首页/论文/0903.1676

arXiv 0903.16762009-03-10math.CA

反双曲正弦的单调性结果和界

Monotonicity results and bounds for the inverse hyperbolic sine

Feng Qi, Bai-Ni Guo

备注：: 3 pages
发表信息：: Bai-Ni Guo, Qiu-Ming Luo, and Feng Qi, Monotonicity results and inequalities for the inverse hyperbolic sine function, Journal of Inequalities and Applications 2013, 2013:536, 6 pages
DOI：: 10.1186/1029-242X-2013-536

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了一个涉及反双曲正弦函数的单调性结果。由此，我们得到了反双曲正弦的界的一些不等式。

英文摘要：

In this note, we present monotonicity results of a function involving to the inverse hyperbolic sine. From these, we derive some inequalities for bounding the inverse hyperbolic sine.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

广义正弦和广义双曲正弦的几何凸性

Geometric convexity of the generalized sine and the generalized hyperbolic sine

本文证明了广义正弦函数$\sin_{p,q}(x)$和广义双曲正弦函数$\sinh_{p,q}(x)$分别是几何凹的和几何凸的。从而验证了“B. A. Bhayo和M. Vuorinen，关于两个参数的广义三角函数，J. Approx. Theory 164（2012），no.~ 10，1415 \nobreakdash --1426;可在\url{http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2012.06.003}在线获得“。

2013-01-15math.CA

广义三角和双曲正弦函数的不等式

Inequalities for generalized trigonometric and hyperbolic sine functions

证明了不等式$\sin_{p,q}(\sqrt{rs})\geq \sqrt{\sin_{p,q}(r)\sin_{p,q}(s)}$和$\sinh_{p,q}(\sqrt{r^*s^*}) \leq \sqrt{\sinh_{p,q}(r^*)\sinh_{p,q}(s^*)}$对所有的$p,q\in(1,\infty)$，$r,s\in(0,\int_{0}^{1}(1-t^q)^{-1/p}dt)$和$r^*,s^*\in(0,\int_{0}^{\infty}(1+t^q)^{-1/p}dt)$成立，其中$\sin_{p,q}$和$\sinh_{p,q}$分别是广义三角函数和广义双曲正弦函数.作为结果的后果，我们证明了一个猜想，由于Bhayo和Vuorinen [J.近似。理论，164（2012）]。

2012-12-05math.CA

有穷级Stieltjes函数及其双曲单调性

Stieltjes functions of finite order and hyperbolic monotonicity

引入了一类有限型Stieltjes函数.这些连续导数满足Widder条件，直到某个有穷级，并且不一定光滑。我们表明，这样的功能有一个独特的整表示，沿着一些通用的内核，这是一个截断的洛朗级数近似的标准Stieltjes内核。然后，我们得到一个二对一的对应关系，通过对数导数，这些功能和一个子类的双曲单调函数的有限型。这一对应关系推广了第一作者较早获得的两个斯蒂尔切斯变换的HCM函数的表示。

2016-04-18math.CAmath.PR

关于双参数双曲函数的Lazarevic和Cusa型不等式

On Lazarevic and Cusa type inequalities for hyperbolic functions with two parameters

本文通过在$% \left( 0,\infty \right) $上研究由$% \left( \sinh x\right) /x$和$\cosh x$组成的函数在$x$中的双参数单调性，证明了与双曲函数的不等式有关的几个定理，推广了已有的结果，建立了一些新的尖锐的不等式.作为应用，给出了二元均值的一些新的尖锐不等式。

2014-08-10math.CA

包含反（双曲）余弦函数平方的函数的实幂的泰勒级数展开，特殊部分贝尔多项式的显式公式，以及圆常数幂的级数表示

Taylor's series expansions for real powers of functions containing squares of inverse (hyperbolic) cosine functions, explicit formulas for special partial Bell polynomials, and series representations for powers of circular constant

本文利用两个两个平方和的有限乘积的展开式，借助于函数的复合函数的级数展开式，（双曲）正弦和余弦函数与反正弦和余弦函数，并根据部分Bell多项式的性质，建立了两个含平方倒数的函数的实幂的泰勒级数展开式用第一类Stirling数表示的（双曲）余弦函数，给出了在含有反余弦函数平方的函数的导数列上的特定部分Bell多项式的显式表达式，导出了涉及第一类Stirling数的几个组合恒等式，给出了圆周常数Pi及其实幂的几种级数表示，恢复了反（双曲）正弦函数的正整数幂的第一类Stirling数的级数展开式，并导出了其它有用的、有意义的、有意义的结论.

2021-10-24math.CAmath.COmath.NT

热核的点态单调性

Pointwise monotonicity of heat kernels

本文证明了欧几里得空间、球面和双曲空间的热核具有点态径向单调性。主要结果是从旋转超曲面上的特殊点出发的单调性，并由此导出上述结论。证明依赖于抛物型最大值原理的非直接但基本的应用。

2019-05-25math.APmath.CA

更多相关论文收起更多论文

弧双纽线函数的Shafer-Fink型不等式

Shafer-Fink type inequalities for arc lemniscate functions

本文研究了一些涉及弧双纽线和双曲弧双纽线函数的函数的单调性和不等式。特别地，证明了弧双纽线和双曲弧双纽线函数的Shafer-Fink型不等式.

