Adaptive Confidence Sets for the Optimal Approximating Model
在设置的高维线性模型与高斯噪声，我们调查的可能性，置信声明连接到模型选择。尽管存在许多用于自适应点估计的过程，但是自适应置信区域的构造受到严重限制（参见图1）。李，1989）。本文件对这一差距有了新的认识。我们开发的最佳近似模型的风险方面的准确和自适应的信心集。我们的建设是基于一个多尺度的程序和一个特定的耦合参数。利用指数不等式的非中心卡方分布，我们表明，我们的置信区域内的所有模型的风险和二次损失的最小风险倍接近一个因素是一致的。
2009-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
Randomization-based confidence sets for the local average treatment effect
本文改进 Imbens 和 Rosenbaum 的随机化方法，提出基于学生化 Anderson–Rubin 统计量的置信集构造程序，在不完全依从实验中同时保证有限样本精确性与异质效应下的渐近有效性，并给出高效算法。
2025-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
Expectations of Random Sets and Their Boundaries Using Oriented Distance Functions
形状估计和物体重建是图像分析中常见的问题。从数学上讲，将图像平面中的对象视为随机集合将形状估计问题减少为关于集合的推断。目前现有的定义的预期集依赖于不同的标准来构建的期望。本文基于有向距离函数，引入了期望集和期望边界的新定义。所提出的期望有一些有吸引力的属性，包括包含关系，凸性保持和等方差相对于刚性运动。引入了一类特殊的参数集可分定向距离函数，给出了可分随机闭集的定义和性质。此外，提出了经验均值集和经验均值边界的定义，并给出了边界估计量相合性的经验证据。此外，本文给出了损失函数的频率框架中的集合推理，并显示了如何自然出现的一些现有的期望作为最佳估计。所提出的定义的集合和边界的期望说明理论的例子和实际数据。
2009-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Sparse Confidence Sets for Normal Mean Models
在正态均值模型$X\sim N(θ,σ^2I)$下，本文提出了一种新的构造$d$维未知稀疏参数$θ$置信集的框架。所提出的置信集的一个关键特征是它能够考虑$θ$的稀疏性，因此被命名为{ \em sparse}置信集。这与经典方法形成鲜明对比，例如Bonferroni置信区间和其他基于恢复的过程，其中$θ$的稀疏性经常被忽略。具体地，我们要求期望的稀疏置信度集满足以下两个条件：（i）在参数空间上均匀地，$θ$的覆盖概率高于预先指定的水平;（ii）存在$\{1,...,d\}$的随机子集$S$，使得$S$保证用于检测非零$θ_j$的预先指定的真阴性率（TNR）。为了利用$θ$的稀疏性，我们定义了$θ_j$的置信区间退化到任何$j\notin S$的单点0。在这个新的框架下，我们首先考虑是否存在满足上述两个条件的稀疏置信集。为了解决这个问题，我们建立了一个非渐近极大极小下界的非覆盖概率在一个合适的类稀疏置信集。该下限揭示了稀疏性和最小信噪比（SNR）在稀疏置信集构造中的作用。此外，在适当的信噪比条件下，提出了一个两阶段的过程来构建一个稀疏的信心集。为了评估的最优性，建议的稀疏置信集，以达到一个minimax下界的一些适当定义的风险函数的一个常数因子。最后，我们开发了一个自适应的过程，未知的稀疏性和信噪比。数值研究进行了验证的理论结果。
2020-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Uniformly Valid Confidence Sets Based on the Lasso
在固定维线性回归模型$p \leq n$中，基于Lasso估计，构造了未知参数向量的置信区域，该估计在有限样本下以及在渐近条件下，一致且精确地保持给定的置信区域.因此，我们量化估计的不确定性以及“后模型选择误差”的估计。更具体地说，在有限样本高斯误差和渐近的情况下，拉索估计被调整到执行保守的模型选择，我们推导出精确的公式，用于计算最小覆盖概率在整个参数空间的一大类形状的置信集，从而使有效的置信区域的建设在这些设置的基础上的拉索估计。文中还讨论了置信集形状的选择以及与基于最小二乘估计的置信椭圆的比较。此外，在调整Lasso估计器以实现一致的模型选择的情况下，我们给出了一个简单的置信区域，其最小覆盖概率收敛到1。最后，我们还处理未知误差方差的情况下，并提出了一些想法的扩展。
