non-Structured and Optimal Structured Design
本文针对连续时间LTI系统提出三类稀疏/结构化H∞控制器设计问题，通过线性化转化为凸SDP问题并设计保证收敛的ILMI算法，证明极限点为稳定点，数值仿真验证了其减少通信负担和提升性能的效果。
2025-05-06 math.OC
Optimal control with delayed information flow of systems driven by $G$-Brownian motion
本文研究波动率不确定性下的强鲁棒最优控制问题。在$G$框架中，我们采用随机最大值原理来寻找强鲁棒最优控制存在充要条件。
2014-04-11 math.OC
An optimal control problem of traffic flow on a junction
本文研究仅通过交叉口减速或信号灯控制交通流的最优控制问题，证明了最优控制存在性并给出最优性条件，进而证明时空子集上流量最大化的最优控制为bang-bang型。
2023-12-24 math.OC
Method of evolving junction on optimal path planning in flow fields
针对分段恒定流场下的最优路径规划问题，提出了一种基于交叉点演化的算法。在这种流场中，在目标函数中具有凸拉格朗日函数，我们可以证明最佳轨迹必须由恒定速度运动形成。利用这一性质，我们将无限维最优控制问题转化为有限维优化问题，并采用间歇扩散法求解。该算法被证明是完备的。最后，我们用各种仿真例子证明了算法的性能。
2021-12-11 math.OC
Distributed optimal power flow
摘要目的：本文的目标是：1）构建一个新的网络模型兼容分布式计算，2）构建完整的最优潮流（OPF）在分布式的方式，以便可以找到一个有效的，非劣解，和3）开发一个可扩展的算法，保证收敛到一个局部极小值。
2021-06-18 cs.DC math.OC
Optimal profiles in variable speed flows
本文用符号计算和数值计算相结合的方法，在一类凸Bezier曲线上求解了二维变速流中的最佳剖面问题。
2009-02-04 cs.CE math.HO math.OC
Improving Optimal Power Flow Relaxations Using 3-Cycle Second-Order Cone Constraints
本文提出了一种新的二阶锥松弛的半定规划公式的最优潮流，这并不意味着“角松弛”。我们建立在Kim等人开发的技术基础上，将其扩展到复矩阵，并将其应用于3 × 3正半定矩阵，以生成新的二阶锥约束，该二阶锥约束增强了公知的基于2 × 2主-子的二阶锥约束。最后，我们将其应用于网状网络的最优潮流，并提供数值例子。
2021-04-14 cs.CE math.OC
Optimal Power Flow as a Polynomial Optimization Problem
IBM Research - Ireland（IBM 爱尔兰研究中心）
将交流最优功率流问题转化为多项式优化问题，可实现大规模实例的求解并保证理论上的渐近收敛性。
2014-11-20 cs.SY eess.SY math.OC
A Data-Driven Warm Start Approach for Convex Relaxation in Optimal Gas Flow
在这封信中，我们提出了一种数据驱动的热启动方法，由人工神经网络授权，以提高最佳气流中凸松弛的效率。算例表明，该方法大大减少了凹凸过程算法的迭代次数，且仍能保证解的最优性和可行性。
2020-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
On the feasibility of semi-algebraic sets in Poisson regression
由于最优设计依赖于未知参数，因此广义线性模型的试验设计是困难的。局部最优性方法是研究参数空间中给定设计最优的区域。在许多情况下，这些区域是半代数的。我们使用计算机工具，如yalmip，qepcad，和Mathematica的最优区域进行调查。
2016-05-01 math.OC math.ST stat.TH
Optimal market making with persistent order flow
\noindent我们在考虑市价订单流的集群和长记忆特性的情况下，解决了电子市场上的做市问题。考虑了一个做市商和订单流由一般Hawkes过程驱动的市场模型。我们将做市商的目标问题表述为一个随机控制问题。通过证明相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程粘性解的存在唯一性，刻画了最优控制的特征.最后，我们提出了一个完全一致的数值方法，允许在实践中实现这一最优策略。
2020-10-26 math.OC math.PR q-fin.RM