2019-05-28math.CA

双曲型和广义Logistic特征函数属于哪一类？

Which Urbanik class $L_k$, do the hyperbolic and the generalized logistic characteristic functions belong to?

本文以拉普拉斯（双指数）变量序列中的自分解变量为研究对象。证明了双曲正弦变量和双曲余弦变量属于Urbanik类$L_2$和$L_3$的差，而广义Logistic变量至少属于Urbanik类$L_1$ .因此，那些相应的自分解特征函数的某些比率也是自分解的。

2022-11-30math.CAmath.PR

正切函数的导数与正切数

Derivatives of tangent function and tangent numbers

本文利用归纳法、FaadiBruno公式和复变函数论中的一些技巧，求出了正切函数、余切函数的高阶导数和正弦函数、余弦函数的幂的显式，得到了两个第二类Bell多项式对正弦函数、余弦函数的逐次导数的显式，给出了正弦函数的奇异恒等式，发现了正切数、Bernoulli数、Genocchi数、欧拉多项式在零点处的特殊值和黎曼ζ函数在偶数处的特殊值的显式公式和递推关系，并对正切函数的五种不同形式的高阶导数和正切、余切、正割、余割、双曲正切的导数多项式作了评述，和双曲余切函数。

2015-06-03math.CAmath.NT

某些函数的一般定义及其用途

Generalised definitions of certain functions and their uses

给出了指数函数、三角函数、正弦函数、余弦函数和双曲函数的一般定义。在最低阶，这些功能对应于普通指数，三角正弦等的一些属性的广义函数进行了讨论。这些功能的重要性和它们可能的应用也被考虑。

2004-04-02math-phmath.CAmath.MP

将广义三角函数视为其两个参数的函数的研究及进一步的新性质

A look at generalized trigonometric functions as functions of their two parameters and further new properties

本文研究含两个参数的广义三角函数与双曲函数关于参数的单调性和凸性，给出部分函数的（对数）凸性/凹性结果及凸性充要条件，并发现新的超几何表示和四个显式积分求值。

2024-11-20math.CA

涉及Seiffert等方法的几个尖锐不等式及其简明证明

Some sharp inequalities involving Seiffert and other means and their concise proofs

本文通过建立涉及正弦函数和余弦函数的函数的单调性，给出了一些已知不等式的简洁证明，并找到了一些新的涉及两个正实数$a$和$b$的Seiffert、反调和、质心、算术、几何、调和和均方根均值的尖锐不等式，其中$a$和$b$具有$a\ne b$ .

2012-01-31math.CA

广义一元超几何函数的性质

Properties of generalized univariate hypergeometric functions

基于Spiridonov对Gauss超几何函数的椭圆推广的分析，我们建立了一个7参数广义椭圆、双曲和三角一元超几何函数族的通用框架.在每一种情况下，我们使用适当的Nassrallah-Rahman β积分形式导出E_7型（椭圆、双曲）和E_6型（三角）外尔群下广义超几何函数的对称性，并使用θ函数和正弦函数的基本加法公式导出邻接关系。分别用Ruijsenaars的相对论性超几何函数和Askey-Wilson函数证明了双曲和三角超几何函数的顶层退化.我们表明，退化过程产生各种新的和已知的身份双曲和三角特殊函数。我们还描述了一个密切的双曲和三角理论之间的联系，这产生了一个双曲超几何函数的表达作为一个明确的双线性和三角超几何函数。

2006-07-11math.CA

Kilbas-Saigo函数的一些性质

Some properties of the Kilbas-Saigo function

我们刻画了Kilbas-Saigo函数在负半直线上的完全单调性。我们还提供了在$-\infty$的精确渐近性，并推导出了一致的双曲边界。同样的问题也适用于经典的勒罗伊函数。证明的主要成分是这些功能的概率表示的稳定从属。

2020-12-10math.CA

一元平坦函数的剖分与双曲抛物面相关扰动的Fourier限制定理

Partitions of flat one-variate functions and a Fourier restriction theorem for related perturbations of the hyperbolic paraboloid

我们继续研究双曲曲面的Fourier限制，通过研究双曲抛物面$z=xy$的局部扰动，其形式为$z=xy+h(y),$，其中$h(y)$是一个在原点平坦的光滑函数.有限型扰动的情形以前已经处理过了，但是平坦情形又增加了几个新的障碍。通过将$|h'''|$分解为具有固定大小$λ,$的区间，我们可以应用在前面的论文中设计的方法，但是由于我们放松了对$h$的高阶导数的控制，我们被迫对仅缓慢衰减的波包重新采用双线性方法。另一个问题在于从双线性估计到线性估计的过渡，为此我们需要要求$h'''.$具有某种单调性

2020-02-20math.APmath.CA

关于一类 Berndt 型积分及相关 Barnes 多重 Zeta 函数

On a Class of Berndt-type Integrals and Related Barnes Multiple Zeta Functions

本文利用围道积分、留数定理及 Jacobi 椭圆函数的级数技术，将仅含双曲余弦的 Berndt 型积分化为规范 Ramanujan 型级数，得到 Γ(1/4) 与 π^{-1/2} 的有理多项式显式表达式，并关联 Barnes 多重 zeta 函数。

2025-10-16math-phmath.CAmath.MP