2018-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Black-Box Model Confidence Sets Using Cross-Validation with High-Dimensional Gaussian Comparison
本文推导了V折交叉验证风险估计的高维高斯比较结果，为候选模型数大于样本量时的模型置信集构建提供了理论支持。
2023-11-13 math.ST stat.ME stat.TH
On the asymptotic validity of confidence sets for linear functionals of solutions to integral equations
本文研究积分方程解的线性泛函置信集，证明在弱依赖模型下均匀有效性需直径覆盖参数范围，Wald区间失效，提出二值变量特例方法，并指出一般情形仍开放。
2025-08-07 math.ST stat.ME stat.TH
Inverse set estimation and inversion of simultaneous confidence intervals
针对气候与医学风险评估中的逆集估计问题，提出通过反演同时置信带非渐近地构造多水平置信集，并给出非参数自举算法，适用于稠密与非稠密域。
2023-07-11 math.ST stat.ME stat.TH
Model-oriented Graph Distances via Partially Ordered Sets
University of Washington（华盛顿大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）
提出一种基于偏序集的图距离定义，将图视为统计模型并按模型包含关系组织，通过邻居最短路径度量距离，适用于多种图类，并开发了可扩展的计算算法。
2026-07-01 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence regions for excursion sets in asymptotically Gaussian random fields, with an application to climate
本文的目的是给出一个给定阈值以上的空间函数的偏移集的置信区域，从重复的噪声观测的细网格上的固定位置。给定目标函数的渐近高斯估计，构造一对数据依赖的嵌套偏移集，它们分别是真实偏移集的子集和超集，具有期望的置信度。渐近覆盖概率是通过一个乘数自助法确定的，不需要高斯性的原始数据，也不需要平稳性或光滑性的限制高斯场。该方法用于确定北美地区的夏季和冬季平均气温预计到21世纪中叶将增加2摄氏度以上。
2015-01-28 stat.AP stat.ME
Model Selection Confidence Sets by Likelihood Ratio Testing
传统的模型选择活动旨在发现优于其他候选模型的单个模型。然而，在存在明显噪音的情况下，往往会发现多个模型同样能很好地解释相同的数据。为了解决这一模型选择模糊性问题，提出了基于似然比检验的模型选择置信集（MSCSs）的一般方法。MSCS被定义为在用户指定的置信水平下与真实模型在统计上不可区分的模型列表，其将置信区间的熟悉概念扩展到模型选择框架。当样本量和模型维数都增加时，我们的方法保证了真实模型的渐近正确覆盖概率。我们推导出的条件下，MSCS包含所有相关信息的真实模型结构。此外，我们提出了基于MSCS的自然统计，以一种原则性的方式来衡量变量的重要性，这种方式考虑了整个模型的不确定性。当可行模型空间较大时，采用自适应随机搜索算法对MSCS模型进行高概率采样。通过对合成数据和实际数据的数值实验，说明了MSCS方法。
2017-09-13 math.ST stat.ME stat.TH
Cox reduction and confidence sets of models: a theoretical elucidation
本文从理论上分析Cox与Battey的变量约简及模型置信集构造，刻画保留模型的几何特征，比较惩罚回归与边际筛选方案，并指出改进方向。
2025-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Density Level Sets: Asymptotics, Inference, and Visualization
我们推导出了Hausstrom损失下密度水平集的插入估计的渐近理论。基于渐近理论，我们提出了水平集的两个自举置信区域。置信区域可用于执行异常检测和聚类的测试。我们还介绍了一种技术，可视化高维密度水平集相结合的模式聚类和多维缩放。
2016-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Distribution-free binary classification: prediction sets, confidence intervals and calibration
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们研究了三个概念的不确定性量化-校准，置信区间和预测集-二进制分类的分布自由设置，即不作任何分布假设的数据。随着对校准的重点，我们建立了一个“三脚架”的定理，连接这三个概念的分数为基础的分类。一个直接的含义是，分布免费校准是唯一可能的，甚至渐近，使用评分函数的水平集划分的特征空间至多可数许多集。参数校准方案，如普拉特缩放的变体不满足这一要求，而非参数方案的基础上分仓。为了闭合循环，我们推导出固定宽度和均匀质量分箱的分箱概率的无分布置信区间。作为我们的“三脚架”定理的结果，这些分组概率的置信区间导致无分布校准。我们还推导出扩展设置流数据和协变量移位。
2022-02-16 cs.AI cs.LG math.ST
Constructing confidence sets after lasso selection by randomized estimator augmentation
虽然近年来已有一些方法在模型选择后建立置信区间，但如何建立联合后选择推理的置信集仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们发展了一种新的方法来构造置信集后，套索变量选择，其准确性和有效性的强有力的数值支持。我们的方法的一个关键组成部分是从响应$y$的条件分布中采样，给定套索活动集，这通常是非常具有挑战性的，因为条件事件的概率很小。我们克服了这一技术困难，使用估计增强模拟从这个条件分布通过马尔可夫链蒙特卡罗给定任何估计$\tildeμ$的平均值$μ_0$的$y$。然后，我们将随机化步骤的估计$\tildeμ$在我们的采样过程中，这可以被解释为模拟从后验预测分布的平均在$μ_0$的不确定性。我们的蒙特卡罗样本在构建多个参数的置信集方面具有很大的灵活性。大量的数值结果表明，我们的方法是能够构建所需的覆盖率的置信集，而且，我们的置信集的直径和体积是相当小的比较，与国家的最先进的方法。
2021-03-17 stat.ME
Monte Carlo Confidence Sets for Identified Sets
在复杂/非线性参数模型中，通常很难知道模型参数是否是点识别的。我们提供了计算上有吸引力的程序来构建置信集（CS）的确定的一组完整的参数和子向量的模型定义通过一个可能性或矩等式或不等式的向量。这些CS是基于最优样本准则函数（如似然或最优加权或连续更新的GMM准则）的水平集。水平集的构造使用截断，通过蒙特卡罗（MC）模拟直接从准后验分布的标准计算。在部分可辨识的正则模型和非正则模型中，建立了拟似然比（QLR）的拟后验分布的Bernstein-vonMises（或BayesianWilks）型定理.这些结果意味着，我们的MC CS有确切的渐近频率覆盖的完整的参数和子向量的部分确定的定期模型，并有有效的，但可能保守的覆盖模型的边界上的简化形式的参数。我们的MC CS确定的子向量集，具有精确的渐近覆盖模型的奇点。我们还提供了结果的统一有效性，我们的CS类的DGP，包括点和部分确定的模型。我们证明了良好的有限样本覆盖性能，我们的程序在两个模拟实验。最后，我们的程序被应用到两个非平凡的实证例子：航空公司进入游戏和贸易流模型。
2017-09-26 econ.EM math.ST stat.ME
Spatial Confidence Regions for Combinations of Excursion Sets in Image Analysis
成像数据中偏移集的分析对于神经成像、气候学和宇宙学等广泛的科学学科是必不可少的。尽管越来越多的文献，很少有关于在同一空间区域，但反映了不同的研究条件下采样的过程的比较。给定一组渐近高斯随机场，每个对应于一个不同的研究条件下获得的样本，这项工作的目的是提供有关所有字段的偏移集的交集或并集的置信声明。这样的空间区域是自然感兴趣的，因为它们直接对应于“所有随机场超过预定阈值？或者“至少一个随机场在哪里超过预定阈值？".为了评估目前的空间变异的程度，我们开发了一种方法，提供了一个所需的信心，子集和超集的空间区域定义的逻辑连接（即集合交集）或分离（即集合工会），没有任何假设的依赖关系的不同领域之间。该方法通过广泛的模拟验证，并证明使用任务功能磁共振成像数据集，以确定与激活共同的工作记忆任务的四个变体的大脑区域。
2022-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Sequential model confidence sets
Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)（数学与计算机科学中心）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种基于序列检验方法的序列模型置信集，以解决固定样本量假定与序列任务之间的矛盾，提供时间一致的置信保证。
2026-01-22 stat.ME
Conformal Calibration of Statistical Confidence Sets
本文提出TRUST和TRUST++两种方法，利用模拟数据校准统计置信集，实现无分布条件覆盖，在小样本下优于现有方法，弥合保形预测与统计推断的差距。
2025-09-25 stat.ME stat.ML
Confidence Sets for a level set in linear regression
回归建模是统计学的主要工具，有大量关于回归函数估计的文献。近年来人们认识到，在回归分析中，最终目标可能是估计回归函数的水平集，而不是估计回归函数本身。已发表的工作估计水平集迄今主要集中在非参数回归，特别是点估计。本文考虑了线性回归水平集置信集的构造问题。特别是，$1-α$水平的上限，下限和双侧置信集的正态误差线性回归构建。结果表明，这些置信集可以很容易地从相应的$1-α$水平的同时置信带构造。本文还指出，该构造方法同样适用于均值响应通过单调连接函数依赖于线性预测量的其它参数回归模型，包括广义线性模型、线性混合模型和广义线性混合模型。因此，本文提出的方法具有广泛的适用性。最后给出了实例说明该方法。
2022-07-26 stat.ME
Joint Coverage Regions: Simultaneous Confidence and Prediction Sets
本文提出联合覆盖区域（JCR），统一频率学派中的置信区间与预测区域，并给出有限样本有效构造方法及高效算法，适用于结构化参数空间下的预测集构造。
2025-06-07 stat.ME
Higher Order Imprecise Probabilities and Statistical Testing
我们推广标准的信用集模型的不精确概率，包括高阶信用集-置信度的信心。在这样做时，我们指定如何观察事件时，代理的高阶置信度（credal集）更新。我们的模型开始用不精确的概率模型来解决标准问题，比如扩张和信念惯性。我们推测，当高阶置信集包含所有可能的概率函数时，则在极限情况下，最高阶置信度收敛以在一阶置信集上形成均匀分布，其中我们根据统计距离度量（全变差距离）定义均匀性。有限模拟支持的猜想。我们进一步建议，这种收敛呈现的总变差均匀分布作为一个自然的，特权的统计假设检验的先验。
2021-07-19 math.ST stat.ME stat.TH
Significant inference and confidence sets for graphical models
本文研究图模型结构的统计显著性推断与置信集构建问题，证明其等价于假设与备择假设的同时检验，并基于闭包方法推广提出单步检验程序，详细分析了无向高斯图模型的置信集结构。
2025-09-15 stat.AP stat.ME
Confidence Sets for Causal Orderings
本文针对可识别加性误差结构方程模型，提出基于残差自助拟合优度检验构建因果排序置信集的框架，并证明其渐近有效性，可用于祖先关系推断和纳入模型不确定性的因果效应置信区间。
2024-10-05 stat.ME
Confidence Sets for the Emergence, Collapse, and Recovery Dates of a Bubble
Hitotsubashi University（一桥大学）；HSE University（俄罗斯高等经济大学）
本文提出通过反演破除日期位置的检验来分别构建气泡出现、崩溃和复苏日期的置信集，比较了似然比型检验和Elliott-Muller型检验的极限分布及渐近一致性，通过蒙特卡洛模拟评估有限样本性质。
2026-04-20 econ.EM stat.ME
Adaptive Robust Confidence Sets in High Dimensions
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Rutgers University（罗格斯大学）
针对协方差为单位矩阵的多元高斯均值向量在Huber污染比例未知时的自适应稳健置信集问题，提出通过量化所有一维投影的不确定性构造信息论最优集，证明其存在计算障碍并给出低阶矩匹配算法，刻画了统计极限与计算壁垒。
2026-10-14 cs.DS cs.LG math.ST
Knowing what you know: valid and validated confidence sets in multiclass and multilabel prediction
Stanford University（斯坦福大学）
我们开发了共形预测方法，用于在多类和多标签问题中构建有效的预测置信集，而无需假设数据生成分布。这里的一个挑战是，典型的共形预测方法-提供边际有效性（覆盖率）保证-提供不均匀的覆盖率，因为它们以基本上忽略困难的例子为代价来解决简单的例子。通过利用分位数回归的思想，我们建立的方法，总是保证正确的覆盖率，但另外提供（渐近最优）的条件覆盖多类和多标签预测问题。为了解决多标签预测中指数级大置信度集的潜在挑战，我们构建了树结构分类器，有效地解释了标签之间的相互作用。我们的方法可以被固定在任何分类模型之上-神经网络，随机森林，提升树-以保证其有效性。我们还提供了一个实证评估，同时提供新的验证方法，这表明我们的信心集更强大的覆盖范围。
2020-07-10 cs.LG stat.ME stat.ML
Confidence Sets Based on Penalized Maximum Likelihood Estimators in Gaussian Regression
基于惩罚的最大似然估计，如LASSO，自适应LASSO，和硬阈值的置信区间进行了分析。在已知方差的情况下，有限样本覆盖性质，这样的间隔被确定，它表明，对称的间隔是最短的。基于硬阈值估计的最短间隔的长度大于基于自适应LASSO的最短间隔的长度，其大于基于LASSO的最短间隔的长度，其进而大于基于最大似然估计的标准间隔。在惩罚估计量被调整为具有“稀疏性”的情况下，基于这些估计量的区间比标准区间大数量级。此外，一个简单的渐近置信区间的建设在“稀疏”的情况下，也适用于平滑剪切绝对偏差估计，进行了讨论。已知方差的情况下的结果进行到未知方差的情况下，在适当的渐近意义。
2010-02-01 math.ST stat.ME stat.ML
A design criterion for symmetric model discrimination based on nominal confidence sets
区分模型的试验设计应用受到预先知道哪个模型是真实模型的假设的阻碍，这与实验的目的背道而驰。以前的方法，以减轻这一要求是对称化的不对称技术，或贝叶斯，极大极小和顺序的方法。在这里，我们提出了一个真正的对称标准的基础上，线性化的平均值表面之间的距离和新引入的工具，灵活的标称置信集。我们证明了该方法使用所提出的标准的计算效率，并提供了一个Monte-Carlo评估其歧视性能的基础上的似然比。给出了一对竞争模型在酶动力学中的应用。
2018-10-19 stat.ME
Finite-Sample Valid Rank Confidence Sets for a Broad Class of Statistical and Machine Learning Models
本文提出Repro Samples方法，通过构建置信集来解决有限样本下广泛统计和机器学习模型中秩估计的不确定性问题，并通过模拟和真实数据验证其有效性。
2025-12-04 math.ST stat.ME stat.TH
Construction and Visualization of Optimal Confidence Sets for Frequentist Distributional Forecasts
本文的重点是在频率论概率预测中的抽样变异的量化。我们提出了一种构造置信集的方法，尊重预测分布的功能性质，并使用动画图形来可视化参数的不确定性对分布的位置，分散和形状的影响。置信集是通过Wald检验的反演得到的，并且是渐近一致最准确的，因此在这个意义上是最优的。一个广泛的线性和非线性时间序列模型-包括长记忆，状态空间和混合规格-被用来演示的过程中，人工生成的数据的基础上。一个实证的例子中，金融收益率及其随机波动率的分布预测，然后使用说明的实际重要性，容纳抽样变化的方式提出。
2017-08-05 stat.CO stat.ME
Confidence Sets Based on Thresholding Estimators in High-Dimensional Gaussian Regression Models
我们研究了线性回归模型中基于硬阈值、软阈值和自适应软阈值的置信区间，其中回归变量$k$的数量可能取决于样本量$n$并随样本量而发散。除了已知的误差方差的情况下，我们定义和研究版本的估计误差方差是未知的。在已知方差的情况下，我们提供了一个精确的分析，这样的区间在有限样本的覆盖特性。我们表明，这些区间总是大于基于最小二乘估计的标准区间。渐近地，基于阈值估计的区间更大，甚至由一个数量级时，估计量进行调整，以执行一致的变量选择。对于未知方差的情况下，我们提供了非平凡的下界的覆盖概率在有限的样本和进行渐近分析，从已知方差的情况下的结果可以被证明进行渐近，如果自由度的数量$n-k$趋于无穷快的阈值参数。
2014-08-05 math.ST stat.ME stat.ML
Confidence Sets and Hypothesis Testing in a Likelihood-Free Inference Setting
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Federal University of São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）
参数估计、统计检验和置信度集是经典统计学的基石，使科学家能够对产生观测数据的基本过程进行推断。一个关键问题是，在所谓的无似然推理（LFI）设置中，是否仍然可以构建具有适当覆盖率和高功率的假设检验和置信集;也就是说，可能性不明确，但可以根据随机模型向前模拟可观察数据的设置。在本文中，我们提出了$\texttt{ACORE}$（通过比值比估计的近似计算），一个频率主义的方法，LFI，首先制定了经典的似然比检验（LRT）作为一个参数化的分类问题，然后使用测试和置信集的等价性，建立置信区域的参数感兴趣。我们还提出了一个良好的拟合过程，用于检查是否构造的测试和置信区域是有效的。$\texttt{ACORE}$基于以下关键观察结果：LRT统计量、测试的拒绝概率和置信集的覆盖率是条件分布函数，其通常作为感兴趣参数的函数平滑变化。因此，不是仅仅依赖于在固定参数设置下模拟的样本（如标准蒙特卡罗解决方案中的惯例），而是可以利用机器学习工具和在参数附近模拟的数据来改进对感兴趣的量的估计。我们证明了$\texttt{ACORE}$的有效性与理论和实证结果。我们的实现可以在Github上找到。
2020-08-14 cs.LG stat.ME stat.ML
Confidence sets for phylogenetic trees
推断进化历史（系统发育树）在生物学、犯罪学和公共卫生方面有重要的应用。然而，系统发育树是复杂的数学对象，驻留在非欧几里德空间中，这使其分析复杂化。虽然我们的数学，算法和概率的理解，在他们的度量空间是成熟的，严格的推理基础设施尚未开发。在这篇手稿中，我们统一了最近的计算和概率的进步，构建树值置信集。该程序占中心和多个方向的树值的变化。我们利用区块复制来改进测试，确定最佳支持的寨卡病毒最近的祖先，并正式测试佛罗里达州一名患有艾滋病的牙医感染了他的两名患者艾滋病毒的假设。该方法说明了欧氏空间和树空间的变异之间的连接，开放系统发育树分析技术，可在多变量欧氏设置。
2017-10-13 q-bio.PE stat.ME
Confidence sets for network structure
潜变量模型经常被用来识别二分网络数据的结构，部分原因是它们产生了伯努利乘积似然，这是很好理解的，并且与可交换随机图的概念一致。在这篇文章中，我们提出了保守的置信度集，这些置信度集相对于这些底层的伯努利参数作为网络节点的任何给定分区的函数，使我们能够评估“剩余”网络结构的估计，即，不能用已知协变量解释的结构，因此不能通过手动检查轻松验证。我们证明了所提出的方法，通过分析学生的友谊网络从全国青少年健康纵向调查，包括种族，性别和学年作为协变量。我们采用随机期望最大化算法来拟合逻辑斯谛回归模型，该模型包括这些解释变量以及潜在的随机块模型组件和附加的节点特定效应。虽然最大似然估计不出现在这种情况下一致的，我们能够评估置信度集作为不同的块模型分区的函数，这使我们能够定性地评估估计的残差网络结构相对于基线的意义，模型协变量，但缺乏块结构。
2011-05-31 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Nonparametric extensions of randomized response for private confidence sets
本研究在本地差分隐私约束下，通过泛化“随机响应”机制，提出了针对总体均值的非参数置信区间和时间一致置信序列，并将其扩展至时变均值，应用于私有在线 A/B 测试。
2024-07-24 cs.CR math.ST stat.ME
Parameter uncertainty in structural equation models: Confidence sets and fungible estimates
目前对心理学研究结果的可靠性的关注要求方法学的发展，以提供更多的证据来支持科学结论。本文强调了两种不同类型的参数不确定性的价值和重要性，这是量化的置信集（CS）和可替换的参数估计（FPE），都提供了有关科学发现的防御性的重要信息。使用结构方程模型，我们引入了一个一般的扰动框架的基础上的似然函数，统一CS和FPE，并揭示了它们之间的概念区别。有针对性的说明，然后提出来证明差异影响CS和FPE的因素，进一步突出他们的理论差异。三个经验的例子发起与陌生人的对话，创伤后成长的照顾者在儿科姑息治疗的背景下，和精神的直接和间接的影响，蓬勃发展的青年，我们说明了CSs和FPEs如何提供独特的信息，导致更好的知情的科学结论。最后，我们讨论了在加强实质性研究中解释统计结果的基础上，考虑CSs和FPEs提供的信息的重要性，总结了未来的研究方向，并提供了CSs和FPEs计算的示例OpenMx代码。
2017-07-09 stat.ME
Selection Confidence Sets for Equally Weighted Portfolios
针对等权投资组合的选择不确定性，提出选择置信集（SCS）以识别所有统计上合理的资产子集，理论证明其覆盖最优选择，并通过蒙特卡洛实验及实证应用验证其有效性。
2025-09-26 q-fin.PM stat.ME
Simultaneous confidence sets for ranks using the partitioning principle - Technical report
医疗中心或大学等机构的排名是基于一个指标，并伴随着不确定性措施，如标准差，置信区间应计算，以评估这些排名的质量。我们考虑的问题，同时构建置信区间的中心的排名的基础上观察到的样本。本文提出了一种基于多重检验的新方法，该方法利用了划分原则，并对划分进行了似然比（LR）检验。该算法的复杂度是超指数的。我们提出了几种方法和快捷方式来降低这种复杂性。我们还提供了一个多项式算法，它通过线性化LR检验的临界值，为多重检验产生一个非常好的括号。我们表明，Tukey的诚实的显着差异（HSD）测试可以被写为一个分区过程。新的方法具有很好的性能，在这个意义上，它打开了一扇门，在一个简单而容易的方式来构建新的方法，可以贸易的指数复杂性与测试的力量，反之亦然。与Tukey的HSD检验相比，当中心彼此接近或数据中的不确定性较高时，LR检验似乎给出更好的结果，这在模拟研究期间得到了证实。
2017-08-09 stat.ME
Learning Optimal Conformal Classifiers
DeepMind（深度思维）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）
现代基于深度学习的分类器在测试数据上显示出非常高的准确性，但这并不能为安全部署提供足够的保证，特别是在医疗诊断等高风险AI应用中。通常，预测是在没有可靠的不确定性估计或正式保证的情况下获得的。共形预测（CP）通过使用分类器的预测来解决这些问题，例如，其概率估计，以预测包含具有用户指定概率的真实类的置信度集。然而，在训练之后使用CP作为单独的处理步骤会阻止底层模型适应置信集的预测。因此，本文探讨了策略，通过CP在培训过程中区分与培训模型的目标与保形包装端到端。在我们的方法中，一致性训练（ConfTr），我们专门在训练期间对小批量进行“模拟”一致性。与标准训练相比，ConfTr降低了训练后应用的最先进CP方法的平均置信集大小（效率低下）。此外，它允许“塑造”在测试时预测的置信集，这对于标准CP来说是困难的。在几个数据集的实验中，我们表明ConfTr可以影响效率如何在类之间分布，或者指导置信集的组成，同时保留CP提供的保证。
2022-05-06 cs.CV cs.LG stat.ME
SCoRES: An R Package for Simultaneous Confidence Region Estimates
针对现有逆域估计方法假设严苛、阈值难定的问题，本文推出实现Ren等人2024年提出的非渐近多水平同时置信集方法的SCoRES R包，支持多类数据的置信带构建与可视化，通过示例验证其适用性。
2025-11-15 stat.CO stat.ME
